Bài tập ôn tập lý thuyết thủy lực (Tập 1): Phần 2

Phần 2 cuốn Bài tập thủy lực (Tập 1) cung cấp cho người học các bài tập về: Dòng chảy ra khỏi lỗ và vòi, dòng chảy ổn định, đều có áp trong ống dài; nước va; dòng chảy đều không áp trong kênh, dòng chảy ổn định không đồng đều trong kênh hở. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương VDÒNG CHẢY RA K H Ỏ I L ỗ VÀ VÒI

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

§5-1 DÒNG CHẢY RA KHỎI L ỗ VÀ VÒI

Dòng chảy ra khỏi lỗ và vòi có thể là với cột nước không đổi hoặc với cột nước thay đ ổ i

Trong trường hợp chảy với cột nước không đổ i, công thức cơ bản để tính lưu Iưọfng qua lỗ và vòi là:

trong đó: Cứ - diện tích của lỗ hoặc vòi;

Hq - cột nước toàn phần tác dụng lên lỗ hoặc vòi (Vp là lưu tốc tiến gần):

Lỗ loại vừa, dòng chảy co hẹp đều đặn về mọi phía, không có tấm dẫn nước

Lỗ loại lớn, dòng chảy co hẹp về mọi phía, nhimg không hoàn thiện

Lỗ khoél ở đáy, không co hẹp ở cạnh đáy, sự co hẹp về các phía khác có ảnh

hưởng rõ rệt

Lỗ khoét ở đáy không co hẹp ờ cạnh đáy, sự co hẹp về các phía khác có ảnh

hưởng vừa phải

Lỗ khoét ờ đáy không co hẹp ở cạnh đáy, sự co hẹp ở hai bên rất hoà hoãn

Lỗ khoét ở đáy không có co hẹp ở cạnh đáy, sự co hẹp ở các phía khác rất bé

0,650,700,65 -^0,700,70 ^ 0,75 0,80 ^ 0,85 0,90

T rong trường hợp chảy tự do (hình 5-1), H là cột nước của thượng lưu đối với tâm lỗ;

N ế u là chảy ngập (hình 5-2) thì H là độ chênh của mực chất lỏng ở thượng lưu so với hạ

lưu Trị số của các hệ số lấy như khi chảy tự do (bảng 5-1, 5-2)

Khi cháy với cột nước thay đối, chuyến động của chất lỏng qua lỗ là không ổn định; lưu lượng và lưu tốc qua lỗ thay đổi theo thời gian.

G iả sử bể chứa có diện tích m ặt cắt ngang là Q còn lỗ có diện tích là co (hình 5-3)

Nếu đồng thời với dòng chảy ra khỏi lỗ (lưu lượng là Q = ịK ứ yỊlg R ) ) có một lưu lượng

không đổi là Qo bổ sung vào bể chứa, ta có đẳng thức sau;

H ình 5-3

trong đó: dH - lượng biến đổi của mực chất lỏng trong bể chứa trong khoảng thời gian

dt Phương trình (5-6) là phương trình vỉ phân c ơ bàn của dòng chảy ra khỏi lỗ với cột

nước thay đổi

Xét tích phân của (5-6) trong m ột số trường hợp riêng sau đây:

ỉ C hảy với cột nước thay đổi khi Qn = const (hình 5-3): Trong trường hợp h ể chứa

hình trụ, (Q = c o n st), khoảng thời gian cần thiết để cho cột nước H thay đổi từ H | đến

Từ đó suy ra rằng: Thời gian T cần thiết để cho cột nước trong bể chứa biến đổi từ

H| = H đến H2 = 0 (tức là thời gian dùng để làm đầy hoặc tháo cạn bể) sẽ là:

2QH

ịxa^2gH

3 Clìáv ngập với cột nước thay đổi (hình 5-4)

Khi Q, = c o n s l, Í22 - cost (hai bể chứa đều là hình trụ), thời gian để cho cột nước

thay đổi từ H| đến sẽ là

Nếu Q | = Q , = Q thì từ (5-11) suy ra:

1« = —f.iro/2g

(5-12)

— - ~ i — — 7 H2 H i

1

!

( ữ ^

Hình 5-4

K hoảng thời íỊÌan đế cho mực chất lỏn« ừ hai bổ ngang

biing nhau có ihế xác định bằng các công ihức (5-11) và

(5-12), tronq đó thay H-, = 0

Trong trườns liợp bè chứa không phui là hình :vụ

( Q consl), có thổ tích phân (5-6) như saii:

- Nếu có thổ bicLi diễn qua 11 bằng biểu thức giải tích

Q = f(H), ta thay bicu thức này của Q vào (5-6) và lấ> tích

phân trons; phạm vi thay đổi của cột nưík H;

- Nếu giữa Q và H không có sự liên hệ giải tích fchẳng han như ở hồ chứa nước), ta sẽ

tích phân (5-6) bằng phương pháp gần đúng (xem bài tập ở dưới)

§5-2 HỆ SỐ LUU LƯỢNG CỦA MỆ THốNG

Trong nhiều trường hợp, việc tính toán dòng chảy trong các ống có thể đưa về việc

lính dòng chảy ra khói lỗ

Từ phươnơ trình Bécnuli, la được cône thức tính lưu tốc của dòng chảy ra khỏi ống

dưới dạng tống quát sau dâv:

Hệ số ^ này được gọi là hệ s ố ¡ưu lượng của hệ thống N ếu ống gồm nhiều đoạn có

đường kính khác nhau, tổn thất cột nước (dọc đường và cục bộ) trên m ột đoạn ống bất

kỳ hay tại m ột chỗ nào đó có thể tính theo công thức:

(5-15)Dùng phương trình liên tục, ta có:

trong đó: |I - hệ số lưu lượng của hệ thống

Trong trường hợp chảy qua lỗ ra là clìảy tự do (chảy vào không khí), H là cột nước

của thượng lưu đối với tâm mặt cắt ra, hệ số iưu lượng của hệ thống tính theo (5-14);

trong trường hợp chảy qua lỗ ra là chảy ngập (m ặt cắt ra ngập dưới chất lỏng), H là độ chênh của cột nước thượng và hạ luu ống, còn hệ số ịi lúc này tính theo công thức;

(5-20)

ở đây, đã bao gồm cả hệ số tổn thất cục bộ chỗ chất lỏng ra khỏi ống, = 1

§5-3 TÁC DỤNG CỦA LUồNG N ước LÊN THÀNH CHẮN

Khi đặt thành chắn trên đường đi, luồng chất lỏng chảy tự do tác dụng lên thành này

m ột lực p Trong trường hợp luồng chảy tỏa rộng ra m ột cách đối xứng (hình 5-5), có

thể tính trị số của lực p theo công thức:

p = pv^o) {ỉ - c o s a ), (A/) (5-21)

trong đó: p - khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m ^ỵ

V - tốc độ của luồng chảy (m/sy.

co - diện tích m ặt cắt ngang của luồng chảy {m^)\

a - góc iệch của chất lỏng chuyển động so với phưcmg ban đầu.

T rong trường hợp thành phẳng đặt thẳng góc với trục luồng ch ả y (hình 5-6), a = 90°,

ta có;

trong đó: Q = (ứv - lưu lượng của luồng chảy {m'/s).

N ếu thành đặt gần lỗ, lực do luồng nước tác dụng vào thành sẽ là;

trong đó: V = ọ ^ 2 g H là tốc độ của luồng chảy (H là cột nước thượng lưu tác dụng lên

tâm lỗ)

N ếu thành đặt xiên góc với phương luồng chảy (hình 5-7) thì lực tác dụng sẽ là hình

chiếu của nó lên phương thẳng góc với mặt phảng của thành:

(5-24)

Hinh 5-8

Trong trường hợp thành chuyển động theo phương của luồng chảy với vận tốc u, lực

tác dụng p vẫn tính như công thức trên, nhưng trong đó, thay cho luii tốc tuyệt đối của iuồRg chảy (v), ta dùng lưu tốc tương đối của nó (w):

1 D òng ch ảy r a khỏi lỗ và vòi dưới cột nư ớc k h ô n g đổi

Bài 5-1 M ột bể chứa, được chia ba ngãn bằng các thành chắn có lỗ: thành chắn thứ

n h ấ t c ó lỗ h ìn h c h ữ n h ậ t, d iệ n tíc h C0| = S,5cnP ', th à n h c h ắ n th ứ h a i - lỗ h ìn h v u ô n g đ ặ t

kề đáy có cạnh a = 4cm ở thành ngoài có lỗ hình tròn d = 3cm Đ ộ chênh giữa cao trình

mực nước trong ngăn thứ nhất và tâm lỗ ngoài H = 3 ,lm = cosnt

Xác định:

1 Lưu lượng nước chảy qua các lỗ;

2 Các cột nước H|, H2, H3 Tính cho hai trưòng hờp;

a) Dòng nước qua lỗ ngoài chảy vào không khí;

b) G ắn vào lỗ ngoài m ột vòi hình trụ tròn

Giải:

a) Trường hợp 1 :

Do chuyển động là liên tục và ổn định nên lưu

lượng qua tất cả các lỗ là bằng nhau (Q) Từ hình vẽ, ta có:

H = H , + H j + H j =

i= ltrong đó: H |, H2, H3 lần lượt là cột nước tác dụng đối với lỗ thứ nhất, thứ hai và lỗ ngoài, được xác định theo công thức:

Các trị số |i |, fi2- ^3 lấy như sau:

- Lỗ chữ nhật, lỗ tròn: lấy theo điều kiện co hẹp toàn bộ, hoàn thiện: |J,| = 10,3 = 0,62

- Lỗ hình vuông: lấy theo điều kiện co hẹp không toàn bộ, xác định theo công thức:

p - độ dài phần chu vi lỗ trên đó không có co hẹp (p = a)

T hay các trị số |i|, cOị, H vào công thức trên, ta tính ra:

h) Trường hợp 2 Nếu gắn vào lỗ ngoài m ột vòi hình trụ tròn (gắn ngoài) thì sau một

ihời gian nào đó, chuyển động trong hệ thống sẽ trở lại ổn định K hi đó, có thể thấy:

- Lưu lượng chảy qua các lỗ đều tăng lên vì lưu lượng qua vồi lớn hơn lưu lượng qua

B ài 5-2 Nước từ bình chứa chảy qua hai lỗ đật

cùng trên m ột đường thẳng đứng ở các độ cao khác

nhau Xác định cột nước H2 sao cho cả hai luồng

chảy cùng rơi xuống sàn tại m ột chỗ Cho biết

H = 2,5m, H |= l,Om

Gidi: Lấy hệ toạ độ như hình vẽ, quỹ đạo của luồng

chảy được biểu diễn bằng các phương trình sau:

G iải ra, ta có: H2 = 1,25 ± 0,25, hay H'2 = l,5 m ; H'2 = l,Om

Cột nước H'2 = ỉ,Om ứng với vị trí của lỗ trên m à bài toán đã cho N hư vậy, cột nước

tác dụng lên tâm lỗ dưới sẽ là:

H2 = H ’2 = l ,5 m

Bài 5-3 Trong thân đập bêtông cốt thép có đặt ống tháo

nước nằm ngang dài / = 5,0m Độ chênh giữa cao trình mực

nước thượng lưu và trục ống là H | = 6,5m Độ chênh giữa

đường kính d của ống nếu lưu lượng cần tháo là

1) Với đưòTig kính ống đã chọn, nếu mực nước hạ lưu dâng lên thêm lOm thì lưu

lượng sẽ là bao nhiêu ?

2) Trong trường hợp chảy tự do, ống phải đặt ở độ sâu H là bao nhiêu để lưu lượng

- Chảy qua ống là chảy lự do (tức giả thiết m ép dưới của ố n g nằm không thấp hcfn

mực nước hạ lưu) Khi đó, cột nước tác dụng lên ống sẽ là:

V ậy, đường kính cúa ống lấy d = l,29m

b) Khi mực nước hạ lưu dâng thêm lOm, ta thấy ống làrn %'iệc như m ột vòi chảy ngập

với cột nước tác dụng là;

H' = H2 - 10= 15 - 10 = 5/72 Lưu lượng lúc này sẽ là:

Q ' = H co = 0 , 8 2 X 1 , 3 ^ 2 x 9 , 8 1 x 5 0 0 = 1 0 , 5 m ^ / s

0 đây, hệ số lưu lượng vẫn là ¡.i = 0,82 như đối với khi chảy tự do

Với số liệu đã cho, cột nước tác dụng lớn nhất là H = 15m Song, với cột nước

H| = ¡5f7i, độ cao chân không trong vòi sẽ lên đến h^.| = = 0 ,7 5 H | = 11,25/?7 Để bảo

dảm ch o vòi làm việc được bình thường, phải khống ch ế sao cho hj,|^ < [l\k ], trong

(ló là độ cao chân không cho phép Đ ối với d ò n g nước, tro n g điều kiện bình

thường, [h^i^] = 9 ^ 9,5/?! Do đó, cột nưóc ĩác dụng lớn nhất cho phép là:

N hư vậy, với cột nước Hị = = Ỉ3m , lưu lượng qua ống sẽ là lớn nhất, còn với cột nước H | = I5 m > H^nax thì do khu chân không trong vòi đã bị phá hoại nên lưu lượng sẽ

giảm xuống (khi đó vòi làm việc như m ột lỗ thông thường)

^ ậ y : Qmax = | ^ c o 7 2 g H , „ 3, = 0 , 8 2 x 1 , 3 ^ 2 x 9 , 8 1 x 1 3 = 1 7 , 0 A n ^ / i ’

Bài 5-4 Xác định lưu lượng nước chảy ra khỏi bể chứa kín theo m ột ống có m ặt cắt thay đổi Cho biết; = 0,2ai ; H = 0,8m; đường kính và chiều dài các đoạn ống

d | = lQ m m \ /| = 5m; ổ2 = lOOmm; ¡ 2 = 7,5m; d3 = 50m m \ /3 = 4m; hệ số sức cản m a sát

của các ống X = 0,028, hệ số sức cản của khoá ệ 1^ = 3,0

Giải- Lưu lượng qua ống xác định theo công thức:

trong đó: CO3 = ©ra - diện tích mặt cắt ra của ống;

Ịa - hệ số lưu lượng của hệ thống

Tính với lưu tốc chỗ ra (tức V 3 ) , hệ sô' ^ được xác định bằng công thức;

B ài 5-5 K hi nghiên cứu dòng chất lỏng chảy ra khỏi lỗ tròn thành m ỏng có đường

kính dg = ỈOmm, với cột nước H = 2m, người ta đo được: đường kính tại m ặt cắt co hẹp

của luồng chảy = Smm, thời gian để chất lỏng chảy vào đầy m ột thùng đo có dung

tích V = 10/ là t = 32,8 i

X ác định các hệ số £, ị , (p, ỊI của lỗ.

Đ áp s ố \ ọ = 0 ,9 7 ; ^ = 0 ,0 6 ; E = 0 ,6 4 ; lẤ = 0 ,6 2

B àl 5-6 X ác định lưu lượng nước chảy ra khỏi m ột

bể chứa lớn q ua hai vòi hình trụ tròn, và trị số chân

khống trong vòi '=Một vòi nằm ngang gắn vào thành

bên của bể chứa cách đáy m ột khoảng e = 2 0cm, còn

vòi kia - đật thẳng đứng ở đáy bể K ích thước hai vòi

giống nhau: d = 6cm, l = 20cm Đ ộ sâu nước trong bể

chứa; h = lOOrm

C h ỉ dẫn : K hoảng cách a từ m iệng vào của vòi thẳng

đứng đến m ặt cắt co hẹp củ a luồng chảy trong vòi lấy

Đ áp số: Q = Q | + Q2 = 0,916 + 1,124 = 2,04 l/s ‘, = 0 ,06at (vòi nằm ngang);

= 0 ,1 0 7 aí (vòi thẳng đứng)

B ài 5-7 X ác định đ ộ cao phun lên (h|)

của luồng nước và lưu lượng nước chảy qua

lỗ tròn thành m ỏng, vòi hình trụ tròn gắn

ngoài, vòi hình đường dòng và vòi hình nón

m ở rộng với góc 0 = 5°, nếu áp suất trong

buồng giữ m ột trị số không đổi = ìa t

Đ ường kính của tiết diện tháo nước bé nhất

lấy là d = lOOmm cho tất cả các trường hợp

Khi xác định độ cao phun lên của các luồng nước, ta coi rằng sức cản của không khí làm giảm nó đi 2 0%.

Đ áp số: h | = l,5 2 m \ Q, = 68,2 l/s.

\Ì 2 = 5,37m; Q2 = 90,2 l/s

h3 = 7,68m; Q3 = 107,8 lỉs

h4 = ì,62m-, Q4 = 90,2 l/s.

B ài 5-8 Nước chảy vào bình chứa với lưu lượng không đổi Q = 8O//5 Bình chia làm

hai ngăn; ở thành chắn có m ột lỗ thành m ỏng đường kính d = ỈOOmm Từ m ỗi ngăn, nước chảy ra ngoài theo m ột vòi hình trụ tròn có cùng đường kính d = ỈOOmm.

1) Xác định lun lượng chảy qua m ỗi vòi;

2) Đường kính của vòi bên trái phải thay đổi như th ế nào

để cho lưu lượng qua hai vòi bằng nhau ?

C h ỉ dẫn: lưu lượng qua vòi trái và vòi phải là:

Lưu lượng qua lỗ sẽ là; = ncoự2g(H, - H p )

Khi lưu lượng qua hai vòi bằng nhau, ta có phương trình:

Q,=Qp = Q» = f

Đ áp s ố : 1) Q( = 5 0//í; Qp = 30l/s.

2) d ị = 1 1 mm.

B ài 5-9 Nước chảy từ bình A sang bình B qua m ột vòi thu

hẹp có đường kính tại m ặt cắt ra d | = ìQOmm và hệ số sức cản

4 = 0,08 Vòi này được nối với m ột đoạn ống loe hình nón cụt

có đường kính tại m ặt cắt ra ổ2 = \5 ồ m m , hệ số tổn thất

^1 = 0,30 Khe hở đủ nhỏ, nước từ trong không rò ra ngoài và

không khí bên ngoài cũng không bị hút vào vòi

Xác định cột nước H2, nếu H | = 2,5/77

C h ỉ dẫn: Áp suất trong dòng chảy tại khe hở phải bằng áp suất không khí Do đó,

phương trình chuyển động của nước ở vòi bên trái và vòi bên phải sẽ có dạng sau:

H,

A V

d,khe hở

Bài 5 - 9

Bài 5-10 Nước từ ngăn trên của bình kín chảy xuống ngăn

dưới qua một lỗ d| = 30mm và sau đó chảy ra ngoài qua m öt

Xác định lưu lượng qua vòi trong trường hợp chảy tro n g

hệ thống là ổn định, chỉ sô' của áp k ế M = Pjj = 0,5at, mực

nước trong các ống đo nước h| = 2 m và h2 = 3m.

Tim áp suất Px trên mặt nước ở ngăn dưới

Đ áp s ố : Q = 3 M /s ; = 0,43ứí

B ài 5-11 Vòi gồm hai pliần:

- Vòi ngắn thu hcp A có đường kính d = lOOmm hệ sô' sức c ả n 4 = 0,06;

- Đ oạn ống loe hìnli nóii cul B có g ó c loe 0 - 1 6 ° và hệ "iO ic n thất ^ I = 0 ,30.

bị phá hoại khi chân không tại rriặt cất c - c đạt đến ìat.

Với trị số H đã cho, ta tìm trị số m sao cho V| là lớn nhất.

Đ áp số: D = lO Sm m ; Hgh = 3,8/77

2 D òn g chảy ra khỏi lồ và vòi dưới cột nước thay đổi

B ài 5-12 M ột âu tàu hai buồng, kích thước từng buồng như sau: chiều rộng

b = 10,Ow, chiều dài 1 = 55m C ho biết các cao trình sau:

- Cao trình mực nước thượng lưu: 20m (const);

- Cao trình tâm lỗ trên: 18,0m;

- Cao trình mực nước trong buồng trên: 15,0m;

- Cao trình tâm lỗ giữa: 1 l,5 m ;

- Cao trình mực nước ở hạ lưu và trong buồng dưới: 9,2m (const);

- Cao trình tâm lỗ dưới: 7,5/71

- Xác định diện tích của các lỗ tháo nước ((0) sao cho thời gian ch u y ển tàu từ thượng

lưu xuống hạ lưu T =.25ph = 1500i’ (kể cả thời gian tg = lOph = 6 0 0 í là thời gian dùng

m ở cửa buồng âu và để tàu đi) K hông tính thời gian m ở các lỗ H ệ số lưu lượng của các

lỗ coi là không đổi và lấy |a = 0,7

Giải : Thời gian chuyển tàu gồm năm thời kỳ, xác định từ các phưcmg trìn h biểu thị

quy luật biến đổi của cột nước trong từng thời kỳ đó:

1) Thời gian làm đầy buồng trên từ cao trình I5,0m đến cao trình 18,0/n (ngang tâm lỗ

trên): chảy qua lỗ là tự do, với cột nước H | = 20,0 - 18,0 = 2m không đổi; lưu lượng qua

CO (i')

ịi(ừ^j2g '' ' 0,7(0x4,433) Thời gian mực nước trong buồng trên hạ xuống, còn mực nước trong buồng dưới

dâng lên đến tâm lỗ giữa (1 l,5 m ) tức tãng lên m ột lượng (11,5 - 9,2) = 2,3m: chảy qua lỗ

là tự do với cột nước biến đổi lừ H2 = 20 - 11,5 = 8,5/72 đến H3 = 8,5 - 2,3 = 6,2m (vì kích

thước hai buồng bằng nhau)

Thời gian này bằng:

nco ^ ịĩg

2 x 1 0 x 5 5

0 ,7 co x 4 ,4 34) Thời gian Í4 tiếp theo cho đến lúc mực nước ở hai buồng ngang như nhau; chảy qua

lỗ là chảy ngập với cột nước biến đổi từ H3 = 6y2m đến H4 = 0 M ực nước hai buồng

ngang nhau tại cao trình:

11,5 + = 14,6/77 (vì kích thước hai buồng như nhau).

hạ lưu {9,2m): chảy qua lỗ là chảy ngập với cột nước: biến dổi từ H5 = 14,6 - 9,2 = 5 A m đến

T = to + t| + Ĩ2 + t3 + Í4 + tg = 1500s

= 6 0 0 s + - ( 3 7 8 + 500+ 151 +431 + 824) s

Cù

Từ đó rút ra: Cù = 2,54m^.

Nếu lỗ là hình vuông thì mỗi cạnh sẽ là a s 1,6>m.

B ài 5-13 X ác định thời gian tháo cạn bể chứa, mước hình nón cụt qua một lỗ tròn ỏ

đáy (hình a bài 5-13).- Cho biết:

D| = 0,8/72; D2 = 0,3/?ỉ; H = l,Ow; d = ?>cm.

Giải : Đ ây là trường hợp bể chứa không phải là hình trụ, tuy nhiên nó có dạng hình học

đơn giản Lập biểu thức giữa diện tích mặt cắt ngang của bể ( Q ) ứng với cột nước h (ở thời điểm t bất kỳ), ta có:

Thay biểu thức Q = f(h) vào (5-6) và đặt Qo = 0

(không có lưu lượng bổ sung), sau khi tích phân ta

thời gian tháo cạn sẽ là:

T = 3405 = 5ph 40.V.

Bài 5-14 Trên hình vẽ biểu diễn bình đồ một

hổ chứa nước với các đường đồng cao cách

nhau từng mét một, và đồ thị liên hệ giữa diện

tích mặt nước và độ sâu của hồ chứa Sông đổ

vào hồ chứa một lưu lượng không đổi

Q(, = 4,16mV.v

Xác định thời gian tháo cạn hồ chứa (T) từ cao 3 0

trình 36,0m, đến cao trình 31,0m, nếu diện tích lỗ 2,0

irong đập (0 = 1 Im^ và cháy qua lỗ là chảy tự do

Tâm lỗ đặt ở cao trình 30,0/^ Hệ số lưu lượng

của lỗ |J = 0.7 = const Cột nước H = 0 ứng với

cao trình 30,0m cúa tâm lỗ tràn

1.0

H

/ /

0 100 200 300 400 500 600 700 800 10 m

Bài 5-14

Giải: Sau thời gian dt:

- Lượng nước từ sông chảy vào hồ chứa:

d W ,= Q o d t;

- Lưọng nước từ hồ chứa chảy qua lỗ xuống hạ lưu:

dW2 = Qdt = 1^ (0

trong đó: H là cột nước tác dụng đối với tàm lỗ

Như vậy, nước trong hồ thay đổi một lượng:

dW = dW, - d W , = (Qo - |i (0 V ^ ) d t Nếu trong thời gian đó, mực nước trong hồ biến đổi một lượng dH , ta sẽ có;

d W = Q d Htrong đó; Q = f(H ) là diện tích mặt hồ ứng với cột nước H

Từ đó, khoảng thời gian t để cho độ sâu nước trong hổ (tính đ ến tâm lỗ tràn) thay đổi

M uốn thực hiện tích phân trên một cách chính xác, phải biếi biểu thức giải tích của

fìđ(5i với H; ở đây ta không viết được biếu thức này vì hồ chứa có hình dạng hình học

khá phức tạp Vì vậy, thay cho việc tích phân, ta dùng m ột trong các cách tính gần đúng,

ơ đày, ta dùng cách cộng dẩn theo phương pháp hình thang:

Chia thể tích được tháo cạn của hồ từ cao trình 36,0m đến cao trình 31,Om ra làm 5

phần (n = 5), mỗi phần dày A H = ỉm Thể tích của mỗi phần có thể tính gần đúng theo

công thức;

A W = Q , J , A H = tb 2 a hTrong biểu thức dưới dấu tích phân trên, thay vi phân dH bằng hiệu sô' giới nội của

các cột nước, ta được biểu thức biểu diễn thời gian khi cột nước thay đổi từ trị số ban

B ài 5-15 M ột phao bằng gỗ hình chữ n h ậ t có các kích thước p h ía ngoài:

5 X 3{m^), chiều dày s = lOcm Đ ộ sâu m ớn nước h(, = 0,30m X ác định diện tích cẩn thiết (cù) của lỗ ở đáy để nước chảy đầy phao sau thời gian t = ỈOph G iả thiết phao được

giữ yên ở vị trí ban đầu

j c í ỉ ỉ tỊ

B ài 5-16 M ột bình hình trụ tròn A có đường kính d2, chiều cao h2 được dựng vào

m ột bình B khác cũng hình trụ tròn, có đường kính d ị, chiều cao h , ở đáy bình A có

m ột lỗ hình tròn đường kính dg có lắp cửa van (ở hình vẽ không có cửa van) Bình A chứa đầy nước, bình B không có nước

Hỏi; sau thời gian T là bao nhiêu thì nước ngừng chảy ra khỏi bình A nếu đột nhiên

m ở cửa van ở lỗ ?

Các bình đều làm bằng lá kim loại mỏng; không tính thể tích các thanh đỡ ab của bình A.Cho biết: d | = 0,50/n h, = 0 ,3 /«

d2 = 0,30m \ \ 2 - 1,0m

Chi' ddn: Q ua trinh nirac chay ra khoi binh A c6 the chia lam ba thdi ky:

- t,: lhai gian nu6c chay qua 16 vao khong khi d u6i cot nudfc thay doi (tir liic m d cira

van den liic nuac bat dau lam ngap 16 d, a day blnh A - miic c - c);

- tji muc nirdc trong blnh A tiep tuc ha xu6'ng,c6n muc nude trong ph^n binh B bao

quanh binh A dang len tir miic c - c den liic h it dau tran qua thanh blnh B.

- tv tCr luc nucic bat dau tran qua thanh blnh B den luc muc nucfc hai binh ngang nhau

(Iiic nuac ngimg chay)

Tren hinh b bieu thi qua trinh can va day cua hai binh theo cac thdi doan noi tren (ve

khong theo ty le)

Bo qua cot nu6c tren thanh binh B (vi nhc)

Dap i'o : T = t| + t2 + t3 = 24.2s + 125 + 2 9 ,8 5 = 6 6^

B ai 5-17 Xac dinh toe dp nang cira van v (nang deu) d^ m o 16 cua buong ¿u tau vdfi

dieu kien: thoi gian de m o cua van hoan toan (t,) bang 1 0% thoi gian lam d^y bu6ng au

tau ngang m uc nude thucmg luii Kich thudic bu6ng au tau: / = 30m ; b = 12m Kieh

thirac 16: a = 0,75m; b, = l,5w Cot nuoe Hj = 5,0m H<5 so luru lugng cua 16 ^ = 0,60

D ap so: v = 1,33 cm/s

co n st

r

- d —/

B ai 5-18 Xac dinh thcfi gian thao can T cua be chira hinh tru tron dung d^y nude c6

duang kinh d = 2,4m, cao 1 = 6,0m trong hai trudng hop:

a) Be chiia dung durng, 6 day c6 mot 16, dien tich co = \,7 6 d m \

b) Be chua nam ngang, phia duai c6 mot 16 dien tich co = 1,16dm^.

Trong ca hai trudng hop deu bao dam khi troi luon ludn thong vdi m at nude trong be

chua khi nude chay

D ap so: a) T = Ip h 3 8 5;

b ) T = \Oph 165

Bai 5-19 Xac dinh khoang thM gian de cho miJc nudfc trong hai be chiia ngang nhau Cac be’ chiia deu la hinh tru (c6 dien tich Q , = \0m ^, 0-2 = 6m^) diiofc noi vdi nhau bang

m ot 6'ng dai / = 10m, d = 100mm, c6 hai ch6 uon n h u nhau = 0,29), he so

X = 0,0419 Cot nu6c ban d^u H = 4,0m

Cao trinh m uc nude: a thuong luu - 30,0m; a bu6ng tren - Tl,Om \ a buong d u6i

- 17,00m va a ha liai -14,00m G iua cac buong voi thucmg, ha luu va giua hai buong c6

cac ducfng ham thao nude d day v6i dien tich co, = (1)2 = co^ = 3 m \ he so luu lugng

|ii = = 1^3 = 0,65 T hai gian de m o cac canh cua bu6ng va de tau di qua la t^ = lOp/i.

K hong tinh thdi gian m o cac 16

no neu y = 8829 W m ', = 0,5 cm^/s va Iiq = Im.

Chi' dan: G ia thiet dau chay trong 6'ng thao d trang thai chay tdng va bd qua cot nude luu tdc d d^u dng thao:

D ap so : t = in = 33300s = 9h 15ph

Thdi gian nhu vay qua dai, can tang nhanh tdc dp thao (chang han bang cach dot ndng dau len, hoac tang ap sua't d mat dau trong toa v.v )

Bài 5-23

Bài 5-23 M ột lỗ có cửa van rộng b = ì,5 m ; cao a = ỉ,Om được nâng lên với tốc độ

không đổi V = 2,5cm /s Xác định thể tích nước chảy ra khỏi lỗ (W ) sau thời gian T = 4 0 í

(tức đến lúc lỗ được m ở hoàn toàn) Cột nước trên tâm lỗ H | = 3,5/7? Chảy qua lỗ là chảy

tự do Hệ số lưu lượng của lỗ |i = 0,60 = const

Đ áp s ố : w = \53m^.

Bài 5-24 M ột toa chở dầu xăng (D = 2,60m; L = I2 m ) tháo qua m ột ống ngắn có diện

tích m ặt cắt ngang co = 0,01/n^ hệ số lưu lượng = 0,6 Trọng lượng riêng của dầu

Y = 7650 N/m^ X ác định thời gian tháo cạn dầu T ính cho hai trường hợp:

Áp suất dư trên m ặt dầu trong toa = 0;

Áp suất dư trên m ặt dầu trong toa = 0,5at.

C h ỉ dẩn: Trong trường hợp sau, việc tìm lời giải chính xác của bài toán rất phức tạp

Đ ể xác định gần đúng thời gian đó, ta dùng phương pháp gần đúng sau: coi toa có mặt

cắt ngang hình vuông, m ỗi cạnh dài là D

Đ áp số: 1) t = = 2520s = 4 2ph

3ịi(ờyl2g

H0)V2g ngang hình vuông)

trong đó: ho = = 6,4 m cột dầu.

Y

Bài 5-25 M ột bình chứa có đường kính D = 600m m quay

quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ú) = lOrad/s = const Từ

bình này, nước chảy ra ngoài qua 4 lỗ bên bằng nhau

(d = \Omm\ ụ - 0,6; y = 9810 N/m^) Hỏi: nước sẽ chảy kéo dài

trong khoảng thời gian bao lâu nếu lỗ nằm dưới pittông m ột

khoảng b = 0,3m và trọng lượng của píttông là G = 2,166kN

C h ỉ dẩn: D ùng phương trình Bécnuli đối với chuyển động

tương đối, ta có biểu thức tính lưu lượng ứng với lúc khoảng cách

Bài 5-26 M ột bình chứa hình trụ có đường kính D = ìm , chiều rộng B = 0,4m , quay

quanh trục nằm ngang với số vòng quay n = lOOOvg/ph = const Trong bình chứa m ột thể tích dầu V = 0,25/m' (y = 8829 N/m^).

X ác định thời gian tháo cạn bình qua 4 lỗ ở thành bên,

có đường kính d = ỈOmm Hệ số lưu lượng của các lỗ

= 0,65

C h ỉ dẫn: Dùng phương trình Bécnuli đối với chuyển <p

động tương đối, ta tính được lưu tốc dòng chảy ra khỏi lỗ "

ứng với bán kính r của m ặt tự do hình trụ của dầu trong

3 Tác dụng của iuồng nước lêD thành chắn và thành bao quanh

Bài 5-27 ở cuối ống phun nước của bcfm chống cháy có m ột vòi thu hẹp, với đường

Bài 5-28 Trong tuốcbin nước xung kích kiểu gáo, luồng nước có đường km h d = 50mm

và lưu tốc V = lOmJs đập vào gáo với góc ra p = 10° H ệ số sức cản của gáo - biểu thị tổn

thất cột nước khi dòng nước đi trong gáo ứng với lưu tốc tưcmg đối ở chỗ ra - ^ = 0,2

Xác định lực tác dụng của luổng nước lên gáo đật cố định và khi gáo dịch chuyển tịnh tiến với

tốc độ không đổi u = 35m^s.

Đ áp số: Pi = 18,25kN

= 4,56kN

Bài 5-28

Bai 5-29 M ột van an toàn có đường kính d = 25m m tháo lull lượng dầu Q = IO//5 dưới

áp suất = 32at Khi đó, độ mở cửa van là s = 5mm.

Bỏ qua tổn thất cột nước ở khe van, xác định phương của luổng nước chảy ra khỏi van

(góc a ) nếu biết rằng áp suất lúc ban đầu m ở cửa van là = 2 5at và độ cứng của lò xo

trọng lượng và biểu thị gần đúng lưu lốc của luồng dầu ra

tr o n g đ ó : V là lư u tố c tro n g c ử a v an.

B ài 5-30 Nước được dẫn đến bánh xe của tuốcbin gáo xung kích từ hai vòi có lỗ ra

d(, = 120mm nối vứi chạc ba bằng các khuỷu có đường kính D2 = 215m m Đưcmg kính

vào của chạc ba D| = 400mm.

Xác định lực dòng nước tác dụng lên chạc ba (R |), vào khuỷu trên (R2) và khuỷu dưới

(R3), khi áp suất dưới chạc ba = 50at Bỏ qua trọng lượng nước và sức cản thủy lực.

Hộ số co hẹp của luồng chảv chò ra khỏi vòi e =

■0 J

= 0,8

Đ áp số: R | = 1 1 5 M N ; R2 = 317,0Ấ:iV ; R3 = 293,5kN

Bài 5-30 B ài 5-31

B ài 5-31 Sau khi qua bánh xe công tác của tuốcbin, dòng nước (Q = 5,5m^/s) thoát

xuống hạ lưu theo m ột ống hút thẳng đứng, thành m ỏng, hình loe, có các đường kính

d = lOOOmm D = 2000m m và chiểu dài L = 4000m m (hệ số tổn thất trong ống loe

ệ I = 0 ,2 5 ) M ặt cắt vào của ống loe nằm cao hcfn mực nước hạ lưu H = 3 ,Om X ác định lực dòng nước tác dụng vào ống theo phưong dọc trục

C h ỉ dẫn: Khi giải bài toán, ta coi rằng:

Á p suất tại m ặt cắt ra của ống loe bằng áp suất thủy tĩnh củả chất lỏng đứng yên xung quanh, và cột nước lưu tốc của dòng chảy ra khỏi ống bị triệt tiêu hoàn toàn

2 ở phần m ặt ngoài của ống ngập vào nước, áp suất phân bố theo quy luật của áp suất thủy tĩnh

Đ áp số: R = p Q(V| - Vj) - Pckíù + G = 34,93kN

trong đó: - áp suất chân không tại m ặt cắt vào ống loe;

(ũ - diện tích m ặt cắt vào ống loe;

G - trọng lượng phần nước trong ống ở trê n mực nước hạ lưu

B ài 5-32, X ác định lực tổng cộng của

dòng nước tác dụng lên trụ neo của đoạn

ống dẫn AC của nhà m áy thủy điện giữa hai khớp nối co dãn

phương từ nằm nghiêng ( a = 45*^) đến nằm

ngang, với đường kính không đổi

d = 2500A?ỉm Lưu lượng nước Q = 15 m^/s,

áp suất đầu đoạn ống = 5at K hông tính

tổn thất côt nước

Trụ trung giari

Trụ néo

Bài 5-32

Dọc trên chiều dài L = 260/77 giữa mặt cắt A vã B có một loạt các trụ trung gian chịu

các lực thẳng góc với trục ống; trên đoạn này chỉ có thành phần của trọng lượng nước

theo phưcfng dọc trục ống tham gia v'ào lực tác dụng lên trụ neo Trên đoạn BC (1 =

20m ), toàn bộ trọng lượng nước tham gia vào lực đó.

C h ỉ dẩn: p =

Pneana ngang = ( p Qv + Pi 03 )COSa - (pQv - P2 CD ) + GA13sin 22a

Pđứng = ( p Qv + P| CO ) s i n a + G ^ B s i n 'a + Gqc

tr o n g đ ó : P |, P2 - á p s u ấ t d ư ở m ặ t c ắ t A v à m ạ t c ắ t c.

(0, V - diện tích mặt cắt ngang cùa ống v à lưu tốc trong ống

G ab - G qc - trọ n g lư ợ n g nướ c tro n g đ o ạ n AB, BC

Đ áp s ố : p = 1 1080Ấ:N

B ài 5-33 Một súng bắn nước có đường kính D | = 250m m và vòi d = ỈOOmm, làm việc

dưới áp suất = I2at khi nòng súng nằm ngang Xác định lực tác dụng lên:

- bản lề ngang ( I );

- chỗ nòng súng nối với khuỷu (2);

- chỗ nòng súng nối với vòi (3)

Đường kính vào của vòi D2 = Ì50mm\ chiều dài L| = 3000m m , L 2 = 2300mm; bán

kính cong của khuỷu r = 400/77/77 Bổ qua cắc Irọng liiựiĩg H ệ sô lổn thất của vòi

4 = 0 ,1 (không có co hẹp chỗ ra)

C h ỉ dẫn\ Bản lề ngang chịu lực tách ra thẳng đúng P| = pQV| + po), lực cắt

T| = p Q v i và mômen uốn M| = T,r,

trong đó: V | và V , - lun tốc chỗ khuỷu và

chỗ ra của vòi; co - diện tích khuỷu

Chỗ nòng súng nối với khuỷu chịu lực

M ôm en uốn M | = 6 3 6 7 N m

2) Lực tách ra ?2 = 43 ,5 kN ; Lực tách ra P3 = l,9 5 k N

Bài 5-34 Trên đoạn có trụ đỡ, đường kính ống

thay đổi từ D | = \ ,5m đến D2 = ìm

Xác định lực dọc trục tác dụng lên gối tựa trên

đoạn chuyển tiếp này, nếu áp suất dư ở trước trụ đỡ

= 4 a/ và luii lượng nước Q = 1,8 m^ls.

Bỏ qua tổn thất trong đoạn thu hẹp

Bài 5-36 Tấm phẳng đặt thẳng góc với luồng nước

chảy tự do, chia luồng nước ra làm hai phần: phần Q |,

V chảy dọc theo bản xuống phía dưới; phần còn lại Q2,

V lệch đi m ột góc a Cho biết: Q = 36//í; Q | = Ỉ2l/s:

C h ư o n g VI

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH, ĐỂU, c ó á p t r o n g Ốn g d à i

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Về mặt thủy lực, đường ống được gọi là dài khi trong đoạn ống đó, tổn thất dọc đường

(hj) là chủ yếu, tổn thất cục bộ (h(.) chiếm không quá 5 10% tổn thất dọc đường Vì

vậy, ở ống dài, tổn thất cục bộ không cần tính riêng, m à chỉ lấy bằng 5 10% tổn thất

dọc đường tùy theo tình hình cụ ihể Do đó tổn thất cột nước toàn phần trong đường ống

dài sẽ là:

Nhiệm vụ tính thủy lực là xác định đường kính ống và tổn thất cột nước

Xuất phát từ công thức Sezi, công thức cơ bản để tính ống d á i đơn giản (ống có đường

kính và lưu lượng dọc theo nó không tha>' đổi) sẽ là:

trong đó: Q - lưu lượng chất lỏng chầy trong ông;

J - ^ - độ dốc thủy lực (/ là chiều dài ống);

K = coC V r - m ôđun lưu lượng (co, R, c lần lượt là: diện tích m ặt cắt ngang, bán kính

ihủy lực của ống và hệ số Sezi)

Trong (6-2), Q và K lấy cùng m ột đơn vị;

KXét hai đại lượng:

c dtrong đó: H là độ chênh của cột nước đo áp ở dầu

và cuối đoạn ống có chiều dài / (hình 6- la, b)

Hình 6-1

2 M ôđun lưu lượng K Trong điều kiện ống tròn, với dòng chảy trong ống ở khu sức cản bình phương, ta có:

nghĩa là K chỉ phụ thuộc đường kính ống và hệ số nhám Đ ể cho việc tính toán đỡ mấtthì giờ, người ta lập sẵn các bảng K = K(d, n) (phụ lục 6-1) Dùng bảng này, từ d, n cóthể tìm ngay được K và ngược lại

Nếu dòng chảy trong ống ở vào khu sức cản khác, chẳng hạn ở khu quá độ giữ a thành trơn và thành nhám , ta vẫn dùng các công thức và bảng nói trên để tính Q và H , nhưng

thêm vào các hê số sửa chữa 0| và 02 = ^ , tức là:

0,

Q = 6iK V j

K 'Theo Ph A.Sêvêlép, về cơ bản, các hệ số 6| và 0 2 phụ thuộc lưu tốc V ở trong ống; các

trị số 0], 02 cho ở phụ lục 6-2 Ta thấy, đối với ống có d, n xác định, nếu lưu tố c trong ống V > Vgị^ (lưu tốc giới hạn) thì dòng chảy thuộc khu sức cản bình phương T rị sô' Vgi, cho ở bảng (4-3) (chương IV)

N hư vậy, đối với các ống dẫn nước thường dùng, có thể lấy Vgf, ~ l,2 m /s.

Các bài toán cơ bản trong tính toán thuỷ lực đường ống:

Bài toán 1: Xác định Q khi biết H, d;

Bài toán 2: Xác định H khi biết Q, d;

Bài toán 3: Xác định d khi biết Q, H; đường kính ống phải chọn theo đường k ín h tiêuchuẩn có trị số gần nhất với đường kính d tính ra, và lớn hơn đườiig kính này (trong

trường hợp d„-„hra ^ ,huấn)- Sau đó phải tính lại Q hoặc H

N goài những bài toán cơ bản nói trên, trong nh iều trường hợp (nhất là khi tính m ạng lưới ống), ta phải xác định d và H trong khi chỉ biết Q V iệc chọn đường kính d theo lưu lượng Q trong trường hợp này phải xuất phát từ yêu cầu kỹ thuật và kinh tế

Trong tất cả các bài toán, các đại lượng /, n được coi là biết trước

Trong ống dài nối tiếp (hình 6-2), tổn thất cột nước toàn phần (H) bằng tổng số tổn

thất cột nước trên từng đoạn ống:

Trong ống dài nối song song (hình 6-3) lưu lưọfng chung (Q) bằng tổng lưu lượng

Với hệ thống phương trình (6-9) và (6-11) gồm (n + 1) ẩn, ta xác định được cột nước

H và các lưu lượng trong từng nhánh Q |, Q j ,

Qn-Từ (6-11) ta suy ra:

Q 2 U ỉ K f

(6-12)

nghĩa là: lưu lượng trong các nhánh của đường ống dài nối song song được phân phối tỷ

lệ nghịch với căn bậc 2 của sức cản thủy lực

Q„ « Q , + 0,55Q ,h

(6-13)

(6-14)

ở đây: - "lưu lượng m ang đi", tức lưu lượng ra ở cuối ống;

Qth - "lưu lượng tháo ra", tức lưu lượng th áo ra dọc đường ống

Trong (6-13), K vẫn lấy theo phụ lục 6-1 ứng với d, n đã cho

Tính toán dựa vào'hai nguyên tắc:

- Tại các nút (điểm chia nhánh): lưu

lượng đến nút bằng lưu lượng đi khỏi nút:

l Q đ ế n = S Q đ (6-16)

(núl)

nếu ta quy ước > 0, còn Qdi < 0.

- Trên đường ống nối tiếp:

Q , tìm d Sau đó ta tính cho các ống nhánh còn lại với cột nước hai đầu ống

đ ã biết (bài toán 3)

Chiều cao tháp chứa sẽ là:

Xem ví dụ ở bài toán 6-6

2 Chiều cao tháp chứa đỡ biết Lúc này la xác định độ dốc th ủy lực trong từng đoạn

ống của ống chính theo công thức:

Đối với mạng dường ống đóng kín (hình 6-6) gồm một hay nhiều vòng kín thì tính

toán phức tạp hcfn, vì trong nhiều đoạn ống, cả trị số lưu lượng và hướng nước chảy đều

chưa biết Những điều kiện cho trước và nhiệm vụ tính toán g iống như đối với m ạng

đưòfng ống chia nhánh Việc tính toán dựa vào hai nguyên tắc:

với quy ước là trong vòng kín, nếu ta chọn mộl chiéu làm chiều dương, thì trong đoạn

ống nào nước chảy cùng chiều này trị số l\) irên đoạn đổ lấy là dương, và ngược lại Từ

hai nguyên tắc đó, ta có hai phương pháp lín h : hoặc tự ý phân phối lưu lượng trong các

đoạn của một vòng kín sao cho điều kiện (6-17) được thoả m ãn, rồi kiểm tra lại tổn thất

cột nước iheo điều kiện (6-2 2), hoặc phân phối lưu lưcjìig xuất phát từ điều kiện (6-2 2)

rồi kiểm tra lại lưu lượng ở các nút theo (6-17) Theo phương pháp thứ nhất tiện hơn

Đây là ví dụ về cách tính theo phưong pháp 1 cho trưcjfng hợp đơn giản nhất; m ạng chỉ

gổm một vòng kín (hình 6-7) Trong đoạn DE (hình 6-7a) chẳng những chưa biết trị số

Q mà hướng nước chảy cũng chưa biết Nếu tưởng tượng chặt đứt vòng kín ở điểm E

(hình 6-7b) thì lượng nước cung cấp cho điểm E sẽ đi từ hai chiều ngược nhau, theo hai

nhánh BCDE và BGE (ở đây ta tính cho vòng kín BGEDC) Ta tự ý phân phối lưư lượng;

irên đoạn DE lưu lượng là s Qi:, còn trên đoan GE là {1 - s )Qj; trong đó e là hệ sô' tự

định Tiếp đó, tính h^i trong hai nhánh và so sánh chúng v ới nhau Nếu chúng bằng nhau

thì trị số £ đã chọn là đúng, còn nếu chúng không bầng nhau thì phải chọn lại hệ số 8

clio tới khi chúng bầng nhau thì thỏi Chẳng han, nếu qua việc chọn 8 lần đầu (£ |), ta

tính được , Ihì trong lần chọn c thứ hai ( £2)- ta phái giảm lưu lượng trên

đoạn DE và lãng lưu lượng cho đoạn GE, nghĩa ỉà phải lấy 82 < E 1- Nếu trong bài loán,

các đường kính d là chưa biết thì phải chon cá s \ ’à d rồi thử dần

Nếu bài toán gồm nhiều vòng kín thì việc tính toán phức tạp hơn nhiều

Xem ví dụ ở bài toán 6-7

a)

—Qo

m T T T T

t B 1

V ề tính toán k ỹ thuật - kinh t ế cho đường ống.

X uất phát từ lưu lượng, việc chọn lưu tốc nước chảy trong đường ống để từ đó ch ọ n ra được đường kính ống hợp lý nhất có ý nghĩa thực tế rất lófn Việc chọn trị số lưu tố c lợi nhất phải được giải quyết bằng cách so sánh các phương án về mặt kỹ thuật - kinh tẽ'

Đường kính lợi nhất của đưòfng ống là đường kính m à với nó, tổng chi phí hàng nãm s

(gồm các chi phí về khai thác ống Sj và tiển khấu hao vốn đầu tư Sj) là bé nhất

H - tổn thất cột nước trong hệ thống đường ống (m);

T| - hiệu suất của hệ thống bơm;

t - số giờ bofm chạy trong m ột năm {hỉnăm)-,

m - giá thành 1 kilôoát giờ năng lượng {đồng /kW h)

Tiền trả lương cho cán bộ, công nhân viên S " ;

+ Chi phí sửa chữa ;

Vậy: S| = S'| + S" + S'" {đồng! năm) (6-24)

Phần S t thường lấy bằng 6 -ỉ- 10% tổng giá thành đặt đường ố'ng (B):

S|, S2 đều phụ th u ộ c đưòfng kính ống d

Đường kính ống càng tăn g thì S| càng giảm (chủ yếu do S'| giảm ), ccm S2 càng tăng Do đó, nếu \ ẽ đường cong s = S | + $ 2 = S(d) ta sẽ tìm _ được lung độ S^ịn ứng với đường kính lợi nhất

dp trcng những điều kiên đã cho (hình 6-8)

do

H ình 6-8

Từ tìnỉh hình thực tế, V.G.Lôbatrép đề ra cồng thức tính đưò>ng kín h kinh tế (đường

kính lợi nhất) như sau:

tr o n g đ ó : dj, tín h ra nr, Q - m^/s\ X = 0,8 -T 1,2

Cũng qua kinh nghiệm thực tế, người ta lập bảng cho trị số lưu tố c kinh t ế v à lưu

lượng kinh tế ứng với từiig CỈ 1 ống sau đây:

Bài 6-1 Xác định lưu lượng nước chảy từ bể chứa A qua bể chứa B ố n g gang trong

điổu k iện bình thường

= 2 ^ = 0,005

Từ phụ lục ố -lb , ứng VỚI d = 200mm, ta có

K = 340,8//i' G iả thiết dòng chảy trong ống ở khu

sức cản bình phương (0 I = 1), ta tìm được lưu

lưcmg Q:

Q = k V I = 340,870.005 = 24,1 lỉs

Với lu“u lượng này, lưu tốc trung bình trong ống sẽ là:

H +15mI

d=200m m L=1000m

Bài 6-1

V = Q = ^ = l j d m l s « 0,8m/5

co 3,14

trong đó: © = ?),\4dm^ lấy ngay từ phụ lục 6- lb ứ i g với V = 0,8 m ls , từ phụ lục 6-2, ta

tìm được 0 I = 0,97, d o đó, lưu lượng sẽ là:

Q = 0iK V Ĩ = 0 ,9 7x24,1 = 23,41//5

B ài 6-2 Xác định cột nước H cần thiết để dẫn từ bể A qua bể B lưu lượng Q = SQUs

K ích thước đường ống xem ở bài 6-1

Giải: Lưu tốc trung bình của nước chảy trong ống:

V = — = = Ỉ 6 d m /s = ỉ,6 m /s

co 3,14Với lưu tốc này, từ phụ lục 6-2, ta thấy dòng chảy trong ống ở trong khu sức cản bình

phương (0J = 02 = 1 ) Từ phụ lục 6- lb , ta tìm được = 0,00861 / / / ^ do đó cột

Knước H cần thiết sẽ là:

H = 02Q^/ = 1X 5 0 ' X 1X 0,00861 = 2 ỉ,5 m

K

ở đây i tính bằng km (/ = ìkm ).

B ài 6-3 X ác dịnh đưòng kính d của m ột ống sạch đ ể dẫn lưu lượng Q = 200l/s dưới

cột nước tác dụng H = lOm Chiều dài ống 1 = 500m

tức tăng lên 2 0% so với lưu lượng yêu cầu

Nếu chỉ cần giữ luu lượng Q = 2001ỈS, thì cột nước H sẽ giảm đi chỉ còn:

K-x 5 0 0 = 6,9/rj

tức giam 31% so với cột nước dã cho

Ó irên, với cả hai đườnt» kính d = 30Qmm và d = 350mm, dòng chảy đều ở trong khu

sức cản bình phương (với d - 350mm, ( 0 = 9,62dm ', V - 2,0n:/s), do đó 0 I = 0 2 =

1-Bài 6-4 Đường ông gồm ba ống nối song song dẫn luu lượng Q = SOl/s. Chiều dài và

đương kính các ốno chỉ trèn hình vẽ Tim lưu

lượiig nước chảy trong từng ống (Q|, Q ,, Qj)

tổn ihất cột nước giữa hai điểm nút A B ô n g

Giả thiết là dòng chảy ở trong khu sức cản bình phưong, biểu diễn Imi lượng trong các

ống S(.)iig sung qua Q| (iheo các Ị)lruuiig Iniiỉt 6-1 1):

158-sánh lưu tốc trung bình trong các nhiính voi số liệu ớ phụ lục (6-2)

B ài 6-5 Xác định cột nước H cần thiết ở tháp chứa, nếu coi dòng chảy trong ố n g ở khu sức cản bình phưorng, ống sạch.

B ài 6-6 M ột lưới phân phối nước có sơ đồ và các số liệu cho ở hình a C ột nước tự do

ở cuối các đường ống h > Sm ố n g gang bình thường Các số ở trong hình tam giác chỉ

cao trình m ặt đất tại các địa điểm

Yêu cầu; 1 Chọn đường kính cho tất cả các đoạn ống;

2 Tính chiều cao tháp chứa nước;

3 Vẽ đường đo áp cho đường ống chính ABCDE

1 0 \ A

Giải:

ơ) Tính đường ống chính: Điểm E có cao trình (+ 8,Om) không bé q u á so với các điểm

khác; đường ống nối từ tháp chứa đến điểm E (đường A - B - c - D - E) lại dài nhất nên

ta chọn đường này làm đường ống chính để tính trước Các đ ư ờ n g 'ố n g còn lại được coi

Cao trình các điểm của đường

1 Đường kính các đoạn ống chọn theo lưu lượng tương ứng (bảng 6-1)

2 Cao trình các điểm của đường đo áp (cột cuối cùng) tính như sau:

M, N) Như vậy, có thể coi việc chọn đường ABODE làm đường ống chứứi là hcfp lý.

Chiều cao tháp chứa nước (tính từ m ặt đất đến m ặt nước trên tháp):

Cao trình các điểm của đường đo áp (m)

(/»)

Độ dốc thủy lực

1

K M O -'(/‘/ r )

d(/«)

nhánh sẽ lớn hơn 5m Trong quá trình tính toán ta đã lấy 0 | = 02 = 1 vì ngay việc chọn đường kính lớn hơn gần nhất đã cho m ột độ dự trữ cần thiết

Bài 6-7 Xác định đường kính các đoạn ống của lưới dẫn nước đóng kín, có sơ đồ như

hình vẽ Cột nước ở điểm đầu A; V'^ = 35/71 Các điểm lấy nước phải bảo đảm có cộtnước tự do h > 6,0w ố n g bình thường Các chữ số ghi trong ô hình chữ nhật chỉ cao

trình chỗ đặt ống {m).

Bài 6-7 Giải: Ta tưởng tượng chặt đứt vòng ở điểm D, lưới sẽ biến thành lưới chia nhánh với

hai nhánh riêng biệt là AEFD và AECF Để từ điếm A, lưu lượng đi ra hai nhánh gần

báng nhau, thì lưu lượng tại điểm D; Qq = 141/s nên được phân ra như sau:

- Theo đưòtig CD tới: 41 Is

- Theo đường FD tới: 10//a'

a) Tinh theo dường ABCD:

Côt nước đầu: V'^ = 35,00/r;

Cột nước cuối: V'p = 6,3 + 6 = Ỉ 2 3 n : '

T ổn thất cột nước: Elid = = 35 -1 2,3 = 22.1t'i

Đ ộ dóc thúy lực trung binh:

22,7

= Ỉ i V =

-ỵ ì 6 5 0 + 4 8 0 + 500 O O Ì3 9Kẽl quả chọii đường kính các đoạn ốna ghi trong bang sau:

b é h ơ r 17ẩn n h á i