Lý thuyết tương quan và hàm hồi quy

Lý thuyết tương quan và hàm hồi quy

CHUONG VHI:

LY THUYET TUGNG QUAN

VA HAM HOI QUY

! TUONG QUAN CAP

xy = KY Ryy =e

Làm tương tự cho hồi quy của X thep Y

li TUONG QUAN BANG

2) Phương trình hối quy tưyến tính mẫu của X đổi với Y có dang:

Giả xử giữa X và Y có phụ thuộc tương quan tuyến tính Tìm hàm hỏi quy tuyến

tinh mau ¥, =ax +b.

10 30} 300! 100

15 30; 450] 225

15 40! 600] 225 IS} 50) 750] 225

20 50} 1000} 400 20{ 60! 1200| 400

Y| 3 4} 5 6 7

x 2} 2145

* là đường kính (đơn vị tính cm)

Giả sử X, Y phụ thuộc tương quan tuyển tinh

1) Lận phương trình hổi quy tuyến tính mẫu của Y đồi vựi X

Y là chiều cao (dem xỉ tính m)

2) Lập phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của X' đối với Y

Bài 4: Giả sử 2 đai lượng X và Y có bằng tương quan như sau:

Lưu ý; x” =- xì, yŸ =-yìn, "y= —D yn,

Bai5: Đo chiểu cao và cân nặng của [00 học sinh ta được kết quả cho ở bảng

¥ =ax+b

X.=cy+d

Dự đaá n trọng lượng trung bình của L học sinh có chiều cao I.62m?

Sai số dự đoán của Y khi X nhận giá trị l,475m là bao nhiều?

Vậy hàm hồi quy tuyến tính mẫu của X theo Y là

xy(cm) =0.9Iy(kg) + l I2

Bài6: Giả sử số liệu thống kê về chí tiêu của một loại hàng (Y: triệu đ“há ng )và thu rhập của các cá nhân (%X: triệu đ/“tháng) như sau: -

Giả- sử giữa X và Y có mối tương quan tuyến tính

"Viết hàm hồ: quy của Y theo X?

Nêu đơn vị của Y là đ và của X là ngàn đ thì hàm hỗi quy thay đổi thế nào?

Nếu đơn vị của,Y là đ và của X là đ thì hàm hỗi quy thay đổi thế nào?

Nếu đơn vị của Y là ngần đ và của X là đ thì hàm hổi quy thay đổi thế nào?

Nếu đơn vị của Y là đ và của X là triệu đ th hàm hồi quy thay đổi thế nào?

Nếu đơn vị của Y là triệu đ và của X là đ th hàm hồi quy thay đổi thế nào?

Nếu đơn vị của Y là tỷ đ và của X là tỷ đ thì hầm hồi quy thay đểi thế nào”

Nếu đưn vị của Y là tỷ đ và của X là triệu đ thì hàm hồi quy thay đổi thế nag!

Nếu đưn vị của Y là triệu đ và của X là tỷ đ thì hàm hôi quy thay đổi thế

CHƯƠNG VI:

KIEM DINH GIA THIET THONG KE

PHAN |: KIEM BINH THAM SO

PHAN 1.1: KIEM ĐỊNH 2 PHÍA

A Kiếm định giả thiết về giá trị trung bình

Giả thiết thống kê : H:a=a,

+ Nếu X>a, thi a>a,

+ Nếu x<a, thì a< ao

Nếu không biết g”: thay ơ bằng s

iti 2 1, : bac bo H, chap nhận H

3 n< 30, khong bist.” (X cd phan phd: chudn)

Giả thiết thống kê: H:p=Po

Trong trường hợp bác hỏ H :

+ Nếu Í > p„ thÌ p>.Pạ

+ Nếu f< pạ thÌ p< pa

Œ Kiểm định phương sai

X có quy luật phân phối chuẩn X ~ Nịa, oO }

Giả thiết thống kê H:ơ?= ơ;

+ Nếu sỂ < øˆ thì oc’ <a

D Xác suất mắc sai lắm loại 2

Giả thiết hống kê: H:a=as

Giả sử giá trị thực tế của a íà a; thì xác suất mắc sai lầm toại 2 là B:

1—B gọi là lực kiểm định

E Kiểm định với œ , R cho trước

Giả thiết thống kẻ : H:azaa

——~——

Nếu muốn xác suất mắc sai lắm loại 1 lä œz và xác suất! mắc sai lắm loại 2

không vượi quá ñ cho trước, với giả trị thực a; của a sai lệch so với aạ không vượi

quả A cho trước thỉ cỡ mẫu là:

ne

BÀI TẬP

Bài 1: Giám đốc một xí nghiệp cho biết lương trung bình của ! công nhân thuộc xí nghiệp là 380 ngàn đỗng/tháng

Chọn ngẫu nhiền 36 công nhân thấy lương ưung bình là 350 ngần đỗng/tháng, với

độ lệch chuẩn ơ = 40 ngàn Lời báo cáo của giám đốc có tin cậy được không, với mức có ý nghĩa là œ = 5%

Giải Giả thiết H:a=380 ; H:az38§0

a : là tiến lương trung bình thực sự của công nhân

a„= 380 : là tiễn lượng trưng bình của công nhân theo lời giám đốc

x=350 n=36>30 , o=40 , a=5%,

œ=5% => y=l-a=0,95 > 1,=1,96

|x—a„|x _ |350-380|/36

Két luan : vdi mifc ý nghĩa là $%, không tỉn vào lời của giám đốc Lương

trưng bình thực sự của công nhân bé hơn 380 ngàn :lổng / tháng {do

x=350<380=a,)

Bài 2: Trong thập niên 80, trọng lượng trưng bình của thanh niên là 48kg Nay để

xác định lại trọng lượng Ấy, ngưỡi ta chọn ngẫu nhiên 100 thanh niên đọ trọng

lượng được trọng lượng trung hình ià 50kg và phương sai mẫu điểu chỉnh sˆ =

1) = Thi xem trong ludng thanh nién hién nay phải chăng có thay đổi, với mức có

y nghia la i%

2} N@u trong lượng thực lế của thanh niên là a, = 5lkg thì xác suất mắc sai lầm

loai 2 là bao nhiều

3) _ Câu hỏi giống cầu 2, với a, =52 ©g Nhận xét ?

4) — Nếu muốn xác suất mắc sai lầm loại l là 1% và xác suất mắc sai lầm loại 2 không vượi qué 5% thi phải đo trọng lượng của bao nhiêu thanh niên néu trong lượng trung bình thực tế của thanh niễn hiện nay không vượt quá 52kg :

Giải

a : là trọng lượng trung bình của thanh niên hiện nay

a„ = 48 : là trong lượng trung bình cửa thanh niền trong thập niên SÒ

Kết luận : với mức có ý nghĩa là l%, trọng lượng trung bình thanh niền hiện

nay thực sự ae thay đối so với thap nién 80

và phương sai mẫu điều chỉnh là SỈ= (2 ngàn đẳng)”

Với mức ý nghĩa là 5%, thử xem có phải sức mua của khách hàng hiện nay có thực sự giam sul

Giải

Giả thiết H:a=25

a : là sức mua của khách hàng hiện nay

ã„ = 25 : là sức mua của khách hàng trước đây

Chấp nhận H

Kết luận : với mức có ý nghĩa là 5% sức mua của khách hàng hiền hay

không giẩm sút

Bài 4: Theo một nguồn tin thì tỉ lệ hộ dân thích xem dân ca trên Tivi là 80%

Tham đò 36 hộ dân thấy có 25 hộ thích xem dẫn ca

Với mức có ý nghĩa là 5% Kiểm định xem nguồn tin này có đáng Lin cay khong?

Giả thiết đối H:pz08

p:là tỷ lệ hộ dân thực sự thích xem dan ca

Du =0,8:2 tý lệ hộ dan thich xem dân ca theo nguỗn tin

Kết luận : với mức có ý nghĩa 5%, nguồn tin trên đáng tin cậy |

Bài 5 : Một mấy sản xuất tý động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A là 20%, Sau khi

Theo số liệu ở bắng trên thì tỷ lệ sẳn phẩm loại ÀA của mẫu là

r= BUF AAS AGRA BAS HONG AAT FAS HIN 20,5375

|0,5375.— 0,21 /400

{0,2 x (1— 0,2)

Nên ta bác bỏ giả thiết H: p= 20% và chấp nhận giả thiết đối H : p + 20%

Nhưng do f = 0,5375 > p, = 0,2 nén ta kết luận phương pháp sản xuất mới làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại A

Bài 6: Trọng lượng của một loa! sản phẩm theo quy định là 6kg, Sau một thời gian

Vậy |í|E = 16,875 > tu = l,96

sản xuất, kiểm tra 12l sẵn phẩm và tính được X = 5,975 kg , 8’ = 5, 7596

Với œ = 0,05 Cho kết luận về tình hình sản xuất -

Giải Đặt giả tiết H:a=6 (kg)

H:az6

Đây là bài toăn kiểm định giả thiết về irung bình đám đông n = 121 > 30 oe

Với mức ý nghia 5% ta cé t, = 1,96.

15,975 ~ 6] J121 5.1596

Ta thấy lil < 1,96 vậy ta chấp nhận giả thiết H:a= 6(kg)

Ta kết luận tình hình sản xuất hình thường

Bài 7 : Trọng lượng trung bình khí xuất chuồng ở một trại chăn nhõi trước là 3,3

Kg/con Năm nay người ta sử dụng một loại thức än mới, cân thử 15 cun khi xuất

chuỗng !a được các số liệu sau:

3425; 2,50; 4,00; 3.75; 3,80; 3,90:: 402, 3,60;

3,80 3/20 ; 3.82: 3.40, 375; 4,00; 3,50 ,

Giả thiết trọng lượng gà là đại lượng ngẫu nhiên phân phốt theo quy luậi chuẩn

I} Với mức ý nghĩa œ = 0,05 Hãy cho kết luận về tác dụng của loại thức An này? 2) Nếu trại chãn nưồi háo cáo trọng lượng trung bình khi xuất chuồng là 5,5 kg/con

Ta thấy !l| = 3,06 > tons(14) =2,1448 : bác bỏ giả thiết H:a=53,3 Tic

loại thức ăn đó có tác dụng lầm tăng trọng lượng cua ga (vi X = 3,62 > 3,3)

2) Đặtgiả thiết H:a=3,5

Vị Mtl = 1,15 < tyos(14) = 2.1448 : chấp nhận giả thiết H : u = 3,5

Chấp nhận báo cáo của trại chan nudi về trọng lượng gà xuất chuông

Bài8: Tỷ lệ phế phẩm của một nhà máy trước đây là 5% Năm nay nhà máy áp

dụng một biện pháp kỹ thuật mới ĐỂ nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới, người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm 1) Với a=0,D1 Hãy cho kết luận vỀ biện pháp kỹ thuật mới này?

2) Nếu nhà máy báo cáo tỷ lệ phế nhẩm sau khi áp dung biện phấp kỳ thuật mới

là 2% thì cổ chấp nhận được không? (với a =0,05)

Giải

I) Tỷ lệ phế phẩm của một nhà máy trước đây là pạ, p„ = 0,05 Sau khi 4p dung

biện pháp kỹ thuật mới tỷ lệ phể phẩm cửa nhà máy làn p chưa biết

2) Gọi p là tỷ lệ phế phẩm sau khi áp dụng biện pháp kỷ thuật mới, p chưa biết

Báo cáo của nhà máy là tỷ lệ phế phẩm sau khi áp dụng biện pháp kỷ thuật:

Bài 9: Nếu máy đóng bao hoạt động bình thường thì trạng lương của mội loại sản

phẩm sản xuất ra là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với độ

lệch chuẩn œ = 0,2 g Kiểm tra trọng lượng của 1 số sản phẩm.do may san xuất, ta

z_ 15-3994

Kết luận: Máy đóng bao hoạt động không bình thường vì đã sản xuất ra nhiều sp có

độ lệch chuẩn lớn hơn mứo bình tHường ( s = 6,316 > o = 0,2)

2) a=58475+2 1231 he

hay (55,l11g ; 61,84g)

{ Do máy họat động không bình thường o thay đối, ta căn cứ theo S )

Bài H0: ' Nếu máy móc hoạt động bình thường thì kích thước của yet loai san

phẩm (cm) là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với phương sai ao’ = 25 cm” Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường, người ta đo thử 20 sản

PHAN |.2: KIEM BINH 1 PHIA I.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH

1.Phia phải:

Ha: u = tạ

Giả thiết đối H; :u > tạ

Ở bài toán này la tin † cách tiên quyết rằng 4» > no, do đó chỉ cần phải lựa chọn

hai khả năng: pe “/ May ¿! >uủạ

Gách 2: b(t) = 5 -œ (tra bang F)

Vidu: a2z=1% ~— d(t.) = = 0,01 =0,49 ~0,4901 — tạ„ = 2,33

œ = 5% ~—> $ (lạ„) = 0,5 ~ 0,05 = 0,45

Tra bảng F:

Nếu lấy tz, =1,64 thì j(t¿„)= 0.4495 Sai số: 0,45 - 0,4495 = 0;0005

Nếu lấy tạ„ =1,65 thì ð(ts„) =0,4505 Sai số : 0,4505 ~ 0,45 = O,0005 Vậy lấy fs„ = 1,64 hoặc tạ, = 1,65

2.Phía trái:

Họ : p= Po Hị:p<Po

t~ Po -f)Ýn

VPo(l— Po}

t> t,, : bac bỏ Họ

IV Xác suất mắc sai lầm loại 2

Giả thiết thống kê: — H:w= be

Giả thiết đối H,:u>/r„, hoặc HH, :/1< 4,

Giả sử giá trị thực tế của ụ là ụ; thì xác suất mắc sai lẩm loại 2 là B :

~ú lýn

Tang

.—B gọi là lực kiểm định

Y Kiểm định với œ , B cho trước

Giả thiết thống kẻ : H:kh=lua_

Giả thiết đối H, :U > „ hoặc P1: H< ở,

Nếu muốn xác suất mắc sai lãm loại 1 là œ và xác suất mắc sai lắm loại 2 không vượt quả 8 cho trước, với giá tr| thực mạ của ụ sai lệch so với pig khong vượt

qué A cho trước thì cỡ mẫu là:

Øđ*(f;„ +12n)

ne " 2“— với lueugl<A

BÀI TẬP

Bài ]: Một công ty có I hệ thống máy tính có thể xử lý l200 hóa đơn trong I giờ

Công ty vừa nhập I hệ thống máy tính mới Hệ thống này khi chạy kiểm tra trong

40 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lý trung bình trong I giờ là 1260 với độ lệch

chuẩn là 215 _

1} Với d = 5% hãy nhận xét xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không?

2) Với œ= L% hãy nhận xét xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cữ hay không?

t< tạ„ : chấp nhận Hạ.- Vậy HT mới không tốt hơn HT cũ,

Bài 2: Một nhà máy sản xuất sảm lốp ô tô tuyên bố rằng tuổi thọ trung bình 1

chiếc lốp ô tô của họ l 30.000 dăm Cơ quan giám định chất lượng nghí ngờ lời

.tryên bố này đã kiểm tra 25 chiếc lếp và tìm được trung bình mẫu X=29.000 dặm,

với độ lệch chuẩn mẫu là 2500 dặm

11 Với œ = 5%, cơ quan giám định có bác bỏ được lời quảng cáo trên không?

2) - Cầu hải như trên, vdi o = 2%

1) — œ=5% —> ty (24) = 1:7109

L> 1 (24) : bic bo Hy Vậy quảng cáo này là quá sự thật

2) œ=2#->tom(24)=2,1715

t < tò4(24) : ta khơng cố cơ sở bác hố Hy (chấp nhận Hạ) |

Bài 3: Một bản nghiên cứu thơng báo rằng mức tiêu dùng hầng tháng của sinh

viên là 420 ngàn đ Để kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 36 sinh viên và tính được

trung bình mỗi tháng họ tiêu dùng 438 ngàn đ, với độ lệch chuẩn là 5O ngần đ

1) Với œ = 1%, nhận định xem kết luận của bản thơng báo cĩ thấp hơn sự thật khơng?

2) Nếu mức tiêu dùng trung bình thực tẾ của sinh viên là 442 ngàn đthì xác suất

mặc sai lẫm loại 2 là bao nhiêu

3) Nếu muốn xác suất mắc sai lầm loại 1 là ¡% và xác suất mắc sai lẫm loại 2

khơng vượt quá 5% thì phải điều tra bao nhiễu sinh viên nếu quả thực chỉ tiêu, trang bình thực tế của sinh viên hiện nay khơng vượt quá 440 ngàn đ

L< tu; : ta khơng cĩ cơ sở bác bỏ Hụ

Bản thơng háo được chấp nhận là đúng

Sa tha) — 507(2,33 41,65)"

Bài 4: Một báo cáo nói rằng 18% gia đình ở thành phố HCM có máy tính cá nhân

ở nhà ĐỀ kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 80 gia đình trong thành phố có trẻ em đang đi học và thay ring có 22 gia đình có máy tính Với roức ý nghĩa 2%, hay

kiểm định xem liệu trong các gia đình có trẻ em đang đi học tỷ lệ gia đình có máy

tính cao hơn Lý lệ chúng hay không?

Bài 5: Đo đường kính 12 sản phẩm của 1 dãy chuyển sản xuất, người kỹ sư kiểm

tra chất lượng tính được s = 0,3 Biết rằng nếu độ biến động của các sản phẩm lớn hơn 0,2 thì dây chuyển sản xuất phải dùng lại để điều chỉnh.Với mức ý nghĩa 5%, người kỹ sư có kết luận gì?

Sa tha) — 507(2,33 41,65)"

Bài 4: Một báo cáo nói rằng 18% gia đình ở thành phố HCM có máy tính cá nhân

ở nhà ĐỀ kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 80 gia đình trong thành phố có trẻ em đang đi học và thay ring có 22 gia đình có máy tính Với roức ý nghĩa 2%, hay

kiểm định xem liệu trong các gia đình có trẻ em đang đi học tỷ lệ gia đình có máy

tính cao hơn Lý lệ chúng hay không?

Bài 5: Đo đường kính 12 sản phẩm của 1 dãy chuyển sản xuất, người kỹ sư kiểm

tra chất lượng tính được s = 0,3 Biết rằng nếu độ biến động của các sản phẩm lớn hơn 0,2 thì dây chuyển sản xuất phải dùng lại để điều chỉnh.Với mức ý nghĩa 5%, người kỹ sư có kết luận gì?

Giả thiết l phla:

2 Đối với kiểm định tỷ lẻ:

rồi so sánh với tz„

PHAN I.3: KIẾM ĐỊNH THEO P—VALUE (p-giá trị)

LKIEM BINH GIA TR] TRUNG BINH

Ding p-value khi chi biétn, x, s

p-vaÌlue >œ : chưa có cơ sở bác bỏ Họ (chấp nhận Hạ)

Vay p-value chinh là mức ý nghĩa thấp nhất mà ta có thể bác hỗ Họ

Trường hợp n < 30 (Ã có guy luât phân phối chuẩn)

|Z— fy | Jn

5

Cách tỉnh p~value giống như 1 phía

Quy lắc quyết đình theo kinh nghiệm:

2x p-value > 0,05 : không có đủ cơ sở bác bỏ H

Quy tắc quyết định theo kinh nghiêm:

p—value > 0,05 : không có đủ cơ sở bác bỏ Họ

0.01 < p-value < 0,05 : có đủ cơ sở bác bỏ Họ

p-value < 0,01 : có một cơ sở mạnh đề bác bỏ Họ Quy tắc quyết định theo rnức ý nghĩa a :

p-value < a : bác ĐỎ Họ

p-value >a : chưa có cơ sở bác bỏ Hạ (chấp nhận Hạ)

Vay p-value chính là mức ÿ nghĩa thấp nhất mà ta có thể bác bỏ H

2a Kiểm đỉnh 2 phía:

H: D = Po

[f= Pp # Po

Quy tắc quyết định theo kinh nghiêm:

2x p-value »> 0,05 : không có đủ cơ sở bác hỏ H

O,01 < 2x p-value < 0,05 : có đủ cơ sở bác bỏ H

2x p-value < 0,01 : có một cơ sở mạnh để bác bỏ H

Quy tắc quyết định theo mức ý nghĩa o :

2x p-value < a : bác bỏ H 2x p—valUue >œ_ : chưa có cơ sở bác bỏ H (chấp nhận H]

1,9740 < 2 <2,0639

Cật p=0,94 ứng vai 1.9740 = 2a = 0,06 — a = 0,03

Cét p= 0,95 tng vdi 2,0639 — 2a = 0,05 > a = 0,025

Vậy 0,025 < p-value < 0,03

Lưu ý: Nếu dùng EXCEL thì ta đùng công thức sau:

TDIST(t, bậc tự do, đuôi) đuôi = 1: 1 phía , đuôi = 2: 2 phía

Bài 4: Xem hài 4 phan 1.2 chương 7

a 018] V80 _ 0,5 —${2,21} = 0,5 — 0,4864 = Q,0136

J0,18 x 0.82

p-value < o = 0,02 : bic bd Hy

Bài 5: Một loại cây nào đó trong điều kiện bình thường có chiều cao trung bình là

J1 inches Người 1a muốn thử xem một nguyên tố vi lượng Á có ảnh bưởng tới chiều

cao của cây không Trong một vườn thí nghiệm trồng 48 cây này có bón thêm nguyên tố vi lượng A, ta tính được chiểu cao trung bình là 10,3 inches và độ lệch

chuẩn 2,3 inches Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận xem nguyền tố vì lượng À có

ảnh hưởng tới chiỀu cao của cây không?

Giải:

H:p =il

He: u#11 (có thay đổi đo bón phãn vi lượng )

Vì ta không biết rõ nguyên tố À có ảnh hưởng tất (tăng chiêu củ) hay ảnh hưởng xấu

(vid chiéu can)

PHAN II: KIẾM ĐỊNH PHI THAM SỐ

PHAN I.1: KEM DINH QUY LUAT PHAN PHO! XAC SUAT I.TIÊU CHUAN PHU HOP THEO K.PEARSON

N= + na+ + nụ : cỡ mẫu

Lập giả thiết

H X phân phôi theo quy luật A

H : X không phãn phối theo quy luật A

1 X là ĐNN rời rac

bị = P(X= x,) : theo quy luật Á

Ta xét X có quy luật phân phối nhị thức, Poissan

a, o° chua biét Thay a = x f=s* (hodc s?)-> r=2

Lưu ý: Điều kiện để áp dụng tiêu chuẩn phủ hợp y2 theo K.Pearson

Các tần số quan sát n, >5 Nếu các n, quả nhỏ thì phải ghép các giá trị hay các khoảng giá trị của mau lai dé tang n; lên

Một số tài liệu yêu cầu tấn số quan xứt nị > 8 và tần số lý thuyết ?, >5 sở diễm (khudng} chỉ k: # <k < i13

li KIEM DINH PHAN PHOI CHUAN THEO JARQUE-BERA

Néu X ~ N(a, a”) thì ta có thể dùng kiểm định Jarque-Bera

BÀI TẬP Bài L¿ Quan sát I đối tượng trong 100 ngày Gợi X là số lẫn xuất hiện của đối

tượng trong 1 ngày, ta có:

H: X không có quy luật phận phối nhị thức B(10; 0,3)

Trước hết, ta thu ngọn mẫu để cho thỏa n, không quá nhỏ: nị > 5

Bai-2: Trong dân gian lưu truyển l quan niệm rằng: 1 loại thức ăn À nào đó làm

tăng kha nang sinh con trai, Để kiểm tra quan niệm này người ta chò t nhóm phụ

nữ dùng thức ăn A rồi xem xét 80 trường hợp có 3 con trong thời gian dùng loại

thức an A đó Kết quả cho trong bang sau:

Nếu H đúng thì số bé trai trong gia đình có 3 con là J] ĐLNN có quy luật nhị thức

Bai 3: - Sản phẩm được sản xuất ra trên một dây chuyển tự động được đóng gói

một cách ngẫu nhiên theo quy cách: 3 sản phẩm/hộp Tiến hành kiểm tra 200 hộp

ta được kết quả:

Số sp loại Ï có trong hộp |9{1 |2 3

Với o = 2% eo thé xem s6 sp lwai 1 cé trong h6p là đại lượng ngẫu nhiên củ quy

hil phân phối nhị thức không?

x7 = 18,8755 > 724(4—1S— = 7,241 : bác bổ H

Bài 4: Một nhà máy sản xuất máy in nói rằng số lỗi in wong ! cuốn sách dày 300

trang của máy ¡in là ! ĐLNN có quy luật phân hế Poisson với tham số À = 4,7

Kiém tra 300 trang sách in của 5Ú máy in vùng loại ta thu được:

T

a=0,01, Kkz=ế r=0-+> Xa se) = 15.0863

y? 4.8468 <7? (5): chấp nhận H Ta có thể tin lời tuyên bố trên

Lưu ý: Nếu để không cho biết À.= 4,7 thì ta làm như sat:

_ É

x AS ic, = 224104 3644913454104 6454746) = 4.24

50

tel

Thay A bing x =4,24 Xem X~P(4,24) %o99(6-1-D=X4.99(4)

Bais; Kiểm tra 200 thùng một loại để hộp, người ta thu được số liệu sau:

Với œ = 5%, chứng tỏ rằng số hộp bị hỏng của một thùng là biến ngau nhién tuan

l} Giải theo K,Pearson

2} Gidi theo Jarque-Bera

= +

1} Giditheo K Pearson

Gọi X = chiều cao của cây khuynh diệp (cm)

H:X có phân phối chuẩn Na ơ?)

(110, 120) lá 0.1340 | 16,080 0,269 |

(120,130) ] 21 | 0.14281 47,136) 9.8713

(130, 140)} 15 | 0.1340, 16,080] 0.0725 (140, 150)} 12 | 0,1132 | 13,584 0.1847

165 13 2145 | 40.125

120

Bài 7: Số tài nạn giao thông xây ra mỗi ngày ở Ì thành phố quan sát được:

S6 tat nan Ũ 1 2 3 4 5 6 7 &B