ĐỀ THI THỬ THPT QG lần 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải khác nhau... có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông gó

1

Sưu tầm và biên soạn

Phạm Minh Tuấn

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi thử thpt qg lần 3

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 9 trang, 50 câu

Câu 1: Tìm đồ thị của hàm số 1

1

x y

x





 trong các đồ thị hàm số dưới đây:

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 ?

Câu 3: Hàm số 1 3 2

3

y  x  x  x  đạt cực tiểu tại điểm

A x   1 B x  1 C x   3 D x  3

Câu 4: Cho hàm số y f x  cĩ đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

A  1 B 1;1 C 1; 0 D  0;1

x y

-2 -1

O

1 -1

2

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

3 2

f x x  x trên đoạn  3 ; 3 bằng

A 0 B  16 C 20 D 4

Câu 7: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton

21 2

2

x x

0,

x  n 

A 2 C7 217 B 2 C8 218 C  2 C8 821 D  2 C7 217

Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm có hoành độ x   1

A y    x 1 B y    x 3 C y   x 3 D y    x 3

Câu 9: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau đây

Hỏi phương trình 2.f x    5 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 10: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3,4, 5 Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ

số và các chữ số phải khác nhau

A 160 B 156 C 752 D 240

Câu 11 Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2  4 

f x   x  x  x  Số điểm cực trị của hàm số

 

y f x là

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu

ghế?

A 120 B 720 C 24 D 48

3

Câu 13: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y 1 sin x B y sinx C y 1 cosx D y 1 sinx

Câu 14: Tìm số nghiệm của phương trình sin x  cos 2 x thuộc đoạn0; 20

A 40 B 30 C 60 D 20

Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SAABC và SAa 3

Tính thể tích khối chóp S ABC

A

4

a

B

3

2

a

C

3

4

a

D

3

3 4

a

Câu 16: Khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A

đến mặt phẳng SBC bằng 2

2

a

Tính thể tích của khối chóp đã cho

A

3

3

a

B a3 C

3

3 9

a

D

3

2

a

Câu 17: Cho một hình lập phương có cạnh bằng a Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh

là tâm các mặt của hình lập phương

A 1 3

3

1

3

1

3

1

8 a

Câu 18: Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số bị chặn?

A 2 1

1

n

n u n





 B u n 2nsin n C 2

n

u  n D un  n3 1

Câu 19: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3

3

R

3

R

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3 a, BC  4 a, SA  12 a và SA

vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 13

2

a

2

a

2

a

R 

Câu 21: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

4

I) Dãy số  u n với u n4n II) Dãy số  v n với vn 2 n2 1

III) Dãy số  w n với 7

3

n

n

w   IV) Dãy số  t n với t n  5 5 n

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 22: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng

a và b Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

(I) a, b, c luôn đồng phẳng

(II) a, b đồng phẳng

(III) a, c đồng phẳng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu AB AC AC AD  AD AB thì AB CD  ,

AC  BD, AD  BC Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải:

Bước 1:AB AC AC AD  AC AB AD      0 AC DB  0  AC BD 

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC AD AD AB ta được AD  BC và AB AC AD AB

ta được AB  CD

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương

đương

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A.Đúng B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 1 D.Sai ở bước 3

Câu 24: Một chất điểm chuyển động trong 20giây đầu tiên có phương trình   1 4 3 2

12

s t  t   t t  t

, trong đó t  0 với t tính bằng giây  s và s t  tính bằng mét  m Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

A 17 m s/ B 18 m s/ C 28 m s/ D 13 m s/

Câu 25: Tìm giá trị của tham số m để hàm số   3 1 2 khi 1

1

x

x



liên tục tại điểm x 0 1

A m  3 B. m  1 C. 3

4

2

m 

Câu 26: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x  như sau:

Hàm số y f5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3 ; 4 B  1; 3 C  ; 3 D  4 ; 5

Câu 27: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau Xác suất

để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

5

A 2

5

1

13

18

Câu 28: Tính tổng các hoành độ của những điểm thuộc đồ thị   3 2

C yx  x  cách đều hai điểm

12;1

A , B  6; 3

A 3 B 4 C 2 D 0

Câu 29: Trên đồ thị hàm số 2 1

3 4

x y x





 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Câu 30: Cho hàm số 3 2  

0

yax bx cx d a  có đồ thị như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d?

A a  0,b  0, d  0,c  0 B a  0, c   0 b, d  0

C a  0, b  0, c  0, d  0. D a  0, b  0, c  0,d  0

Câu 31: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x   3 B x   1 C x  1 D x   2

Câu 32: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y

x





 là

Câu 33: Cho hàm số f x  x x1x2x3  x2020 Hỏi đồ thị hàm số y f x  cắt trục

hoành tại tất cả bao nhiêu điểm phân biệt?

A 2018 B 2019 C 2021 D 2020

Câu 34: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

6

Hàm số y f2 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.2; 2 B.  6; 4 C.  4; 2 D.5;10

Câu 35: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ' ' ' AB AA ' Tính khoảng cách d giữa hai đường a

thẳngBC và AC '

A 21

3

a

6

a

7

a

14

a

Câu 36: Cho hình lập phương ABCDA B C D có cạnh bằng 5 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lập ' ' ' '

phương đã cho

A 125 B 125

3



C.125

2



D 125

6



Câu 37: Cho hàm số   3

3

y f x x  x có đồ thị hàm số như hình vẽ

Bất phương trình  

  0

f x x

f x



 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 6; 8

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  2 a, tam giác SAB và

tam giác SCB lần lượt vuông tại A C , Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a Cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCB bằng

A 1

1

1

1

2

Câu 39: Cho hàm số y f x  bảng biến thiên như sau:

x

y

2

7

Số giá trị m , m   10 ;10 để đồ thị hàm số      

1

f x

y g x

f x m

  có 4 đường tiệm cận là:

Câu 40: Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x'  như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y f4 2 x  m 2020 có 3 điểm cực

tiểu

A 2 B 1 C 3 D 5

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB 1,AC  2,AA  3 và BAC 120o Gọi M N ,

lần lượt là các điểm trên cạnh BB,CC sao cho BM  3 B M  ,CN  2 C N  Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A BN 

A 9 138

3 138

9 3

9 138

46

Câu 42: Cho hàm số   2

10 16

f x  x  x mx Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

g x  f x có đúng 5 điểm cực trị

A 9 B 6 C 3 D 4

Câu 43: Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA; ABC Gọi H K , lần lượt là

hình chiếu vuông góc của A trên SB SC ; Diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm A B C K H , , , , là:

A

2

4 9

a



2

4 3

a



2

3

a



Câu 44: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

8

Hàm số y f x 1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2 bằng

A f  2 B f 2 C f 1 D f 0

Câu 45: Cho hàm số 1 3 2

1 3

y  x  mx x  , với m là tham số thực Đồ thị của hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A 5 B 4 C 3 D 2

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên

tiếp nào cùng chia hết cho 3 bằng

A 9

19

5

16

21

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Gọi , O O lần lượt là tâm của hai đáy ABCD và

tứ diện ACB D   và A C BD  Gọi V1 là thể tích của phần không gian bên trong hình lập phương không bị  H chiếm chỗ, V2 là thể tích khối nón  N đi qua tất cả các đỉnh của đa diện  H , đỉnh và tâm đáy của  N lần lượt là , O O Tính 1

2

V

A 1

2

2 5

V

2 5

V V



2

5 2

V

5 2

V V





Câu 48: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn của tham số m   2019 để phương trình sau có

nghiệm dương  3 3

7

3 1000

x m

A 2019 B 1000 C 2018 D 2021

Câu 49: Cho hàm số     3 2

f x  m x nx  x với ,m n là các tham số nguyên thuộc đoạn 2; 4

Có bao nhiêu cặp số m n sao cho bất phương trình ;  f x    nghiệm đúng với mọi m n

0; 

x  

A 17 B 18 C 15 D 16

Câu 50: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

y

+ ∞

-3

4

– ∞

9

Tìm m để bất phương trình 4 f  5 sin x   5sin 2 x  10 x m  thỏa mãn ;

2 2

x    

4 1 4 10arcsin

5

4 1 4 10arcsin

5

 

4 2 4 10arcsin

5

4 2 4 10arcsin

5

  - Hết -