Kiểm tra chương 1 toán 12

Biết rằng hình 0 chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD nằm trong hình vuông ABCD.. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN và ABCD.. Tính tỷ số thể tích hai ph

TẬP ĐỀ KIỂM TRA

CHƯƠNG 1

HÌNH HỌC 12

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSPHN

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

Môn: Đại số 12 Năm học: 2019-2020

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ BÀI Câu 1 [2H1-1.1-1] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ' ' ' ' có đáyABCDlà hình vuông cạnh

a và thể tích bằng 3a Tính chiều cao 3 h lăng trụ đã cho

A. ha B h3a C. h9a D.

3

a

Câu 2 [2H1-3.2-1] Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt ?

Câu 3 [2H1-2.2-2] Khối đa diện đều loại  4;3 có số đỉnh là

Câu 4 [2H1-2.2-1] Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. 5;3 B. 3; 4 C. 4;3 D. 3;5

Câu 5 [2H1-2.3-2] Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt

phẳng đối xứng?

Câu 6 [1H3-2.3-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc giữa hai đường thẳng 'B D'

và AA'

A 0

60

Câu 7 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCcó đáy là tam giác đều, SA (ABC) và SA a Biết

rằng thể tích của khối S ABC bằng 3a3 Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S ABC

Câu 8 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách

giữa hai đường thẳng AC và SB là

2

a

2

a

2

a

Câu 9 [2H1-2.2-2] Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây ?

A Hình tứ diện đều

B Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bẳng nhau

C Hình lập phương

D Hình chóp tam giác đều

Câu 10 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,

ABa ACa Biết thể tích S ABC bằng

3

2

a

Khoảng cách từ S đến ABC bằng

A.3 2

4

a

2

a

6

a

Câu 11 [2H1-2.2-2] Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành

A các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều B các đỉnh của một hình mười hai mặt đều

C các đỉnh của một hình tứ diện đều D các đỉnh của một hình bát diện đều Câu 12 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc

với mặt đáy Gọi M là trung điểm BC Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SM

cắt SB, SC lần lượt tại E , F Biết . 1 .

4

S AEF S ABC

V V Tính thể tích V của S ABC

A

3

2

a

3

8

a

3

2 5

a

3

12

a

Câu 13 [2H1-3.2-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành có ABa,

5 2

a

SASBSCSD Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S ABCD bằng

A

3

3 6

a

3

3

a

3

2 3 3

a

3

6 3

a

Câu 14 [2H1-3.2-4] Cho khối chóp S ABCD có mặt đáy là hình vuông cạnh là 2a, mặt bên SAB

là tam giác vuông ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy,  là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng SBC,  45o Thể tích của khối chóp đã cho có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

3

8 3

a

3

4 3

a

3

2 3

a

Câu 15 [2H1-3.3-3] Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N ,

P sao cho BC3BM, 3

2

BD BN, AC2AP Mặt phẳng MNP chia tứ diện ABCD

thành hai phần có thể tích là V , 1 V Tính tỉ số 2 1

2

V

V

A 26

19 Câu 16 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABC có ABa AC, a 3 và

o

90

ABC BAS BCS  Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng

11

11 Tính thể tích khối chóp S ABC

A 2 3

9

a

9

a

6

a

3

a

Câu 17 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều ,

góc giữa (SAB và () ABCD bằng ) 60 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Biết rằng hình 0

chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD nằm trong hình vuông ABCD Tính )

khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A 5

5

a

10

a

10

a

3

a

Câu 18 [2H1-3.3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh 2a , gọi M là trung điểm của BB

và P thuộc cạnh DD sao cho 1

4

DP DD Mặt phẳng AMP cắt CC tại N Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

2

3

3

9 4

a

3

11 3

a

Câu 19 [1H3-5.3-4] Cho tứ diện ABCD có AB CD 4, ACBD5, ADBC6 Tính khoảng

cách từ A đến BCD

A 3 6

5 C 3 42

2

Câu 20 [2H1-1.4-1] Khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt

phẳng đối xứng?

Câu 21 [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

 

AB BC a, BB' 3 Tính góc giữa 'A B và mặt phẳng BCB C' '

A 0

90

Câu 22 [2H1-3.2-4] Cho tam giác ABC đều cạnh a , gọi d là đường thẳng qua A và vuông

góc với mặt phẳng ABC Trên d lấy điểm S và đặt AS x x, 0 Gọi H K, lần lượt là

trực tâm của các tam giác ABC và SBC Biết HK cắt d tại điểm ' S Khi SS ngắn nhất ' thì khối chóp S ABC có thể tích bằng:

A

3

6 24

a

B

3

6 6

a

C

3

3 8

a

D

3

2 27

a

Câu 23 [2H1-3.2-4] Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh cùng bằng 1 Gọi E F, lần lượt là

trung điểm của AA BB', '; E' là giao điểm của CE và A C ; ' ' F' là giao điểm của CF và

' '

B C Tính thể tích của khối đa điện EFA B E F' ' ' '

A 3.

3

3

3 12

Câu 24 [1H3-4.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA a và vuông

góc với mặt đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB , SD ,  là góc giữa hai mặt

phẳng (AMN) và (SBD) Giá trị sin bằng

A. 2

3

Câu 25 [2H1-3.5-3] Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp

có thể tích bằng 256 3

3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là 500000đồng/m2 Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công là thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là bao nhiêu triệu?

Câu 26 [2H1-3.6-4] Cho tứ diện ABCD Hai điểm M và N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng

BC và BD sao cho 2 BC 3BD 10

BM  BN  Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện

ABMN và ABCD Tìm giá trị nhỏ nhất của 1

2

V

V

A.3

25

Câu 27 [2H1-3.2-4] Cho hình lăng trụ đều A B C ABC   Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt

phẳng ABC bằng a , góc giữa hai mặt phẳng ABCvà BCC B bằng  với cos 1

3

  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

3 15 10

a

3

3 15 20

a

3

9 15 10

a

3

9 15 20

a

Câu 28 [2H1-3.3-3] Cho tứ diện ABCD và các điểm M N P, , thuộc các cạnh BC BD AC, , sao cho

BC BM AC AP BD BN Tính tỷ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD

được phân chia bởi mặt phẳng MNP

A. 7

7

8

8

13

Câu 29 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, SAABCD, cạnh

bên SCtạo với ABCD một góc 60  và tạo với SAB một góc   thỏa mãn sin 3

4

  Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A 3

3a B 2 3

4

a

3

2 3

a

- Hết -

BẢNG ĐÁP ÁN

12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.A 18.B 19.C 20.D 21.B 22.A 23.A 24.B 25.D 26.D 27.D 28.A 29.C

Trang 1/4 - Mã đề 178

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

Môn: Đại số 12 Năm học: 2019-2020

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ BÀI Câu 1 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Câu 2 Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình vuông Cạnh bên vuông góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

Câu 4 Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:

Câu 5 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:

Câu 6 Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số khối đa diện lồi là:

Câu 7 Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều loại:

Câu 8 Khẳng định nào sau đây sai?

 3 5;  2 4;  4 3;  5 3;

Trang 2/4 - Mã đề 178

A Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn

B Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.

C Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn

D Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn

Câu 9 Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Năm tứ diện đều

Câu 10 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc

60 Gọi M là điểm đối xứng với C qua D , N là trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V của khối đa diện chứa đỉnh C

A

3

7 6

36

a

3

7 6 72

a

3

5 6 72

a

3

5 6 36

a

Câu 11 Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao là 2h thì có thể tích là:

A. 4

3

3

2

V  S h

Câu 12 Tính thể tích của khối lăng trụ biết diện tích đáy là và chiều cao là

Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật có cm, cm, cm Tính thể

Câu 14 Cho hình chóp có là trung điểm của cạnh Khi đó bằng:

Câu 15 Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh đều bằng 1

A. 2

4

Câu 16 Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng

2

3 4

a

, chiều cao hình chóp gấp đôi độ dài

cạnh đáy Tính thể tích V của khối chóp.

A

3

4

a

3

3 6

a

3

3 12

a

3

12

a

2

3

2

3

3

2

6

ABCD A B C D    AB2 AD3 AA 7

ABCD A B C D   

CABM

V V

1

1

Trang 3/4 - Mã đề 178

Câu 17 Tính thể tích V của lập phương ABCD A B C D    , biết A C a 3

A V 3 3a3 B. 3

3

3 6 4

a

3

3

a

Câu 18 Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3

3

a , đáy là tam giác đều cạnh a Tính chiều cao h

của khối lăng trụ

A. h4a B h3a C h2a D ha

Câu 19 Cho hình chóp có và mặt bên là tam giác đều cạnh Khoảng cách từ đến bằng:

Câu 20 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Biết tạo với đáy góc Thể tích khối lăng trụ là

Câu 21 Cho hình lăng trụ Gọi , lần lượt là trung điểm của và Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành phần có thể tích và như hình vẽ Tính

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Cạnh SA vuông góc với

đáy và SAy Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AMx

S ABC

3

2 36

S ABC

a

A SBC

2

9

3

9

27

a

3

5

3

2

2

V V

4

1 3

1 2

Trang 4/4 - Mã đề 178

Biết rằng 2 2 2

x y a Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCM

A

3

3

2

a

3

8

a

3

3 8

a

3

3 4

a

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD2AB2BC2CD2a Hai mặt phẳng SAB và  SAD cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD Gọi  M N, lần lượt là

trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa MN và SAC, biết thể tích khối chóp S ABCD

bằng 3 3

4

a

A 3 310

10

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    A, cạnh BC2a và

60



ABC Biết tứ giác BCC B là hình thoi có   B BC nhọn Biết  BCC B vuông góc với   ABC và 

ABB A tạo với   ABC góc  45 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng   

A

3

6

7

a

3

7

a

3

3 7

a

3

3 7

a

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thể tích khối chóp theo

HƯỚNG DẪN GIẢI

3

3

8

12

6

4

a

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn: Hình học 12

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ BÀI Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60o, SA a 3 và SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD Thể tích V của khối chóp S ABCD là:

A

3

3 2

a

3

2

a

3

3 3

a

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA2a và SA vuông góc với

mặt phẳng ABC Gọi M N, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB SC, Thể tích V của khối

chóp A BCNM bằng:

A

3

50

a

3

50

a

3

75

a

3

25

a

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc  , hình chiếu vuông góc của đỉnh

S lên ABC thuộc miền trong của tam giác ABC Biết AB3 ,a BC4 ,a AC5a Tính thể tích V của

khối chóp S ABC

A V 2 tana3  B V2 cosa3  C V 6 tana3  D V 6 cota3 

Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 3 2

4

a

, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45o Tính thể tích V của khối chóp

A

3 3 4

a

3

4

a

3

12

a

3 3 12

a

Câu 7: Cho khối đa diện ABCDA B C D EF có ' ' ' ' AA BB CC DD', ', ', ' đều bằng 18 và cùng vuông góc với ABCD Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB18,BC25, EF song song và bằng B C ; điểm ' '

E thuộc mặt phẳng ABB A' ', điểm F thuộc mặt phẳng CDD C' ', khoảng cách từ F đến ABCD bằng 27 Tính thể tích V của khối đa diện ABCDA B C D EF ' ' ' '

A V 12150 (đvtt) B V 9450 (đvtt)

C V 10125 (đvtt) D V 11125 (đvtt)

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' A, mặt bên ' '

BCC B là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A V a3 B V a3 2 C

3

2 3

a

V  D V 2a3

Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a , biết thể tích khối lăng ' ' ' trụ ABC A B C bằng ' ' ' a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng 3 AB và B C ' '

3

a

h B

3

a

h C h a D h a 3

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a , cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy, SA a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

6

a

3

6

a

V  C V 6a3 D V a3 6

Câu 11: Cho một khối lăng trụ có thể tích là a3 3, đáy là tam giác đều cạnh a Tính chiều cao h của

khối lăng trụ

A h4a B h3a C h2a D h a

Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh ' ' ' ' a, biết AC tạo với mặt bên '

BCC B' ' một góc 30o Tính thể tích V của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '

A V 2a3 B V a3 2 C 3 2

2

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết

3

3 6

ABCD

a

V  Tính độ dài cạnh SA

A SA a B

2

a

2

a

Câu 14: Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh ' ' ' ' a, ABC60o Hình chiếu vuông góc của A' trên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD Biết AA'a, tính thể tích của khối đa diện ABCDA B ' '

A

3

3

4

a

3

3 8

a

3

4

a

3

8

a

Câu 15: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB, Mặt phẳng CDMN chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần này

A 2

2

3

5

8

Câu 16: Cho hình hộp ABCD A B C D có thể tích bằng V Gọi ' ' ' ' E F, lần lượt là trung điểm của

', '

DD CC Khi đó, tỉ số EABD

BCDEF

V

V bằng:

A 1 B 2

1

1

3

Câu 17: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc 30o Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A

3

2

a

3 3 4

a

3 3 12

a

3

3 4

a

Câu 18: Cho khối chóp có thể tích V30cm3 và diện tích đáy S5cm2 Chiều cao h của khối chóp

đó là:

A h18 cm B h6cm C h2cm D h12 cm

Câu 19: Cho hình chóp S ABC Trên các cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm sao cho SA2SA',

3 '

SB SB , SC4SC' Gọi V và V lần lượt là thể tích của khối chóp ' ' '' S A B C và S ABC Khi đó, tỉ

số

'

V

V bằng: