Gọi M là tổng của hai tích số đó.. Tìm giá trị nhỏ nhất của M và chỉ ra ít nhất 4 cách chia sao cho M nhỏ nhất.. Bài 4: 5 điểm Cho nửa đường tròn O đường kính AB.. Chứng minh AB là tiếp
Trang 1Sở Giáo dục & Đào tạo Kỳ thi chọn HSG truyền thống 19/4
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (4 điểm)
Cho A =
2
3 3
2
x 1 2
) x 1 ( ) x 1 ( x 1 1
1 Rút gọn A
2 Tìm x biết A
2 1
Bài 2: (4 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
) x z
( 8 zx
7
) z y
( 6 yz
5
) y x
( 4 xy
3
2 Giải phương trình: x4 + 9 = 5x(3 – x2)
Bài 3: (4 điểm)
1 Cho a, b > 0 Chứng minh rằng: ab
2
b a
2 Chia 10 số: 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9; 10; 12; 14 làm thành hai nhóm rồi lấy tích các số trong mỗi nhóm Gọi M là tổng của hai tích số đó Tìm giá trị nhỏ nhất của M và chỉ ra ít nhất 4 cách chia sao cho M nhỏ nhất
Bài 4: (5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O) Tiếp tuyến tại điểm M tuỳ ý của (O) cắt Ax và By lần lượt tại C và D
1 Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp OCD
2 Cho AB = 8cm Tìm vị trí của C để chu vi tứ giác ABDC bằng 28cm, khi đó tính phần diện tích của tứ giác nằm ngoài (O)
Bài 5: (3 điểm)
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và hai lần số đo diện tích bằng ba lần số đo chu vi
-
HẾT -Nhận xét: Theo tôi thì đề thi trên là đề thi dễ nhất trong các năm thi 19-4 từ
năm 2000 đến năm 2010.Tôi thấy bài 5) hơi khó nhưng nếu biết dùng hằng đẳng thức thì sẽ giải được phương trình của đề bài.Còn bài 3) câu 2 thì dùng một số biến đổi cơ bản la sẽ ra được.
Người gửi:Nguyễn Huy Khoa(lớp 91 trường THCS Lương Thế Vinh)