DỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1

Trắc nghiệmCâu 1: Cho hình hành ABCD.. Hai vectơ đó giá song song và trùng nhau D... Cho hình hành ABCD.. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐS 10

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề sai?

A 3 2 3.  B 2 3 5  C 3 là số nguyên tố D  3,15

Câu 2 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A.15 là số nguyên tố B a b c   C x2  x 0 D 2n+1 chia hết cho 3.

Câu 3 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến ?

Câu 4 Có bao nhiêu phần tử trong tập hợp A 1; 2;3; 4

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 5: Cho tập hợp A 1; 2; 4 Tập hợp A có bao nhiêu phần tử.

Câu 6 Số phần tử của tập hợp B {a b c d e f, , , , , } là

Câu 7 Cho tập M x N x 2  2x 3 0  

Phương án nào sau đây đúng?

A.1

B.1;3

C 1; 3 

D 

Câu 8 Cho tập hợp Bx| x 3

Liệt kê các phần tử của tập hợp B.

A B     3; 2; 1;0;1;2;3

B B 0;1; 2;3 C B 1; 2;3 D B  3 .

Câu 9 Cho tập hợp M x R : 9  x2 x2 3x2 0

Liệt kê các phần tử của tập M

A M 3;9;1;2

B M    3; 9;1;2

C M   9;9;1; 2

D M   3;3;1;2

Câu 10 Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4

vàB 2;3; 4;5;6

Tìm A B

A 2;3; 4

B.1;2;3; 4

C.1; 2;3;4;5;6

D.1;5;6

Câu 11 Cho hai tập hợp A 1, 2,3,6

và B 2, 4,6

A A B 1; 2;3; 4;6 B A B 2;6 C A B 1;3 D A B 1;3; 4

Câu 12 Cho hai tập hợp A {1; 2; 3; 4 , } B {2; 4; 6; 8} Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp A B ?

A {2; 4} B 1; 2; 3; 4; 5; { 6; 8} C {6; 8} D {1; 3}

Câu 13 Cho tập hợp A   4;5 

và B 3;8 Xác định A B ?

A 3;5 

B.  4;8

C. 4;8  D.3;5

Câu 14 Cho hai tập hợp Ax R | 2 x x 2 2x2 3x 2 0

và Bn | 3n2 30

A A B  2 B A B 4;5 C A B 2;4 D A B  3

Câu 15 Cho tập hợp C –3; 8    1; 11 Tập hợp nào sau đây bằng tập C ?

A –4; 9 

B 1; 8 

C –6; 2 

D (4; +)

Câu 16 Cho số thực a  , hai tập hợp 0 A   ;9a và

4

;

B a

 

  Tìm a để A B 

A

2

0

B

2

0

C

3

0

D

3

0

Câu 17 Cho hai tập hợp A   ;a21

và B  3;  Tìm a để A B 

A a   2;2

B a  2 C.a     ; 2  2; D  a   2;2

Câu 18 Cho tập hợp A  3;a và tập hợp B 10;25

A B  khi

Câu 19 Cho tập hợp A 0;8 

,B x Z x 4

Hãy xác định A B ?

A   4;8 

B.  4;8

C 0; 4 

D. 4;8

Câu 20 Cho tập hợp A0;10 , Bx  | 2   x 2 Hãy xác định A B ?

A 2;10 B 2;10

C 0;2

Câu 21 Cho A 1; 4 ; 2; 6 ; 1; 2   B    C   

Tập hợp A B C  là

A [0; 4] B [5; +) C (– ; 1) D 

Câu 22 Cho số a 123, 5789 0,1 Tìm số quy tròn của số123, 4989

A 124 B.123, 5 C.123, 67 D.123

Câu 23 Cho số a 173,5592 0,1 Tìm số quy tròn của số 173,5592

Câu 24 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được 8 2,828427125 Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là

II TỰ LUẬN

Bài 1 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

P: “ 3 là số nguyên tố ”

Bài 2 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

a) P: “ x :x2 x”

b) Q: “ x :x2 1 0”

Bài 3 Tìm các tập hợp con của tập hợp.A   3;0; 2

Bài 4 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

P: “ x R x x|  1”

Bài 5 Liệt kê tất cả tập hợp con của tập hợp X 0; 2; 4;6

Bài 6 Cho hai tập hợpA 2; 4;5

, và B 2;3;5;7

Hãy xác định

 

Bài 7 Tìm các tập con của tập hợp Ba b c d; ; ; 

Bài 8 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a)   5;2    2;5 

b)  0;3    1;4 

c)     ; 3     5;0 

Bài 9 Cho hai tập hợp A x R x 2 2  3x 5 0  

và

Bài 10 Cho hai tập hợp A2, 4,6,9 , B1, 2,3, 4 Hãy tìm A B A B A A B ,  , \  

2 5

x

 Hãy xác định A B

Bài 11 Cho hai tập hợp A= 12;3 ,  B  1;4 Tìm A B và biểu diễn trên trục số

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG II

Câu 1: Tập xác định của hàm số

1

x 5

A D = (5; +∞) B D = (∞; 5) C D = [5; +∞) D D = \ 5 

Câu 2:Một trong các hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A y=x3+3x- 4 B y=x x3 2+1 C.y x= +1 D y=5x+4x

Câu 3: Tập xác định của hàm số 2

1

6 3

4

x

x



 là:

A D    ;2 \  2 B.D     ; 2  2;2 C. ; 2 \ 2   D   ; 2  2;

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn:

A

5 3

2

3

4

y

x



3 1

x y x





Câu 5:Hàm số 2

2

x y





  Có tập xác định là:

A.D R \3,5 B D R C.D   3;5

D D 

Câu 6: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 4) và B(5;11) là:

A y = x + 3 B y= x3 C y = x + 6 D y= x – 6

Câu 7: Giá trị của m để hàm số ym1x2(3m 5) đồng biến là:

Câu 8: Giá trị của m để hàm số ymx 2 3 x nghịch biến trên  là:

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 5) và vuông góc với đường thẳng

1

2016

3

là:

A y3x 2 B y3x10 C.y3x11 D y11 3 x

Câu 10:Với giá trị nào của m thì hàm số :y x  3,1:y2x3,2:y mx 7đồng qui :

Câu 11: Trục đối xứng của Parabol y2x2 8x3 là:

Câu 12: Biết Parabol y ax 2bx2 đi qua hai điểm M(1; 7) và N(2; 10) Khi đó giá trị của a và b

là:

Câu 13: Parabol y x 2 7x 8 có đỉnh là:

A

7 81

;

I   

  B

7 81

;

2 4

I  

  C

7 81

;

I   

  D

7 81

;

2 4

I  

Câu 14: Trục đối xứng của Parabol y4x22x 5 là:

A

2

3

x 

B

1 2

x 

1 4

x 

Câu 15: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh I   1; 2 

A.y2x24x B y2x2  4x1 C y2x2 3x5 D.y2x2 x 1

Câu 16: Cho hàm số y x 22x 5. Hãy chọn khẳng định đúng:

A Hàm số nghịch trên khoảng  ;1  B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;.

D Hàm số đồng biến trên khoảng  

2;1



TỰ LUẬN

Bài tập 1: Tập xác định của các hàm số

a) 2 1

2

3







x

x

y

,

1 2









x x

x

y

c) y 2x 1  3  x

Bài tập 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

a) y  x

b) y = x2 + x + 1

Bài tập 3: Cho hàm số y= (2m-1)x+4 Tìm m để hàm số đã cho:

a.Đồng biến trên R

b.Nghịch biến trên R

Bài tập 4: Cho đường thẳng (d): Tìm m để :

a) (d) song song với đường thẳng (Δ) : y = 2x + 1) : y = 2x + 1

b) (d) vuông góc với đường thẳng (Δ) : y = 2x + 1) : y = -x + 5

Bài tập 5: Xác định đỉnh, giao điểm với các trục tọa độ

2

a y x  x

2

b y x  x

Bài tập 6: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2

a y x  x

2

b y x  x

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC

Trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình hành ABCD Vectơ bằng với  AB

là:

A BC

B CD

C DC

D CA

Câu 2: tồn tại số k sao cho a = kb ta kết luận được rằng:

A a và b cùng phương với nhau

B a và b cùng hướng với nhau

C a và b ngược hướng với nhau

D a và b bằng nhau

Câu 3: Hai vectơ cùng phương với nhau khi và chỉ khi:

A Hai vectơ đó có giá song song nhau

B Hai vectơ đó có giá trùng nhau

C Hai vectơ đó giá song song và trùng nhau

D Hai vectơ đó cùng độ dài

Câu 4: Theo quy tắc cộng, MN NP  

bằng:

A MN

B NP

C PM 

D MP 

Câu 5: vectơ a 5i 3j, vectơ a có tọa độ là:

A a    5; 3   B a      5; 3 

C a     5;3  D a    5;3 

Câu 6: Cho A(3;2), B(4;7) vectơ  AB

có tọa độ là:

A  AB   1;5 

B  AB     1; 5 

C  AB   7;9 

D  AB    1; 5 

Câu 7: Cho 4 điểm A(1;4), B(3;-2), C(-4;7), D(-6;-1) Tọa độ của 2AB 

+3CD

:

A u      2; 36  B u    2; 36  

C u     2;36  D u    2;36 

Câu 8: vectơ a 3i 4j, vectơ a có tọa độ là:

A a    4;3  B a    3;4 

C a      3; 4  D a    3; 4  

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có A (1; 2) B(2;3) C  ( 1; 2) Tìm tọa độ đỉnh D

A D   2; 7   B D    2;7 

C D     2; 7  D D   2;7 

Câu 10: Cho tam giác OAB Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB Tìm số M và N sao

cho:

A OM  mOA nOB 

B AN mOA nOB

C MN mOA nOB   

D MB mOA nOB   

Câu 11 Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có điểm đầu và

điểm cuối là đỉnh A, B , C ?

A 2 B 3 C 4 D 6

Câu 12 Cho 3 điểm A, B, C phân biệt Khi đó;

A Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là ABcùng phướng với AC

B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB

C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB

D Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB= AC

Câu 13 Cho hình hành ABCD Vectơ bằng với  AB

là:

B BC

B CD

C DC

D CA

Câu 14 Tổng MNPQRNNPQRbằng:

A MR B MN C MQ D MP

Câu1 5 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB

bằng:

A 2a B a 2 C 2

3 a

D 2

2 a

Câu 16 vectơ a 5i 3j, vectơ a có tọa độ là:

A a    5; 3   B a      5; 3 

C a     5;3  D a    5;3 

Câu 17 Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Tọa độ vectơ u a b là :

A (7; –7) B (–1; 5) C (9; 5) D (9; –11)

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có A (1; 2), B(2;3),C  ( 1; 2) Tìm tọa độ đỉnh D

A D   2; 7   B D    2;7 

C D     2; 7  D D   2;7 

Câu 19 Trong hệ trục (O;i,



j), tọa độ của i +



j là:

A (0; 1) B (−1; 1) C (1; 0) D (1; 1)

Câu 20 Cho a = (x; 2), b = (−5; 1), c = (x; 7) Vectơ c = 2a + 3b nếu:

A x = –15 B x = 3 C x = 15 D x = 5

Câu 21 Cho tứ giác ABCD Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm

cuối là các điểm A, B, C, D ?

A 4 B 8 C.10 D 12

Câu 22 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương

B Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0→ thì cùng phương.

C Vectơ–không là vectơ không có giá.

D Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau

Câu 23 (TH) Cho tam giác đều ABC Mệnh đề nào sau đây sai:

A.AB BC B.AC BC C.AB BC

D.

BC ,

AC không cùng phương

Câu 24 Theo quy tắc cộng, MN NP  

bằng:

B MN

B NP

C PM 

D MP 

Câu 25 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB AC AD 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

A 2a B 2a 2 C.3a D a 2

Câu 26 Vectơ a 3i 4j, vectơ a có tọa độ là:

A a    4;3  B a    3;4 

C a    3; 4   D a      3; 4 

Câu 27 Cho A(3;2), B(4;7) vectơ  AB

có tọa độ là:

A  AB   1;5 

B  AB     1; 5 

C  AB   7;9 

D  AB    1; 5 

Câu 28 Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành.

A (5, 5) B (5, – 2) C (5, – 4) D (– 1, – 4)

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 2; 3), B( 4; 7) Tọa độ trung điểm I của đọan thẳng

AB là:

Câu 30 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) Trọng tâm của tam giác là G(–1; 1) Tọa độ đỉnh C

là:

A (6; –3) B (–6; 3) C (–6; –3) D (–3; 6)

Câu 31 Cho a = (3;−4), b = (−1; 2) Tọa độ của a+b là:

A (−4; 6) B (2;−2) C (4;−6) D (−3;−8)

Câu 32Cho a= (−1; 2), b= (5;−7) Tọa độ của a–b là:

A (6;−9) B (4;−5) C (−6; 9) D (−5;−14)

Câu 33 Cho a = (−5; 0), b = (4; x) Hai vectơ a, bcùng phương nếu x là:

Câu 34 Cho a = (x; 2), b = (−5; 1), c = (x; 7) Vectơ c = 2a + 3b nếu:

A x = –15 B x = 3 C x = 15 D x = 5

Câu 35 Cho hai vectơ : a= ( 2 , –4 ) và b = ( –5 , 3 ) Tìm tọa độ của vectơ :

2

A u = ( 7 , –7 ) B u = ( 9 , –11 ) C u= ( 9 , –5 ) D u = ( –1 , 5 )

Tự luận

Câu 1: Cho 5 điểm A, B, C, D, và E Chứng minh rằng AB+ BC+ CD + DE= AE

Câu 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, và F Chứng minh rằng AD + BE+ CF= AE+ BF+ CD

Câu 3: Cho 4 điểm A (1 ;2), B (3 ;−4) , C (5 ;−1) , D (−1;3)

a) Tìm tọa độ các vectơ AB , BC , CD , CA

b) Tìm tọa độ đỉnh I(x I ; y I), E(x E ; y E), F(x F ; y F)lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G(x G ; y G) của tam giác ABC

Câu 4: Cho 4 điểm A (3 ;4 ) , B (1;−4) , C (1;3 ), D (−3 ;5)

a) Tìm tọa độ các vectơ AB , BC , CD , CA

b) Tìm tọa độ đỉnh I(x I ; y I), E(x E ; y E), F(x F ; y F)lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G(x G ; y G) của tam giác ABC

d)

Câu 5: Cho a=(2;3) ,b=(3 ;−1) , c=(−1 ;4) Tìm tọa độ các vectơ sau:

a) u=2 b

b) v=2 a+3 b−4 c

Cho a=(2;1) ,b=(3 ;−2) , c=(−1 ;3) Tìm tọa độ các vectơ sau:

a) u=3 c

b) v=a−2 b+3 c

Câu 6:Xác định tọa độ của véc tơ sau:

a)  u=2 i+5 j

b)  v=−3 i +j

c) z =7 i

d) w=j 

Câu 7: Cho  a=( 1 ; 2) ,  b=(−1 ; 5) ,  c =(−2 ;−3 )

a) Tìm tọa độ của véc tơ u=2  a+ b−5 c

b)Tìm tọa độ của véc tơ đối của véc tơ b

Câu 8:Trong mặt phẳng cho 3 điểm A(2,-3), B(-5;6), C(-7;-1)

a).Tìm tọa độ của các véc tơ  AB , BC

b).Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, BC c) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

d).Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 9:Xác định tọa độ của véc tơ sau:

a)  u=−2 i+ 7 j

b)  v=4 i−j

c) z =i

d) w=−2 j 

Câu 10: Cho  a=( 2 ; 1) ,  b=( 5 ;−1) ,  c =(−3 ;−2)

a) Tìm tọa độ của véc tơ u= a+5  b−2 c

b)Tìm tọa độ của véc tơ đối của véc tơ b

Câu 11:Trong mặt phẳng cho 3 điểm A(-3,2), B(6;-5), C(-1;-7)

a).Tìm tọa độ của các véc tơ  AB , BC

b).Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, BC

c) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

d).Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 12: Cho tam giác ABC Tìm điểm M sao cho MA MB   2 MC0

Bài 13: Cho a (2;1)



, b  (3; 4) và c  ( 7; 2)



.Tìm toạ độ của vectơx sao cho x a b c    

Bài 14: Cho

1 5 2

u i j

và v mi  4j Tìm m để u và v cùng phương

Câu 15 Chứng minh rằng với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta luôn có:

a) DA AC CB BA      0

b) DB DA AC CB      0

Câu 16 Cho a1; 2 , b  3; 4 , c7; 2  Tìm tọa độ x2a3b c 

Câu17: Cho 3 điểm A(1;2), B(7;-4), C(-2;5) Tìm toạ độ:

a) Vectơ  AB

và CA

b) Trung điểm AB

c) Trọng tâm tam giác ABC

d) Toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Câu 18: Cho a   ( 1;2), b  (4; 3) Hãy phân tích c   ( 14;13) theo 2 vectơ a và b.

Câu 19 Chứng minh rằng với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta luôn có:

a) BD DC CA AB      0

b) BA BC CD DA      0

Câu 20 Cho a2;1 , b  3;5 , c4; 1  Tìm tọa độ x3a b   2c

Câu 21: Cho 3 điểm A(2;3), B(-4;1), C(7;-1) Tìm toạ độ:

a) Vectơ AC

và BA 

b) Trung điểm BC

c) Trọng tâm tam giác ABC

d) Toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Câu 22:A, Cho a   ( 3;2), b  (5; 1) Hãy phân tích c  (13; 4) theo 2 vectơ a và b.

b, Cho a ( 1;1),b ( 2; 1) Phân tích c  ( 4;1)



theo vectơ a b,

 

Câu 22: Cho a(2;1);b(3; 4); c ( 7; 2)

a)Tìm tọa độ của vectơ u3a2b 4c

b) Tìm tọa độ của vectơ xsao cho x a b c    