ĐỀ CƯƠNG ôn tập HKII TOÁN 7

Câu 35: Trong một tam giác, điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là A.. Câu 36: Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là A.. Câu 37: Trong một tam giác, giao

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

TOÁN 7 A/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Câu 2: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Câu 3 Đơn thức -3x2 y3zcó bậc là

Câu 4: Đơn thức

1 9

3y z x y



có bậc là

Câu 5: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức –10x2y3 ?

Câu 6: Chọn câu trả lời đúng

A Hai đơn thức 5x y2 và 5xy2 đồng dạng B Hai đơn thức 5x y2 và 2

5xy đồng dạng

C Hai đơn thức 5x y2 và 5xy2 đồng dạng. D Hai đơn thức 5x y2 và 5x y2 đồng dạng.

Câu 7: Cho các đơn thức sau

1

;7 ; 2 ; 2

8x y x y x y  x y

các đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y3 5 là

A.2x y3 5 B.18x y3 5; 2x y3 5. C.7x y5 3; 2 x y5 3.

D

3 5

1

8x y

Câu 8: Nhóm gồm các đơn thức đồng dạng với nhau là

A – 3,5x2y3; x2y3; -2x3y2 B – x3y; 4x2y3; 4x2y3

C – 5x2y3; x2y3; -2x2y3 D – 3x2y3; 4y2z3; -x3z2

Câu 9: Phần hệ số của đơn thức

9 ( ) 3

là

A 9

B

1 3

Câu 10: Tổng hai đơn thức -4 x3y2 và x3y2 là

A 3x3y2 B -5x3y2 C 5x3y2 D -3x3y2

Câu 11 Tổng của các đơn thức 3x2y3 ; - 5x2y3 và x2y3 là

Câu 12: Đơn thức thích hợp điền vào ô trống trong biểu thức 9x y2 3  = 3x y2 3 là

A.6x y2 3 B 12x y2 3 C 12x y2 3 D 6x y2 3

Câu 13: Hệ số cao nhất của đa thức M 3x3x59x2+ 10 là

Câu 14 Hệ số tự do của đa thức A x     7 x4 2 x3 3 x2 10 là

Câu 15: Thu gọn đa thức P = - 2x2y - 7xy2 +3x2y + 7xy2 được kết quả

A P = x2y B P = - x2y C P = x2y + 14xy2 D - 5x2y - 14xy2

Câu 16: Thu gọn đa thức P = x2 - 5xy2 - 3x2 + 5xy2 được kết quả

A P = -2x2 B P = - x2 C P = x2 + 10xy2 D.- 4x2 - 10xy2

Câu 17: Kết quả thu gọn và sắp xếp đa thức -x3-2x2+2x3-6 là

A 3x3 - 2x2 + 6 B x3 + 2x2 - 6 C 3x3 -2x2-6 D x3 - 2x2 – 6

Câu 18: Bậc của đa thứcQ x 37x y xy4  311 là

Câu 19: Bậc của đa thứcA10x37x42x là

Câu 20: Kết qủa phép tính 5x y2 5x y2 52x y2 5

A 3x y2 5 B.8x y2 5 C.4x y2 5 D 4x y2 5

Câu 21 Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức

A f x   2 x B. f x  x22 C f x   x 2 D. f x  x x 2

Câu 22 Đa thức g(x) = x2 + 1

A không có nghiệm B có nghiệm là -1 C có nghiệm là 1 D có 2 nghiệm

Câu 23: Đa thức P(x) = 2x – 6 có nghiệm là

Câu 24: Đa thức P(y) = 3y + 6 có nghiệm là

A y = 6

B y =

9 2



Câu 25: Đa thức 3x2 +x3 +2x5 – 3x + 6 Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

A x3 +3 x2+2x5 – 3x + 6 B 2x5 + 3x2 +x3 – 3x + 6

C 2x5 – 3x +x3 + 3x2 + 6 D 2x5 +x3 +3x2– 3x + 6

Câu 26: Đa thức 5x2 +x3 +

1

3 x5 – 3x - 10 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

A x3 +

1

3 x5 – 3x – 10 + 5x2 B 5x2 +

1

3 x5 – 3x – 10 + x3

C 5x2 + x3 +

1

3 x5 – 3x – 10 D – 10 – 3x+ 5x2 +x3 +

1

3 x5

Câu 27: Bộ ba số nào sau đây là ba cạnh của tam giác vuông

A 2cm, 3cm, 4cm B 3cm, 4cm, 5cm C 4cm, 5cm, 6cm D 4cm, 4cm, 6cm

Câu 28: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?

A 4 cm, 2 cm, 6 cm B 4 cm, 3 cm, 6 cm C 4 cm, 1 cm, 6 cm D 3 cm, 3cm, 6 cm

Câu 29: Cho tam giác ABC có BC = 1cm; AC=5cm Nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB có độ dài là

Câu 30: Tam giác ABC cân tại A và có �A500 Khi đó số đo �ABC bằng

Câu 31: Tam giác cân có góc ở đáy bằng 700 thì góc ở đỉnh có số đo là

Câu 32: Nếu ABC có AB = AC, �A600 thì ABC là

A Tam giác vuông B Tam giác đều C Tam giác cân D Tam giác thường

Câu 33: Tam giác ABC phải thêm điều kiện nào để trở thành tam giác vuông cân?

A ˆABC = 600 B AB = AC C ˆBAC = 900 D.AB = AC và ˆBAC = 900

Câu 34: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là

A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực

C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao

Câu 35: Trong một tam giác, điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là

A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực

C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao

Câu 36: Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực

C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao

Câu 37: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao là

A trọng tâm của tam giác C tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác

B trực tâm của tam giác D tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

Câu 38: Cho ABC vuông tại A Cạnh lớn nhất của ABC là

Câu 39: Cho ABC có góc C là góc tù Cạnh lớn nhất của ABC là

Câu 40: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì

A.AM  AB

B

2 3

C

3 4

Câu 41: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (M thuộc BC) , G là trọng tâm và AM =12cm Độ dài đoạn

thẳng AG là

Câu 42: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 6 cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông

là

Câu 43: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì

Câu 44: Cho tam giác MHK vuông tại H Ta có

A � �M + K > 900 B � �M + K = 900 C � �M + K < 900 D � �M + K = 1800

Câu 45: Cho ∆PQR = ∆DEF trong đó PQ = 4cm , QR = 6cm, PR= 5cm Chu vi ∆DEF là

Câu 46: Cho hai tam giác HIK và DEF có HI = DE , HK = DF , IK = EF Khi đó

A ∆ HKI = ∆ DEF B ∆ HIK = ∆ DEF C ∆ KIH = ∆ EDF D Cả A, B,C đều đúng

Câu 47: Cần phải có thêm yếu tố nào để ∆ BAC = ∆ DAC (c g.c)

A BCA = DCA� �

B BAC = DAC� �

C ABC = ADC� � D Cả A, B đều đúng

Câu 48: Cho hình vẽ với các kí hiệu trên hình vẽ , cần có thêm yếu tố nào để

∆ ABC = ∆ ADE (g c g)

Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh là AB = 1cm, AC = 3 cm Hỏi độ dài cạnh huyền

BC là

Câu 50: Khẳng định nào đúng ?

A Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IA = AB

B Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IB = AB

C Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IA = IB

D Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IA + IB = AB

B/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán 15 phút của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Bài 2: Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn đó:

3 14

7x y 15x y

Bài 3.1: a/ Tính tích của các đơn thức

6 5

3

x xy  y z

b/ Tìm bậc, hệ số của đơn thức tìm được ở ý a

Bài 3.2: a/ Tính tích của các đơn thức (4

1

xy3z).(-2x2y) b/ Tìm ba đơn thức đồng dạng với đơn thức tích ở câu a

Bài 4: Cho các đa thức: A = x2 -2xy –xy2 + 3y – 1 ;

B = -2x2 +3xy2 – 5xy + y + 3

a, Tính M = A+B

b, Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3-2x

Bài 5: Cho hai đa thức P x  5x33x 7 x vàQ x   5x32x 3 2x x 2 2

a/ Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)

b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x)

c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 6: 1/ Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 + 4x2 - 3x + 2,5 và B(x) = x3 + 2x2 - 0,5

a) Tính A(x) + B(x)

b) Tính A(x) - B(x)

2/ Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 2x -3

Bài 7: a/ Tính tổng các đa thức sau: A(x) = -4x + 3x2 + x3 và B(x) = -2x3 + 1 + 3x2 + 4x

b/ Tìm nghiệm của đa thức sau P(x) = -3x –12

Bài 8: Cho tam giác AKC vuông tại K, đường phân giác CH Kẻ HN vuông góc với AC Gọi B là giao điểm

của KC và HN Chứng minh rằng:

a, Tam giác CNH bằng tam giác CKH

b, CH là trung trực của đoạn thẳng NK

c, So sánh AH với HK

Bài 9: Cho ∆ABC vuông ở A, kẻ đường trung tuyến BM Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BM (E

thuộc BM), F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM (F thuộc BM)

a Chứng minh ∆AEM = ∆CFM

b Chứng minh AE song song với CF

c AB <

BE+BF

2

Bài 10: Cho ABC cân tại A(�BAC90 )0 , các đường cao BD, CEE AB D AC� , � cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ABD ACE

b) Chứng minh BHC là tam giác cân.

c) So sánh độ dài của HB và HD

Bài 11:Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a/ Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b/ Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC)

Chứng minh DA = DE

c/ ED cắt AB tại F Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE

Bài 12:

Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của ABC �

cắt AC tại D Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm

a Vẽ DE vuông góc với BC tại E Chứng minh ∆ABD = ∆EBD

b Tính độ dài các đoạn thẳng AC

c Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE So sánh DE và DF

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại C Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E Kẻ EKAB tại K

a) Chứng minh ACE = AKE

b) So sánh CE và BE

c) Kẻ CH  AB tại H Chứng minh BK là tia phân giác của góc HBC

Bài 14: Cho ABC cân tại C Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với

BC, chúng cắt nhau ở M

a) Chứng minh  CMA   CMB

b) Gọi H là giao điểm của AB và CM Chứng minh rằng AH = BH

c) Khi �ACB= 1200 thì  AMB là tam giác gì? Vì sao?

Bài 15: Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2

Tìm m biết P(1) = Q(-1)

Bài 16: Tìm nghiệm của đa thức x3 x2  x 1

Bài 17: Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: h(x) = x2 + 2x + 3

Bài 18:Tìm x biết : 5 xn2  3 xn  2 xn2  4 xn  xn2  xn  0 (n N� *)

Bài 19: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c

Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) < 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0