Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp: a.. Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm - Chọn mẫu thống kê cột 1 đến cột 3, sắp xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH
TRUNG TÂM ĐÀO ĐẠO TỪ XA KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN
Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM
BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CÔNG TRÌNH
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP
SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH
NGÀY HOÀN THÀNH: 20/01/2013
ĐỊA ĐIỂM HỌC: TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KHÁNH HÒA
NĂM 2013
Trang 2
BÀI TẬP ỨNG DỤNG XÁC SUẤT TRONG THỦY VĂN – ĐỀ 3
1 Hãy tìm mực nước cao nhất năm (Hmax-Cm) trạm Nhà Bè ứng với tần suất 1% (Hmax
P=1%)
2 Yêu cầu tính bằng 2 phương pháp thích hợp và 3 điểm sau đó nhận xét, so sánh lựa chọn kết quả?
3 Tài liệu thống kê được như sau:
BÀI LÀM
1 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp:
a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
- Chọn mẫu thống kê (cột 1 đến cột 3), sắp xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ lớn đến nhỏ (cột 4)
Bảng 1: BẢNG TÍNH TẦN SUẤT KINH NGHIỆM
- Tính các trị số đặc trưng thống kê của đường tần suất:
20
1
128.5
i
=
i
i H
K
H
= ; (Ki – 1); (Ki – 1)2; (Ki – 1)3 và 100%
1
n P m
+ ghi vào các cột từ (5) đến (11)
- Tính hệ số phân tán Cv và sai số:
Trang 3
( 1)2 0,3715
0,140
i V
K C
n
−
∑
V
n
′
V
V
C n
Do đó CV = 0,140 ± 0,022
0,140 128,5 17,9
V
100 100 0,140
3,1%
20
V X
C n
×
′
17,9
4, 0 20
σ
Do đó H = 128,5 ± 4,0 Cm
- Tính hệ số lệch CS và sai số:
( )3
0,678 ( 3) (20 3) 0,140
i S
V
K C
∑
0,678 20
S
S
′
−
- Tính tần suất
- Vẽ đường tần suất kinh nghiệm: xem hình1
b Bước 2: Do CS sai số lớn nên tính CS = m1.CV, chọn m1 = 4 CS = 0,560
Bảng 2: TÍNH HP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP
KP 1,68 1,50 1,42 1,26 1,19 0,99 0,83 0,80 0,73
p
K H 215,9 192,7 182,5 161,9 152,9 127,2 106,6 102,8 93,8
c Bước 3: Đường lý luận (bảng 2) phù hợp với băng điểm kinh nghiệm
d Bước 4: Từ đường tần suất lý luận, ta tính được: H maxP=1% =182,5Cm với H = 128,5Cm; CV = 0,140; CS = 4.CV = 0,560
2 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp 3 điểm:
a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
(làm tương tự như phương pháp thích hợp)
b Bước 2:
Chọn 3 điểm tần suất kinh nghiệm là P1 = 5%, P1 = 50%, P1 = 95%, tra ra các giá trị tương ứng H1 = 161,9Cm; H2 =127,2Cm; H3 = 102,8Cm
c Bước 3: Tính các tham số thống kê
- Độ lệch:
2 161,9 102,8 2 127, 2
0,174 161,9 102,8
S
- Từ S tra bảng ta được CS = 0,64 và từ CS tra bảng ta được Φ50% = -0,103; Φ5%-Φ95% = 3,255
- Theo công thức
1 3
1 3
161,9 102,8
18,16
3, 255
Φ − Φ
2 2
H = X − Φ =σ 127,2 – 18,16×(- 0,103) = 129,1Cm
Trang 4
0,141 129,1
V C H
σ
- Vẽ đường tần suất với H =129,1Cm; CV = 0,141; CS = 0,64 ta có đường tần suất lý luận như hình 2
Bảng 3: TÍNH XP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP 3 ĐIỂM
Φ(CS, P) 3,99 2,77 2,13 1,80 1,33 -0,10 -1,20 -1,44 -1,86
KP=Φ.CV+1 1,56 1,39 1,30 1,25 1,19 0,99 0,83 0,79 0,74
XP=KP.H 201,4 179,4 167,8 161,4 153,6 127,8 107,2 101,9 95,5 Theo hình vẽ trên, ta thấy đường tần suất lý luận phù hợp với các điểm kinh nghiệm Vậy đây chính là đường tần suất cần tìm
d Bước 4: Tính H maxP=1% =179,4Cm
3.Nhận xét kết quả: Qua hai hình vẽ 1 và 2 ta thấy đường tần suất lý luận ở hình 2 phù hợp với các điểm kinh nghiệm hơn đường tần suất lý luận ở hình 1 Vì vậy ta chọn đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp
Trang 7
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH
TRUNG TÂM ĐÀO ĐẠO TỪ XA KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN
Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM
Trang 8
BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CÔNG TRÌNH
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP
SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH
NGÀY HOÀN THÀNH: 20/01/2013
ĐỊA ĐIỂM HỌC: TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KHÁNH HÒA
NĂM 2013
Trang 9
BÀI TẬP ỨNG DỤNG XÁC SUẤT TRONG THỦY VĂN – ĐỀ 3
4 Hãy tìm mực nước cao nhất năm (Hmax-Cm) trạm Nhà Bè ứng với tần suất 1% (Hmax
P=1%)
5 Yêu cầu tính bằng 2 phương pháp thích hợp và 3 điểm sau đó nhận xét, so sánh lựa chọn kết quả?
6 Tài liệu thống kê được như sau:
BÀI LÀM
3 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp:
a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
- Chọn mẫu thống kê (cột 1 đến cột 3), sắp xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ lớn đến nhỏ (cột 4)
Bảng 1: BẢNG TÍNH TẦN SUẤT KINH NGHIỆM
- Tính các trị số đặc trưng thống kê của đường tần suất:
20
1
128.5
i
=
i
i H
K
H
= ; (Ki – 1); (Ki – 1)2; (Ki – 1)3 và 100%
1
n P m
+ ghi vào các cột từ (5) đến (11)
- Tính hệ số phân tán Cv và sai số:
Trang 10
( 1)2 0,3715
0,140
i V
K C
n
−
∑
V
n
′
V
V
C n
Do đó CV = 0,140 ± 0,022
0,140 128,5 17,9
V
100 100 0,140
3,1%
20
V X
C n
×
′
17,9
4, 0 20
σ
Do đó H = 128,5 ± 4,0 Cm
- Tính hệ số lệch CS và sai số:
( )3
0,678 ( 3) (20 3) 0,140
i S
V
K C
∑
0,678 20
S
S
′
−
- Tính tần suất
- Vẽ đường tần suất kinh nghiệm: xem hình1
b Bước 2: Do CS sai số lớn nên tính CS = m1.CV, chọn m1 = 4 CS = 0,560
Bảng 2: TÍNH HP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP
KP 1,68 1,50 1,42 1,26 1,19 0,99 0,83 0,80 0,73
p
K H 215,9 192,7 182,5 161,9 152,9 127,2 106,6 102,8 93,8
c Bước 3: Đường lý luận (bảng 2) phù hợp với băng điểm kinh nghiệm
d Bước 4: Từ đường tần suất lý luận, ta tính được: H maxP=1% =182,5Cm với H = 128,5Cm; CV = 0,140; CS = 4.CV = 0,560
4 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp 3 điểm:
a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
(làm tương tự như phương pháp thích hợp)
b Bước 2:
Chọn 3 điểm tần suất kinh nghiệm là P1 = 5%, P1 = 50%, P1 = 95%, tra ra các giá trị tương ứng H1 = 161,9Cm; H2 =127,2Cm; H3 = 102,8Cm
c Bước 3: Tính các tham số thống kê
- Độ lệch:
2 161,9 102,8 2 127, 2
0,174 161,9 102,8
S
- Từ S tra bảng ta được CS = 0,64 và từ CS tra bảng ta được Φ50% = -0,103; Φ5%-Φ95% = 3,255
- Theo công thức
1 3
1 3
161,9 102,8
18,16
3, 255
Φ − Φ
2 2
H = X − Φ =σ 127,2 – 18,16×(- 0,103) = 129,1Cm
Trang 11
0,141 129,1
V C H
σ
- Vẽ đường tần suất với H =129,1Cm; CV = 0,141; CS = 0,64 ta có đường tần suất lý luận như hình 2
Bảng 3: TÍNH XP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP 3 ĐIỂM
Φ(CS, P) 3,99 2,77 2,13 1,80 1,33 -0,10 -1,20 -1,44 -1,86
KP=Φ.CV+1 1,56 1,39 1,30 1,25 1,19 0,99 0,83 0,79 0,74
XP=KP.H 201,4 179,4 167,8 161,4 153,6 127,8 107,2 101,9 95,5 Theo hình vẽ trên, ta thấy đường tần suất lý luận phù hợp với các điểm kinh nghiệm Vậy đây chính là đường tần suất cần tìm
d Bước 4: Tính H maxP=1% =179,4Cm
3.Nhận xét kết quả: Qua hai hình vẽ 1 và 2 ta thấy đường tần suất lý luận ở hình 2 phù hợp với các điểm kinh nghiệm hơn đường tần suất lý luận ở hình 1 Vì vậy ta chọn đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp
Trang 12
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH
TRUNG TÂM ĐÀO ĐẠO TỪ XA KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN
Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM
BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CÔNG TRÌNH
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP
SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH
NGÀY HOÀN THÀNH: 20/01/2013
ĐỊA ĐIỂM HỌC: TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KHÁNH HÒA
Trang 13
NĂM 2013
Trang 14
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN
BÀI TẬP ỨNG DỤNG XÁC SUẤT TRONG THỦY VĂN – ĐỀ 3
7 Hãy tìm mực nước cao nhất năm (Hmax-Cm) trạm Nhà Bè ứng với tần suất 1% (Hmax
P=1%)
8 Yêu cầu tính bằng 2 phương pháp thích hợp và 3 điểm sau đó nhận xét, so sánh lựa chọn kết quả?
9 Tài liệu thống kê được như sau:
BÀI LÀM
5 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp:
a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
- Chọn mẫu thống kê (cột 1 đến cột 3), sắp xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ lớn đến nhỏ (cột 4)
Bảng 1: BẢNG TÍNH TẦN SUẤT KINH NGHIỆM
- Tính các trị số đặc trưng thống kê của đường tần suất:
20
1
128.5
i
=
Trang 15TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN
i
i H
K
H
= ; (Ki – 1); (Ki – 1)2; (Ki – 1)3 và 100%
1
n P m
+ ghi vào các cột từ (5) đến (11)
- Tính hệ số phân tán Cv và sai số:
( )2
1 0,3715
0,140
i
C
n
−
∑
V
n
′
V
V
C n
Do đó CV = 0,140 ± 0,022
0,140 128,5 17,9
V
100 100 0,140
3,1%
20
V
n
×
′
17,9
4, 0 20
σ
Do đó H = 128,5 ± 4,0 Cm
- Tính hệ số lệch CS và sai số:
( )3
0,678 ( 3) (20 3) 0,140
i S
V
K C
∑
0,678 20
S
S
′
−
- Tính tần suất
- Vẽ đường tần suất kinh nghiệm: xem hình1
b Bước 2: Do CS sai số lớn nên tính CS = m1.CV, chọn m1 = 4 CS = 0,560
Bảng 2: TÍNH HP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP
KP 1,68 1,50 1,42 1,26 1,19 0,99 0,83 0,80 0,73
p
K H 215,9 192,7 182,5 161,9 152,9 127,2 106,6 102,8 93,8
c Bước 3: Đường lý luận (bảng 2) phù hợp với băng điểm kinh nghiệm
d Bước 4: Từ đường tần suất lý luận, ta tính được: H maxP=1% =182,5Cm với H = 128,5Cm; CV = 0,140; CS = 4.CV = 0,560
6 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp 3 điểm:
a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
(làm tương tự như phương pháp thích hợp)
b Bước 2:
Chọn 3 điểm tần suất kinh nghiệm là P1 = 5%, P1 = 50%, P1 = 95%, tra ra các giá trị tương ứng H1 = 161,9Cm; H2 =127,2Cm; H3 = 102,8Cm
c Bước 3: Tính các tham số thống kê
- Độ lệch:
2 161,9 102,8 2 127, 2
0,174 161,9 102,8
S
- Từ S tra bảng ta được CS = 0,64 và từ CS tra bảng ta được Φ50% = -0,103; Φ5%-Φ95% = 3,255
- Theo công thức
Trang 16TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN
1 3
1 3
161,9 102,8
18,16
3, 255
Φ − Φ
2 2
H = X − Φ =σ 127,2 – 18,16×(- 0,103) = 129,1Cm
18,16
0,141 129,1
V C H
σ
- Vẽ đường tần suất với H =129,1Cm; CV = 0,141; CS = 0,64 ta có đường tần suất lý luận như hình 2
Bảng 3: TÍNH XP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP 3 ĐIỂM
Φ(CS, P) 3,99 2,77 2,13 1,80 1,33 -0,10 -1,20 -1,44 -1,86
KP=Φ.CV+1 1,56 1,39 1,30 1,25 1,19 0,99 0,83 0,79 0,74
XP=KP.H 201,4 179,4 167,8 161,4 153,6 127,8 107,2 101,9 95,5 Theo hình vẽ trên, ta thấy đường tần suất lý luận phù hợp với các điểm kinh nghiệm Vậy đây chính là đường tần suất cần tìm
d Bước 4: Tính H maxP=1%=179,4Cm
3.Nhận xét kết quả: Qua hai hình vẽ 1 và 2 ta thấy đường tần suất lý luận ở hình 2 phù hợp với các điểm kinh nghiệm hơn đường tần suất lý luận ở hình 1 Vì vậy ta chọn đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp