Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Phuong trình nào sau đây là phương trình đường tròn?.?. 1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n=a;b.. Nếu ö =
Trang 1
TRUONG PTLC VINSCHOOL
*kx&kxw«w*k&*%
I PHAN TRAC NGHIỆM
1, Đại số
Câu 1l Với giá trị nào của k thì hàm số y= (k -1)2+k-2 nghich biến trên tập xác định của nó?
Câu2 Cho hàm sốy = øz + b (œ = 0) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến khi a > 0 B Hàm số đồng biến khi a < 0
Œ Hàm sô đông biên khi z > ——= D Hàm số đông biên khi z < _—
a
Câu3 Đồ thị của hàm số y = — 2 là hình nào?
Câu 4 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
Câu 5 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Câu 6 Tung độ đỉnh 7 của parabol (P):y=2x?—4x+3 là
1
Trang 2Cau 7
Cau 8
Cau 9
Cau 10
Cau 11
Cau 12
Cau 13
Câu 14
¬x dae Bl HE 1 ng CHỊ ẤN lim xỖ
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhật tại su A.y=4x?-3x +l B yoo + Šx#I, C y=-2x?+3x+]
Cho ham sé y= ƒ (x)=—x? +4x+2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A y giảm trên (2;+œ) B y giảm trên (—œ;2)
3
D y=x?—-—x+1 z 2
C y tăng trên (2;+0) D y tăng trên (—00;+00)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (—eo;0)?
D y=-⁄2(x+
A y=V2x +1 B.y=-V2#+l C.y=42(x+
Cho hàm số: y= x?—2x+3 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A y tăng trên (0;+00) B y giảm trên (—œ;2)
C Đồ thị của y có đỉnh 7(1;2) D y tăng trên (2;+0)
Bảng biến thiên của hàm số y=~2x” +4x+1 là bảng nào sau đây?
xX |—co 2 +00
y
A
X | co 1 400
é,
Hình vẽ bên là đỗ thị của hàm số nào?
A y=—(x41)’ B y=—-(x-1)’ C y=(x+1Ÿ
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A y=-x?+2x B y=-x?4+2x-1 C y=x?-2x
Tập xác định của phương trình ps —5= 2 là
A D=R\{I} B.D=R\(-I C D=R\{+I}
D y=(x-1)
D y=x? -2x41
D D=R.
Trang 3Câu 15 Tập xác định của phương trình i 3 4
x+2 x-2 x *-4
la
Câu l6 Tập xác định của phương trình x21 -— la
x†+2 x x(x-2)
A R\{-2;0;2} B [2;+00) C (2;+e) D R\{2;0}
2x+1
+2x—-3=5x-1 là
V4-5x
A p=R\{3 B o=[~‡] C p={T—m2) D p=(4:+0),
Cau 17 Tập xác định của phương trình
5
Câu 18 Điều kiện xác dinh cia pliuong trinhVx—-1+V¥x—-2 =Vx—-3 là:
A (3;+00), B [2;+00) C [1;+0) D [3;+0)
Cau 19 Hai phuong trinh duge goi la trong duong khi va chi khi
A Chúng cùng là phương trình bậc nhất B Có cùng tập xác định
Câu 20 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A 3x+Vx-2 =x? © 3x=x7-Vx-2 B ¥x-1=3x © x-1=9x?
C.3x+Ax—2=x?+Ax-2 ©3x=3? D Cả A, B, C đều sai
Câu 21 Cho cdc phuong trinh f(x) = g; (x) (1)
⁄ (x) =8; (x) (2)
Hi(x) + fy (*) = 81(*) + 82(*) (3)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A (3) tương đương với (1) hoặc (2) B (3) là hệ quả của (1)
C.(2) là hệ quả của (3) D Cả A, B, C đều sai
Câu 22 Chỉ ra khẳng định sai?
A Vx-2 = 3V2-x @x-2=0 B.Ax-3=2=x-3=4
Câu 23 Chỉ ra khẳng định sai?
A ¥x—-1=2V1-x @ x-1=0 B xt+V¥x—-2 =1l+Vx-2 O x=
c.|x|=lx=+#I D |x—2|=|x+1|e©(x-2ÿ” =(x+1Ÿ
Câu 24 Tập xác định cla ham sé y=V5—4x-2 là
3
Trang 4A D=[-5;]] 5 Đ=|~ C D=(-œ;-5]L[l;+®) b D=(~ø=s|O[l+2): Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trinh Vx —3x<0 1a
Câu 26 Cho nhị thức bậc nhất ƒ (x) =23x-20 Khang dinh nao sau đây đúng?
A f (x)>0 véi VxeR B f (x) > 0 với vre(-i20 |
C f (x) >0 với X>—2 D.ƒ(x)> 0 với Vxe 210
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình z(x—6)+5~2x—(10+ x(x—8))> 0là
Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình xẻ —x <0 là
Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình (x—1)(x+3)<0 là
A.(-3,1) B.[-3,1] C.(—00,-3] U[], +0) D (—<,-3) U[I, +0)
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình na +3<0 là x
fey] ty od} ot}
Câu 31 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cot2Xx=—— B tan2x=————;—
2cotx 1+ tan“ x
C cos3x=4cos” x—3cosx D sin3xz= 3sin x—4sin” x
Câu 32 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos2a=cos* a—sin? a B cos2a= cos? a+sin? a
Câu 33 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A cos(a—b) =cosa.cosb +sin a.sin b B cos(a+b) =cosa.cosb + sin a.sinb
C sin(a—b) =sina.cosb + cosa.sinb D sin(a+b) =sin a.cosb—cosa.sinb
Câu 34 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
+tanb
1—tan atanb
a+tanb
C tan(a+b)=- 1— tan atanb D tan(a+ö) = tan a+ tan ö
Câu 35 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Trang 5Cau 36,
Cau 37
Cau 38
Cau 39
Cau 40
Cau 41
Cau 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
A cosacosb =2[ees(a~ð)+eos(a+ð)]| B sỉn øsinb =2[eas(a~)~eos(œ+8)]
C sinacosb =2[sin(a~ð)+sin(a+8)] D sinacosb =5[sin(a—b)-cos(a+5)];
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cosa+cosh = 2008+? cos = B cosa—cosb=2sin2® sin 2,
C sina+sinb= 2sin 2° cos D Sn acanatege Ot onl,
Cho biểu thức : sin(—175).cos(a+13°)—sin (a+13°).cos(a—17°) Khi đó, kết qua rút gọn
của biểu thức là
Giá trị của biểu thức eo TC bằng
4 4 4 4
Cho cota =15, khi dé gid tri sin2a bang
Cho biểu thức A=cos? x+cos? ( + s| +cos? lễ - z] Kết quả rút gọn của biểu thức là
A> 4 B 4 3 C.Š 2 p 2 3
Cho đoạn thing AB, 7 là trung điểm của 4B Khẳng định nào sau đây là đúng?
C la = 2|14| D lời =|)
Cho tam giác 4BC.Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.A4B+ AC = BC B.4E+BC= 4€ C.AB-AC=BC D.45- BC = AC
Cho tam giác 4BC có trọng tâm Ở và trung tuyến 4M Khẳng định nào sau đây là sai?
A GA+2GM =0 B OA+0B+OC =30G, véi moi diémo
Cho ba điểm A, B, C phan biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thắng hàng là
C AC = AB+BC D 3È elR,k #0: 4B =kAC
Cho G là trọng tam giác 4BC Đẳng thức nào sau đây đúng?
Gọi ? là trung điểm của đoạn thắng 4C Dang thức nào sau đây là đúng?
Trang 6C Hai véc tơ BA, BC cing hướng D AB+BC =0
Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy, cho 4(x„;y„) và B(x;;y,) Tọa độ trung điểm J cia đoạn thắng
AB là
A (2 ~ăp , ,J4~ =i B./ tutte Jute),
Câu 48 Cho tam giác 4BC có trọng tâm là géc toa dé O, hai dinh A va Ö có tọa độ là A(-2;2);
B(3;5) Toa độ của dinh C là
A (137) B (-1;-7) C (-3;-5) D (2;-2)
Câu 49 Cho hai vectơ a=(—5;0),b =(4;x) cùng phương Giá trị của x là
A -5 B 4 c -1 D 0
Câu 50 Choz=(0,1);Š=(—1;2);e=(~3;~2) Tọa độ của u =3a+2b~4e là
A (10;—15) B (15;10) C (10;15) Ð (—10;15)
Câu 51 Cho 4 điểm 4(1;-2),B(0;3),C(~3;4), D(—1;8) Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng
hàng?
A A,B,C B B,C,D C 4,B,D D 4,C,D
Câu 52 Cho cdc vecto a =(4;-2),b =(-1;-1),c = (255) Két qua nao sau day la đúng?
Câu 53 Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A sin90° <sin100° B cos95” >cosl100° C tan85” <tan125” D cos145” >cos125”
Câu 54 Giá trị của 4= tan S.tan10”.tan15” tan 80”.tan 85” là
Câu 55 Cho AABCcé b=6,c=8,4=60° Dé dai canh a Ia:
Câu 56 Cho AÁBCcó a=4,c=5,B= 150° Diện tích của tam giác ABC là:
Câu 57 Khoảng cách từ 4 đến ø không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta
xác định được một điểm Œ mà từ đó có thể nhìn đợt 4 và B dưới một góc 78°24' Biết CA=250m,CB=120m Khoảng cách AB gần nhất là
A 266m B 255m C 166m D 298m
Câu 58 Cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A a=(2;-1) va b=(-3:4) B a=(3;-4) va b=(-3;4)
C.a=(-2;-3) va b=(-64) D a=(7;-3) va b=(3;-7)
Câu 59 Cho tam giác 48Œ có A(1;2);B(-11);C(5;-1) Giá trị của cos.4 bằng
Cau 60 Phuong trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Trang 7C.x+y?—-4x4+6y—-12=0 D.x+2y?—4x—8y+1=0
Câu 6l Một đường tròn có tâm /(1;3) tiếp xúc với đường thẳng (A): 3z+4y=0 Bán kính đường
tròn bằng
3
Câu 62 Cho phương trình: ax+by+e=0(1) với a? +5? #0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n=(a;b)
B Nếu a=0 thì (1) là phương trình đường thang song song hoặc trùng với trục øx
C Nếu ö =0 thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục øy-
D Điểm Ä⁄¿ (xạ; yạ) thuộc đường thăng (1) khi và chỉ khi ax, +by, +e #0
Câu 63 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 4(-2;4); B(—6;1) là:
A 3x44y-10=0 B.3x—4y+22=0 C.3x-4y+8=0 D.3xz-4y-22=0
Câu 64 Cho đường thing(d):3x+5y—15=0 Phuong trình nào sau đây không phải là một dang
khác của (4)
- =5—>
yt
: x=-2+5f z —_
Câu 65 Hai đường thẳng (đ,) 4 5 và (đ,):4z+3y—18 = 0 cắt nhau tại điểm có tọa độ là
y=
Câu 66 Cho điểm M(x;y,) thuộc đường tròn (C) tâm /(2;b) Phương trình tiếp tuyến (A) của
đường tròn (C) tại điểm A⁄ là
A.(x¿—a)(x+x¿)*(ạ —È)(y+ 1s)=0 B.(x¿+2)(x—*¿)*(3 +b)(y—»w)=0
C.(x¿—2)(x~xạ)+(% =È)(—»¿)=0 Đ.(xy +24)(x+x¿)+(%ạ+b)(y+¿)=Ô0
Học sinh làm thêm các bài tập trắc nghiệm trong SGK — Hình Học 10:
+) Phần ôn tập chương 2 Trang 62-66
+) Phần ôn tập chương 3 ( Từ câu 1- 20 trang 94, 95, 96)
II PHẢN TỰ LUẬN
A PHAN DAI SO
I Phương trình, hệ phương trình
Bài 1 Giải các phương trình sau:
a) |x? -2x-3| = x-3; b) Jx+5|=z” +5x+h c) x? +4x—3|x+2|+4=0;
Trang 8d) J2x?-l=x+l e) 42x? —5x =vx°-4; f) VJ3x+7-Vx+1=2;
8) Jx+3-2x—l=]; h) J4-6x—x) =x+4; i) x7 +x? -3x45 =3x+7
Bài 2 Giải và biện luận các phương trình sau:
Bai 3 Cho phương trình (m—1)x? +2(m-1)x+m+3=0
a) Giải và biện luận phương trình theo tham số m
b) Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm x¡,x; thỏa mãn xj +x;*; + x =1,
Bài 4 Giải các hệ phương trình sau:
6x-3_ 2y =5
r V5x+y=6 - b) y-l x+l _ ©) x-y=5 d) x +y=2xy
y-l] x+l
Bài 5* Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
Bài 6 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
II Bất đẳng thức và bất phương trình
Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 2 Giải các bất phương trình sau:
34+x)(2-
a) SHAS 4g EPR py Bt#)(2=%) 9, ¢) 2s 5
2
d) (222-6x-8)(I2-xz-z?)<0; e) 3x*—[Sx+2]>0; ge x—3x-10_ eT ey 7
g) Vx? -2x-15 <x-4; h) Vx? +14x > x+6; i) V5x? +10x+1>7—-x? -2x
Bài 3 Tìm giá trị tham số m để các biểu thức sau luôn khéng 4m véi moi xeR
a) ƒ(x)=x” +(m~2)x—8m+l; b) ƒ(x)=(m+4)x°—(m—4)x~2m+l,
Bài 4 Tìm giá trị tham số m để phương trình xˆ~4(m+3)x+6(m? ~5m+ 6)=0 thỏa mãn:
§
Trang 9a) Cé nghiém; b) Có hai nghiệm trái dấu; c) Có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 5 Cho a, b là hai số dương Chứng minh:
1 1 4 2/2211
a) —+—> y= san ị b) a? +b +2+522(Va+vb) —+— b)
Bai 6 Cho a,b,c>0 va a+b+e=1 Ching minh ring:
1-a)(1—b)(1-c) > 8abe: 4, 2b, 3e 6
a) (1-a)(1-b)(1—c) > 8abe; b) l6abe < a+b; c) Tế
Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
a) ƒ(x)=xÌ(3-x) với 0<x<3; b) f(x) =Vx-2+4+V6~x trén doan [2;6]
II Góc lượng giác và công thức lượng giác
Bai 1 Cho sing =-3, n<a <= (hoặc cho cosa = : và 0<a<90°)
a) Tinh cdc gid trị lượng giác còn lại của cung @; b) Tính sin2 z, cos2 z, tan2 ø ;
œ) Tính sin(60°+ø), cos (=- a), tan (= ~ a| ;
Bai 2 Cho sina +cosa =+ Tinh giá trị các biểu thức:
Bai 3 Cho tan a = 2 Tính giá trị của các biểu thức sau:
nh sin@—cos@ ÔN ) — cos’ atl CC,
sing@+cosa@
Bài 4 Chứng mỉnh các đẳng thức sau:
1) ——— =1+2tan’ l—sin* x x; 2) —-_————-= 1 -sinacosa;;
sina@+cosa@
3) cos2a —sin (30° +a)sin (30° =a)=—; 4) +— =—— ;
Bài 5 Rút gọn các biểu thức sau:
~ 2
a) f= sin 2z —sin ø se OE b) B=cosx+cos(120°—x) +cos(120° +x);
©) c=.ŠSnx+sin3x+sin5x , 3 d) D=4(sin* a+cos' a)-cos4a :
cosx+cos3x+cos5x
Trang 10tan? x—cos? x + cot? x—sin? x
eyE= sin? x cos? x i f) F=sin? 20° +sin?100° +sin” 140°
B PHAN HINH HOC
Bài 1 Cho ba điểm 4(-4;1), B(2;4),C(2;~2)
a) Chứng minh ba điểm 4, B,C tạo thành một tam giác
b) Tìm toạ độ diém D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
c) Tim toa dd điểm *b sao cho A4BCE là hình bình hành
d) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trung điêm của BK
e) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ,
Bai 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x— 2y + 3 = 0 đi qua điểm A(4;1)
a) Viết phương trình đường thẳng A qua A và vuông góc d
b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống d
e) Tìm điểm đối xứng với A qua d
Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thắng A;:x+2y—6= 0 và A;: x—3y + 9 =0
a) Tính góc tạo bởi Á; và A;
b) Tính khoảng cách từ M(S;3) đến A, va Á¿
e) Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi A, và A;
Bài 4 Trong mp Oxy cho A(2;4); B(6;2); C(4;-2)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua cạnh AB
c) Viết phương trình đường cao BH của tam giác ABC
d) Viết phương trình đườn g trung tuyến CM của tam giác ABC
e) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC của tam giác ABC
g) Viết phương trình đường thẳng đi qua C và song song với AB
h) Viết phương trình đường thang (A ) di qua A và vuông góc AC
k) Gọi K là giao điểm giữa (A) và trung trực cạnh BC Tìm tọa độ điểm K Chứng minh ABHK là hình
bình hành
1) Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho tam giác ACD vuông tại C
m) Viết phương trình đường thẳng DC Tìm tọa độ giao điểm của DC và trục hoành
Bài 5 Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình sau:
b) (x +3) +(y-1) =3 d) x+y? +4x-6y+2=0
10
Trang 11e) 2x7 +2y? ~Sx+4y4+1=0 g) x +y?-2x-1=0
Bài 6 Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
4) (C) có tâm I(I ;-3) và bán kính R = 7
b) (C) có tâm I(1;3) đi qua điểm AG;1)
©) (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5)
d) (C) có tâm I(-2;0) và tiếp xúc với d: 2x + y— 1 =0
e) (C) đi qua 3 điểm M(1;-2), N(1 ;2), P(5 ;2)
f) (C) có tâm là giao điểm của đường thẳng di : x— 3y +1 = 0 với đường thẳng dạ: x = -4 đồng thời tiếp
xúc với đường thẳng dạ: x + y -1 =0
Bài 7 Cho đường tròn (T) : x2 + y2— 4x + 8y — 5 =0,
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (T) tại A(-1 ;0)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (T), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : 2x— y = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (T), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đ” : 4x— 3y + 1 =0
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (T), biết tiếp tuyến đi qua B(3 ;-11)
e) Tìm m để đường thẳng d : x + (m — 1)y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T)
f) Tim tọa độ giao điểm M, N của đường thẳng (4):4x-3y—20=0 với đường tròn (T) Tính độ dài dây
cung MN