ON TAP GIUA KI 1 TOAN 12

Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?. Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?... Câu 31: Cho khối chóp tứ gi

Page: CLB GIÁO VIấN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ễN TẬP SỐ 002 _TrNg 2021

ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Chủ đề:

Khảo sát hàm số và đa diện

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO

Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo

116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Cõu 1: Cho hàm số y f x  cú bảng biến thiờn như sau:

Hàm số đó cho cú điểm cực đại là

Cõu 2: Cho hàm số y f x  cú đạo hàm trờn Mệnh đề nào sau đõy đỳng?

A Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x đồng biến trờn    a b ;

B Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x nghịch biến trờn    a b ;

C Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x nghịch biến trờn    a b ;

D Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x nghịch biến trờn    a b ;

Cõu 3: Cho hàm số y f x  cú đồ thị như hỡnh vẽ bờn dưới:

Hàm số đó cho nghịch biến trờn khoảng nào dưới đõy?

x y x

x y

x

Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

Câu 14: Cho hàm số f x  có đạo hàm     2019

Câu 17: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 18: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x  trên đoạn 1; 3 Giá trị của Mm bằng

Câu 19: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x  1 1 m có nghiệm là

A m1 B m 2 C m4 D m0

Câu 20: Khối đa diện đều loại  4;3 là

A Khối hộp chữ nhật B Khối tứ diện đều

Câu 21: Một đoạn dây thép dài 200 cm  được uốn thành một chiếc

khung có dạng như hình vẽ (hai đường cong là hai nữa

đường tròn) Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình

phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0;b0; c0 B a0;b0; c0 C a0;b0; c0 D a0;b0; c0

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B AB a BC,  , 2 ,a SA vuông góc với đáy

Biết SC hợp với SAB một góc 30 ,0 thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

3

15.3

a

B

3

5.2

a

C

3

11.3

a

D

3

3.3

a

3

36

a

3

32

a

3

34

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y2 và y 2

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x2 và x 2

Câu 27: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N, là trung điểm của SA SB, Mặt

phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) là

Câu 31: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a(tham khảo hình vẽ sau)

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

4 23

a

3

83

a

3

8 23

a

3

2 23

O

Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

92

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 6 B 3 C 4 D 5

Câu 36: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 '

Câu 40: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x 2m có 3 điểm cực trị?

Câu 41: Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SCa 5 Thể tích của khối chóp S ABCD theo a bằng

3 33

a

3 153

a

3 36

Câu 43: Cho hàm số f x  Hàm số f x có đồ thị  C như hình vẽ sau:

16

y x

Câu 48: Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối bát diện đều (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều)

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối tứ diện đều

Câu 50: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và

ABC, giá trị cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất là

Huế, 14h50 ngày 28 tháng 9 năm 2020

Page: CLB GIÁO VIấN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ễN TẬP SỐ 002 _TrNg 2021

ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Chủ đề:

Khảo sát hàm số và đa diện

LỜI GIẢI CHI TIẾT Cõu 1: Cho hàm số y f x  cú bảng biến thiờn như sau:

Hàm số đó cho cú điểm cực đại là

Lời giải:

Cõu 2: Cho hàm số y f x  cú đạo hàm trờn Mệnh đề nào sau đõy đỳng?

A Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x đồng biến trờn    a b ;

B Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x nghịch biến trờn    a b ;

C Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x nghịch biến trờn    a b ;

D Nếu f x 0,  x  a b; thỡ f x nghịch biến trờn    a b ;

x y x

x y

x

Lời giải:

Hàm số có tập xác định D \ 1 , nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;, đồ thị có

tiệm cận ngang là đường thẳng y1, có tiệm cận đứng là đường thẳng x1

Vậy đường cong đã cho là đồ thị của hàm số 1

1

x y x

Xét hàm số

2 2 31

0, 1; 2 1

a

Lời giải:

Hình lập phương ABCD A B C D     có đường chéo bằng a 3 nên có cạnh bằng a

Khối chóp A ABCD có chiều cao AA a, diện tích đáy 2

Thực hiện theo hai bước biến đổi đồ thị:

Bước 1: Biến đổi đồ thị y f x  thành y f x 2 bằng cách tịnh

tiến sang trái 2 đơn vị

Bước 2: Biến đổi đồ thị y f x 2 thành y f x 2 bằng cách

bỏ phần bên trái và lấy đối xứng phần bên phải Oy qua Oy.Ta được đồ

Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

Bước 1: Chuyển điều kiện về f u .

Vì f x  đổi dấu 3 lần khi đi qua các điểm 2; 0; 3 nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 17: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 18: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x  trên đoạn 1; 3 Giá trị của Mm bằng

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x  1 1 m có nghiệm là

A m1 B m 2 C m4 D m0

Lời giải:

Xét hàm số f x 1 1 trên 1; Đặt t x  1 1 1, khi đó: bất phương trình

 1 1

f x  m có nghiệm x 1;  khi và chỉ khi f t m có nghiệm t1;

Từ bảng biến thiên suy ra m 2

Câu 20: Khối đa diện đều loại  4;3 là

A Khối hộp chữ nhật B Khối tứ diện đều

Lời giải:

Khối đa diện đều loại  4;3 là khối lập phương

Câu 21: Một đoạn dây thép dài 200 cm  được uốn thành một chiếc

khung có dạng như hình vẽ (hai đường cong là hai nữa

đường tròn) Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình

phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?

y ax bx cx a b c có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B AB a BC,  , 2 ,a SA vuông góc với đáy

Biết SC hợp với SAB một góc 0

30 , thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

3

15.3

a

B

3

5.2

a

C

3

11.3

a

D

3

3.3

Vậy phương trình 2f x  3 0 có 2 nghiệm phân biệt

a

3

36

a

3

32

a

3

34

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y2 và y 2

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x2 và x 2

      là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y2 và y 2

Câu 27: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên đã cho, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ

khi 1 m2 hay m  1; 2 vì lúc đó, đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  tại ba

điểm phân biệt

 Chọn đáp án B

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4   2

y m x  m x  không có cực đại

y x  hàm số không có cực đại Vậy m1 thỏa mãn (1)

Xét với m1: Khi đó hàm số là hàm bậc 4 trùng phương với hệ số a0 để hàm số không có

cực đại thì y 0 chỉ có một nghiệm duy nhất x0

Hay m1x2m30 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x0

1

m x



Xét với m1: Hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a0 luôn có cực đại (3)

Kết luận : Từ (1), (2), (3) ta có để hàm số không có cực đại thì 1m3

 Chọn đáp án A

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N, là trung điểm của SA SB, Mặt

phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) là

Câu 31: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a(tham khảo hình vẽ sau)

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

4 23

a

3

83

a

3

8 23

a

3

2 23

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD , tâm O, khi đó  

Câu 32: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a0, b0, c0. B a0, b0, c0

C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

x y

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A.216 m s / B.30 m s / C.400  m s/ D.54 m s /

Lời giải:

Vận tốc tại thời điểm t là     3 2

18 2

v t s t   t  t Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được khi

c x

Chọn đáp án B.

Câu 36: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 '

   đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có đúng 3 đường tiệm cận

cx d đều không xác định tại x d 1

m y

Câu 40: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  2 

0013

Vì 3 m  m nên nếu  1 có 2 nghiệm phân biệt thì  2 cũng có 2 nghiệm phân biệt, khi đó

 0

y có 5 nghiệm phân biệt: không thỏa mãn

Vậy  1 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x1x2 0, đồng thời phương trình  2 có có 2

m

m m

 

      Vậy m có 3 giá trị nguyên: 0; 1; 2

Câu 41: Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SCa 5 Thể tích của khối chóp S ABCD theo a bằng

A 3

3

3 33

a

3 153

a

3 36

a

Lời giải:

C B

y x

  Suy ra y1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận

+ PT (3) có 2 nghiệm phân biệt x x3; 4 khác 1 và không trùng với nghiệm của PT (2)

+ PT (4) có 2 nghiệm phân biệt x x5; 6 khác 1 và không trùng với nghiệm của PT (2), PT (3) Vậy y 0 có 7 nghiệm đơn phân biệt nên hàm số y f x 22x có 7 điểm cực trị

Câu 48: Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối bát diện đều (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều)

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối tứ diện đều

● Khối tứ diện đều có 4 đỉnh.

Vậy khối 12 mặt đều có nhiều đỉnh nhất

Câu 50: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và

ABC, giá trị cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất là

116