NBV VD VDC cập nhật ngày 24 6 2020 đáp án

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham sốmđể phương trình... Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 x22x m f x có nghiệm thuộc đoạn... Nếu tính theo hợp đồng thì

m y

x m



 



Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi

m m

m m

Vậy số giá trị nguyên của tham số m là 2

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

165 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO - CẬP NHẬT NGÀY 24-6-2020

Ta có f x sinx2 cosm xm1x2020m có đạo hàm liên tục trên 

30

1 4 1 2

3

m m

m m

Câu 6 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục

trên  và có đồ thị y f x  như hình vẽ bên Đặt     1 12 2019

-2

2

1

O

Dựa vào đồ thị hàm số ta có được  

x

y

-1

3 2

-2

2

1

O

Vậy m   thỏa yêu cầu bài toán 1

Câu 8 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  có đồ thị hàm số

Câu 9 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y ax4 bx3cx2 dxe a,  0 Hàm số y  f' x

có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng 6; 6 của tham số m để hàm số

Vì hàm số nghịch biến trên 0;1 nên  g x' 0, x 0;1 từ đó suy ra

0 1

11

và giải ra các giá trị nguyên thuộc 6; 6 của m là -3; 3; 4; 5 Từ đó chọn câuB

Câu 10 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

Hàm số g x  f1e x2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y 2f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2;4 B 4; 2 C  2; 1 D 1; 2

Lời giải Chọn D

Ta có y' 2 'f  x

 

21

24

x x

x x

Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2, 1;2 và 4;

Câu 12 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên  và có đạo hàm

Do h x 0 tại hữu hạn điểm nên để tìm khoảng nghịch biến của hàm số h x , ta tìm các giá trị

của x sao cho h x 0 f1x20190 f1x20190

  x3x0(Do g x   0, x   )  0

3

x x





 

 Vậy hàm số y f1x2019x2020 nghịch biến trên các khoảng ;0 và 3;  

m m m

m m m

Câu 14 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Cho hàm số f x  Hàm số y f x có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số  2 

x x

Vậy hàm số y f x 23x có hai điểm cực tiểu

Câu 15 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình

x

x x

Lời giải Chọn A

  2  1 2

2 1

2

      Vậy có 2  20 1 23 số nguyên m thoả mãn ycbt

Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Biết rằng đồ thị  

2 2:

Câu 19 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yx42mx22m2m4 có đồ

thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn ABCD là hình thoi với D0; 3  Số

mthuộc khoảng nào sau đây?

m  

  C

11;

2

m  

  D m 2;3

Lời giải Chọn A

Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A0; 2 m2m4;  4 2

 Đầu tiên ta nhận xét tại x 3 và x 4 đồ thị f x tiếp xúc trục Ox nên ta có

Câu 21 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có

đạo hàm f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu như hình vẽ

2 00

Câu 22 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yax3bx2cxd với a 0 có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f4x1 là

Suy ra đồ thị hàm số y f 4x1 có điểm cực đại là 5; 4

Câu 23 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số   3 2  

y m x  x  m x Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để hàm số y f  x có 5 điểm cực trị?

10

y   x Đồ thị hàm số y f x  là parabol suy ra hàm số

 

y f x có tối đa 3 điểm cực trị

Nếu m  1 Hàm số y f x có 5 điểm cực trị khi đồ thị hàm số y f x  có 2 điểm cực trị nằm về cùng phía đối với trục tung  y0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Vì mm0;1; 2;3; 4;5Có 6 giá trị nguyên của tham số m

Câu 24 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Hàm số

Cho h x 0 f x 4f x 30

 

 

034

h x  f x  f x m có 3 cực trị Vậy để hàm số g x  h x( ) cũng có 7 cực trị thì phương trình 2   

2f x 3f x m0 có 4 nghiệm phân biệt khác , ,a b c

Dựa vào bảng biến thiên suy ra h a h b     0m m 5 0 m  5;0

m m

Tổng các giá trị của m thỏa mãn ycbt là 1 3 1

   1;1

Từ bảng có điều kiện 2 3 m2 5, do m nguyên nên có m    3; 2; ; 4: Có 8 số m

+ Để giải (2) ta xét bài toán ngược

/

00

2 4

x x

m

   Như vậy với m nguyên thì (2) chắc chắn xảy ra

Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 27 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số   2

6max

2

m

f x   khi m  2

Lời giải Chọn B

Ta có  

 2

21

2max

2min

2

m

Câu 28 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho số a0 Trong số các tam giác vuông

có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a, tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Kết luận: có 9 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của m sao cho

hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; 

Lời giải Chọn D

1

x m y

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;  thì có

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 0;1;2

Câu 31 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai trên  Biết

 0 3

f   , f  2  2020, lim  

    và bảng xét dấu của f x như hình sau:

Hàm số y f x 20192020x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x thuộc khoảng nào sau đây? 0

A  ; 2019 B 0; 2 C 2019;0 D 2019; 

Lời giải Chọn A

Theo giả thiết ta có

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 20192020x

Từ bảng biến thiên có hàm số y f x 20192020x đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 a 2019

22

f x

f x

x x

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì 0

2

m m





 

, theo bài mthuộc đoạn 100;100 Vậy có 200 số nguyên của mthỏa mãn đầu bài

PHẦN 5 ĐỒ THỊ

Câu 34 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số yax3bx2 x c a b c , ,   có

đồ thị như hình sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Lời giải Chọn B

có bảng biến thiên như sau:

Xét bốn phát biểu sau: (1): c 1; (2): a b 0; (3): a b c  0; (4): a 0 Số phát biểu đúng

trong bốn phát biểu đã nêu là

Phương trình f f x    m (với m là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 37 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Ta có f x 1 1x 3 4 x 1 m f x 1 1  x 1 22m 1 Đặt t x  điều kiện 1 1 t   khi đó phương trình 1 trở thành:1 f t   t12 m 2 

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt  phương trình (2) có 2 nghiệm phân biêt thỏa mãn

Ta có BBT:

Từ bảng biến thiên suy ra để pt (2) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn t    11  m 7

Mà mm0;1;2;3;4;5;6;7

Câu 38 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên 

và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình   2

2

f x x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 1; 2 khi và chỉ khi

Suy ra g x  luôn nghịch biến trên khoảng 1; 2 g 2 g x g 1

Hay f  2  f x 2x 2 f 1 1

Vì vậy, để bất phương trình   2

2

m f x x  x nghiệm đúng với mọi x 1; 2 thì m f 2

Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Câu 40 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham sốmđể phương trình

m

m m

Mà mnguyên không âm vậy m 0;1; 2;3  Vậy có 4 giá trị của m

Câu 41 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng biến  

thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng ; ln 2 của phương trình 2020f1e x2021 là0

Lời giải

Chọn B

Ta có x  ; ln 2 1 e x  1;1

Đặt X  1 e x thì với mỗi X   1;1 cho đúng một giá trị x   ; ln 2

Bây giờ cần xét số nghiệm của phương trình 2020f X   20210 với X   1;1

( )

1 khi 22

x x

Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại x  0 2

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 7

04

x ax

   

Lời giải Chọn D

Đầu tiên để hàm số liên tục tại 0      

Câu 44 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 2 4; 

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 x22x m f x có nghiệm thuộc đoạn  

2 4

 ; 

Với mọi x 2 4;  suy ra 2  

Câu 45 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên tập số thực và có bảng

biến thiên như như hình bên dưới

Số nghiệm phân biệt của phương trình 1 1

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Câu 46 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1; 4 và có đồ thị

như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình

f x m  m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4

Lời giải Chọn C

Để bất phương trình f x m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4 ta suy ra m 0

Mặt khác f x m 2m 2m f x m2m 3m f x m

Do đó, bất phương trình f x m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4 khi 3m f x m

đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4 hay  

 

   1;4

1;4

3 minmax

3

3

m m

Câu 47 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn 1 5

f  

122

f e

Câu 48 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên , thỏa mãn f 6 5, f 4 2 và có

bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình   2

2f 3x  x  1 xm có nghiệm trong

khoảng  3; 1 là

Lời giải Chọn B

Xét hàm số     2

g x  f x  x   trên khoảng x  3; 1Đạo hàm   2 3  2 1 0

Câu 49 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hàm số yx3 3x1 có đồ thị  C Xét các điểm A B,

thay đổi thuộc  C sao cho tiếp tuyến của  C tại A B, song song với nhau Gọi E F, lần lượt là giao điểm của các tiếp tuyến tại A B, với trục tung Có bao nhiêu điểm A có hoành độ là số nguyên

dương sao cho EF 2020?

Lời giải Chọn D

Mà x là số nguyên dương nên A x  A 1; 2;3; 4;5;6;7

Vậy có 7 điểm A thỏa đề

Câu 50 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và ( )

có đồ thị  C1 Biết tiếp tuyến với  C1 tại điểm có hoành độ bằng 3 là y2x1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C2 của hàm số  4 

 Tiếp tuyến của  C1 tại điểm có hoành độ bằng 3 là y f ' 3 x3 ' 3f   f  3

 Tiếp tuyến của  C1 tại điểm có hoành độ bằng 3 là y2x1

 Từ hai ý trên suy ra

 Phương trình tiếp tuyến của C2:yg x  tại điểm có hoành độ bằng 1 là

x c có đường tiệm cận đứng là x c và đường tiệm cận ngang

1; 10

PHẦN 8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ - BIẾN ĐỔI LOGARIT

Câu 52 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo

công thức S A e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và tốc độ tăng trưởng là 15%

trong 1 giờ Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thời gian thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng đến hơn 1000000 con (một triệu con)?

A 53 giờ B 100 giờ C 51 giờ D 25 giờ

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức ta có 500.e0,15.t 1000000 t 50, 7

Vậy cần ít nhất 51 giờ thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng đến hơn 1000000 con (một triệu con)

Câu 53 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với

lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10% Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng

5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là

Ta coi 6 tháng là một kỳ hạn Như vậy 5 năm tương ứng với 10 kỳ hạn Gọi T n là tổng số tiền

người đó nhận được trong kỳ hạn thứ n , khi đó:

Câu 55 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng

tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0, 55% / tháng Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000đồng

Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000đồng Hỏi sau 5

năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 597618514 đồng B 539447312 đồng C 484692514 đồng D 618051620 đồng

Lời giải

Chọn B

Đặt A2 10 6;B2 10 5;r0 55, %

Tháng 1: gửi A đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2: A1rA B

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng 2là:       2   

PHẦN 9 PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT

Câu 56 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Tính tổng S các nghiệm nguyên dương của

Do x nguyên dương nên 3 2  2 

x  x  x  x x  x   x

Vậy 1 9

.9 452

S   Chọn C Câu 57 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Xét các số nguyên dương a b sao cho ,

phương trình aln2x b lnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 và phương trình 2

5log x b logx a 0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 sao cho x x1 2x x3 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của

Vậy phương trình vô nghiệm

PHẦN 10 PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT CHỨA

Bảng biến thiên của yg x  như sau:

Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình  2 có nghiệm khi 2 

Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu đề bài

Câu 60 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

22

 1 có hai nghiệm trái dấu x10x2  2 có hai nghiệm t1 1 t2

 đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f t  tại hai điểm nằm về hai phía đường thẳng t 1

1,5 m 3

Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 61 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( 10 m10) để

phương trình log(mx)2 log(x1) có đúng một nghiệm?

m

       



Gọi x x là hai nghiệm của1; 2  2 suy ra 1 2

1 2

21

Vậy có 10 giá trị m thỏa mãn

Câu 62 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho tham số m , biết rằng phương trình 4x  4 2 x 2 0

Câu 63 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét các số thực a b c, , với a  thỏa mãn phương 1

trình log2a x2 logb a x c có hai nghiệm thực 0 x x đều lớn hơn 1; 2 1 và x x1 2 a Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức b c 1

c b

b c

m in S min f b 5

114

b c

Câu 64 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Gọi m là số thực để đường thẳng y2m 3

cắt đồ thị hàm số

2 5

5

log 7log 2

x y

(2 3) 4 1 02

t t

Câu 65 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho bất phương trình

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất

phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? 

A 36 B 35 C 34 D Vô số

Lời giải Chọn A

Vậy có 36 giá trị nguyên của m thỏa ycbt

Câu 66 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Nếu m  thì (2) vô nghiệm 1

Nếu m  thì 1 (2)  log2m  x log2m

Do đó, (1) có 5 nghiệm nguyên   ; 1  2;   log2m; log2m

  có 3 giá trị nguyên

 2

log m 3; 4 512m65536 (thỏa đk m 1) Suy ra có 65024 giá trị m nguyên thỏa mãn

Th3: Xét 3x2x 90x2 x2  1 x2 Vì 1; 2 chỉ có hai số nguyên nên không có giá

trị m nào để bất phương trình (1) có 5 nghiệm nguyên

Vậy có tất cả 65024 giá trị m nguyên thỏa ycbt

Câu 67 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc 2020; 2020 sao cho phương trình

2x 2x ln 2.2 1

t  t  xKhi đó  1 t22mt3m 2 0g t 

Để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình g t  phải có hai nghiệm phân biệt

b m a

Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn

Câu 68 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho phương trình 4x22x2 3  6 m ( với m là tham số) Số giá trị nguyên

của m để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt là?

Lời giải Chọn C

Bảng biến thiên của hàm số:

Để  1 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi 10 m 1 nên m    9; 8; ; 2  Do

đó có 8 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán

Câu 69 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho phương trình log (0,5 m6 ) log (3 2x  2  xx2)0 (m là

tham số) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực Tìm số phần tử của S

Xét hàm số   2

f x  x  x trên 3;1, ta có f x  2x8; f x 0x 4 Bảng biến thiên

Từ BBT suy ra phương trình  * có nghiệm trên 3;1  6 m18

Do m nguyên âm nên m       1; 2; 3; 4; 5

Câu 70 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x 3x3x Gọi m , 1 m là các giá trị thực 2

 2  log22m  2 3log2m  log22m3log2m 2 0 2

2

m m

m m

PHẦN 11 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT NHIỀU ẨN

Câu 71 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu bộ x y;  với ,x y nguyên và

2 4 8

T m m  

Như vậy trường hợp này cho ta đúng 2017 bộ x y;   x;1 với 4x2020,x 

+ Xét y 2 thì (*) thành 4x 4 log 1 0 3  , BPT này cũng luôn đúng với mọi x mà

4x2020,x 

Trường hợp này cho ta 2017 cặp x y;  nữa

+ Với y2,x thì 3 VT * 0 nên (*) không xảy ra

Vậy có đúng 4034 bộ số x y;  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 72 (Sở Phú Thọ - 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên a b thỏa mãn ;  1a2020 và

32.3b log a3b 3a b ?

A 7 B 2021 C 2020 D 6

Lời giải Chọn A

Vì 1a2020 và 3b10,   b nên a3b1 > 0

Ta có 2 l 3 3 3 3 2.3 log 33 3  3 1

3.3 og

Do b nguyên nên b 1; 2;3; ; 7 Với mỗi 1 giá trị nguyên của b cho 1 giá trị nguyên của a Do

đó có 7 cặp số nguyên a b;  thỏa mãn đề bài

PHẦN 12 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT LOGARIT

Câu 73 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét các số thực x y thỏa mãn ,

x y xy