Cho cơ hệ gồm dây mềm không giãn OM và vật điểm M như hình vẽ.. Thanh thẳng AB mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu được giữ trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy như hình vẽ, sau đó đ
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT
-o0o -
ĐỀ THI HỌC KỲ HK2 2008-2009
Môn: CƠ HỌC
Ngày thi: / 06 / 2009 Thời lượng: 90 phút
ĐỀ 3
Sinh viên được phép sử dụng tài liệu và nộp lại đề thi
Họ và tên: ………MSSV: ………Nhóm: ………
1 Cho cơ hệ gồm dây mềm không giãn OM và vật điểm M như hình vẽ Xác định loại liên kết OM trong hệ
1 Liên kết không dừng 2 Liên kết phi holonom 3 Liên kết lý tưởng 4 Liên kết không
giữ
2 Lực suy rộng trong môi trường hấp dẫn của cơ hệ phụ thuộc vào
1 Hình dáng và kích thước các vật trong hệ 2 Tọa độ suy rộng tương ứng đã chọn 3 Khối lượng của hệ
3 Gọi vận tốc góc và gia tốc góc của các
thanh AB và O1B tương ứng là: 1,1, 2,
2; OA = a; O1B = b
Chọn kết quả đúng
1 b 2a
1 1 2
0 0 0
4 a b
1 2 1
0 0 0
2 b 2a
1 2 0
0 0
B
5 a b
1 1
2 0
0 0
B
3 a b
1
0
a 2 b 3 c 3, 4 d 1, 5 e 1, 4
4. Cho M0, 0, 0, r1 = 2r2 = r3 = r Xác định vận
tốc, gia tốc của điểm D, chọn phương án đúng
1
0
D
v OA
a a
2
0
D
v OB
a a
3
v v v
a a a
4
0
D
v OD
D D
a a a
5
0
D
v OD
a a
Ghi chú:
Kí hiệu là toán tử tích hữu hướng vector.
O
M
x
y
Trang 25 Thanh thẳng AB mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu
được giữ trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy như hình vẽ, sau đó được thả cho chuyển động Đầu A của thanh tựa trên sàn ngang nhẵn Quỹ đạo của đầu B là một phần của đường cong:
1 2
4
L L
4
L L
a 1 đúng b 2 đúng c 3 đúng d 4 đúng e 5 đúng
6 Véc tơ moment chính đối với tâm thu gọn O của hệ lực quán tính sẽ triệt tiêu ứng với dạng chuyển động
của vật rắn là:
1 Chuyển động tịnh tiến 2 Chuyển động quay đều quanh trục quán tính chính cố định cố định qua
O
3 Chuyển động quay quanh tâm O cố định 4 Chuyển động quay quanh trục cố định qua O
a 1 b 1, 2 c 2 d 4 e 3
7 Thanh thẳng AB, mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu
được giữ trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy Đầu A của thanh tựa trên
sàn ngang nhẵn Thanh AB sau đó được thả cho chuyển động, tại một
thời điểm sau đó đầu B của thanh cách mặt ngang một khoảng h như
hình vẽ Biểu thức tính động năng thanh:
a Tất cả đều sai b 1 c 2 d 3 e 4
3
L L
4
cos
1 4
5
cos
1 4
1
6 4
C
T
g L h
2
C
T
g L h
3
6
C
T
g L h
4
2
C
Pv L h T
g L h
Trang 38 Cho cơ hệ như hình vẽ Các bán kính tương ứng R1 = 2R2 = R3 = 2r3 =
2r Chọn quan hệ động học đúng (với chiều dương quy ước như hình vẽ):
1
3
2 2
A
2
3
2 2
A
3
3
2 2
A
4
3
2 2
A
a 1 b 2 c 3 d 4 e Tất cả đều sai
9 Với cơ hệ của câu 8, biết khối lượng của tải A là M, của ròng rọc 3 là
m Moment quán tính khối lượng của các bánh ròng rọc đối với các trục
qua tâm và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ là J1, J2, J3 Chọn biểu thức
động năng đúng:
T r
T r
T r r
a 1, 3 b 2 c 1 d 1, 2 e 3
10 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho cơ hệ của câu 9 là:
a 1 b 2 c 3 d 1, 2 e 1, 2, 3
11 Cơ hệ gồm hai thanh AB và BC nối với nhau bởi một khớp
bản lề tại B Cơ hệ có có liên kết và chịu tải tác dụng như hình
vẽ Xác định giá trị đúng của phản lực liên kết tại D và F:
Trang 41
3
2
D
F
Q
Y
2
D F
3
3
2
D
F
3 2 2
D F
Ghi chú:
Ký hiệu mũi tên chỉ chiều của lực:
chỉ lực có chiều hướng lên
chỉ lực có chiều hướng xuống
a 1 đúng b 2 đúng c 3 đúng d 4 đúng e Tất cả đều sai
Trang 5Sinh viên được phép sử dụng tài liệu
12 Thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P, chiều dài l chốt vào
một vị trí cố định tại đầu O có thể quay trong trong mặt phẳng thẳng đứng Một
lò xo độ cứng k, chiều dài tự nhiên lo, lồng vào thanh OA và được giữ cố định
tại đầu O, đầu còn lại treo một quả cầu trọng lượng Q lồng vào thanh OA Kéo
thanh OA lệch khỏi phương đứng rồi thả cho chuyển động Chọn hệ tọa độ suy
rộng đủ: q1 ;q2 x với x là độ biến dạng của lò xo tính từ vị trí chiều dài tự
nhiên Bỏ qua trọng lượng lò xo và mọi ảnh hưởng của ma sát
Biểu thức tính các lực suy rộng Q Q : 1, 2
2
2 cos
l
2
2 cos
l
2
2 sin
l
2
2
l
a 1 đúng b 2 đúng c 3 đúng d 4 đúng e Tất cả đều sai
13 Động năng cho cơ hệ của câu 12:
a 2, 3 b 1, 4 c 1, 5 d 2, 4 e Tất cả đều sai
14 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho cơ hệ của câu 12:
a 1 b 2 c 3 d 1, 2 e 1, 2, 3
O
A
lo
x
