GT12 c1 b2 cuc tri KHXH 2021

có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?... có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 8. Cho hàm số f x( )

có bảng biến thiên nhưsau Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực

 Nếu đồ thị “đi lên” rồi “đi xuống” thì đây là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

 Nếu đồ thị “đi xuống” rồi “đi lên” thì đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A – VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1. Cho hàm số y= f x( )

xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2]

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số

A 3 B 0

C 2 D 1

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A x= −1

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ( )a b;

Câu 19. Cho hàm số

y ax= +bx + +cx d (a b c d, , , ∈¡ )

có đồ thị nhưhình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Suy ra hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.

Ví dụ 3. Hàm số

1 22

x y

Câu 23. Giá trị cực đại CD

−

=+

có bao nhiêu điểm cực trị?

bằng số giao điểm với trục Ox

 Chú ý nếu đồ thị tiếp xúc với trục Ox thì điểm ấy không là cực trị

A – VÍ DỤ MINH HỌA.

có bao nhiêu điểm cực trị?

13

x x

f x

x x

là

Câu 32. Cho hàm số y= f x( )

liên tục trên ¡ Biết đồ thị của hàm số y= f x′( )

như hình vẽ Số điểmcực trị của hàm số y= f x( )

Câu 36. Cho hàm số y= f x( )

, có đạo hàm là f x′( )

liên tục trên ¡ vàhàm số f x′( )

có đồ thị như hình dưới đây.Hỏi hàm số y= f x( )

0

00

0

0

00

1

y x

m m m

khi

( ) ( )

22

m y

A

14

m m

x=

56

m=

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y x= 4+(m−1)x2+m2

đạt cực tiểu tại0

y= x + +x mx+

có cực trị

có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = − > ⇔ <′ 1 m 0 m 1

.Cách hỏi hàm bậc 3 có cực trị hoặc có hai điểm cực trị, đều như nhau

b − ac≤

.Với a b c, , là hệ số của y

Ví dụ 2. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

3 2

1

20173

m m m

m m

m>

13

m<

13

m≤

13

a b

a b

m m

BẢNG ĐÁP ÁN