Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn... Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròna.. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó l
Trang 1Giáo viên : Đào Thị Mai Phương
chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
Năm học 2010-2011
Trang 2O
O
A
A
Vị trí tương đối của đường
thẳng và đương tròn
Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
Đường thẳng và đường
tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
2
1
0 d > R
d = R
d < R
O
H
H H
O O
1 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
Trang 3Làm thế nào để nhận biết 1 đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
H
O
R a
Trang 41 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường tròn
b Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua
A
C
≡
TIẾT 26
a OC
a
O C
a
C
⇔
⊥
∈
∈ ; ( )
là tiếp tuyến của (O)
Định lý:
Trang 5C
Chứng minh
AH BC tại H (vì AH là đường cao)
H (A;AH) Nên BC là tiếp tuyến của (A;AH ) (Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
⊥
∈
⊥
∈
?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH
C/m: BC là tiếp tuyến của (A;AH)
Trang 62-Áp dụng:
Bài toán: Hãy vẽ tiếp tuyến a qua A với (O)
Cách dựng:
Dựng M là trung điểm của AO
Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt (O) tại B
và C Nối AB,AC
=> AB,AC là các tiếp tuyến cần dựng
?2
B
C
O
a
A
* Nếu A (O)∈
∉
* Nếu A (O)
Giả sử dựng được tiếp tuyến của (O) tại B
Ta có ∆ABO vuông tại B (AB⊥OB) Gọi M là trung điểm của AO
∆ABO có BM là trung tuyến nên
BM = MO = MA = Vậy điểm B nằm trên (M; MO)
Phân tích:
B
2
AO
Luo ngv ang iang
Trang 7Bài tập : Xác định tính Đúng ;Sai của các câu sau
a Cho điểm M thuộc (O;R), nếu đường thẳng a vuông góc với
OM tại M thì a là tiếp tuyến của (O;R)
b Cho (O;R),đường thẳng a vuông góc với OC tại C thì a là tiếp
tuyến của(O,R)
d Với A thuộc (O,R); nếu có đường thẳng a cắt OA tại A thì a
là tiếp tuyến của(O,R)
c.Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O,R) tại
M thì OM vuông góc với a tại M và OM = R
Đ S
§ S
M
a
M
a
O
a
C
a
Trang 8Cho tam giác ABCcó AB =3cm ,AC=4cm, BC= 5cm Vẽ đường tròn (B;BA) C/M: AC là tiếp tuyến của (B;BA)
B
A
C
•
4 3
5
Tam giác ABC có:
3 4 25
và BC 5 25
+ = + =
= = + =
Do đó: góc BAC = (Đlý Pitago đảo)
=> CA BA tại A;
Mà A thuộc đường tròn tâm B Nên CA là tiếp tuyến của ( B ,BA)
0 90
⊥
Trang 9- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , và cách vẽ tiếp tuyến với đường tròn
- Nắm vững cách dựng tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn hoặc tại một điểm nằm ngoài đường tròn
BTnhà : 24, 25 (111, 112/SGK); 42,43,44 (134/SBT)
Hướng dẫn btập 24/SGK
O
A
B
C