Một hàng dọc đã có 5 bạn hỏi có bao nhiêu cách xếp thêm vào phần cuối hàng này 6 bạn nữa?. Có 4 ổ khóa khác nhau và 4 chiếc chìa khóa mà mỗi chiếc chỉ mở được một ổ khóa, hỏi phải mất tố
Trang 1TRƯỜNG THPT BẢO LÂM ÔN TẬP HỌC KÌ I (CƠ BẢN)
TỔ TOÁN
A TRẮC NGHIỆM
( Để có điểm, các bạn học sinh bất chấp tất cả, kể cả việc vô lí nhất quả đất là… học bài!)
Câu 1a Hàm số
sin
y
x
π
= có tập xác định là …
4
2
R π +k k Zπ ∈
2
R π +k π k Z∈
D \{R k k Zπ ∈, }
Câu 1b Hàm số 11 cos
4
y= + x−π có tập xác định là …
4
R π +k π k Z∈
2
R π +k k Zπ ∈
4
R − +π k π k Z∈ D [ ; )
4
π +∞
Câu 1c Hàm số tan( )
6
y= π −x
có tập xác định là …
4
3
R − +π k k Zπ ∈ C \{ 2 , }
6
R π +k π k Z∈
D \{R k k Zπ ∈, }
Câu 2a Hàm số y= +2 8sinx có giá trị nhỏ nhất là
Câu 2b Hàm số y= −8 2cosx có giá trị lớn nhất là
Câu 2c Hàm số y= −7 3sin2x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thứ tự là
Câu 2d Hàm số 5
3 2sin
y
x
=
− + có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thứ tự là
A 5 / 3 à 1− v B 5 à 5 / 3− v − C 5 à 5− v D 5 à 1− v −
Câu 2e Hàm số y=28sinx+45cosx+47 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thứ tự là
A 6 à 100− v B 26 à 100− v C 6 à 55− v D 6 à 120− v
Câu 3a Mệnh đề nào sau đây đúng …
A Hàm số y=tanx là hàm số chẵn
B Hàm sốy=sinx là hàm số chẵn
C Hàm số y=cosx có đồ thị đối xứng qua trục tung D Hàm số y=cotx có tập giá trị là [-1;1]
Câu 3b Mệnh đề nào sau đây sai …
A Hàm số y=sinx xác định với mọi giá trị thực của x B Hàm số y=cosx là hàm số tuần hoàn
C Hàm sốy=tanx là hàm số tuần hoàn chu kì T =kπ (k Z∈ +)
D Hàm số y=cotx xác định với mọi x k≠ π,k Z∈
Câu 3b Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ có tập giá trị [-1;1]
A Hàm số y=tanx B Hàm số y=sinx C Hàm số y=cosx D Hàm số y=cotx
Câu 4a Phương trình sin 1
2
x= có tất cả các nghiệm là …
x= +π k π x= π +k π k Z∈
4
x= ± +π k π k Z∈
6
x= ± +π k π k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 4b Phương trình cos 3
2
x= − có tất cả các nghiệm là …
x= − +π k π x= π +k π k Z∈
3
x= ± +π k π k Z∈
Trang 2C 5 2 ,
6
x= ± π +k π k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 4c Phương trình sinx= −1 có tất cả các nghiệm là …
x= +π k π x= π +k π k Z∈
3
x= ± +π k π k Z∈
6
x= ± +π k π k Z∈
2
x=−π +k π k Z∈
Câu 5a Phương trình tanx= 3 có tất cả các nghiệm là …
3
x= +π kπ k Z∈
k
x= π + π k Z∈
6
x= +π kπ k Z∈
8
x= +π k π k Z∈
Câu 5b Phương trình cotx=( 3 2)( 3 2)− + có tất cả các nghiệm là …
4
x= − +π kπ k Z∈
4
x= +π kπ k Z∈
8
x= +π k π k Z∈
Câu 5c Phương trình cot 1
3
x= có tất cả các nghiệm là …
6
x= +π kπ k Z∈
k
x= π + π k Z∈
3
x= +π kπ k Z∈
3
x= +π k π k Z∈
Câu 6a Phương trình 1sin 1 0
có tất cả các nghiệm là …
6
x= ± +π k π k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
x=−π +k π x= π +k π k Z∈
3
x= ± +π k π k Z∈
Câu 6b Phương trình 1009 2018cos− x=0 có tất cả các nghiệm là …
6
x= ± +π k π k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
x=−π +k π x= π +k π k Z∈
3
x= ± +π k π k Z∈
Câu 6c Phương trình 2
(m +11) tanx=0 (m R∈ ) có tất cả các nghiệm là …
x= +π k π x= π +k π k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
3
x= ± +π k π k Z∈
Câu 7a Phương trình 2
4cos x−4cosx+ =1 0 có tất cả các nghiệm là …
60 180 ,
30 180 ,
x= +k k Z∈
60 360 ,
30 180 ,
x= − +k k Z∈
Câu 7b Phương trình 2sin2 x−5 2 sinx− =6 0 có tất cả các nghiệm là …
A x=600+k.180 ,0 k Z∈ B x= −450+k.360 ,0 x=2250+k.360 ,0 k Z∈
C x=300+k.360 ,0 k Z∈ D x= −300+k.180 ,0 k Z∈
Câu 7c Phương trình 2
3tan x− 12 tanx+ =1 0 có tất cả các nghiệm là …
60 180 ,
30 180 ,
x= +k k Z∈
Trang 3C x=300+k.360 ,0 k Z∈ D x= −300+k.180 ,0 k Z∈
Câu 8a Phương trình (sinx−1)(tanx+ =1) 0 có tất cả các nghiệm là …
x= +π k π x= π +k π k Z∈
4
x= − +π kπ k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 8b Phương trình (2 cosx− −1)( 3 2sin ) 0+ x = có tất cả các nghiệm là …
x= ± +π k π x= π +k π
x= +π k π x= π +k π k Z∈
3
x= ± +π k π k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 8c Phương trình (cotx+ 3).2sinx=0 có tất cả các nghiệm là …
A 1, 1008
2
x= +π k π x= π +k π k Z∈
6
x= − +π kπ k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 9a Phương trình − 3 sinx+cosx=0 có tất cả các nghiệm là
3
x=− π +kπ k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
6
x=− π +kπ k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 9b Phương trình − 3 sinx−cosx=1 có tất cả các nghiệm là
3
x=− π +kπ k Z∈
3
x=−π +k π x= k+ π k Z∈
6
x=− π +kπ k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
Câu 9c Phương trình cos 3sin 1 0
3
− + − = có tất cả các nghiệm là
3
x=− π +kπ k Z∈
x= +π k π x= π +k π k Z∈
6
x=− π +kπ k Z∈
3
x= π +k π x k= π k Z∈
Câu 10a Phương trình ( 3 sinx+cos )x 2−4 3 sinx−4cosx+ =3 0 có số nghiệm thuộc ( ;3 )
3
π π là
Câu 11a Cho tập A={tấn; phi; gia; thuận; bảo} và B={ Hồng; Long; Quang; Phong; Trà}, có thể ghép được bao
nhiêu tên ghép gồm chữ lót lấy từ A và tên gọi lấy từ B ?
Câu 11b Có bao nhiêu cách đi từ A đến B mà mỗi lần bước không quá 2 ô vuông
Câu 11c Có bao nhiêu cách thay x trong số x2571 để được một số có năm chữ số khác nhau?
Câu 12a Có bao nhiêu cách tặng 4 chiếc iphone khác nhau cho 4 vị la hán ở chừa tây phương, mỗi vị một chiếc?
Câu 12b Một hàng dọc đã có 5 bạn hỏi có bao nhiêu cách xếp thêm vào phần cuối hàng này 6 bạn nữa?
A 6
11
11
Trang 4Câu 12c Có 4 ổ khóa khác nhau và 4 chiếc chìa khóa mà mỗi chiếc chỉ mở được một ổ khóa, hỏi phải mất tối đa
bao nhiêu lần thử( thử cả 4 ổ khoá cùng lúc) thì mới mở được hết 4 ổ khóa này bằng 4 chiếc chìa khóa đã cho?
Câu 13a Từ tậpA={0;1; 2;3; 4;5}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau sao cho số lập được phải chia hết cho cả 2 và 5 ?
6
Câu 13b Có bao nhiêu cách xếp 8 bạn trong đó có đúng ba bạn cùng tên là Nô thành một hàng ngang, các bạn Nô
không được cùng lúc đứng cạnh nhau?
Câu 13c Từ tậpA={3;7;9;5}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số lập được phải lớn hơn 8000 ?
Câu 14 Thực đơn hôm nay của nhà hàng Phú Hoa có 13 món, hỏi có bao nhiêu cách đặt một bàn ăn có 6 món?
13
Câu 15a Một đa giác đều 22 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O, hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo không phải
là đường kính của đường tròn (O)?
Câu 15b Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số giảm dần?
Câu 15c Từ 9 bạn sinh viên tình nguyện mùa hè xanh, có bao nhiêu cách lập một nhóm có từ 4 bạn trở lên?
A 3
9
9
Câu 16a Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn từ 7 bạn đang giơ tay xung phong lên làm 3 bài tập khác nhau có sẵn trên
bảng?
Câu 16b Có bao nhiêu cách chọn 5 vận động viên điền kinh từ 9 vận động viên rồi xếp vào 5 đường chạy?
A 5
9
9
Câu 17a Có bao nhiêu cách chọn và phát 5 chiếc cặp khác nhau từ 8 chiếc cặp khác nhau cho 5 học sinh bất kì
từ 12 học sinh khiếm thị lớp 3A Trường Tiểu học Nguyễn Đình Chiểu ?
A 3
9
8 12
Câu 17b Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao trong
mỗi số luôn có mặt hai chữ số 3 và 7 ?
A C93 B A93 C C 7!75 D 27
Câu 17c Từ các chữ số lẻ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau ?
Câu 18a Từ 12 đội bóng tham dự giải trong đó có 3 đội bóng hạt giống của giải, có bao nhiêu cách chia đều các
đội bóng thành ba bảng, mỗi bảng có một đội hạt giống( là đội có khả năng vô địch)?
A 3! C C93 63 B 3
9
Câu 18b Hàng rào mặt trước của Trường THPT Bảo Lâm có 14 trụ cột rào, hỏi có bao nhiêu cách cắm 5 lá cờ
xanh khác nhau, 4 lá cờ hồng khác nhau và 3 lá cờ tím giống nhau lên những cột này, mỗi cột cắm không quá 1 lá cờ?
A 3
9
14 9 5
14 9 5
Câu 19 Trường THPT Bảo Lâm có 100GV trong đó có 14 GV Toán, chọn ngẫu nhiên một GV phát biểu cảm xúc
nghề nghiệp nhân ngày 20//11 Xác suất chọn được GV là tổ trưởng tổ Toán là…?
A 11
1
1
Trang 5Câu 19b Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có một chữ số, xác suất chọn được hai số hơn kém nhau 6 đơn vị là…?
A 4
4
2
41 45
Câu 19c Chọn ngẫu nhiên ba quân bài từ bộ bài Tứ-lơ-khơ , xác suất chọn được ba quân bài đồng chất là ?
A 403
403
11
22 425
Câu 20a Cho tập hợpH ={1; 2;3;4;5;6;7;8;9}, chọn ngẫu nhiên từ H ba số và gọi m là tích của ba số vừa chọn Tính xác suất để m là số lẻ
A 5
37
5
4 9
Câu 20b Cho tập hợpH ={1; 2;3;4;5;6;7;8;9}, chọn ngẫu nhiên từ H ba số và điền chúng vào các ô vuông trong mệnh đề : 6< + + < 24 Tính xác suất chọn được ba số lập thành mệnh đề đúng
A 7
1
41
2 9
Câu 20c Xếp ngẫu nhiên 9 bạn nam trong đó có An, Khang, Thịnh Vượng thành một hàng ngang Tính xác suất
xếp được hàng có bốn bạn này đứng cạnh nhau theo đúng thứ tự An Khang Thịnh Vượng
A 4
1
6
1 3024
Câu 21a Một tổ có 20 người trong đó có A và B Từ nhóm chọn ra 3 người trong đó có 1 nhóm trưởng, 1 nhóm
phó, 1 thủ quỹ Tính xác suất cả A và B không đồng thời được chọn ?
A 3
187
1
3 20
Câu 21b Một hộp có 4 thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 4, 5 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 5 và 7 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 7
Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 thẻ từ hộp Xác suất để các thẻ lấy ra hoặc cùng màu hoặc cùng số là
A 49
507
1
53 560
Câu 21c Một hộp có 4 thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 4, 5 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 5 và 6 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 6
Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 thẻ từ hộp Xác suất để các thẻ lấy ra khác màu và khác số là
A 391
24
64
67 91
Câu 21d Có bao nhiêu cách xếp nhóm bạn gồm 7 nữ và 3 nam ngồi vào dãy ghế ngang đánh số từ 1 đến 10 sao
cho tất cả các bạn nam đều ngồi vào ghế lẻ?
Câu 21e Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R Chọn ngẫu nhiên một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phải là hai đỉnh của lục giác đều nêu trên Tính xác suất chọn được vectơ có độ dài bằng 2R, kết quả là:
A 2
5
B. 4 5
C 1 5
D 3 5
Câu 21g Một hàng ngang đã có bốn bạn, hỏi có bao nhiêu cách xếp thêm vào hàng này 3 bạn khác nữa để thành
hàng có 7 bạn?
Câu 21k Một nhóm các bạn gồm: 4 nữ và 5 nam lớp A cộng thêm 7 nam lớp B Chọn ngẫu nhiên 4 bạn từ nhóm
này Tính xác suất chọn được bốn bạn đủ hai lớp và có đúng 2 nam
A 6
9
12
21 40
Câu 22a Số hạng chứa x trong khai triển 18 (3x2+4)12 có hệ số là
Câu 22b Số hạng chứa x trong khai triển 12 ( 2− x2+7)8 có hệ số là
Câu 22c Số hạng chứa x trong khai triển 12 (25− 5 )x2 12 là
Trang 6A 6 30 12
12125.2
12125.2
12125.2
12125
Câu 23a Ảnh của điểm K(17;-5) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(5;11)là điểm …
A '(12; 16)K − B '(22;6)K C '(22; 16)K − D '( 12;16)K −
Câu 23b Ảnh của điểm K(-10;9) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= − −( 51; 8)là điểm …
A '( 61; 1)K − − B '( 51; 17)K − − C '( 61;1)K − D '(61; 1)K −
Câu 24a Ảnh của điểm A(-3; 9) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr là điểm B(0;21), vậy vectơ tịnh tiến là:
A vr= − −( 3; 12) B vr=(3; 12)− C vr= −( 3;30) D vr=(3;12)
Câu 24b Ảnh của điểm A(-7;13) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr là điểm B(2;-3), vậy vectơ tịnh tiến là:
A vr=(9; 16)− B vr=(9;16) C vr= −( 9;16) D vr= − −( 9; 16)
Câu 25a Ảnh của đường thẳng ( ) : 3d − + + =x y 4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(8; 3)− là đường thẳng.
A − + +3x y 27 0= B − + + =3x y 31 0 C − + − =3x y 31 0 D − + −3x y 27 0=
Câu 25b Ảnh của đường thẳng ( ) : 5d x y− + =9 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 5; 2) là đường thẳng
A 5x y− −36 0= B 5x y− +36 0= C −5x y+ +36 0= D 5x y− +26 0=
Câu 25c Ảnh của đường thẳng ( ) :d x− =12 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= − −( 5; 1) là đường thẳng
Câu 26a Ảnh của đường thẳng ( ) : 2d x+5y+ =7 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 7 là đường thẳng
A 2x+5y−49 0= B 2x+5y+ =14 0 C 2x+5y+49 0= D 2x+5y+ =14 0
Câu 26b Ảnh của đường thẳng ( ) :d x−5y−2 2 0= qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k= 2 là đường thẳng
A x−5y− =4 0 B x−5y+ =4 0 C x−5y− =8 0 D x−5y+ =8 0
Câu 27a Ảnh của đường tròn( ) : (C x+8)2+ −(y 3)2 =4 qua phép tịnh tiến theo vr=(13; 9)− là (C’):
A (x−5)2+ −(y 6)2 =4 B (x−5)2+ +(y 6)2 =4
C (x+5)2+ −(y 6)2 =4 D (x+5)2+ +(y 6)2 =4
Câu 27b Ảnh của đường tròn 2 2
( ) : (C x+10) +y =11 qua phép tịnh tiến theo vr= −( 6;7) là (C’):
A (x+16)2+ −(y 7)2 =11 B (x+16)2+ +(y 7)2 =11
C (x−16)2+ −(y 7)2 =11 D (x−16)2+ +(y 7)2 =11
Câu 27c Ảnh của đường tròn( ) :C x2+y2−10x+4y+20 0= qua phép tịnh tiến theo vr= −(1; 5) là (C’):
A (x−6)2+ +(y 7)2 =3 B (x+6)2+ +(y 7)2 =9
C (x+6)2+ −(y 7)2 =3 D (x−6)2+ +(y 7)2 =9
Câu 28a Ảnh của đường tròn( ) :C x2+y2+4x−3y=0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 4 là (C’):
A (x−8)2+ +(y 6)2 =100 B (x+8)2+ −(y 6)2 =100 C x2+ −(y 6)2 =36 D x2+ +(y 4)2 =36
Câu 28b Ảnh của đường tròn( ) : (C x+2)2+ −(y 16)2 =6 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số - 4 là (C’):
A (x−8)2+ +(y 64)2 =96 B (x+8)2+ −(y 64)2 =96 C x2+ −(y 6)2 =36 D x2+ +(y 4)2 =36
Câu 28c Ảnh của đường tròn( ) :C x2+y2− + =x y 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 8 là (C’):
A (x+4)2+ −(y 4)2 =32 B x2+ +(y 6)2 =144
C x2+ −(y 6)2 =36 D (x−4)2+ +(y 4)2 =32
Câu 29a Ảnh của đường thẳng 3x 5y 2- + = qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 0 90 là đường thẳng 0
A 3x−5y+ =2 0 B 5x+3y+ =2 0 C 5x+3y=0 D 5− −x 3y+ =2 0
Câu 29b Ảnh của đường thẳng x 6y 3- + - = qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 0 - 900 là đường thẳng
A 6x y+ + =3 0 B 6x y+ − =3 0 C 5x+3y=0 D 5− −x 3y+ =2 0
Câu 29c Ảnh của đường thẳng 6y 11 0+ = qua phép quay tâm O(0;0) góc quay
2
p
là đường thẳng
A 6x− =11 0 B 6x+ =11 0 C 6y+ =11 0 D 6y− =11 0
Trang 7Câu 30a Cho lục giác đều ABCDEF tâm O( Hình 1), ảnh của tam giác ABF
qua phép quay tâm B, góc quay
3
p
là tam giác
Câu 30b Trong Hình 1, ảnh của tam giác FBC qua phép quay tâm O,
góc quay 4
3
- p
là tam giác
Câu 30c Trong Hình 1, ảnh của tam giác OCD qua phép quay tâm E, góc quay 60 là0
Câu 31a Cho hình vuông ABCD tâm I (Hình 3), các điểm còn lại tương ứng
là trung điểm của mỗi đoạn thẳng Vậy ảnh của tam giác BFG qua phép biến
hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số 1
2
k =−
và phép quay tâm X, góc quay 3
2
π
ϕ −= là tam giác…
A Tam giác NTX
B Tam giác FIE
C Tam giác AEH
D Tam giác FYX
Câu 31b Trong Hình 3, tìm ảnh của tam giác TLI qua phép biến hình theo thứ tự: phép vị tự tâm I tỉ số -2 và phép
tịnh tiến theo vectơ 2.MYuuur , ta có kết quả là…
Câu 31c Trong Hình 3, tìm ảnh của tam giác FBI qua phép biến hình theo thứ tự: phép quay tâm I, góc quay
0
90
ϕ = và phép vị tự tâm I tỉ số 1
2
k= , ta có kết quả là
Câu 32a Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, M là trung điểm SA Mệnh đề nào sai ?
A BC/ /(SAD) B (SCD) / /MI C BI/ /(SDA) D MI/ /(SBC)
Câu 32b Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, M là trung điểm SB Mệnh đề nào sai ?
A CD/ /(SAB) B SI/ /(MBC) C MI/ /(SAD) D MI/ /(SCD)
Câu 32c Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, G là trọng tâm của tam giác SAB, M là trung điểm
BC, K là giao điểm của BI và AM Mệnh đề nào sai ?
A (SAB) / /IM B IM / /(SCD) C GK/ /(SCD) D AM / /(SCD)
Câu 33a Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P thứ tự là trung điểm SA, SD, SC Mệnh đề nào sai ?
A (SMN) / /(ABCD) B (MNP) / /(ABCD) C (MNI) / /(SBC) D (MIQ) / /(SDC)
Câu 33b Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P ,Q thứ tự là trung điểm SA, SD, SC,
BC Mệnh đề nào đúng ?
A (AMN) / /(SBC) B (MQN) / /(SAD) C (PQI) / /(SBA) D (AID) / /(SBC)
Câu 34a Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P ,Q thứ tự là trung điểm SA, SD, SC,
BC Mệnh đề nào đúng ?
A (QMN) (∩ SAD)=MN B (MNP) (∩ SCD)=MP
Trang 8C (MNQ) (∩ ABCD)=QD D (MDQ) (∩ SAB)=MB
Câu 34b Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P ,Q thứ tự là trung điểm SA, SD, SC,
BC Mệnh đề nào sai ?
A (SAQ) (∩ SBC)=SQ B (MNP) (∩ SCD)=NP
C (MNQ) (∩ SBC)=BC D (SAD) (∩ SBC)=d qua S và d // AD
Câu 35a Cho dãy số có số hạng tổng quát u n =3n2+11, số hạng thứ 10 trong dãy là
Câu 35b Cho dãy số có số hạng tổng quát u n = n2+152 , số hạng u112 =
Câu 35c Cho dãy số có số hạng tổng quát 3 5
11
n
n u
n
− +
= + , số hạng có giá trị bằng -1 là số hạng nào của dãy ?
Câu 35d Cho dãy số có số hạng tổng quát u n =4n2−51n+17, số hạng có giá trị bằng -60 là số hạng nào của dãy ?
Câu 36a Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 4, công sai bằng 5 Vậy số hạng thứ 9 của CSC là
Câu 36b Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng -100, công sai bằng 3
4 Vậy số hạng thứ 1001 của CSC là
Câu 36c Cho cấp số cộng có u1 =17 ,d = −3 Vậy số hạng có giá trị bằng 2 là số hạng nào của CSC ?
Câu 37a Cho cấp số cộng có u1 = −10 , d =5 Vậy tổng của tám số hạng đầu của CSC là ?
Câu 37b Cho cấp số cộng có u1 =6 ,d =2 Vậy có S29 = ?
Câu 38a Cho cấp số cộng có 3 7
2 9
u u
u u
− + =
A u1 =3 , d=4 B u1 =4 ,d =3 C u1=3 ,d =3 D u1=4 ,d =4
Câu 38b Cho cấp số cộng có 5 8
1 6
u u
u u
A u1 =2 ,d =3 B u1 =3 , d=2 C u1=2 , d=2 D u1=3 ,d =3
Câu 39a Cho cấp số cộng có 5 9
16
1660
u u S
− =
A u1 =100 ,d =2 B u1 =2 ,d =100 C u1=100 ,d =100 D u1=10 ,d =2
Câu 39b Cho cấp số cộng có 9 số hạng, số hạng chính giữa bằng 10 Vậy tổng các số hạng của CSC là …
Câu 40a Cho cấp số nhân có u1 =6 , q=2 Vậy có u21 = ?
Câu 40b Cho cấp số nhân có 1
1
512 ,
2
u = q=−
Vậy có S13 = ?
8
8
Câu 40c Cho cấp số nhân có u1 =59049 , u5 =729 Vậy có công bội
3
9
q= ± D q=3
Trang 9Câu 40d Cho cấp số nhân có 1 12
5
64
4
4
q= −
B TỰ LUẬN
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm I, gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC, SB Chứng
minh : MN//(SAI) và NI//(SAD)
Câu 42 Xét tính tăng giảm của dãy, biết số hạng tổng quát :
a) 3 2
n
n
u
n
+
=
+ b)
3
n
n u
n
−
=
− c)
2
n u n
= + d)
4 12
n
n u n
+
= +
Câu 43 Giải phương trình
a) ( 3 sinx+cos )x 2−4 3 sinx−4cosx+ =3 0 b) (sin 3x+1)2+( 3 cos3 )− x 2 = −5 4sinx
TOÁN 11CB MỘT SỐ CÔNG THỨC HAY DÙNG
Hàm số lượng giác
Hàm số Điều kiện Tập xác định Tập giá trị Tính chẵn/lẻ Chu kì Đồ thị
y = sinx Xác định với mọi x R [-1;1]
1 sinx 1
LẺ 2π Là đường hình SIN,đối xứng qua gốc
tọa độ
y = cosx Xác định với mọi x R [-1;1]
− ≤ ≤ CHẴN 2π Là đường hình SIN,đối xứng qua trục
tung
y = tanx
2
x
x π kπ
≠
⇔ ≠ + R\{π2+k k Zπ, ∈ } R LẺ π Luôn đồng biến trêntừng khoảng xác
định
y = cotx
sinx 0
x kπ
≠
⇔ ≠ \{R k k Zπ ∈, } R LẺ π Luôn nghịch biến trên từng khoảng
xác định
-Dãy số, CSC và CSN - Dãy số ( ) óu n c u n an b
cn d
+
= + thì ta có thể dự đoán ( không dùng để làm tự luận, chỉ kiểm tra đáp số tự luận thôi): Nếu a d b c− >0 thì dãy tăng Nếu a d b c− <0 thì dãy giảm
Nếu a d b c− =0 thì dãy không đổi, các số hạng đều bằng nhau và cùng bằng u1
Cấp số cộng, cấp số nhân
Dãy là Định nghĩa Số hạng tổng quát Tính chất Tổng n số hạng đầu
Cấp số cộng
(CSC) u n =u n−1+d
d là công sai
1 ( 1)
n
u = + −u n d 1 1
2
n
u u
1
2 ( 1)
2
n n
n u u S
n n d
n u
+
=
−
Cấp số nhân
(CSN) u n =u n−1.q
q là công bội
1
1 n n
u =u q − 2
1 1
u =u − u + 1
1
(1 )
1 1
n n
n
u q
q
S n u khi q
−
−