thao giảng 10.10

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!. TRƯỜNG THPT BC.CHU VĂN AN SỞ GDĐT - BT... CÁC BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA.

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO

VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!

TRƯỜNG THPT BC.CHU VĂN AN

SỞ GDĐT - BT

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN

TIẾT:

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

TỪ 0 O ĐẾN 180 O

α

C

Mở đầu: Hãy nhắc lại các giá trị lượng giác của góc α

sin α = ? cos α = ?

tan α = ?

cot α = ?

sin α = AC

BC

cos α = AB

BC

cot α = AB

AC

tan α = ACAB

Mở đầu:

O

y

•

1

•

y o M(x 0 ;y 0 )

H

1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

ta gọi nửa đường tròn tâm O

nằm phía trên trục Ox có bán

kính R = 1 là nửa đường tròn

đơn vị

H1:Với mỗi góc α ( 00 ≤ α ≤1800) xác định được bao nhiêu điểm M nằm trên nửa đường tròn đơn vị để góc AOM = α ?

H2: Giả sử α nhọn, tọa đô M(x0;y0) Chứng minh :

sin α = y0 tan α =

cos α = x0 cotan α=

0

0

x y

0

y x

B

1 Định nghĩa:

O

y

•

1

•

y o M(x 0 ;y 0 )

H

1

Với 00 ≤ α ≤1800 , M(x0;y0) và góc AOM = α, ta định nghĩa :

sin của góc α là y0 sin α = y0 cosin của góc α là x0 cos α = x0 tang của góc α là tan α = (x0 ≠ 0) cotang của góc α là cotan α = (y0 ≠ 0)

Với mỗi góc α ( 00 ≤ α

180

sin α = y0 tan α = x0≠0)

cos α = x0 cotan α= (y0≠0)

0

0

x y

0

0

y x

B

0

0

y

x

0

0

y x

0

0

x

y

0

0

x y

O

x

y

•

1

•

-1

Nửa đường tròn đơn vị

Đặt góc nhọn α

α x o

y o M

H

sin α = ? cos α = ? tan α = ? cot α = ?

sin α = MH

OM

cos α = OH

OM

tan α = MH

OH

cot α = OHMH

sin α = yo cos α = xo

tan α = yo

xo cot α xo

= yo

1

tan α tồn tại khi α ≠90o

•

M

•M

x o

y o

A'

,ĐK: xo≠ 0

cot α xác định khi α ≠ 0o và

α ≠ 180o

,ĐK: yo≠ 0

A

Định nghĩa:

•M

x o

y o

1

1•

Đặt góc α, 0o ≤ α ≤ 180o

Chỉ ra M (xo;yo ) - hình vẽ

x

y

y o

1

M

0o < α < 90o=>dấu của xo và yo?

0o < α <90o cả bốn giá trị sin α , cos α, tan α,và cotα đều dương

90o < α < 180o=>dấu của xo và yo?

x o

90o < α <180o chỉ có giá trị sin α dương

các giá trị lượng giác còn lại âm

tan α tồn tại khi α ≠90o, cot α xác định khi α ≠ 0o và α ≠ 180o

α

N

α

Giá trị

lượng giác

sin α

cos α

tan α

cot α

x

y

-1

M

0

1 0

||

M

1 0

||

0

M

0 -1 0

||

2 2 2 2

1 1

3 2

1 2

3

1 3

1 2

3 2

3

1 3

1

M

2 1

2

3

30 o

M

2 2

2 2

45 o

M

1 2

3 2

60 o

x

y

O

A

1

A'

o - α

M N

2.Tính chất

x o

- x o

y o sin α = sin ( 180 o - α)

cosα = cos ( 180 o - α) tanα = tan ( 180 o - α) cotα = cot ( 180 o - α)

Giá trị

lượng giác

45 o 60 o 135 o 120 o

sin α

cos α

tan α

cot α

150 o

2 2 2 2 1 1

1 2

1 3 3

3 2

3 1

1 2

3 2

2 2 2 2 1 1

1 2

1 3 3

3 2

3 1

1 2

3

Giá trị

lượng giác

sin α

cos α

tan α

cot α

0

1 0

||

1 0

||

0

0 -1 0

||

2 2 2 2

1 1

3 2

1 2

3

1 3

1 2

3 2

3

1 3

3.Giá trị lượng giác của một số góc có số đo đặc biệt

*Góc 0 o => nhớ tọa độ điểm A(0;1)z

*Góc 90 o => nhớ tọa độ điểm B(1;0)

*Góc 180 o => nhớ tọa độ điểm A'(-1;0)

*tan α tồn tại khi α ≠90o,

*cot α xác định khi α ≠ 0o và α ≠ 180o

x

y

-1

1

A B

A'

M

90 O

M M

M

180 O

M

α

M

90 o

M

α

a)Định nghĩa : Cho hai véc tơ

O •

A

a

b

B

D

d

4.Góc giữa hai véc tơ

đều khác véc tơ 0 Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA = a và OB = b Góc AOB

với số đo từ 0o đến 180o được gọi là góc giữa hai véc tơ

a và b

a và b Ta kí hiệu góc giữa hai véc tơ a và b là a( , ) b

Nếu a( , ) b = 90o ta nói rằng a ⊥ b hoặc b ⊥ a

α

Cho tam giác ABC vuông tại A

và có góc B = 50o.Khi đó:

a) ( BA , ) = ?BC

b) ( AB , ) = ?BC A

B

C

50o

Nhận xét hai véc tơ

BA và BC

BC

( , ) = 50o

BA

Nhận xét hai véc tơ

AB và BC

A'

130 o

BC

( AB , ) = ( , ) = 130o

BC

BA'

5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

a.Tính các giá trị lượng giác

của góc α

Thứ tự bấm phím

Tên máy :CASIO fx - 500MS

MODE

TÊN PHÍM SỐ LẦN BẤM

Đến khi hiện

Deg Rad Gra

1 2 3

1 1 lần là hiện: D

sin 1 lần hiện: sin

Số độ α

cần tìm sin

Bấm 1 lượt số α

=>Kết quả sinα

Ví dụ: Tính sin 36o 25' 14"

Công việc 1 : Thực hiện liên tiếp hai mục đầu tiên để xuất hiện: D

Mục

1

Mục

2

Mục

3

Mục

4

Mục

36 0' ' ' sin 25 0' ' '

14 0' ' ' = Đọc kết quả trên màn hình, ghi

sin36o25'14" ≈ 0,5937076138

cos

cos36o25'14" ≈ 0,8046808493

tan

tan36o25'14" ≈ 0,7378175016

CÁC BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

15