Bài tập dài đo lường

Bài tập dài đo lường

BÀI TẬP DÀI ĐO LƯỜNG

Phần I:

I-Vẽ sơ đồ đo dòng , áp , cosϕ , tần số , năng lượng tác dụng , năng lượng phản kháng

(hình vẽ được thể hiện ở phần sau )

II-Chọn thang đo cho các thiết bị trên sơ đồ

1, Chọn thang đo biến dòng điện

Dòng điện định mức phía sơ cấp là:

( )A

U

S I

dm

dm

35 3

5600

=

Vậy ta chọn biến dòng điện có hệ số biến dòng : Iscđm≥ 92,37 (A)

Itcđm= 5 (A)

Vậy chọn BI có : KI =

5

100

2, Chọn thang đo cho biến điện áp

Điện áp định mức phía sơ cấp của máy biến áp là: UdmBA=35 (KV)

Cho nên chọn BU có hệ số biến điện áp: KU=

1 , 0 35

3, Chọn thang đo cho ampekế

Vì dòng điện phía thứ cấp của BI định mức là 5(A) nên chọn ampeke có thang đo là: DA=5(A)

4, Chọn thang đo cho volkế

Vì điện áp phía thứ cấp của BU định mức là 100(V) nên chọn volke có thang

đo là: DV=100(V)

5, Chọn thang đo cho cosϕ kế

Vì cosϕ có cuộn dòng mắc vào thứ cấp BI , cuộn áp mắc vào thứ cấp BU nên

ta chọn: Idmcos ϕ = 5(A)

Udmcos ϕ = 100(V)

6, Công tơ đo năng lượng tác dụng

Vì công tơ đo năng lượng tác dụng có cuộn dòng mắc vào thứ cấp BI , cuộn

áp mắc vào thứ cấp BU nên ta chọn: Idmcttd = 5(A)

Udmcttd = 100(V)

30°

18,19°

18,19°

UA

UB

UC

UAB

UBC

IA

IC

7, Công tơ đo năng lượng phản kháng

Vì công tơ đo năng lượng phản kháng có cuộn dòng mắc vào BI , cuộn áp mắc vào BU nên ta chọn: Idmctpk = 5(A)

Udmctpk = 100(V)

8, Thiết bị đo tần số

Vì thiết bị đo tần số mắc vào thứ cấp của BU nên ta chọn : Udm = 100(V)

III-Tính số chỉ của mỗi công tơ trong thời gian một tháng, biết rằng có 80% thời gian máy biến áp làm việc ở chế độ định mức , 20% thời gian máy biến

áp làm việc ở chế độ non tải Xác định cosϕ tb của phụ tải

1, Tính số chỉ của công tơ đo năng lượng tác dụng

a, Số chỉ của công tơ tác dụng trong chế độ định mức

Thời gian định mức:

Tdm = 0,8.24.30 = 576(h)

Idm = IAdm = IBdm = ICdm = 92,37(A)

Udm= 35(KV)

cosϕdm = 0,95 → φdm = 18,19o

Ta có:

dm Cdm CB I

Cdm U

CB Adm

AB I

Adm U

K

I K

U I

U K

I K

U

,

cos cos

.





















 +













=

UA

UB

UC

UAB

UBC

IA

IC

45,57°

45,57°

30°

I

dm U

K

I K

U

,

cos ,

cos



















 +













= [cos(30 18,19 ) cos(30 18,19 ) ].576

100

5 37 , 92 35

1 , 0

− +

= 438,942(KWh)

b, Số chỉ của công tơ tác dụng trong chế độ non tải

Thời gian non tải:

Tnt = 0,2.24.30 = 144(h)

Int = IAnt = IBnt = ICnt = 0,61.Idm =0,61.92,37 = 56,35(A)

Unt = Udm = 35(KV)

cosϕnt = 0,7→ ϕnt = 45,57o

Ta có:

I

Cnt U

CB Ant

AB I

Ant U

K

I K

U I

U K

I K

U

,

cos ,

cos





















 +













=

= AB Ant CB Cnt nt

I

nt U

K

I K

U

,

cos ,

cos



















 +













= .[cos(30 45,57 ) cos(30 45,57 ) ].144

100

5 35 , 56 35

1 , 0

− +

+ = 49,1(KWh)

c, Số chỉ của công tơ tác dụng trong một tháng

Wcttd =Wcttddm +Wcttdnt = 438,942+49,1=488,042(KWh)

2, Tính số chỉ của công tơ đo năng lượng phản kháng

a, Số chỉ của công tơ phản kháng trong chế độ định mức

Thời gian định mức:

Tdm = 0,8.24.30 = 576(h)

Idm = IAdm = IBdm = ICdm = 92,37(A)

Udm= 35(KV)

cosϕdm = 0,95 → sinφdm= sin(arccosϕdm) = 0,3122

Ta có:

(KVArh)

h T

K

I K

U

dm dm I

dm U

100

5 37 , 92 35

1 , 0 35 3

sin 3

b,Số chỉ của công tơ phản kháng trong chế độ non tải

Thời gian non tải:

Tnt = 0,2.24.30 = 144h

Int = 0,61Idm = 0,61.92,37 = 56,35(A)

Unt = Udm = 35(KV)

Cosφnt = 0,7

Ta có:

(KVarh)

h T

K

I K

U

nt nt I

nt U

100

5 35 , 56 35

1 , 0 35 3

sin 3

c,Số chỉ của công tơ pkản kháng trong một tháng

Wctpk =W ctpkdm +W ctpknt =143,86+50,176 =194,036(KVarh)

3, Xác định cosφtb của phụ tải.

Ta có :

(488,042) (194,036) 0,93

042 , 488 cos

2 2

2

+

= +

=

ctpk cttd

cttd tb

W W

W

ϕ

IV-Tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của các phép đo trong hai trường hợp phụ tải

1, Sai số của các phép đo ở chế độ định mức

a, Sai số của phép đo dòng điện

Dòng điện qua các pha A,B,C ( ba pha như nhau ) được xác định

Idm = KI.IAdm

Với IAđm là dòng mà ampekế đo được ở chế độ định mức

( )A

K

I I

I

dm

100

37 , 92

=

=

=

Ta có:

Sai số tuyệt đối của ampekế là:

I Adm A D A 5 0,1( )A

100

2

=

Sai số tuyệt đối của biến dòng điện là:

K I KI K I 0,3( )A

5

100 100

5 , 1

=

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo dòng điện ở chế độ định mức là :

( ) (2 )2

Adm I Adm

I

∆

( ) ( )

( )A

43 , 2

1 , 0 20 62

, 4 3 ,

±

=

+

±

=

Sai số tương đối của phép đo dòng điện ở chế độ định mức là:

100 % 2 , 63 %

37 , 92

43 , 2

% 100

dm

dm I

I

I

dm

b, Sai số của phép đo điện áp

Sai số tuyệt đối của biến điện áp:

K U KU K U 3,5( )V

1 , 0

35 100

1

=

Sai số tuyệt đối của volkế :

U V V D V 100 2( )V

100

2

=

Kết quả đo điện áp dây :

U d K U U V 100 35( )KV

1 , 0

35

=

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo điện áp dây là:

( ) (2 )2

U

∆

( ) ( )

( ) V

62 , 782

2 350 100

5 ,

±

=

+

±

=

Sai số tương đối của phép đo điện áp dây:

35000

62 , 782

% 100

d

d U

U

U

d

γ

Sai số tuyệt đối của phép đo điện áp pha:

2

3

U

∆

( )

( )V

58 , 728

2 350 3

100 5 ,

2

±

=

+









±

=

Sai số tương đối của phép đo điện áp pha :

35000

58 , 728

% 100

f

f U

U

U

f

γ

c, Sai số của phép đo năng lượng tác dụng

Năng lượng tác dụng của phụ tải ở chế độ định mức là:

5

100 1 , 0

35 W

Wtddm = K U K I cttddm = = K

Sai số tuyệt đối của công tơ tác dụng ở chế độ định mức:

∆ Wcttddm = γcttd Dcttddm

Ta có : D cttddm = 3.U ct.I ct.T dm = 3.100.5.576h = 498,84(KWh)

⇒ 498,84 9,98(KWh)

100

2

Wcttddm = =

∆

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo năng lượng tác dụng ở chế độ định mức là :

W = ± ∆K U K I W cttddm + K U ∆K I W cttddm + K U K I ∆W cttddm

∆

98 , 9 20 350 942

, 438 3 , 0 350 942

, 438 20 5 ,

±

=

=±89155,43(KWh)

Sai số tương đối của phép đo năng lượng tác dụng là :

3072594

43 , 89155

% 100

.

tddm

tddm

tddm

W

W

γ

d, Sai số của phép đo năng lượng phản kháng

Năng lượng phản kháng của phụ tải ở chế độ định mức là :

Wpkdm = K U.K I.Wctpkdm =350.20.143,86 =1007020(KVarh)

Sai số tuyệt đối của công tơ phản kháng :

∆Wctpkdm =γctpk.D ctpkdm

Ta có:

D ctpkdm = D cttddm = 498,84(KVarh)

W ctpkdm 498,84 7,48(KVarh)

100

5 , 1

=

=

∆

⇒

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo năng lượng phản kháng là :

W = ± ∆K U K I W ctpkdm + K U ∆K I W ctpkdm + K U K I ∆W ctpkdm

∆

48 , 7 20 350 86

, 143 3 , 0 350 86

, 143 20 5 ,

±

=

= ±55417,94(KVarh)

Sai số tương đối của phép đo năng lượng phản kháng là:

1007020

94 , 55417

% 100

pkdm

pkdm

pkdm

W

W

γ

2, Sai số của các phép đo ở chế độ non tải

a, Sai số của phép đo dòng điện

Dòng điện ở chế độ non tải được xác định :

Int = KI.IAnt

Có : IAnt = 0,61.IAdm

Int = 20.0,61.4,62 = 56,364(A)

Sai số tuyệt đối của ampekế :

∆I Ant = ∆I Adm =0,1( )A

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo dòng điện ở chế độ non tải là :

Ant I Ant

I

∆

( ) ( )

( )A

17 , 2

1 , 0 20 82

, 2 3 ,

±

=

+

±

=

Sai số tương đối của phép đo dòng điện ở chế non tải là :

364 , 56

17 , 2

% 100

nt

nt I

I

I

nt

γ

b, Sai số của phép đo năng lượng tác dụng

Năng lương tác dụng của phụ tải ở chế độ non tải là:

5

100 1 , 0

35 W

Sai số tuyệt đối của công tơ tác dụng ở chế độ non tải :

∆Wcttdnt =γcttd.D cttdnt

Ta có :

D cttdnt = 3.U ct.I ct.T nt = 3.100.5.144h =124,7112(KWh)

⇒ 124,7112 2,5(KWh)

100

2

∆

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo năng lượng tác dụng ở chế độ non tải là

W =± ∆K U K I W cttdnt + K U ∆K I W cttdnt + K U K I ∆W cttdnt

∆

5 , 2 20 350 1

, 49 3 , 0 350 1

, 49 20 5 ,

±

= ± 18564 , 54 ( KWh )

Sai số tương đối của phép đo năng lượng tác dụng ở chế độ non tải:

343700

54 , 18564

% 100

.

tdnt

tdnt

tdnt

W

W

γ

c, Sai số của phép đo năng lượng phản kháng

Năng lượng phản kháng của phụ tải ở chế độ non tải là :

Wpknt = K U.K I.Wctpknt =350.20.50,176=351232(KVarh)

Sai số tuyệt đối của công tơ phản kháng ở chế độ non tải :

∆Wctpkdm =γctpk.D ctpkdm

Ta có :

D ctpknt = D cttdnt =124,7112(KVarh)

W ctpknt 124,7112 1,9(KVarh)

100

5 , 1

=

=

∆

⇒

Vậy sai số tuyệt đối của phép đo năng lượng phản kháng ở chế độ non tải

là :

∆

= ± (3,5.20.50,176) (2 + 350.0,3.50,176) (2 + 350.20.1,9)2 = ±13709,8(KVarh)

Sai số tương đối của phép đo năng lượng phản kháng ở chế độ non tải là:

351232

8 , 13709

% 100

.

pknt

pknt

pknt

W

W

γ

Phần II: