Đồ án Hộp Giảm Tốc côn trụ

Tính công suất trên các trục: .... Xác định các thông số của đĩa xích và lực tác dụng lên trục .... Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực .... Khoảng cách giữa các điểm đặ

ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG CƠ KHÍ

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Ngọc Thiện MSSV : 1919013

Ngành đào tạo : Cơ Khí Chế tạo máy

Người hướng dẫn: TS Lê Thanh Long

Ngày bắt đầu : 17/03/2020 Ngày kết thúc : Ngày bảo vệ :

Đề số 13 THIẾT KẾ HỆ THỐNG DẪN ĐỘNG THÙNG TRỘN

Phương án số 5

Hệ thống dẫn động thùng trộn gồm : 1- Động cơ điện 3 pha không đồng bộ; 2- Nối trục đàn hồi; 3- Hộp giảm tốc 2 cấp bánh răng côn trụ; 4- Bộ truyền xích ống con lăn; 5- Thùng trộn

Bảng số liệu

Công suất trên trục thùng trộn P : 5,5 kW Số ngày làm trong ngày: 3 ca

Số vòng quay trên trục thùng trộn n: 45 vòng/phút t1 = 29 giây

Quay 1 chiều , tải va đập nhẹ, 1 ca làm việc 8 giờ

2

I Chọn động cơ: 4

1 Xác định công suất động cơ: 4

2 Xác định số vòng quay sơ bộ: 4

II Phân phối tỉ số truyền: 5

1 Tỉ số truyền chung của hệ dẫn động: 5

2 Tính công suất trên các trục: 5

3 Tính mômen xoắn trên từng trục: 6

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT MÁY 7

I Tính toán bộ truyền xích 7

1 Thông số cơ bản 7

2 Tính toán bộ truyền xích 7

3 Kiểm nghiệm xích về độ bền 8

4 Xác định các thông số của đĩa xích và lực tác dụng lên trục 9

II Tính toán thiết kế bánh răng 10

1 Chọn vật liệu và tính ứng suất cho phép 11

2 Tính toán cặp bánh răng côn cấp nhanh: 13

3 Tính toán cặp bánh răng trụ cấp chậm: 17

III Tính toán thiết kế trục và then 21

1 Chọn vật liệu: 21

2 Tính sơ bộ đường kính trục: 21

3 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực 22

4 Khoảng cách giữa các điểm đặt lực và chiều dài các đoạn trục: 22

5 Xác định các lực tác dụng lên trục: 23

3

IV Tính toán chọn ổ lăn 35

1 Chọn ổ cho trục I 35

2 Chọn ổ cho trục II: 37

3 Chọn ổ cho trục III: 38

V Thiết kế vỏ hộp 39

1 Xác định các kích thước cơ bản của hộp 39

2 Các chi tiết phụ 40

VI Kiểm tra điều kiện bôi trơn ngâm dầu: 43

VII Chọn dung sai lắp ghép: 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

CHƯƠNG 1: CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ PHÂN PHỐI TỈ SỐ TRUYỀN

I Chọn động cơ:

1 Xác định công suất động cơ:

Công suất động cơ phải lớn hơn công suất trên trục công tác: Pđc > Pct

Công suất tương đương trên trục công tác:

Pt  Ptđ = P 

2

i i i

T t T t

η = η𝑘𝑛 η𝑏𝑟1 η𝑏𝑟2 η𝑥 η𝑜𝑙4 = 0,99.0,96.0,97.0,93.0,994 = 0,824 Trong đó: Tra gíá trị các hiệu suất trên trong bảng 2.3 của tài liệu [1]

η𝑘𝑛: hiệu suất khớp nối đàn hồi

η𝑏𝑟1: hiệu suất bộ truyền bánh răng côn răng thẳng

η𝑏𝑟2: hiệu suất bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng

η𝑥 : hiệu suất bộ truyền xích để hở

η𝑜𝑙 : hiệu suất ổ lăn

2 Xác định số vòng quay sơ bộ:

Chọn sơ bộ tỉ số truyền của hệ thống:

u𝑠𝑏= u𝑥 uℎ𝑔𝑡Với u𝑥 = 2: tỉ số truyền sơ bộ bộ truyền xích ống con lăn

uℎ𝑔𝑡 = 16: tỉ số truyền sơ bộ hộp giảm tốc bánh răng côn trụ

 u𝑠𝑏= 2.16 = 32

Số vòng quay sơ bộ của động cơ:

n𝑠𝑏 = n𝑙𝑣 u𝑠𝑏 = 45.32 = 1440 vòng/phút Chọn động cơ:

5

{ Pđ𝑐 > P𝑐𝑡 = 5,89 𝑘𝑊

nđ𝑐 ~ n𝑙𝑣 = 1440 𝑣/𝑝

Từ bảng P1.3 của tài liệu [1] ta chọn được động cơ có thông số sau:

Kiểu động cơ 4A132S4Y3, Công suất 7,5kW, Vận tốc quay 1455 vg/ph, cos𝜑 = 0,86

𝜂% = 87,5 𝑇𝑚𝑎𝑥

𝑇𝑑𝑛 = 2,2 𝑇𝐾

𝑇𝑑𝑛 = 2,0

II Phân phối tỉ số truyền:

1 Tỉ số truyền chung của hệ dẫn động:

K be be

0

1

2,1.25

25,4

2

1

u u

ta tính lại un=

2

1.u u

u h

8,3.25,4

33,

32 

2 Tính công suất trên các trục:

Công suất trên trục công tác Pct = 5,5 kW

Công suất trên trục III là: PIII = 

x ol ct P



 0,99.0,93

5,5

= 5,97 kW

Công suất trên trục II là: PII =  

99,0.97,0

97,5

2 ol br III P



Công suất trên trục I là: PI =  

99,0.96,0

22,6

1 ol br II P



Công suất trên trục động cơ là Pđc=  

99,0.99,0

54,6

k n ol I

P



97,5.10.55,

7

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT MÁY

I Tính toán bộ truyền xích

1 Thông số cơ bản

Bộ truyền xích ống con lăn một dãy với :

Công suất PIII = 5,97 kW

( với n01 lấy trị số gần 90,1 trong bảng 5.5 tài liệu [1] )

+ k = k0 k𝑎 kđ𝑐k𝑏𝑡kđk𝑐 ( các hệ số tra bảng 5.6 tài liệu [1] )

Với: k0 = 1: đường nối 2 tâm đĩa xích so với đường nằm ngang đến 60º

k𝑎 = 1: khoảng cách trục a=(30…50)p

kđ𝑐= 1: vị trí trục được điều chỉnh bằng 1 trong các đĩa xích

k𝑏𝑡 = 1,3: môi trường làm việc có bụi, chất lượng bôi trơn Ⅱ đạt yêu cầu

- Q = 88,5 kN: tải trọng phá hủy ( tra bảng 5.2 tài liệu [1] )

- k𝑑 = 1,7: hệ số tải trọng động với ứng với chế độ làm việc trung bình với T𝑚𝑚

T 𝑑𝑛 = 2,2

- F𝑣 = 𝑞 𝑣2 : lực căng do lực li tâm sinh ra

= 3,8.1,22 = 5,472 N ( với q = 3,8 kg/m : khối lượng 1m xích ( tra bảng 5.2 tài liệu [1] )

- F0 = 9,81.k𝑓qa : lực căng do trọng lượng nhánh xích bị động sinh ra

Với: k𝑓 = 6 bộ truyền nằm ngang

=> F0 = 9,81.6.3,8.1,268 = 283,6 N

1, 7.4975 283, 6 5, 472   = 10,12 > [𝑠] = 7 ( tra bảng 5.10 tài liệu [1] )

Vậy s > [s] suy ra bộ truyền xích đảm bảo đủ bền

4 Xác định các thông số của đĩa xích và lực tác dụng lên trục

 df2 = d2 - 2r = 520,53 – 2.9,623 = 501,28 mm

b Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc:

- Ứng suất tiếp xúc 𝜎𝐻 trên mặt răng đĩa xích phải thỏa điều kiện:

k F K F 

0, 47

k

r t đ vđ H

d

E A

Trong đó:

+ k𝑟1 = 0,42: hệ số kể đến ảnh hưởng của số răng đĩa xích, phụ thuộc 𝑧1 = 25

+ k𝑟2 = 0,24: hệ số kể đến ảnh hưởng của số răng đĩa xích, phụ thuộc 𝑧2 = 50

+ F𝑡1 = F𝑡2 = 4975 N

+ Kđ = 1,7: hệ số tải trọng động

+ F𝑣đ = 13.10−7 n1 𝑝3 m = 13.10−7.90,1 31,753 1 = 3,75N

+ E = 2,1 105 MPa: mô đun đàn hồi của vật liệu con lăn và răng đĩa

+ A= 262 𝑚𝑚2 : diện tích chiếu của bản lề ( tra bảng 5.12 tài liệu [1] )

+ k𝑑 = 1: hệ số phân bố tải trọng trên các dãy ( 1 dãy )

Với : 𝜎𝐻1= 793,23 𝑀𝑃𝑎 kết hợp tra bảng 5.11 tài liệu [1] ta chọn thép C45 tôi, ram đạt độ rắn

bề mặt HRC45 sẽ đáp ứng [𝜎𝐻1] = 800 MPa đảm bảo độ bền tiếp xúc cho đĩa dẫn động

𝜎𝐻2= 599,63 𝑀𝑃𝑎 ta chọn thép C45 tôi cải thiện đạt độ rắn bề mặt HB210 sẽ đáp ứng [𝜎𝐻2] = 600 MPa đảm bảo độ bền tiếp xúc cho đĩa bị động

Tương ứng, theo bảng 6.2 tài liệu [1], ta có hệ số an toàn tương ứng: sH = 1,1 sF = 1,75

1.2 Tính toán ứng suất cho phép:

Tra bảng 6.2 tài liệu [1], ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kì cơ sở:

T

n t T

13

[F2]max = 0,8.ch2 = 0,8.450 = 360 MPa

2 Tính toán cặp bánh răng côn cấp nhanh:

2.1 Xác định chiều dài côn ngoài:

Theo công thức 6.52a tài liệu [1]: 2 3 1

+ KR là hệ số phụ thuộc vào vật liệu bánh răng và loại răng Với truyền động bánh răng côn răng thẳng có: KR = 0,5Kd = 0,5.100 = 50 MPa1/3 (Kd = 100 MPa1/3 )

+ 𝐾𝐻𝛽 là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng

+ Kbe là hệ số chiều rộng vành răng:

u1 = 4,25, chọn Kbe = 0,25 => 0,607

25,02

25,4.25,02

u K

+ Theo bảng 6.21 tài liệu [1], trục lắp trên ổ đũa suy ra: 𝐾𝐻𝛽 = 1,13

13,1.42925,8

Số răng bánh nhỏ: tra bảng 6.22 tài liệu [1] => z1p = 16

Với HB < 350, z1 = 1,6z1p = 1,6.16 = 25,6 răng => z1 = 26 răng

Xác định mô đun của cặp bánh răng:

mte = 𝑚𝑡𝑚

(1−0,5𝐾𝑏𝑒) = 2,13

(1−0,5.0,25) = 2,43 mm Theo bảng 6.8 lấy theo tiêu chuẩn mte = 2,5, do đó:

Ta tính lại mtm & dm1

mtm = mte.(1 − 0,5𝐾𝑏𝑒) = 2,5 (1 − 0,5.0,25) = 2,1875 𝑚𝑚

 = arctg(z1/z2)= arctg(26/110) = 13,29o2

 = 90o-1= 76,71oTheo bảng 6.20 tài liệu [1], chọn hệ số dịch chỉnh đều x1 = 0,38 , x2 = - 0,38

Chiều dài côn ngoài :

Re = 0,5.mte z 12 z22 = 0,5.2,5 26 2 1102 = 141,29 mm Bảng thông số hình học bánh răng côn:

Chiều dài côn ngoài

Re = 0,5.mte z 12 z22 = 0,5.2,5 26 2 1102 = 141,29 mm

Chiều rộng vành răng b = KbeRe = 0,25.137,99 = 35 mm

Đường kính chia ngoài de1 = mtez1 = 2,5.26 = 65 mm de2 = mtez2 = 2,5.110 = 275 mm

Chiều cao răng ngoài he = 2htemte + 0,2mte = 2.1.2,5 + 0,2.2,5 = 5,5 mm

Chiều cao đầu răng ngoài hae1 = (hte + xn1cos𝛽)mte = 3,45 hae2 = 2htemte – hae1 = 1,55 Chiều cao chân răng ngoài hfe1 = he – hae1 = 2,05 mm hfe2 = he – hae2 = 3,95 mm Đường kính vòng đỉnh dae1 = de1 + 2hae1cosδ1 = 71,72 mm dae2 = de2 + 2hae2cosδ2 = 275,71 mm Vận tốc trung bình

𝑣1 =𝜋𝑛1𝑑𝑚1

60000 =

𝜋 1455.56,875

60000 = 4,33 𝑚/𝑠

2.3 Kiểm nghiệm bánh răng về độ bền tiếp xúc:

Theo công thức 6.58 tài liệu [1]:

H = ZM ZH Zε

2 1

2 1

0,85

H m

- ZM là hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng ăn khớp

Tra bảng 6.5 tài liệu [1]: ZM = 274 Mpa1/3

Vận tốc vòng :

1 1 1

1

u

u d v

H H

125,4.875,5633,4.47.006,

875,56

4975,34.23,101

m H

K K T

d b

125,43673

,1.8,42925.287,0.76,1

ZR = 0,95 (Ra = 2,5 1,25 m): hệ số xét đến độ nhám mặt răng làm việc KxH = 1 (da < 700mm): hệ số xét ảnh hưởng kích thước bánh răng

Vì H > [H] nhưng chênh lệch không quá 4%

2.4 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn:

Để đảm bảo độ bền uốn cho răng, ứng suất uốn tại chân răng phải thỏa:

25,4.26,02

Tra bảng 6.21 trang 133 tài liệu [1] ta được: 𝐾𝐹𝛽 = 1,28

KF = 1 (bánh răng thẳng)

1

1

12

F m FV

F F

V bd K

125,4.875,5633,4.47.016,

875,56.5,35.29,271

m H

K K T

d b

=> KF = 1,28.1.1,5 = 1,92

Ta có  = 1,73

=> 𝑌𝜀 = 1

𝜀 𝛼 = 0,578

17

𝑌𝛽 là hệ số kể đến độ nghiêng của răng, với răng thẳng 𝑌𝛽 = 1

Só răng tương đương zv1 = z1/cos1= 26/cos(13,29) = 26,7 răng

zv2 = z2/cos2= 110/cos(76,71) = 478,5 răng

Ta thấy F1   F1 và F2    F2

Như vậy độ bền uốn được đảm bảo

2.5 Kiểm nghiệm răng về quá tải:

Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải, với hệ số quá tải Kqt = Tmax/ Tdn = 2,2

Để tránh biến dạng dư hoặc gẫy dòn lớp bề mặt, ứng suất tiếp xúc cực đại Hmax không được vượt quá

1 giá trị cho phép:

Hmax = H √𝐾𝑞𝑡 = 473,06.√2,2 = 701,66 ≤ [H]max = 2,8.450 = 1260 MPa

Đồng thời để tránh biến dạng dư hoặc phá hủy tĩnh mặt lượn chân răng, ứng suất uốn cực đại Fmax tại mặt lượn chân răng không được vượt quá giá trị cho phép:

F1max = F1 Kqt = 83,4.2,2 = 183,48 MPa < [F1]max = 464 MPa

F2max = F2 Kqt = 79,72 2,2 = 175,4 MPa < [F2]max = 360 MPa

Như vậy răng thõa mãn điều kiện về quá tải

3 Tính toán cặp bánh răng trụ cấp chậm:

3.1 Xác định các thông số của bộ truyền:

Đối với hộp giảm tốc, thông số cơ bản là khoảng cách trục aw

Theo công thức 6.15a:   2

3

2

1[ ]

+ Ka là hệ số phụ thuộc vào vật liệu bánh răng và loại răng

Tra bảng 6.5[TK1]/94 được Ka = 49,5 (MPa1/3) do răng thẳng

+ T2 là mô men xoắn trên bánh chủ động, T2 = 173509,6 Nmm

+ Theo bảng 6.6 tài liệu [1] chọn  ba 0,4 (bộ truyền không đối xứng)

3.2 Xác định các thông số ăn khớp:

Mođun: m = (0,01 ÷ 0,02)aw = (1,9 ÷ 3,8)

Theo bảng tiêu chuẩn 6.8 chọn m = 3 (mm)

Theo công thức 6.19 tài liệu [1] số răng bánh nhỏ:

𝑧1 = 2𝑎𝑤𝑚(𝑢 + 1)=

2.1903(3,8 + 1)= 26,39 ⇒ Lấy z1 = 26 răng

Số răng bánh lớn : z2 = uz1= 3,8.26 = 98,8 Lấy z2 = 99 răng

Số răng tổng: zt = z1 + z2 = 125 răng

Tính lại khoảng cách trục: aw = mzt/2 = 3.125/2 = 187,5 mm

Tỉ số truyền thực : um = z2/z1 = 99/26 = 3,81

3.3 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc:

Theo công thức 6.33 tài liệu [1]:

H = ZM ZH Zε √2.𝑇𝑏2.𝐾𝐻.(𝑢+1)

𝑤 𝑑𝑤12.𝑢 ≤ [H] Trong đó:

- ZM là hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng ăn khớp

Tra bảng 6.5 tài liệu [1]: ZM = 274 Mpa1/3

- ZH là hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc

Theo (6.34): 2

tw

os sin2

b H

19

+ KH = 1,07 + 𝐾𝐻𝛼= 1 (bánh răng trụ răng thẳng) + KHv= 1V bd H m1/ (2T K1 HK H)

Vận tốc vòng :

2 1 1

g0= 73 (bảng 6.16)

8,3

19042,1.73.006,

2

17,79

76.4,41

w H

K K T

d b

Trong đó: b = Ψ𝑏𝑎aw = 76 mm

=> KH = 1,07.1.1,0713 = 1,1463

Suy ra: H = 274.1,76.0,87 2.173509, 6.1,1463.4,82 430,89

76 79,17 3,8  MPa ≤ [H] Vậy điều kiện tiếp xúc được đảm bảo

3.4 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn:

F

Y

Y ≤ [F1 ] (6.44) Trong đó:

Theo bảng 6.7 với Ψ𝑏𝑑 = 1,02 ta có KF = 1,16Với v = 1,42(m/s) < 2,5(m/s), tra bảng 6.14, cấp chính xác 9 thì KF = 1,37

Tra bảng 6.15 𝛿𝐹 = 0,016 và bảng 6.16 g = 730

8,3

19042,1.73.016,





KFV = 1 + 1,1279

16.1.37,1.6,173509

2

17,79

76.73,111

w F

K K T

d b

F1 = 2.173509, 6.1, 7924.0,58.1.3,9 77,94

76.79,17.3  MPa < [F1] = 257,14 MPa

F2 = 77, 94.3, 6 71, 94

3, 9  MPa< [F2] = 241,71 MPa

Vậy độ bền uốn được thỏa mãn

3.5 Kiểm nghiệm răng về quá tải:

Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải, với hệ số quá tải Kqt = Tmax/ Tdn = 2,2

Để tránh biến dạng dư hoặc gẫy dòn lớp bề mặt, ứng suất tiếp xúc cực đại Hmax không được vượt quá

1 giá trị cho phép:

Hmax = H √𝐾𝑞𝑡 = 430,89.√2,2 = 639,11 ≤ [H]max = 2,8.450 = 1260 MPa

Đồng thời để tránh biến dạng dư hoặc phá hủy tĩnh mặt lượn chân răng, ứng suất uốn cực đại Fmax tại mặt lượn chân răng không được vượt quá giá trị cho phép:

F1max = F1 Kqt = 77,94.2,2 = 171,468 MPa < [F1]max = 464 MPa

F2max = F2 Kqt = 71,94 2,2 = 158,268 MPa < [F2]max = 360 MPa

Như vậy răng thõa mãn điều kiện về quá tải

Chọn vật liệu chế tạo là thép C45 thường hóa có 𝜎b = 600 MPa, 𝜎ch = 340 MPa

Ứng suất xoắn cho phép: [𝜎] = 65 MPa [𝜏] = 15 MPa

2 Tính sơ bộ đường kính trục:

Đối với động cơ 4A132S4Y3 tra phụ lục P1.7 ta có dđc = 38 (mm)

Vì trục Ⅰ nối với động cơ qua khớp nối nên đường kính sơ bộ của trục I phải là:

Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực:

Từ đường kính sơ bộ, tra bảng 10.2 tài liệu [1], ta chọn sơ bộ chiều rộng ổ lăn:

d1sb = 35 mm  b01 = 21 mm

d2sb = 40 mm  b02 = 23 mm

d3sb = 60 mm  b03 = 31 mm

3 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực

Chiều rộng mayơ ở nửa khớp nối, ở đây là nối trục đàn hồi nên:

lm12= (1,42,5) d1= (1,42,5).35 (mm)

Chọn lm12 = 55 mm Chiều dài mayơ bánh răng côn lớn:

lm23=(1,21,4)d2 =(1,21,4).40 (mm)

Chọn lm23 = 55 mm Chiều dài mayơ bánh răng côn nhỏ:

lm13=(1,21,4)d1 = (1,21,4).35 (mm)

Chọn lm13 = 44 mm Chiều dài mayơ bánh răng trụ nhỏ:

lm22=(1,21,5)d2 = (1,21,5).40 (mm)

Chọn lm22 = 80 mm Chiều dài mayơ bánh răng trụ lớn:

lm32 =(1,21,5)d3 = (1,21,5).60 (mm)

Chọn lm32 = 76 mm Chiều dài mayơ đĩa xích :

lm33 =(1,21,5)d3 = (1,21,5).60 (mm)

Chọn lm33 = 60 mm Tra bảng 10.3 trang 189 tài liệu [1]

Chọn k1 = 15 Khoảng cách giữa các chi tiết quay Chọn k2 = 5 Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp Chọn k3 = 10 Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ Chọn hn = 15 Chiều cao nắp ổ và đầu bulông

4 Khoảng cách giữa các điểm đặt lực và chiều dài các đoạn trục:

Fr1 = Fr2 = Ft1𝑡𝑔𝑎𝑤𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽 = 4383,2 𝑡𝑔21,97 = 1768,4𝑁 Lực dọc trục:

Fa1 = Fa2 = Ft1𝑡𝑔𝛽 = 0𝑁

Lực từ khớp nối tác dụng lên trục:

Fkn = (0,2 … 0,3)Ft mà Ft = 2𝑇1

𝐷𝑡Trong đó Dt là đường kính vòng tròn qua tâm các chốt (nối trục vòng đàn hồi) Tra bảng 15.10[TK2]/67 : Dt = 65

Trục I

Vậy tiết diện nguy hiểm ở ổ lăn thứ 2 nên ta tính đường kính trục theo tiết diện đó

Đường kính trục tại các tiết diện:

d ≥ 3√0,1.[𝜎]𝑀𝑡đ với d1sb = 35 => [𝜎] = 63 MPa ( tra bảng 10.5 tài liệu [1])

Suy ra d12 ≥ 3 99658, 3

6, 3 25 => d10 ≥ 18,07.1,05 = 18,97 ; d13 ≥ 18,1 ; d11 = d12 ≥ 25.1,05 = 26,25

Theo kết cấu ta chọn đường kính trục như sau:

d10= 20mm; d11=d12 = 30mm; d13 = 20mm