Chọn độ dời s của A, x của tâm B có chiều như hình vẽ, gốc tương ứng vị trí cân bằng tĩnh của cơ hệ.. 3/ Gọi x 0 là độ giãn của lò xo, F là lực ma sát tác động lên con lăn tại H trong t
Trang 1Đề 1
Cho cơ hệ như hình vẽ Tải A, con lăn B và lăng trụ C lần
lượt có các khối lượng m 1 , m 2 , m 3 = 3m 2 Bán kín trong
của con lăn r, bán kính ngoài của con lăn R, mô men quán
tính của con lăn đối với trục đi qua tâm B và vuông góc
với mặt phẳng hình vẽ là J B = m 2 r 2 Độ cứng của lò xo là
K Chỉ tồn tại ma sát trượt tại tiếp điểm H có hệ số ma sát chung cho cả tĩnh và động là f = 0,4 Giả sử con lăn lăn
không trượt Các đại lượng được tính đều có thứ nguyên tương ứng với hệ đơn vị cơ bản
I Lăng trụ C được giữ cố định Chọn độ dời s của A, x của tâm B có chiều như hình vẽ, gốc tương
ứng vị trí cân bằng tĩnh của cơ hệ Các vectơ nằm bên phải của các đại lượng chỉ chiều chuyển động
Hãy chọn kết quả đúng ?
1/ Cho R =1,5r
V
r
A
V
r
V
r
V
r
2/ Động năng T của cơ hệ khi cho R = 3r; m 1 = 1,5m 2
a T 5m V2 A2 b T 2m V2 A2 c T 7m V2 A2 d 2
2
4
T m V e Tất cả đều sai
3/ Gọi x 0 là độ giãn của lò xo, F là lực ma sát tác động lên con lăn tại H trong trạng thái cân bằng tĩnh
(chỉ chịu tác động của trọng lực) Cho R = 1,5r
a
1
2
sin 1
sin 2
K
b 0 1
1
3 sin 2
K
c
1
1 sin 3
2 sin 3
K
1
sin
e Tất cả đều sai
4/ Tổng công ∑A của nội và ngoại lực tác động vào cơ hệ từ vị trí ban đầu (gốc tọa độ) đến vị trí đang
xét Cho R = 1,5r
2, 5
4
A Ks
2
A Ks
4, 5
5/ Cho R = 2r, m 1 = 3m 2 , T = 4m 2 (V A ) 2 , ∑A = -0,5Kx 2 Tính gia tốc W A của tải A
a
2
2
A
K
m
2
A
K
m
2
2
A
K
m
d
2
3
A
K
m
e Tất cả đều sai
6/ Cho R = 1,5r; m 1 = m 2; gia tốc
2
9 14
A
K
m
Lập phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ theo độ dời x của tâm B
0 7
K
m
0 14
K
m
0 14
K
m
A
s
x
s2
K
I
C H
Trang 2d
2
9
0 7
K
m
7/ Cho R = 3r; m 1 = 1,5m 2 ; K = (1600/9)m 2;s s0cos 10 t Tính sức căng dây τ
a
0
sin Diêu kiên
50
g s
b.
0
sin Diêu kiên
100
g s
c
0
1
100
d
0
3
100
e Tất cả đều sai
8/ Cho R = 3r; m 1 = 1,5m 2 ; K = (1600/9)m 2 ;s s0cos 10 t.Tính lực ma sát tác động vào con lăn tại H
a
2 0
9
8 16
3
m g s
K
b
2 0
8
9
m g s
c
2 0
9
16 8
9
m g s
d
2 0
3
16 8
m g s
K
e Tất cả đều sai
II Cho lăng trụ C có thể dịch chuyển trên nền ngang không ma sát Chọn tọa độ suy rộng thứ nhất q 1
≡ s 1 là độ dời của tải A so với lăng trụ C, có gốc trùng vị trí cân bằng tĩnh (s 1 ≡ s), chiều đi xuống, q 2
≡ s 2 (chiều từ trái sang phải) là độ dời của lăng trụ C
9/ Cho R = 1,5r Tính V A2,V B2qua s s 1, 2
a
cos
A
B
b
2 cos
A B
c
2
A
B
d
A B
e Tất cả đều sai
10/ Cho R = 3r; m 1 = 1,5m 2; V A2 s12s222s s 1 2cos ; 2 2 2
B
V s s s s Tính động
năng T của cơ hệ ?
a T 3m s2 122, 75m s2 22 6m s s2 1 2 cos b 2 2
T m s m s m s s
c T 1,5m s2 123m s2 22 4m s s2 1 2 d 2 2
T m s m s m s s
e Tất cả đều sai
11/ Cho R =3r; m 1 = 1,5m 2 Tính các lực suy rộng của cơ hệ
9
2
9 4 0
Q
2
3 2 0
Q
Trang 3
d 1 1
2
5
2
0
Q
e Tất cả đều sai
12/ Cho R = 2r; m 1 = 3m 2, T 4m s2 122m s2 222m s s2 1 2 , Q 1 = -4Ks 1 , Q 2 = 0 Phương trình vi phân
chuyển động của cơ hệ:
m s m s
m s m s
m s m s
d
m s m s
13/ Cho s s1, 2, m 1 = 1,5m 2 Tính áp lực N của lăng trụ lên nền
a N 5, 5m g2 1,5m s2 1sin b N 4,5m g2 1,5m s2 1cos
c N 5,5m g2 3m s2 1sinm s2 2 d N 4,5m g2 3m s2 1cosm s2 2 e Tất cả đều sai
Đáp án
Đề 2
Bài toán:
I Cho cơ hệ như hình vẽ, trụ B đặc đồng chất, pouli C có
C là khối tâm Các khối lượng tương ứng mA = 100m0, mB
= m0, mC =11m0, bán kính quán tính của pouli C với trục
C là C Động cơ bắt chặt vào dầm CD tại C tạo mô men
C
gr
m
M 121 0 tác động vào pouli C
ChoR C 3r C, R B 2r C, C r C, M 121m0gr C Hãy chọn
các kết quả đúng
Câu 1: Tính các vận tốc góc B,Cqua V A (vận tốc A đi
lên)
a
C
A C B
r
V
C
A C C
A B
r
V r
V
c
C
A C B
r
V
2
d Không có kết quả đúng
M
A
C
A
B H
I
Trang 4Câu 2: Tính động năng T của cơ hệ
0
57m V A
0
5 ,
54 m V A
0
5 ,
73 m V A
T
Câu 3: Tính tổng công suất N của ngoại nội lực tác động vào cơ hệ
a N 20m0gV A b N 30m0gV A c N 10,9m0gV A d Không có kết quả đúng
Câu 4: Tính gia tốc WA của tải A
a
10
1
A
147
30
c Không có kết quả đúng d W A g
114
20
Câu 5: Tính sức căng nhánh dây I theo WA cho
C C
A B
r R
V
a I 50,5m0g50,875m0W A b I 50,5m0g51m0W A
c I 50,5m0g62,5m0W A d Không có kết quả đúng
Câu 6: Tính sức căng nhánh dây H theo WA
a H 50,5m0g50m0W A b Không có kết quả đúng
c H 50,5m0g60,5m0W A d H 50,5m0g50,125m0W A
Câu 7: Tính các thành phần phản lực Cy, ngẫu MC do động cơ và trụ C tác động vào dầm CD tại C qua WA
cho
C C
A C
r R
V
a C y 112m0g101m0W A;M C M b C y 112m0g101m0W A;M C M
c C y 112m0g;M C M d Không có kết quả đúng
Câu 8: Tính các thành phần phản lực Dy và ngẫu MD tác động vào dầm CD tại D qua WA
a D y 121m0g101m0W A;M D (112m0g101m0W A)M
b D y 112m0g101m0W A;M D (112m0g101m0W A)M
c D y 112m0g101m0W A;M D (112m0g101m0W A)M
d Không có kết quả đúng
II Xem CD là dầm đàn hồi có độ cứng K (ứng vị trí C) Gọi y C là độ dời thẳng đứng đi xuống của điểm C từ vị trí cân bằng tĩnh,C là góc quay của trụ C là hai tọa độ suy rộng tương ứng q1, q2
Câu 9: Xác định vận tốc V A và vận tốc góc B qua y ,C C
a V A r CC yC;B C b V A 2r CC yC;B C
c V 2r y ; d Không có kết quả đúng
Trang 5Câu 10: Tính lực suy rộng
C
y
Q
Q 1
a Q1 Ky C 100m0g b Q1 Ky C
c Q1 112m0gKy C r CC d Không có kết quả đúng
Câu 11: Tính lực suy rộng
C
Q
Q2
a Q2 M 202m0g b Q2 M 101m0grC
c Q2 M 101m0g d Không có kết quả đúng
Câu 12: Tính động năng của cơ hệ qua y ,C C
a T (56yC2 218r C2C2 202r C yCC)m0 b T (56yC2 73,5r C2C2 101r C yCC)m0
c T (56yC2 57r C2C2 101r CC yC)m0 d Không có kết quả đúng
Đề 3
Bài toán: Cho cơ cấu như hình vẽ Các khối lượng
tương ứng mA = 20m0, mB = 8m0, mC = 10m0, mD = 2m0
D là tải trọng lệch tâm gắn trên trụ tâm C, trụ C có bán
kính quán tính với trục quay là C Trụ tâm B đặc r
đồng chất bán kính
2
R
Động cơ (bỏ trọng lượng) gắn trên dầm tác động vào trụ tâm C ngẫu M (Hình vẽ), các
độ dài HE = EI = 2R, EC = R
Hãy chọn kết quả đúng Cho M = 16m0gR, R = 2r
Câu 1: Động năng T của cơ hệ
a T 22m r0 22 b T 70m r0 22
c T 42m r0 22 d Không có kết quả đúng
Câu 2: Tổng công suất N k của ngoại, nội lực tác
động vào cơ hệ
a N k e,i ( 2 sin)2m0gr b N k e,i ( 3 2sin)m0gr
c Không có kết quả đúng d N k e,i ( 2 sin)2m0gr
Câu 3: Gia tốc góc
r
22
sin
r
84
sin 2
r
70
sin
A
M
I
E
H
R
B
C
r
D
Trang 6Câu 4: Sức căng i của nhánh dây
a 114m g0 6m R0 b 1 8m g0 8m R0
c Không có kết quả đúng d 1 14m0g8m0R
Câu 5: Thành phần phản lực tại H (Hx, Hy) khi 2n
a H x2m r0 b 2
0
3
x
0
2
x
H m r d Không có kết quả đúng
Câu 6: Thành phần phản lực Hy khi 2
2
0 0
25 ,
6
98
m r
r m g m
H y
8
131
m r
r m g
m
H y
Câu 7: Thành phần phản lực Iy khi 2n
0 0
0 16,5 5
,
0 0
0 23,5 5
,
0 0
5 ,
Câu 8: Thành phần phản lực Hx tác động vào dầm HI khi 2
2
a H x2m r0 b H x 4m r0 2 c H x 2m r0 2 d Không có kết quả đúng Trường hợp hệ có 2 bậc tự do (dầm HI đàn hồi) Gọi vàylà hai tọa độ suy rộng (gốc y là vị trí tâm C ở trạng thái cân bằng tĩnh)
Câu 9: Động năng T của cơ hệ
a T 70m r0 2220m y02(56 2 sin ) m r y0
b T 42m r0 2220m y02(42 2 sin ) m r y0
c T 22m r0 2220m y02(28 2 sin ) m r y0
d Không có kết quả đúng
Câu 10: Lực suy rộng Q y
a Q y 2ky40m g0 b Q y ky20m g0 c Q y ky d Không có kết quả đúng
Câu 11: Lực suy rộng Q
a Q (32sin)m0gr b Q 4 2 sin m gr0
c Không có kết quả đúng d Q m gr0 3 2sin
Câu 12: Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ
a
0 2 sin sin
14 22
0 cos
2 sin 2
28
0 0
0 0
g g
y y r
ky r
m r
m r
m y m
Trang 7b
0 3 sin 2 sin 2 42 84
0 cos
2 sin 2
42
g g
y y r
ky r
m r
m r
m y m
c
0 2 sin sin
28 70
0 cos
2 sin 2
56
g g
y y r
ky r
m r
m r
m y m
d Khơng cĩ kết quả đúng
Đề 4
Bài 1: Cho cơ hệ như hình vẽ Giả sử con lăn kép 1 tâm A lăn không trượt, trụ rỗng 2 tâm B, tải trọng 3 C, trục quay 4 là trụ đặc đồng chất tâm D Các bán kính tương ứng R1 = 3r1, R2 = r1, R4
= 2r1, bán kính quán tính của con lăn 1 đối với trục qua tâm A vuông góc mặt phẳng hình vẽ là
1
3
2r
; (r1 là bán kính nhỏ của 1) Các khối lượng tương ứng 1 14
9
8
m
4
m
4
3
4
m m Lực F
và ngẫu M tác động vào cơ hệ như hình vẽ
Hãy chọn đánh giá đúng
I Cố định trục 4
1 Gọi tương ứng giá trị đại số vận tốc góc của vật 1 là 1
a 1
1
3
A
V
r
1
2
A V r
c 1
1
3
A V r
1
A V r
e Không có kết quả đúng
2 Đặt V3 là giá trị đại số của vật 3, chọn hướng dương đi xuống
a 3
2
A
V
3
A
V
V c 3
3
A
V
V d Không có kết quả đúng e
3
3
I
D
B
H
M
+
C 3
D
2
4
1
Trang 83 Gọi VH
là vận tốc điểm H thuộc vật 1 Hướng VH
được xác định?
a Phụ thuộc vào độ lớn các tham số lực, trọng lực
b Từ trái sang phải
c Từ phải sang trái
4 Động năng của cơ hệ T
m
T V b 2 2
T mV c 3 2
T mV d Không có kết quả đúng e
2
A
T mV
5 Động năng T của cơ hệ
1 1
9
T mr b 2 2
1 1
21
T mr c 2 2
1 1
14
T mr d Không có kết quả đúng e
2 2
1 1
6
T mr
8
F mg Gọi A là tổng công của nội, ngoại lực tác động trên cơ hệ từ thời điểm đầu
đến thời điểm đang xét theo độ dời A (SA)
a A = mgSA b
mg
A S c 2
A mgS d 3
A mgS e Không có kết quả đúng
8
F mg Gọi WA là gia tốc của tâm A chọn hướng dương từ trái sang phải
a
4
A
g
W b 3
4
A
3
A
g
W d WA = g e Không có kết quả đúng
8
F mg Gọi sức căng nhánh dây liên kết vật 1 là 1
a 1
5
mg
b 1
6
mg
c 1
3
mg
d Không có kết quả đúng e 1
2
mg
9 Cho 3
8
F mg Gọi F I là giá trị đại số lực ma sát trượt tại I tác động vào con lăn 1 Chọn
hướng dương đi từ trái sang phải
52
I
F mg b 12
71
I
F mg c 11
72
I
F mg d 3
25
I
F mg e Không có kết quả đúng
Trang 9II Trụ A tâm D có thể quay đựơc Cho 4 3
4
Chọn hai tọa độ suy rộng q1 S A (độ dời tâm A từ trái sang phải)
q2 4 ( góc quay vật 4)
10 Tốc độ VB chọn hướng dương đi xuống
3
A
B
S
V r b 1
4
B
r S
V
c 1
4
A B
V
2
A
B
S
V r
e Không có kết quả đúng
11 Tốc độ góc quay 2
1
2
A
S
r
1
2 3
A S r
1
A S r
1
3
A
S
r
e Không có kết quả đúng
12 Cho 3
8
8
M mgr Các lực suy rộng Q1, Q2
2
Q mg Q mgr c 1 1 ; 2 1 1
2
Q mg Q mgr e Không có kết quả đúng
Bài 2: Thanh AB đồng chất khối lượng m, độ dài Thả thanh chuyển động từ trạng thái đứng yên (Mô hình phẳng) từ vị trí 0, bỏ qua ma sát Chọn đánh giá đúng
13 Bậc tự do của thanh AB
C
O
A
B 2R
+
Trang 1014 Động năng T của thanh theo ( ), cho R
3
m
6
m
T R c 5 2 2
12
m
T R d 7 2 2
12
m
T R e Không có kết quả đúng
15 Tính tổng công A các ngoại lực tác động vào thanh AB từ vị trí khởi động đến vị trí đang
xét theo góc cho R
2
mgR
4
2
4
m
A gR e Không có kết quả đúng
16 Gọi là gia tốc của AB theo góc , cho R
5
g R
4
g R
5
g R
d Không có kết quả đúng e 3 3 cos
5
g R
0
R
Tính gia tốc góc của AB tại 900
2
g
R
b 4 13
21
g R
R
d 0 e Không có kết quả đúng
0
R
Tính bình phương vận tốc góc 2 của AB tại 0
90
a 2 3 3
5
g R
2
g R
7
g R
d 2 2 3
5
g R
e Không có kết quả đúng
