giáo trình logic học

Suy luận diễn dịch gián tiếp gọi là TAM ĐOẠN LUẬN sillogism1 Định nghĩa của Aristốt: “Tam đoạn luận là một loại suy luận gồm ba mệnh đề, trong đó có hai mệnh đề đặt ra trước, mệnh đề thứ

TS Dương Hữu Biên

Giáo trình bài giảng

LÔGIC HỌC HÌNH THỨC

Copyright © 2005 by Duong Huu Bien All rights reserved.

Chương IV

SUY LUẬN

Nội dung chính của chương:

 IV.1 Định nghĩa và cấu trúc chung.

 IV.2 Các loại suy luận.

 SUY LUẬN DIỄN DỊCH

 TAM ĐOẠN LUẬN

 SUY LUẬN QUY NẠP

 GIẢ THUYẾT

 SUY LUẬN LOẠI TỶ

 CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ.

 NGỤY BIỆN

IV.1 Định nghĩa và cấu trúc chung.

phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán đã có Nói cách khác, suy luận là một hình thức của tư duy dựa trên một hay nhiều phán đoán phản ánh tri thức đã biết để đạt tới một phán đoán phản ánh tri thức mới Phán đoán đã có được gọi là

tiền đề (premise), phán đoán mới được

 Lấy một thí dụ: Bạn đang làm việc khuya với một chiếc đèn bàn Bỗng nhiên đèn tắt và nhà tối om Bạn đứng dậy, bật một đèn khác trong nhà: đèn ấy sáng Bạn quay lại xem xét chiếc đèn bàn, chắc là có trục trặc gì ở đèn này (cháy bóng, công tắc hỏng…) Hành động

đó của bạn đã dựa trên một suy luận đại thể như sau:

Điện bị cúp hoặc là đèn bàn hỏng

Nhưng điện không bị cúp

Vậy: Đèn bàn hỏng

IV.1.2 Cấu trúc chung: Cấu trúc chung của suy luận gồm có 2 phần:

1) Phán đoán tiền đề phản ánh tri thức đã biết.

2) Phán đoán kết luận phản ánh tri thức mới.

Ví dụ:

Mọi công dân đều có quyền bầu cử Quốc hội (tiền đề) Chúng tôi là công dân (tiền đề).

Chúng tôi có quyền bầu cử Quốc hội (kết luận).

- Suy luận chỉ có một tiền đề gọi là suy luận trực tiếp .

- Suy luận có nhiều tiền đề gọi là suy luận gián tiếp.

IV.2 Các loại suy luận.

A SUY LUẬN DIỄN DỊCH

Đi từ cái chung đến cái riêng, hay cá biệt.

A1 Suy luận diễn dịch trực tiếp: được rút ra trực tiếp từ một tiền đề (tức phán đoán) phản ánh tri thức đã biết Có 2 cách diễn dịch trực tiếp:

(1) Do chuyển hoán phán đoán (thường áp dụng đối với phán đoán đơn nhất) – chủ từ (S) và vị từ (P) hoán vị nhau Công thức S là P, suy ra P là S.

(2) Do suy trực tiếp từ quan hệ các sự vật.

Ví dụ: Mọi người sinh ra đều bình đẳng.

Chúng tôi cũng phải được bình đẳng.

Hay: Đoàn kết thì sống.

Chia rẽ thì chết.

A2 Suy luận diễn dịch gián tiếp (gọi là TAM ĐOẠN LUẬN (sillogism))

(1) Định nghĩa của Aristốt: “Tam đoạn luận là một loại suy luận gồm ba mệnh đề, trong đó có hai mệnh đề đặt ra trước, mệnh đề thứ ba do chúng mà ra một cách tự nhiên, mệnh đề thứ ba này đã ngầm chứa trong hai mệnh đề trên.”

Ví dụ: Mọi người đều phải chết.

Xôcrát là người.

Xôcrát phải chết.

Nhận xét: trong hai tiền đề phải có một phán đoán chung.

(2) Cấu trúc của tam đoạn luận.

- Hai mệnh đề đầu gọi là tiền đề, mệnh đề thứ ba là kết luận.

- Cả ba mệnh đề của tam đoạn luận chỉ có ba thuật ngữ (hay danh từ, hay khái niệm), chứ không phải sáu, vì mỗi thuật ngữ đồng thời có mặt ở hai mệnh đề.

- Thuật ngữ chỉ ngoại diên lớn nhất gọi là đại từ (đại danh từ), và mệnh đề chứa đại từ gọi là tiền đề đại.

- Thuật ngữ chỉ ngoại diên nhỏ nhất gọi tiểu từ (tiểu danh từ), và mệnh đề chứa tiểu từ gọi tiền đề tiểu.

- Thuật ngữ chỉ ngoại diên trung gian và có mặt ở cả hai tiền đề gọi trung từ Nó phản ánh quan hệ giữa tiền đề đại và tiền đề tiểu, và không bao giờ có mặt ở kết luận.

Ký hiệu: Công thức

(3) Phân loại tam đoạn luận theo hình và theo kiểu (theo cách và thức).

a) Phân theo hình:

Hình IV.1 (M ở chủ và vị)

Mọi kim loại đều dẫn điện Đồng là kim loại

Đồng dẫn điện

Hình IV.2 (M ở vị)

Mọi kim loại đều dẫn điện Chất này không dẫn điện Chất này không phải kim loại

Hình IV.3 (M ở chủ)

P M

Hình IV.4 (M ở vị và chủ)

Kim loại dẫn điện

Dẫn diện là đặc điểm của nhiều chất

Một số chất là kim loại

b) Phân theo kiểu:

- Căn cứ vào chất và lượng các phán đoán, ta đã

có 4 loại phán đoán cơ bản A, I, E, O.

- Phối hợp 4 loại phán đoán cơ bản, ta có 4 3 = 64 kiểu tam đoạn luận.

- Phối hợp 64 kiểu đó với 4 hình vừa trình bày,

- 19 kiểu tam đoạn luận hợp quy luật gồm có:

+ 4 kiểu ở hình 1: AAA, EAE, AII, EIO.

+ 4 kiểu ở hình 2: EAE, AEE, EIO, AOO.

+ 6 kiểu ở hình 3: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

+ 5 kiểu ở hình 4: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO Đặc biệt Hình IV.4 được Galien (131–200)

bổ sung thời trung cổ nên gọi là “Hình Galien”

Nó có tính gượng ép – vì chỉ là đảo ngược giản đơn của Hình IV.1 mà thôi.

(4) Các nguyên tắc và quy tắc tam đoạn luận.

 Trung từ phản ánh trung thực liên hệ

có thực giữa chủ từ và vị từ, nếu không trung thực thì không có thể tam đoạn luận.

Sáng nay gà không gáy.

Sáng nay mặt trời không mọc.

quy tắc lôgíc của tư duy.

 Các quy tắc:

Quy tắc 1: Chỉ có ba thuật ngữ (hay danh từ, hay khái niệm) trong tam đoạn luận là đại từ (ở tiền đề đại), tiểu từ (ở tiền đề tiểu) và trung từ ở cả hai tiền đề.

Nếu chỉ có 2 thuật ngữ thì có suy luận trực tiếp

Ví dụ: Hà Nội là thủ đô Việt Nam Thủ đô Việt Nam là Hà Nội.

Nếu có 4 thuật ngữ sẽ vi phạm lỗi “4 danh từ”.

Ví dụ:

Vật chất tồn tại vĩnh viễn (vật chất theo nghĩa triết học).

Con ruồi là vật chất (vật chất theo nghĩa cụ thể).

Con ruồi tồn tại vĩnh viễn.

Hoặc:

cái cao đẹp đáng ca ngợi (cao đẹp – một phẩm chất).

Cô ta cao và đẹp (cao và đẹp – hình dáng ngoài)

Cô ta đáng ca ngợi.

Quy tắc 2: Trung từ phải chu diên ít nhất một lần.

Ví dụ:

Mọi kim loại dẫn điện (kim loại là trung từ thỏa mãn quy tắc trên)

Cu là kim loại Chức năng của trung từ là tạo mối liên hệ giữa các thuật ngữ còn lại, nếu trung từ không chu diên ở tiền đề thứ nhất tức

ngữ còn lại, nếu trung từ không chu diên ở tiền đề thứ nhất tức

là không phải toàn bộ các đối tượng thuộc ngoại diên “M” được liên hệ với ngoại diên khái niệm P, nếu khái niệm M lại không chu diên ở tiền đề còn lại thì không phải tất cả các đối tượng thuộc ngoại diên M được liên hệ hệ với S Do đó, khi xác lập quan hệ giữa S và P kết luận sẽ không xác định vì M không thể

là hạt nhân liên kết giữa S và P.

Quy tắc 3: Ngoại diên của các khái niệm trong kết luận phải giống ngoại diên trong các tiền đề Nếu vi phạm sẽ mắc lỗi “mở rộng tiền đề đại” hay mở “rộng tiền đề tiểu” Ví dụ:

Mọi kim loại đều dẫn điện.

Quy tắc 4: Từ hai tiền đề phủ định không thể rút ra một kết luận gì, (trong 19 kiểu tam đoạn luận hợp quy luật, không có kiểu nào có hai tiền đề E, O), vì trung từ M ở đây không phản ánh liên hệ gì giữa S và P.

Ví dụ:

Sinh viên không lên lớp vào ngày 2-9.

Tôi không phải là sinh viên.

Không thể kết luận: Tôi không lên lớp vào ngày 2-9.

Lưu ý:

 Nếu chỉ có một tiền đề phủ định thì kết luận cũng phủ định.

Ví dụ: Mọi kim loại dẫn điện.

Gỗ không phải là kim loại.

Quy tắc 5: Từ hai tiền đề riêng, không rút

Những người yêu đời đều biết quý thì giờ.

Nó không biết quý thì giờ

Nó không phải là người yêu đời.

 Nếu hai tiền đề đều là phán đoán đơn nhất thì không có kết luận (vì phán đoán đơn nhất được coi như một trường hợp đặc biệt của phán đoán riêng mà ngoại diên chỉ có một thay vì

“một số”).

Ví dụ:

Có một thí sinh đạt thủ khoa Tôi là một thí sinh

Không thể: Tôi đạt thủ khoa.

- Quy tắc 6: Kết luận phải luôn theo tiền đề có ngoại diên kém hơn (tức ngoại diên thuộc các trường hợp: phán đoán phủ định, phán đoán riêng, phán đoán đơn nhất).

Ví dụ: Mọi sinh vật có tế bào.

Mặt trời không phải sinh vật (phủ định) Mặt trời không có tế bào (phủ định) Hoặc: Động vật có vú thở bằng phổi.

Chó, mèo là động vật có vú (riêng) Chó, mèo thở bằng phổi (riêng) Hoặc: Cả lớp ta hôm nay đi cắm trại.

Lan là thành viên của lớp ta (đơn nhất) Lan cũng đi cắm trại (đơn nhất)

(5) Ý nghĩa và quy tắc các hình tam đoạn luận.

- Ý nghĩa tổng quát của các hình tam đoạn luận là phản ánh các liên hệ giữa cái chung (ở A, E) với các đặc thù hay cái đơn nhất (ở I, O) theo những cách thức xác định.

- Vì vậy, cấu trúc 3 thành phần của tam đoạn luận đòi hỏi có ít nhất một phán đoán chung (A, E) và một phán đoán riêng (I, O).

 Khẳng định liên hệ giữa cái chung và cái riêng.

 Quy tắc:

Tiền đề đại là phán đoán chung

Tiền đề tiểu là phán đoán khẳng định.

Kết luận là phán đoán khẳng định M

 Ví dụ:

Mọi kim loại dẫn điện (phán đoán chung)

Cu, Zn là kim loại (phán đoán khẳng định)

Cu, Zn dẫn điện (phán đoán khẳng định)

(xem Hình IV.1)

Hình IV.1

Hình IV.2

Tiền đề tiểu là phán đoán phủ định.

 Ví dụ:

 Khẳng định những ngoại lệ có thể có so với thuộc tính chung của tập hợp.

P S Hình IV.3

 Ít được sử dụng nhất, vì đơn giản chỉ là hoán đổi Hình IV.1 Kết luận phải thận trọng kẻo sai lầm, vì không thể có công thức xác định như các hình trên.

Ví dụ: Học giỏi do chuyên cần

Chuyên cần là phẩm chất của chúng tôi.

Trong chúng tôi có người học giỏi (không thể: chúng tôi học giỏi) (xem Hình IV.4)

Hoặc: Ăn mắm uống nhiều nước

Uống nước nhiều đã khát Không thể: P Ăn mắm đã khát M

Hình IV.4

(6) Các dạng tam đoạn luận.

Ngoài các hình và các kiểu tam đoạn luận đã trình bày, còn có các dạng tam đoạn luận mà cấu trúc và nội dung của chúng phức tạp hơn, gồm có:

– Tam đoạn luận có điều kiện.

– Tam đoạn luận lựa chọn.

– Tam đoạn luận liên kết.

– Song luận.

(a) Tam đoạn luận có điều kiện:

Định nghĩa chung: là tam đoạn luận mà tiền đề đại là một phán đoán có điều kiện.

 Tam đoạn luận thuần túy có điều kiện: trong đó, cả hai tiền đề và kết luận đều là các phán đoán có điều kiện.

Công thức: Ký hiệu:

Nếu a thì b a  b Nếu b thì c b  c Nếu a thì c a  c (a  b  (a  c)  (a  c)

Quy tắc: Hệ quả của hệ quả cơ sở là hệ quả của cơ sơ.

Ví dụ:

Nếu trời mưa kịp thời vụ thì được mùa.

Nếu được mùa thì khỏi lo giáp hạt.

Nếu trời mưa kịp thời vụ thì khỏi lo giáp hạt.

Tam đoạn luận có điều kiện nhất quyết: trong

đó, tiền đề tiểu và kết luận là những phán đoán nhất quyết (xác thực) Có hai hình thức:

Ví dụ: Cá không ăn muối cá ươn

Cá không ăn muối

Cá ươn

+ Phủ định:

Công thức Ký hiệu

Nếu a  b a  b không b ~b không a ~a ((a  b)  ~b )  ~a

Ví dụ:

Con không nghe lời mẹ trăm đường con hư.

Con ngoan Con nghe lời mẹ.

Tóm lại: Tam đoạn luận có điều kiện nhất quyết khẳng định và phủ định vận động ngược nhau:

- Trường hợp đầu đi từ khẳng định cơ sở tới khẳng định

hệ quả.

- Trường hợp sau đi từ phủ định hệ quả đến phủ định cơ sở.

(b) Tam đoạn luận lựa chọn:

Định nghĩa: là tam đoạn luận mà tiền đề lớn là phán đoán lựa chọn.

Nó cũng có 2 hình thức khẳng định và phủ định.

- Hình thức khẳng định: (còn gọi là phủ định – khẳng định).

Sinh viên phải học lôgic hoặc lịch sử triết học.

Sinh viên không học lôgic.

Sinh viên phải học lịch sử triết học.

Quy tắc:

+ Tiền đề lớn phải nêu đủ các khả năng.

+ Các khả năng ấy phải bài trừ nhau.

- Hình thức phủ định: (còn gọi khẳng định – phủ định).

(c) Tam đoạn luận giản lược (rút gọn):

- Định nghĩa: là tam đoạn luận trong đó, 1 trong 3 thành phần (hoặc tiền đề đại, hoặc tiền đề tiểu, hoặc kết luận) bị lược bớt để tư tưởng triển khai nhanh mà nội dung của tam đoạn luận không thay đổi.

- Có 3 hình thức giản lược

(i) Bớt tiền đề đại: Cu là kim loại

Cu dẫn điện (ii) Bớt tiền đề tiểu: Kim loại dẫn điện

Cu dẫn điện (iii) Bớt kết luận: Kim loại dẫn điện

(d) Tam đoạn luận kiểu liên kết (phức hợp):

- Định nghĩa: là tam đoạn luận được tạo thành bởi sự liên kết nhiều tam đoạn luận nối tiếp nhau, trong đó, kết luận của tam đoạn luận trước làm tiền đề cho tam đoạn luận sau.

Ví dụ: - Ai hy sinh vì Tổ quốc được phong là liệt sĩ.

Chị Võ Thị Sáu hy sinh vì Tổ quốc, Nên chị Sáu là liệt sĩ.

- Ai là liệt sĩ thì Tổ quốc ghi ơn.

Chị Sáu là liệt sĩ, Nên chị Sáu được Tổ quốc ghi ơn.

- Ai được Tổ quốc ghi ơn thì sống mãi.

Chị Sáu được Tổ quốc ghi ơn, Nên chị Sáu sỗng mãi.

Kết luận: - Ai hy sinh vì Tổ quốc thì sống mãi.

- Ngoài ra, còn có tam đoạn luận liên kết đặc biệt gọi là liên châu luận được tạo thành từ nhiều phán đoán nối tiếp nhau, trong đó vị từ của phán đoán trước làm chủ từ phán đoán sau

Và cuối cùng, chủ từ của phán đoán đầu tiên kết hơp với vị từ phán đoán cuối cùng tạo nên kết luận.

Thiếu nhi là tương lai đất nước.

Tương lai đất nước như búp măng non.

Búp măng non phải được chăm sóc công phu.

Chăm sóc công phu như vậy sẽ quyết định sự phồn vinh của đất nước trong tương lai.

Vậy: Thiếu nhi sẽ quyết định sự phồn vinh của đất nước trong tương lai.

(e) Song luận: là hình thức suy luận, trong đó, tiền

đề chứa 2 nội dung khác nhau nhưng cùng dẫn tới một kết luận như nhau.

đề, không còn khả năng thứ ba.

Quy tắc 2: Kết luận phải là duy nhất đúng.

B SUY LUẬN QUY NẠP

(1) Định nghĩa: là suy luận ngược lại với diễn dịch, tức là đi từ những trường hợp riêng lẻ tới kết luận chung.

Hai tay xoa mạnh sinh ra nhiệt.

Núi lửa hoạt động sinh ra nhiệt.

Bánh xe bật lửa cọ vào đá sinh ra nhiệt.

Sắt bị đập mạnh và liên tục sinh ra nhiệt Kết luận: - Nhiệt do vận động sinh ra.

(2) Các cơ sở tất yếu của quy nạp: quan sát, thực nghiệm, dẫn chứng.

- Càng nhiều đối tượng

- Càng nhiều giác quan

- Càng nhiều thời gian

- Càng rộng về không gian

- Càng nhiều phương tiện

- Càng có chủ đích

Quy nạp càng thuyết phục

b) Thực nghiệm: Chủ động tạo ra hay cải biến những đối tượng nghiên cứu làm dễ dàng và rút ngắn quá trình quan sát – nghiên cứu.

c) Dẫn chứng: thường được áp dụng cho các khoa học nhân văn hay xã hội, vì các đối tượng nghiên cứu gắn liền với hoạt động có ý thức của con người, khó áp dụng thuần túy phương pháp quan sát hay thực nghiệm.

Nguồn dẫn chứng có thể dựa vào quan sát, thực nghiệm, điều tra cơ bản, đặc biệt có thể khai thác từ các công trình nghiên cứu của những người đi trước.

(3) Phân loại quy nạp: có quy nạp hoàn toàn và quy nạp không hoàn toàn.

a) Quy nạp hoàn toàn: đi từ các tiền đề bao quát mọi đối tượng của tập hợp để rút ra kết luận chung.

Ví dụ: Sao Kim, quả đất, sao Hỏa, sao Mộc, sao Thổ, sao Thủy, sao Thiên Vương, sao Diêm Vương, sao Hải Vương xoay quanh mặt trười theo đường e-lip.

Đó là tất cả các hành tinh của mặt trời.

Vậy tất cả các hành tinh của mặt trời xoay theo hình e-lip Quy tắc: trong quy nạp hoàn toàn, số tiền đề ứng với số lượng các đối tượng có mặt trong tập hợp được đề cập đến và

lượng các đối tượng có mặt trong tập hợp được đề cập đến và

đều phán ánh những tri thức đã biết.

Ý nghĩa: quy nạp hoàn toàn dẫn tới kết luận chắc chắn vì chỉ dựa vào những điều đã biết.

Hạn chế: do vậy, quy nạp hoàn toàn không đưa ra thông tin mới.

b) Quy nạp không hoàn toàn (quy nạp phóng đại): đi

từ một số tiền đề chưa bao quát hết mọi đối tượng của tập hợp vẫn rút ra kết luận khái quát về tập hợp đó.

Ví dụ:

Lửa làm giãn nở nhiều kim loại: Fe, Cu, Zn.

Vậy lửa làm giãn nở kim loại.

Quy nạp không hoàn toàn gọi là “quy nạp Bacon” vì

do Bacon (1561 – 1626) đưa ra, còn gọi là quy nạp khoa học.

Quy tắc: Số tiền đề ít hơn số đối tượng có trong tập hợp.

Ý nghĩa: do đó, kết luận đưa ra thông tin mới có tính

mở đường cho các phát minh khoa học.

Lưu ý: Quy nạp không hoàn toàn cần thận trọng, tránh hồ đồ.

Ví dụ: Mọi thiên nga đều trắng (sau này mới phát hiện ở Úc có thiên nga đen).

Hoặc: Nhiệt độ làm nước giãn nở (sự thật

từ 0oC  4oC thì ngược lại).

Hoặc: Khi nung nóng thì kim loại kết hợp với lưu huỳnh (sự thật thì vàng không kết hợp).