CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT - BDHSG 8
Bài 1: CMR nếu 1 1 1x+ + =y z x y z1
+ + thì trong 3 số x, y, z ít nhất cũng có một cặp số đối nhau
Bài 2: Tìm x biết rằng: 1000795 ( 250 ) 50
27
x
Bài 3: Tìm giá trị của k để pt: ( ) ( ) ( ) 2
3 2y k+ 3y+ − 2 2 3y+ 1 = 43 có nghiệm y = 1
Bài 4: Tìm giá trị của m để :
a/ Pt: 5 1 2
x
có no gấp 6 lần no của pt:
2 x+ + 3 x+ + 4 x+ =
b/ Pt: 1 4 80
3x+ 9x+ =x có no gấp 18 lần no của pt: 6m x− = 2 8 ( m− 3x)
Bài 5: Giải các PT sau:
a/ x972−971+x970−973+ x968−975+x966−977= x971−972+ x973−970+x975−968+x977−966
b/ 24 25 26 27 2036 0
1996 1995 1994 1993 4
x+ + x+ + x+ + x+ +x+ =
c/ 342 323 300 273 10
x− + x− + x− + x− =
Bài 6: Giải các PT sau:
a/ 3 2
5 4 20 0
x + x − x− = b/ ( ) ( ) ( 2 )
3x− 1 x+ = 1 2 9x − 6x+ 1 c/ 2
9x + 6x− = 8 0 d/ 3
3 2 0
Bài 7: Giải các PT sau:
3 x+ − 1 2 x+ 3 + 2 x+ − + 3 x 5 + − −x 5 3 x+ 1 = 0
b/ ( ) ( 3 ) ( 3 ) 3 ( ) ( ) ( )
x− + −x + −x − x− x− x− =
Bài 8: Giải các PT sau:
a/ ( ) ( )( 2 )
x− x+ x − = b/ (x+ 1 ) (x+ 2 ) (x+ 4 ) (x+ = 5 ) 40
c/ ( ) ( 2 ) 2
2x− 5 = 4x+ 7 d/ ( 2 ) (2 2 )
2x + 3x− 1 − 5 2x + 3x+ + 3 24 0 =
Bài 9: Giải các PT sau:
a/ x50−49+x49−50 = x4950+x5049
− − b/ 2
2
21
4 6 0
4 10 x x
d/ 2
2
7 0 2
Bài 10: Giải các PT sau :
Trang 2a) x3 + 2x2 + + =x 2 0; b) x3 + 2x2 − − =x 2 0 ; c) x3 − −x2 21x+ 45 0 =
;
d) x3 + 3x2 + 4x+ = 2 0; e) x4 + +x2 6x− = 8 0; g) ( 2 )2 ( )
1 4 2 1
h) ( ) ( 3 ) 3 3
x− + x+ = x + ; i) 4 3 2
6x − −x 7x + + =x 1 0;
Bài 11: Giải các PT sau :
a) ( 2 )2 ( 2 )
x − x + x − x + = ; b) ( 2 ) (2 2 )
x + x − x + x = ; c) (x2 + +x 1) (x2 + + =x 2) 12; d) (x2 + −x 2) (x2 + − =x 3) 12;
e) ( )( 2 )
x x+ x + + =x ; g) ( 2 )2 ( 4 2 )
x + +x = x + +x ;
Bài 12: Giải các PT sau :
a) x x( + 1 ) (x− 1 ) (x+ = 2 ) 24; b) (x− 4 ) (x− 5 ) (x− 6 ) (x− = 7 ) 1680; c) (x+ 2 ) (x+ 3 ) (x− 5 ) (x− = 6 ) 180; d) ( ) ( 2 )
2 8x x− 1 4x− = 1 9; e) ( ) ( 2 ) ( )
12x+ 7 3x+ 2 2x+ = 1 3; g) ( ) ( ) ( 2 )
2x+ 1 x+ 1 2x+ = 3 18;
Bài 13: Giải các PT sau :
a) ( 2 )2 ( 2 )
x − x+ − x − x+ = ; b) ( 2 )2 ( 2 ) 2
x + + x x + + x = ; c) ( 2 )2
9 12 1
x − = x+ ; d) ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 )
Bài 14: Giải các PT sau :
a) ( ) ( 4 ) 4
x+ + +x = ; b) ( ) ( 4 ) 4
x− + −x = ; c) ( ) ( 4 ) 4
x+ + −x = ; d) ( ) ( 4 ) 4
e) ( ) ( 5 ) 5
4 −x + −x 2 = 32; g) ( ) ( 5 ) 5 ( )
x− + +x = x+ ; h) ( ) ( 3 ) ( 3 ) 3
x+ + −x = x− ; i) ( ) ( 4 ) ( 4 ) 4
x− + −x = − x ; k) ( ) ( 3 ) 3
x+ − +x = ; l) 3 ( ) ( 3 ) 3
x + −x = x− ; m) ( ) ( 4 ) 4
x− + −x = ;
Bài 15: Giải các PT sau :
a) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x+ = 1 0; b) 3x4 − 13x3 + 16x2 − 13x+ = 3 0 ;
c) 6x4 + 5x3 − 38x2 + 5x+ = 6 0; d) x5 + 2x4 + 3x3 + 3x2 + 2x+ = 1 0;
e) 4 3 2
6x + 7x − 36x − 7x+ = 6 0 ; g) 4 3 2
2x − 9x + 14x − 9x+ = 2 0 ; h) 6x4 + 25x3 + 12x2 − 25x+ = 6 0 ; i) x5 =x4 + + + +x3 x2 x 2;
k) x4 − 3x3 + 4x2 − + = 3x 1 0; l) x5 − +x4 3x3 + 3x2 − + =x 1 0;
Bài 16: CMR các PT sau vô nghiệm:
a) x4 − +x3 2x2 − + =x 1 0; b) x4 + + + + =x3 x2 x 1 0; c) x4 − 2x3 + 4x2 − + = 3x 2 0;
Bài 17: Giải các PT sau:
1
2
1
x
x+ + x = x x +
− + − + − + ; d) 2 2 2
− + − + − + ;
Trang 3e) 2 2 ( 4 2 )
+ + − + + + ; g)
1 1 2
x x
x x
=
−
+
−
;