bai tap on thi HKI K12

b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. b Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. a Tính thể tích khối chóp SABC.. Trường THPT Trà Cú Bài

Trường THPT Trà Cú Bài tập ôn thi HKI năm 2010 GV Soạn : Trần Phú Vinh

Câu 1: Cho hàm số

3

2 3

1 3 2







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm )

3

2

; 0 (

M

Câu 2: Giải pt, bpt :

4

3

4x x  b) 2 2 2 1 6 0





 

x

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

x

x y





 1

1

trên đoạn  1 ; 0

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (P) :y ln(xe) trên đoạn [0; e]

Câu 5: Giải pt, bpt : a) 2 x  2 x1  7 b) log2 x2log4(x1)1

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)  2xe x trên đoạn  3 ; 1

Câu7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x2 2 lnx



 trên đoạn e , 1 e

Câu 8: Chứng minh rằng hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình y 'sin x y cos x y '' 0  

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a

a) Tính thể tích của khối chóp theo a

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 10: Giải pt, bpt :

a) 5x 1  53 x  26

  b) 1

2

5x 3

x 2







Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 

f x x e trên đoạn 0;2 

Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, AC a  2, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 300

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x( )x2lnx trên đoạn 1;e2

e

 

Câu 14: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 450 a) Tính thể tích khối chóp SABC b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 15: Giải pt, bpt :

a) 81x12 8.9x 1 0

   b) 0,5 1 

2

log xlog x 3  2

Câu16: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x e  2. x trên [-1;1]

Câu 17: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y ( x2 x e ). x

Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 3 2 3 1

)

e x x x x





 x x

b)Giải phương trình:log ( 2 3) log2(6 10) 1 0

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3  3  3

e x x

Câu 21: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2010

4

x

Trường THPT Trà Cú Bài tập ôn thi HKI năm 2010 GV Soạn : Trần Phú Vinh

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo BD a 3.Hai

mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích S.BCD biết SA a

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1

ln

( )

x

f x  trên đoạn e e ; 2

Câu 24: Định m để hàm số y x  3 3 2 m1x24 đạt cực tiểu tại x  2

Câu 25: Giải pt, bpt :

a) 4x 1 43 x 257

2

3

4

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với

mp(ABCD), cạnh SC2a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x  lnx trên đoạn 1;

2 e

Câu 28: 1/ Giải bất phương trình 1 5  1

log x log x 2 log 3

2/ Tìm m để đồ thị hàm số y x 3mx23x 2 đạt cực trị

Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y e 1 x 2

 trên đoạn 1;1

Câu 30: Giải pt, bpt :

a) 20092x 20091x  2010 0 b) log (x ) log (x 1  )

2

Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ln x trên [1 ; e2]

Câu 32: Cho hàm số 4 2

y x  x  ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:x4 2x2m1 0

Câu 33: Cho hàm số y(x1)e x Chứng tỏ rằng: 'y  y e x

Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp

Câu 35: Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 22 2 3 1

2

x  x

 b) ln2x 6 lnx5

Câu 36: Tìm GTLN-GTNN của hàm số ( ) 1 2 ln(1 )

2

f x  x  x  x trên đoạn 2;1

2



Câu 37: Cho hàm số  y f (x) ln(e x 1e ) Tính 2x f '(ln )2

Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một

góc bằng 60 1 Tính thể tích của khối chóp theo a.0

2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 40 : Giải pt, bpt :

a)   

25 5 50 b) log (x 3) log (x 1)4   4  1

2

Câu 41 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  

 3 3 3

f x e trên đoạn 0;2 

Câu 42: Cho hàm số: y ex sinx

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA=a Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 0

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Trường THPT Trà Cú Bài tập ôn thi HKI năm 2010 GV Soạn : Trần Phú Vinh

Câu 44: Giải pt, bpt :

a) 4 1 33 2 8 0







x

b) log (4.3 6) log (9 6) 1

2 1

Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x ex

 trên đoạn 0 ; 3

Câu 46: Định m để hàm số 4 ( 2 4 ) 2 3 1









Câu 47: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x2 lnx

 trên đoạn 1 ;e

Câu 48: Cho hàm số 2

x y

x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số

b) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt ( ) :d y x m  tại hai điểm phân biệt

Câu 49: Giải pt, bpt : a) log3x 2 log 3x5 log 8 0 3  b)4x 1 33.2x 8 0

Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) e x2 2x

 trên đoạn 0;3