a Tính AC, AH, tính diện tích tam giác ABC làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.. Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm.. Từ
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN THI : TOÁN 9
Họ và tên: _Lớp 9A Điểm: _
a) A 2 5 2 5 b) B = 2 50 3 2
Câu 2: (1 điểm)
Cho biểu thức A =
:
x
a) Rút gọn A
3
x y
Câu 5: (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:.
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 82 Trong dịp tết trồng cây năm 2015, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây, cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây Tính số học sinh của mỗi lớp
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 5cm,
BC=13cm
a) Tính AC, AH, tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ)
Câu 8: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ 2
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K Nối BK cắt AC tại I
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
Bài làm
Trang 2
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x, y thoả mãn 5x - 2 x (2 + y) + y2 + 1 = 0 Hết
-Họ tên thí sinh:……… Số báo danh :…………
HD CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN THI : TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề
(Đề thi gồm có : 01 trang)
Câu 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức A =
:
x
a) Rút gọn A
3
a
( 1,25đ
)
1
x
1
1
x ) :
1
1
x x
1
1
x
x x
x x
x
x
0,25 0,5
0,25 0,25 b
(0,75đ
Trang 3A = 1
x
x
( 0,25 ) ( 0,25) (0,25)
c
x
x
9
0,25 0,25
Câu 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe
Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0
vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h)
10
vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, của xe thứ hai là 30km/h
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
0,5 0,25 0,25
Câu 3: (1 điểm)
a) Giải phương trình khi m = - 1
b ) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 4
1
2 2
1
x
x x
x
a)
(0,5đ)
Với m = - 1 ta được phương trình:
0,25
Trang 4<=> x = 0 hoặc x = - 4
b)
(0,5đ)
<=> m > 3 ; m < 0 (1)
2 1
x x
x x =
x x (x x ) 2x x
nên
2
2
x x (x x ) 2x x
4
57
4
57
Đối chiếu đk (1) thì cả 2 nghiệm đều thoả mãn
0,25
0,25
Trang 5Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với
AC cắt đường tròn tại D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K Nối
BK cắt AC tại I
1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
BAC 60 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng
4
0,5
CO AC
BO AB
( t/c tiếp tuyến)
0 0 0 0
0
180 90 90 90
90
ABO ACO ACO
ABO
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp ( định lý đảo về tứ giác nội tiếp)
0,25
0,5
0,25
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
IB IK IC IC
IK IB
IC g
g ICB
0,5 0,5
0 0
60 2
1
120 360
BOC BDC
BAC ACO
ABO BOC
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC)
1 60
0 0
0
30
0
120
CD BD
c g c COD BOD
Mà AB = AC (t/c 2tt cắt nhau); OB = OC = R
Do đó 3 điểm A, O, D cùng thuộc đường trung trực của BC
Vậy 3 điểm A, O, D thẳng hàng
0,5
0,5
Câu 5: (0,5 điểm)
B
D
C
O
I
1
Trang 6Tìm x, y thoả mãn 5x - 2 x (2 + y) + y2 + 1 = 0.
Ta có :
Xem (2) là phương trình bậc hai ẩn z thì phương trình có nghiệm khi ∆’ ≥ 0
2
4 và y = 1
0,25
0,25
Tham khảo thêm một lời giải khác :
Ta có 5x 2 x(2 y)+ y 2 + 1 = 0 (4x 4 x + 1) + y 2 + 2y x + x =
0
(2 x 1) 2 (y x) 2 0 2 x 1 y x 0 ( 1; 1)
> 0