Hinh hoc 8

Bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hình thang là tứ giác có hai GV giới thiệu hình thang như cách đặt vấn đề Hỏi : Tứ giác như thế nào được gọi là hình

Trang 1

Ngày soạn : 16/ 08/ 2009 Ngày dạy: 18/ 08/ 2009

− Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

3 Thái độ: Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Các dụng cụ vẽ − đo đoạn thẳng và góc

− Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6

2 Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng

− Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ : (5’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể :

− Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7

− Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8

− Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới

GV cho HS nhắc lại định

nghĩa tam giác

GV treo bảng phụ hình 1

Hỏi : Tìm sự giống nhau

của các hình trên

GV giới thiệu : Mỗi hình a

; b ; c của hình 1 là một tứ

giác

HS : nhắc lại

HS : Nhận xétTrả lời : − Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA

− Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

Trả lời : Hình 2 hai đoạn

GV: Nguyễn Vũ Vương Trang 1

A

B

C

D

Trang 2

G

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

và giới thiệu không phải

là tứ giác, vì sao ?

Hỏi : Vậy thế nào là một

tứ giác ?

Hỏi : Vì sao hình 2 không

phải là một tứ giác ?

GV giới thiệu cách gọi tên

tứ giác và các yếu tố

đỉnh ; cạnh ; góc

GV cho HS làm bài ?1

GV giới thiệu hình 1a là

hình tứ giác lồi

Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ

giác như thế nào ?

GV : (chốt lại vấn đề

bằng định nghĩa và nhấn

mạnh) : Khi nói đến tứ

giác mà không nói gì

thêm, ta hiểu đó là tứ giác

lồi

SGK

cho HS suy đoán và trả lời

GV ghi kết quả lên bảng

GV Chốt lại : Qua ?2 các

em biết được các khái

niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề,

2 đỉnh đối, 2 cạnh đối, góc

kề, góc đối, đường chéo,

điểm trong, điểm ngoài

HĐ : 2 Tổng các góc của tứ giác

GV : Ta đã biết tổng số đo

A

B

C

D

Trang 3

G

10’ để tìm hiểu về số đo 4 góc

của một tứ giác ta hãy

làm bài ?3

a) Nhắc lại định lý về

tổng ba góc của một tam

GV : Tóm lại để có được

kết luận trên ta phải vẽ

thêm một đường chéo của

tứ giác rồi sử dụng định lý

tổng ba góc trong tam giác

để chứng minh như các

bạn đã giải

HS : Suy nghĩ và trả lời

a) Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 1800

b) HS tính tổng vẽ đường chéo AC ta có :

BÂC + Bˆ +B CˆA = 1800CÂD + Dˆ +D CˆA = 1800

⇒ (BÂC + CÂD) + Bˆ + +(

A C

Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Bài 1 (66) :

GV hệ thống lại nội dung

bài giảng thông qua hình

1, hình 2, hình 3 và hình 4

GV cho HS làm bài tập 1

66 SGK

GV : Treo bảng phụ hình

vẽ 5, 6 và cho HS hoạt

động nhóm (chia thành 6

nhóm)

− Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a

− Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b

− Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d

GV nhận xét ; ghi kết quả

lên bảng phụ

HS : quan sát đề bài

HS : Hoạt động nhómCác nhóm cử đại diện trả lời

(66) SGK

GV giới thiệu các góc

ngoài của tứ giác

HS1 : đọc đề

HS2 : Đọc lại

Bài 2 (66) : a) Dˆ = 3600 − (Â + Bˆ+Cˆ )

Dˆ = 750

Â1 = 1800 − 750 = 1050

Trang 4

G

GV treo bảng phụ hình 7a,

b nhưng chưa vẽ góc

ngoài

− Yêu cầu 2 HS lên bảng

vẽ góc ngoài của tứ giác

trên

GV : Cho HS trả lời kết

quả hình 7a và giải thích

vì sao ?

GV gọi 1 HS lên bảng giải

câu b

GV có thể gợi ý

GV Nhận xét sửa sai nếu

có và chốt lại :

Â1 + Bˆ 1 +Cˆ 1 +Dˆ 1 = 3600

Hỏi : Qua câu b em có

nhận xét gì về tổng của tứ

giác

GV cho HS kiểm tra lại

khẳng định trên thông qua

hình 7a

2 HS lên bảng vẽ

HS : còn lại nhận xét

HS : Suy nghĩ trả lời

HS : lên bảng giải theo sự gợi ý của GV

HS : cả lớp nhận xét và sửa sai

Trả lời : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600

HS : kiểm tra và nhận xét

Bˆ 1 = 1800 − 900 = 900

Cˆ 1 = 1800 − 1200 = 600

b) Â1 = 1800 − Â

Bˆ 1 = 1800 − Bˆ

Cˆ 1 = 1800 − Cˆ

Dˆ 1 = 1800 − Dˆ

⇒ Â1 + Bˆ 1 + Cˆ 1 + Dˆ 1

= 7200 − (Â + Bˆ+Cˆ+Dˆ )

= 7200 − 3600 = 3600 Vậy : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600

4 Hướng dẫn học ở nhà : 2’

− Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng các góc của tứ giác

− Về nhà làm bài tập 3, 4, 5 (67) SGK

− Chuẩn bị thước, ê ke

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Trang 5

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình

thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình

thang, của hình thang vuông

− Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

3 Thái độ: Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm

ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau)

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21

2 Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước

1.Ổn định lớp : (1’) Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (8’)

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi − Giải bài 4 tr 67

− Dựng 2 đường trên với bán kính 1,5cm, và 2cmHình 10 : − Dựng tam giác biết cạnh 2cm, góc 700 ; cạnh 4cm

− Dựng 2 đường tròn với bán kính 1,5c ; 3cm

HS2 : − Nêu định lý tổng các góc của tam giác Giải bài 3 tr 67

A B

C

Trang 6

Giải : b) ∆ABC = ∆ ADC (c.c.c) ⇒ Bˆ =Dˆ

Ta có : Bˆ +Dˆ = 3600 − (1000 + 600) = 2000

Do đó : Bˆ =Dˆ = 1000

Đặt vấn đề : 2’

GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Â + Dˆ = 1800 nên AB // DC GV cho lớp nhận xét

GV : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang

Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2

3 Bài mới :

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hình thang là tứ giác có hai

GV giới thiệu hình thang

như cách đặt vấn đề

Hỏi : Tứ giác như thế nào

được gọi là hình thang ?

Hỏi : Minh họa hình thang

bằng ký hiệu

GV giới thiệu cạnh đáy,

cạnh bên, đường cao của

hình thang

GV đưa bảng phụ vẽ hình

15

− Chia lớp thành ba nhóm,

mỗi nhóm một hình a ;b; c

GV gọi đại diện mỗi

nhóm trả lời

Hỏi : có nhận xét gì về

hai góc kề một cạnh bên

của hình thang

HS : nghe giới thiệu

HS : nêu định nghĩa như SGK

Trả lời : ABCD hình thang

AD ; FG // HEhình c không phải là hình thang vì IN không // MKTrả lời : vì chúng là 2 góc trong cùng phía, nên chúng bù nhau

HĐ 2 : Làm bài ?2 Nhận xét :

− Nếu một hình thang có hai

GV treo bảng phụ vẽ hình HS : đọc đề bài và vẽ

BD

7 00

1 1 00

A B

B H

Trang 7

Hỏi : Em nào rút ra nhận

xét về hình thang có hai

cạnh bên song song

Hỏi : Em nào có thể

chứng minh câu b

GV cũng gợi ý

Hỏi : Em nào có thể rút ra

nhận xét về hình thang có

hai cạnh đáy bằng nhau

hình vào giấy nháp

HS : cả lớp suy nghĩ và làm ra nháp

1 HS lên bảng chứng minh theo sự gợi ý của giáo viên

Hỏi : Hình thang ABCD

có gì đặc biệt ?

GV : hình thang ABCD là

hình thang vuông Vậy thế

nào là hình thang vuông ?

Hỏi : Em hãy minh họa

hình thang vuông bằng ký

HS : nêu định nghĩa như SGK

− 1 vài HS nhắc lại

1HS lên bảng minh họa bằng ký hiệu

HĐ : 4 Củn g cố

GV treo bảng phụ hình vẽ

B D

1 2

⇔

CD

Trang 8

11’ 21 tr 71 của bài tập 7

GV gọi 3 HS đứng tại chỗ

lần lượt trả lời kết quả và

giải thích

tr 71 SGK

GV cho HS cả lớp làm ra

nháp

Gọi 1 HS lên bảng trình

bày bài giải

GV cho HS khác nhận xét

HS : quan sát hình 21 cả

lớp suy nghĩ

HS1 : hình a HS2 : hình b HS3 : hình c HS : đọc đề bài tập 8 SGK − Cả lớp suy nghĩ làm ra nháp 1HS lên bảng trình bày 1 vài HS khác nhận xét Bài tập 7 tr 71 SGK : Kết quả : a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150 τ Bài tập 8 tr 71 SGK : Ta có : Â − Dˆ = 200 Â + Dˆ = 1800 ⇒ Â = 1000 ; Dˆ = 800 Ta có Bˆ = 2Cˆ C Bˆ+ˆ = 1800 ⇒ Bˆ = 1200 ; Cˆ = 600 4 Hướng dẫn học ở nhà : 3’ − Học thuộc lý thuyết vở ghi − tham khảo SGK − Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK − Xem bài mới “Hình thang cân” IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Trang 9

Tuần 2

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang

cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

1.Giáo viên : − Bài soạn − Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2

2.Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 : − Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ?

HS2 : − Giải bài tập 6 tr 70 − 71

Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; YKMN là hình thang.

Đặt vấn đề : − Hình thang sau đây có gì đặc biệt ?

C

Trang 10

HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau.

GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cânThế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? → vào bài

3 Bài mới

GV Cho làm bài ?1 ở

phần đặt vấn đề

Hỏi : Thế nào là hình

thang cân

Hỏi : Minh họa bằng ký

hiệu toán học

GV nhấn mạnh hai ý

− Hình thang

− Hai góc kề một đáy

bằng nhau

GV nêu chú ý SGK

− Cho HS làm bài ? 2 chia

lớp thành 4 nhóm, giao

mỗi nhóm một hình

− Gọi đại diện nhóm trả

lời

− GV cho cả lớp nhận xét

và sửa sai

HS trả lời ở phần đặt vấn đề

C D

0

CD

Trang 11

GV cho HS đo độ dài hai

cạnh bên của hình thang

cân để phát hiện định lý

Hỏi : em nào phát biểu

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

nêu cách chứng minh

GV ghi bảng và sửa sai

Hỏi : Trong hình thang

ABCD dự đoán xem còn 2

đoạn thẳng nào bằng nhau

− Vài HS khác nhận xét

HS : đọc chú ý SGKTrả lời : Hai đường chéo bằng nhau : AC = DB

− HS : thực hành đo và kết luận : AC = DB

− HS nêu được định lý 2

Trang 12

∆ADC = ∆ BCD (c.g.c) − 1Vài HS khác nhận xét

HĐ3: Dấu hiệu nhận biết

GV cho HS làm bài ? 3

GV có thể gợi ý dựng hai

đường tròn tâm D và tâm

C cùng bán kính

− Yêu cầu HS đo các góc

của hình thang ABCD

Hỏi : Trong hình thang độ

dài 2 đường chéo như thế

nào ?

GV Yêu cầu HS phát biểu

định lý 3

Hỏi : Dựa vào định nghĩa

và tính chất nào phát biểu

được dấu hiệu hình thang

cân

HS : thực hiện vẽ hình+ Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính

+ gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m

HS thực hành đo và cho biết Cˆ =Dˆ

Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau

− HS phát biểu định lý 3

1 HS phát biểu dấu hiệu

1 vài HS khác nhắc lại

7’ HĐ 4 : Củng cố

Chứng minh:

− Gọi HS nhắc lại định

nghĩa, tính chất và dấu

hiệu nhận biết hình thang

− HS ghi GT và KL, vẽ hình

4 Hướng dẫn học ở nhà : (1’)

− Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

− Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 − 75 SGK

C D

CD

E

Trang 13

GV: Nguyeãn Vuõ Vöông Trang 13

Trang 14

Ngày soạn : 24/ 08/ 2009 Ngày dạy: / 08/ 2009

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân.

3 Thái độ: Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn

thẳng bằng nhau

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ và hình 15

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

1.Ổn định lớp : (1’) Kiểm diện

HS1 : − Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ?

HS2 : − Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

Hỏi : Em nào nêu cách

giải bài tập 16

Hỏi : Làm thế nào để

chứng minh BE = ED ?

HS đọc đề bài 16

HS nêu GT, KL lên bảng vẽ hình

GT ∆ABC cân tại A

BD ; CE phân giác

KL BEDC h thg cân

ED = EB

HS Trả lời :+ Chứng minh BECD là hình thang cân ta phải C/m : ED // BC và

C

Bˆ=ˆ

+ Ta chứng minh ∆ BED cân tại E nghĩa là c/m

τ Bài tập 16 tr 75 SGK :

C/m : xét ∆ABD và ∆ACE có

1 ˆ 1

2 2

Trang 15

− Làm thế nào để c/m

B D E D B

Eˆ = ˆ

− Gọi HS lên bảng c/m

tiếp Gọi HS nhận xét

GV sửa sai

B D E D B

Eˆ = ˆ

HS Trả lời :

HS : lên bảng giải tiếp

− Các HS khác nhận xét và sửa sai

Lại có :

C B

2

ˆ

1800 −A (∆ABC cân tại Â) ⇒ AÊD = A ˆ B C

(đv)nên ED // BC

⇒ BEDC là hình thang có

GV cho lớp làm bài 17

Gọi HS ghi GT, KL và vẽ

HS : đọc đề bài 17

HS nêu GT, KL và vẽ hình

GT ABCD (AB // CD)

C D B D C

KL ABCD là h thg cânTrả lời : c/m hai đường chéo bằng nhau

Trả lời : c/m ∆ ECD cân tại E ⇒ ED = EC và

∆EAB cân tại E

⇒ EA = EB ⇒ AC = BD1HS lên bảng thực hiện bài giải

− Lớp nhận xét

12’ HĐ 3 : Bài tập 18

GV gọi HS đọc đề 18

Gọi HS đứng tại chỗ nêu

Bài tập 18 tr 75 SGK

chứng minha) Vì hình thang ABDC (AB // CE) có :

C D

1 1

C

Trang 16

Hỏi : Làm thế nào để c/m

∆BDE cân

Hỏi : Nêu cách chứng

minh ∆ACD = ∆BDC

Hỏi : Làm thế nào để c/m

ABCD là hình thang cân ?

GV gọi 3 HS lần lượt lên

bảng trình bày, mỗi em

một câu

Trả lời : c/m BD = BE

Trả lời : ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

Trả lời : ∆ACD = ∆BDC

⇒ A DˆC=B CˆD

− HS1 : câu a

− HS2 : câu b

− HS3 : câu c

AC // BE ⇒ AC = BE Mà ; AC = BD (gt) Nên BD = BE ⇒ ∆BDE cân b) AC // BE ⇒ Cˆ 1= Ê mà Dˆ1=Eˆ (∆BDE cân) Nên : Dˆ 1 =Cˆ 1

Lại có AC = DB ;

DC chung Nên ∆ACD=∆BDC (c.g.c) c) Vì ∆ACD = ∆BDC

⇒ A DˆC=B CˆD Vậy ABCD là hình thang cân

4 Hướng dẫn học ở nhà : 2’

− Xem lại các bài đã giải

− Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74 − 75) SGV

− Xem bài “ § 4”

Trang 17

Tuần 3

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường

trung bình của tam giác

2 Kĩ năng: Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn

thẳng song song Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn

3 Thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm

mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − thước thẳng có chia khoảng

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

HS1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC) Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx //

BC cắt AC tại N

a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ?

b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ?

b) Vì MNCB là hình thang cân nên BM = CN = AB2mà AB = AC (gt) ⇒ CN = AC2 Vậy N là trung điểm của AC

3 Bài mới :

GV đặt vấn đề : Đối với một tam giác cân, nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai Điều đó đúng với mọi tam giác hay không → vào bài mới

T

G

12’ HĐ : 1 Đường trung bình của tam giác 1 Đường trung bình của

tam giác :

GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ HS vẽ hình trên phiếu học

Trang 18

tam giác ABC Lấy trung

điểm D của AB Vẽ DE //

BC (E ∈ AC) Bằng quan

sát, hãy dự đoán về vị trí

của điểm E trên cạnh AC ?

Hỏi : Hãy phát biểu dự

đoán trên thành 1 định lý?

Hỏi : Em nào vẽ hình vào

vở và nêu được GT, KL ?

GV gợi ý HS chứng minh

AE = EC bằng cách sáng

tạo ra ∆ EFC= ∆ ADE Do

đó vẽ EF // AB

giới thiệu đường trung bình

của tam giác

Hỏi: Nêu định nghĩa đường

trung bình của tam giác ?

Hỏi : Trong 1 tam giác có

mấy đường trung bình

tập theo nhóm

HS đại diện từng nhóm trả lời : Dự đoán E là trung điểm của AC

HS : phát biểu định lý 1 SGK

1 HS khác nhắc lại định lý

HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em nêu GT, KL :

HS : Nêu định nghĩa SGK

− 1 vài HS nhắc lại

Trả lời : có ba đường trung bình

10’ HĐ 2: Phát hiện tính chất đường trung bình c) Định lý 2 :

GV cho cả lớp làm bài ?2

GV yêu cầu HS dùng thước

đo góc và thứơc chia

khoảng để kiểm tra

B E

D

Aˆ =ˆ và DE = 21 BC

Hỏi : Từ dự đoán, các em

hãy phát biểu thành định

HS : phát biểu định lý 2 SGK

− HS cả lớp vẽ hình vào

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Trang 19

GV gợi ý HS c/m :

DE = 21 BC bằng cách vẽ

điểm F sao cho E là trung

điểm của DF ; rồi c/m

Ta có : Â = Cˆ 1 (sltrong)Nên CF // AB ⇒ DB // CFHình thang DBCF (BD// CF) và DB = CF nên :

DE // BC và DE = 21 BC

HĐ 3: Củng cố

GV yêu cầu HS dựa vào

hình vẽ tìm những đường

trung bình khác của tam

giác ABC và nêu tính chất

của chúng

− GV cho HS làm bài tập ?

3 Hình vẽ 33 SGK

+ Chỉ yêu cầu HS trả lời

bằng miệng Nêu lý do vì

sao có được kết quả đó

GV cho HS giải bài tập

20 ; 21 SGK

HS trong ∆ABC còn có thêm EF ; DF là đường trung bình Do đó

EF // AB và EF = AB2

DF // AC và DF = AC2

Dù có chướng ngại vật gì vẫn có thể biết được khoảng cách :

BC = 100cm

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau : 4’

− Nắm chắc nội dung định lý 1 ; 2 và định nghĩa đường trung bình của tam giác.

− Làm các bài tập : 22 tr 80 SGK

A

Trang 20

Hướng dẫn : c/m : EM // DC ⇒ EM // DI

Áp dụng định lý 1 : từ AD = DE ⇒ AI = MI

− Xem bài “Đường trung bình của hình thang”

Trang 21

Tuần 3 Tiết 6

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về đường

trung bình của hình thang

2 Kĩ năng: Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn

thẳng song song Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế

3 Thái độ: Rèn luyện cho HS tư duy logic và tư duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường

trung bình của hình thang trên cơ sở khái nịêm đường trung bình của tam giác

Giáo viên : − Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

HS1 : − Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E là trung điểm của AD Vẽ tia Ex // DC cắt AC ở I, cắt BC ở F I có phải là trung điểm của đường chéo AC ? F có phải là trung điểm của BC không ? Vì sao ?

nên đi qua trung điểm I của AC

− ∆ABC I là trung điểm của AC và Ix // AB (vì DC // AB) Nên Ix đi qua trung điểm F của BC

GV qua bài kiểm tra đoạn thẳng EF gọi là đường gì của hình thang → vào bài mới

3 Bài mới :

13’ HĐ 1: Đường trung bình của hình thang 2 Đường trung bình của

hình thang :

Dựa vào bài kiểm tra GV

yêu cầu HS phát biểu

định lý 3

GV dùng hình vẽ bài

kiểm tra yêu cầu HS vẽ

E

F I

E

Trang 22

Hỏi : em nào nêu được

cách c/m ?

GV gợi ý HS c/m bằng

cách vẽ giao điểm I của

AC và EF rồi c/m AI = IC

(bằng cách xét ∆ADC có

14’ HĐ 2: Tính chất đường trung bình của hình thang Định lý 4 : Đường trung

Gọi HS nhắc lại định lý

về đường trung bình của

tam giác

Hỏi : Hãy đo độ dài

đường trung bình của hình

thang và độ dài tổng hai

đáy, so sánh rồi dự đoán

t/c đường trung bình của

hình thang

HS : Nhắc lại định lý 2 về tính chất đường trung bình của ∆

HS : hoạt động nhóm thực hành đo và so sánh

Đại diện mỗi nhóm rút ra

FE

M

I

N

Q K

A B

F

K C

D E

Trang 23

GV gọi HS nêu định lý 4

GV vẽ hình và gọi 1 HS

nêu GT, KL

GV gợi ý HS chứng minh

EF // DC bằng cách tạo ra

một ∆ có E, F là trung

điểm của hai cạnh và DC

BF = FC (gt)

F C K F B

DK) Nên ∆FBA =∆FCK (g.c.g)

GV cho HS làm ? 5

Yêu cầu cả lớp quan sát

hình vẽ

Hỏi : Hãy nêu GT bài

toán và tính độ dài x ?

Gọi 1HS lên bảng trình

bày bài giải

Gọi HS nhận xét và bổ

Trang 24

Bài tập 24 tr 80

GV gọi HS đọc đề bài

Yêu cầu HS cả lớp vẽ

hình vào vở

Gọi 1 HS nêu GT, KL

1HS lên bảng trình bày

bài giải

HS cả lớp nhận xét

GV bổ sung và sửa sai

1 HS đọc đề bài

HS cả lớp vẽ hình vào vở

1 HS nêu GT, KL

Một vài HS nêu nhận xét

− Học thuộc định lý 1 và 2 đường trung bình của tam giác, định lý 3 và 5 đường trung bình của hình thang

− Hướng dẫn bài tập 25 ; 26 tr 82 SGK

A

B C

E

1 2

2 0

Trang 25

Ngày soạn : 13/ 09/ 2009

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình

của hình thang cho HS

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên

hình

3 Thái độ: Rèn kỹ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ năng chứng minh.

Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ − Thước thẳng − Compa

Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

Trang 26

1.Ổn định lớp : (1)’ Kiểm diện

HS1 : − So sánh đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang về định nghĩa, tính chất

− Vẽ hình minh họa

3 Bài mới

11’ HĐ1 : Bài tập cho hình vẽ sẵn

Bài tập 22 SGKBài tập 22 tr 80 SGK ;

GV treo bảng phụ có ghi

đề bài 22 tr 80

Hỏi: Quan sát hình vẽ rồi

cho biết giả thiết của bài

toán

Hỏi: Để chứng minh

AI = IM ta cần c/m điều

gì?

Hỏi: Để chứng minh I là

trung điểm của AM cần

1HS lên bảng trình bày

1 vài HS khác nhận xét

10’ HĐ 2: Bài tập có kỹ năng vẽ hình

A

I D E

A

B

C

F K

E D

Trang 27

GV gọi 1 HS đọc đề bài

GV : Yêu cầu HS suy nghĩ

trong 3 phút Sau đó gọi HS

trả lời miệng câu a

GV ghi bảng

GV cho HS cả lớp nhận xét

câu trả lời và sửa sai

Câu b: GV gợi ý xét hai

GV cho HS cả lớp nhận xét

và sửa sai

1 HS đọc to đề bài SGK

1 HS vẽ hình và ghi gt, kl trên bảng

1 HS đứng tại chỗ trả lời miệng câu a

1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót

HS: Nghe GV gợi ý

GV yêu cầu HS cả lớp vẽ

hình và ghi GT, KL vào vở

1 HS đọc to đề bài

Cả lớp vẽ hình và ghi GT,

Trang 28

GV Yêu cầu HS làm bài

theo nhóm

GV có thể gợi ý :

Kẽ MM’ ⊥ d

Sau 5 phút GV gọi đại diện

một nhóm lên bảng trình

bày bài giải

GV kiểm tra bài của vài

nhóm khác

KL AA’ = BB ' CC+2 'HS: Làm bài theo nhóm trên bảng phụ trong 5 phút

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét

⇒ BB’C’C là hình thang lại có : BM = MC (gt)MM’// BB’// CC’(MM’ ⊥ d)

⇒ MM’ = BB ' CC+2 ' (1)

Xét ∆AA’0 (Â = 1v) và

∆ MM’0 (M’ = 1v)

Ta có : 0A = 0M (gt)A’ÔA = M’ÔM (đđ)Nên : ∆AA’0 = ∆ MM’0 (chg nh) ⇒ MM’ = AA’

GV đưa bài tập lên bảng phụ : Các câu

sau đây đúng hay sai ?

1) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh

của ∆ và song song với cạnh thứ hai thì đi

qua trung điểm cạnh thứ ba

Kết quả :1) đúng

2) Không thể có hình thang mà đường

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

− Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của ∆ và hình thang

− Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết

− Bài tập về nhà : 28 tr 80 ; bài 37 ; 38 ; 41 ; 42 ; SBT tr 65

Trang 29

1 Kiến thức: HS dùng thước và com pa để dựng hình (chủ y ếu là dựng hình thang) theo

các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

2 Kĩ năng: HS biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối

chính xác

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận,

có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ

Trang 30

− Thước thẳng chia khoảng − Compa

Học sinh: − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

HS1 : − Giải bài 28 tr 80 SGK

a) EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Nên AB // DC // EF ∆ABC có BF = FC và KF // AB

⇒ AK = KC ∆ABD có AE = ED và EI // AB ⇒ BI = IDb) Đáp số : EF = 8cm ; EI = 3cm ; KF = 3cm ; IK = 2cm

3 Bài mới:

3’ HĐ 1: Giới thiệu bài toán dựng hình 1 Bài toán dựng hình :

a) Các bài toán vẽ hình mà

GV: Chúng ta đã biết vẽ

hình bằng nhiều dụng cụ :

Thước thẳng, compa, ê ke,

thước đo góc

Ta xét các bài toán vẽ

hình mà chỉ sử dụng hai

dụng cụ là thước và com

pa chúng được gọi là các

Hỏi: Qua chương trình

hình học 6 − 7 với thước

và compa ta đã biết cách

giải các bài toán dựng

hình nào ?

HS đứng tại chỗ trả lời các bài toán dựng hình đã biết

C D

Trang 31

GV hướng dẫn HS ôn lại

cách dựng

a) Dựng một đoạn thẳng

bằng đoạnthẳng cho trước

b) Dựng một góc bằng 1

góc cho trước

c) Dựng đường trung trực

của một đoạn thẳng ;

dựng trung điểm của 1

đoạn thẳng cho trước

d) Dựng tia phân giác của

1 góc cho trước

e) Qua 1 điểm cho trước,

dựng đường thẳng vuông

góc với một đường thẳng

cho trước

g) Qua 1 điểm nằm ngoài

1 đường thẳng cho trước,

dựng đường thẳng song

song với đường thẳng cho

trước

h) Dựng ∆ biết ba cạnh

hoặc biết hai cạnh và góc

xen giữa ; hoặc biết một

cạnh và 2 góc kề

GV : Ta được phép sử

dụng các bài toán dựng

hình trên để giải các bài

toán dựng hình khác Cụ

thể xét bài toán dựng hình

thang

HS: Dựng hình theo hướng dẫn của GV

HS1: nêu cách dựng (a)

biết đáy AB = 3cm, đáy CD =

Trang 32

cách dựng hình, người ta

vẽ phác hình cần dựng với

các yếu tố đã cho Nhìn

vào hình đó phân tích tìm

những yếu tố nào dựng

được ngay ; những điểm

nào còn lại cần thỏa mãn

điều kiện gì ?

GV ghi :

a) Phân tích

GV vẽ hình phác lên bảng

Hỏi: Quan sát hình cho

biết tam giác nào dựng

được ngay ? Vì sao ?

Hỏi: Đỉnh B được xác

định như thế nào ?

b) Cách dựng :

GV chốt lại cách dựng

Và dùng thước ; com pa

dựng hình theo từng bước

và yêu cầu HS dựng vào

vở

Hỏi: Tứ giác ABCD dựng

trên, thỏa mãn tất cả các

điều kiện của đề bài yêu

Hỏi : Ta có thể dựng được

bao nhiêu hình thang thỏa

mãn yêu cầu của đề bài ?

GV chốt lại: Một bài toán

dựng hình đầy đủ có 4

bước : phân tích, cách

Trả lời: ∆ABC dựng được ngay vì biết hai cạnh và góc xen giữa

Đỉnh B nằm trên đường thẳng qua A, song song với DC và cách A bằng 3cm

HS dựng hình vào vở và ghi các bước dựng như hướng dẫn của GV

HS : Nêu phần c/m như SGK

Vì dựng được ∆ABC duy nhất ; đỉnh B cũng dựng được duy nhất nên chỉ dựng được 1 hình thangHS: nghe GV chốt lại

4cm, cạnh bên AD = 2cm, góc

− Dựng tia Ax song song với

DC (tia Ax và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

− Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm

− Kẽ đoạn thẳng BC Chứng minh :

Vì AB // CD Nên ABCD là hình thang

AD = 2cm ; AB = 3cm Biện luận :

Ta luôn dựng được hình thang thỏa mãn đề toán

7 0 0

C D

2

3

4

7 0 0

Trang 33

Hỏi: Cho biết ∆ nào dựng

được ngay ? Vì sao ?

Hỏi: Đỉnh B được xác

định như thế nào ?

Hỏi: Nêu cách dựng và

chứng minh như thế nào ?

GV yêu cầu HS: phần vẽ

hình và ghi phần chứng

minh về nhà ghi

HS cả lớp quan sát đề bài

1 HS đọc lại đề

Trả lời: ∆ABC dựng được ngay vì biết 3 cạnh

Trả lời: Đỉnh B phải nằm trên Ax // DC và cách A 2cm

HS Nêu cách dựng và cách chứng minh

HS về nhà tự làm lại

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

− Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản

− Nắm vững các bước của một bài toán dựng hình

− Trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh

− Bài tập về nhà : 29 ; 30 ; 32 tr 83 SGK

C 4

D

Trang 34

Ngày soạn: 20/ 09/ 2009

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố cho HS các phần của một bài tính toán dựng hình.

2 Kĩ năng: HS biết vẽ phát hình để phân tích miệng bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng

hình và chứng minh

3 Thái độ: Rèn luyện kỹ năng sử dụng thước và compa để dựng hình

GV : − Bài soạn − Bảng phụ − Thước thẳng chia khoảng − Compa

HS : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

1.Ổn định lớp : (1’) Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (9’)

Trang 35

− Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào? Phải trình bày phần nào?

− Chữa bài tập 31 tr 83 SGK

(HS trình bày lại phần cách chứng minh hôm tiết trước cho về nhà)

Hãy dựng một góc 300

GV: Chỉ dùng thước thẳng

và compa

Hỏi: Làm thế nào để dựng

một góc 600 bằng thước và

compa

Hỏi: Để có góc 300 thì

làm thế nào?

GV yêu cầu 1 HS lên

bảng giải

− Gọi HS nhận xét

− 1 HS đọc đề bài

HS: Dựng một ∆ đều có cạnh tùy ý để có góc 600

Trả lời: Dựng tia phân giác của góc 600 ta được góc 300

− 1 HS lên bảng giải

− 1 vài HS nhận xét

C 4

Trang 36

bày cách dựng vào vở

Một HS lên bảng dựng

hình

− Gọi HS nhận xét và sửa

sai

Hỏi: Có bao nhiêu hình

thang thỏa mãn điều kiện

trên?

1 HS đọc to đề bài1HS nêu bài toán cho biết góc D = 900 ; CD = 3cm ;

AD = 2cm

HS cả lớp vẽ phác hình cần dựng

HS1: ∆ADC dựng được ngay vì biết góc D = 900,

− Dựng đường tròn (C ; 3cm) cắt Ax tại B

Chứng minh :

AB // DC ⇒ ABCD là hình thang có góc D = 900, AD = 2cm ; BC = 3cm

Lưu ý : Dựng được hai hình thang thỏa mãn yêu cầu đề toán

GV cho HS làm bài làm

GV: Vẽ thêm đường phụ

nào để có thể tạo ra tam

HS cả lớp ghi đề bài làm thêm vào vở

− 1HS đọc lại đề bài và vẽ phác hình dựng được

HS : Không có ∆ nào được dựng ngay

Trả lời: kẻ Bx // AD cắt

DC tại E Vậy ∆BEC dựng được vì biết 2 góc và một

Bài bài tập làm thêm

Trang 37

giác dựng được ngay?

Hỏi: Xác định đỉnh D và

đỉnh A như thế nào ?

GV yêu cầu 1HS lên bảng

thực hiện phần cách dựng

− Gọi 1HS thực hiện tiếp

phần chứng minh

cạnh

HS: D ∈ EC và cách E 1,5cm và A là giao của tia

− Dựng D cách E 1,5cm sao cho E nằm giữa D, C

⇒ góc D = 600(AD // EBgóc C = 450 (cách dựng)hình thang ABCD thỏa mãn yêu câu đề bài

− Xem lại các bài đã giải

− Bài tập về nhà : 46 ; 49 ; 50 tr 65 SBT

− Xem trước bài Đối xứng trục.

IV RÚT KINH NGHIIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn : 21/ 09/ 2009

Trang 38

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d

Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d, hình thang cân là hình có trục đối xứng Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng

2 Kĩ năng: Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng HS nhận biết được

hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: − Bài soạn − Thước thẳng chia khoảng − Compa− Bảng phụ với hình 53, 54

Học sinh: − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Tấm hình bìa hình thang cân

III HOẠT ĐỘNG DAY VÀ HỌC:

HS1 : − Đường trung trực của đoạn thẳng là gì ?

− Cho đường thẳng d và 1 điểm A ∉ d

Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của AA’

− Vẽ cung tròn (A ; r) (r đủ lớn cắt d)

− Vẽ hai cung tròn (I, r) và (E, r)

Chúng cắt nhau tại A’ ⇒ A’ cần vẽ

3 Bài mới :

10’ HĐ 1: Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng 1 Hai điểm đối xứng qua

một đường thẳng :

GV chỉ vào hình vẽ giới

thiệu: Hai điểm A và A’

như trên gọi là đối xứng

nhau qua đường thẳng

Hỏi: Thế nào là hai điểm

đối xứng nhau qua đường

thẳng d

GV ghi: M và M’đối xứng

với nhau qua d

HS: nghe giáo viên giới thiệu

− Một HS nêu định nghĩa như SGK

− 1HS khác nhắc lại

− HS ghi vào vở

Trang 39

⇒ d là đường trung trực của

đoạn thẳng MM’

− GV cho đường thẳng d M

∉ d ; B ∈ d, hãy vẽ điểm

M’ đối xứng với M qua d,

vẽ B’ đối xứng với B qua d

Hỏi: Nêu nhận xét về B và

B’

GV yêu cầu HS nêu quy

ước SGK

GV hỏi: Nếu cho điểm M

và đường thẳng d, có thể vẽ

được mấy điểm đối xứng

với M qua d

HS: Vẽ vào vở

− 1HS lên bảng vẽ

Trả lời: B ≡ B’

HS: Nêu quy ước SGK

Trả lời: Chỉ vẽ được 1 điểm đối xứng với điểm

M qua đường thẳng d

14’ HĐ 2: Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng 2 Hai hình đối xứng qua

GV yêu cầu HS thực hiện ?

2 (tr 84)

− Gọi 1HS lên bảng vẽ

Hỏi: Nêu nhận xét về điểm

C’

Hỏi: Hai đoạn thẳng AB và

A’B’ có đặc điểm gì?

GV giới thiệu AB và A’B’

là 2 đoạn thẳng đối xứng

với nhau qua d Nếu ứng

với mỗi điểm C ∈ AB

đều có một điểm C’ đối

xứng với C qua d mà C’∈

A’B’ và ngược lại thì gọi là

hai hình đối xứng với nhau

qua d

Hỏi: Thế nào là hai hình

đối xứng với nhau qua

đường thẳng d

GV rút kết luận SGK

− 1HS đọc to đề ?2

− HS vẽ vào vở

− 1HS lên bảng vẽ

− Trả lời: điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

− Trả lời: Có A’đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua d

HS: Nghe GV giới thiệu

HS: Nêu định nghĩa SGK

HS: Ghi Kết luận SGK

Trang 40

Hỏi: Tìm trong thực tế hai

hình đối xứng nhau qua một

trục

Bài tập củng cố :

1 Cho đoạn thẳng AB;

muốn dựng đoạn thẳng

A’B’ đối xứng với đoạn

thẳng AB qua d ta làm thế

nào?

2 Cho ∆ ABC, muốn dựng

∆A’B’C’ đối xứng với ∆

ABC qua d ta làm thế nào?

Trả lời: Hai chiếc lá mọc đối xứng nhau qua cành lá

Trả lời: Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A ; B’ đối xứng với B qua d rồi vẽ đoạn thẳng A’B’

Trả lời: Muốn dựng ∆ A’B’C’ ta chỉ cần dựng các điểm A’; B’ ; C’ đối xứng với A ; B ; C qua d

vẽ ∆ A’B’C’

một đường thẳng :

Định nghĩa :Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

10’ HĐ 3: Hình có trục đối xứng 3 Hình có trục đối xứng

GV cho HS làm ?3

Hỏi: Tìm hình đối xứng với

mỗi cạnh của ∆ABC qua

AH

− 1HS đọc to ?3

HS trả lời:

+ Hình đối xứng với cạnh

AB qua AH là cạnh AC ; hình đối xứng với cạnh

AC qua AH là AB

+ Hình đối xứng với đoạn

BH qua AH là đoạn CH và ngược lại

a/ Định nghĩa:

Đường thẳng d gọi là trục

đối xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi điểm

thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H

Tiêu đề	Hình Học 8
Trường học	Trường THCS Canh Vinh
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo trình môn hình học
Năm xuất bản	2009 - 2010
Thành phố	Cần Vinh

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	4,09 MB