Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hơng.. Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở.. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?. Câ
Trang 1khảo sát học sinh giỏi lớp 5
năm học 2010 - 2011 môn: Toán ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
a,
5
3
=
55
33
=
555
333
b,
19
17
=
1919
1717
=
191919 171717
Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh:
a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25
b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4
Câu 3: (6 điểm)
a, Cho số X = a459b Hãy thay a; b bởi những chữ số thích hợp để X chia cho 2; 5; 9 đều có số d bằng 1
b, Huyền có 18 nhãn vở, Hơng có 16 nhãn vở Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hơng Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở Hỏi Hà có bao nhiêu nhãn vở?
Câu 4: ( 4 điểm) Lớp 5B có số học sinh giỏi bằng
3
2
số học sinh giỏi của lớp 5A Sau khi chuyển 2 học sinh giỏi của lớp 5B sang lớp 5A thì số học sinh giỏi lớp 5B còn lại chỉ bằng
2
1
số học sinh giỏi của lớp 5A lúc đó Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
Câu 5: ( 6 điểm )
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Ngời ta
mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 120m2 Hỏi diện tích thửa ruộng ban đầu là bao nhiêu?
***********************
Hớng dẫn châm thi học sinh giỏi lớp 5
môn: Toán
*************
Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
a,
5
3
=
55
33
=
555 333
Ta thấy:
5
3
=
11 5
11 3
x
x
=
55 33
Trang 2
5
3
=
111 5
111 3
x
x
=
555
333
Nên
5
3
=
55
33
=
555 333
b,
19
17
=
1919
1717
=
191919 171717
Ta thấy:
19
17
=
101 19
101 17
x
x
=
1919
1717
Nên
19
17
=
1919
1717
=
191919 171717
19
17
=
10101 19
10101 17
x
x
=
191919
171717
Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh:
a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25
= 3,54 x (72 + 28) + 25 x ( 0,27 + 0,13)
= 3,54 x 100 + 25 x 0,4
= 354 + 10 = 364
b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4
= 2007 x 5 + 2007 x 1 + 2007 x 4
= 2007 x ( 5 +1 + 4)
= 2007 x 10 = 20070
Câu 3: (6 điểm)
a, theo đầu bài ra ta có X = a459b
+ X chia cho 5 d 1 nên b phải bằng 1 hoặc bằng 6
+ X chia cho 2 d 1 ta nên X là số lẻ Vậy b =1
+ Với b = 1 ta đợc X = a459b ; X chia cho 9 d 1 nên ( a + 4 + 5 + 9 + 1) hay a + 19 chia cho 9 d 1 Vậy a = 0 hoặc a = 9, vì a khác 0 nên a = 9 Từ đó
ta tìm đợc X = 94591
b, Huyền có 18 nhãn vở, Hơng có 16 nhãn vở Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hơng Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở Hỏi Hà có bao nhiêu nhãn vở?
Số nhãn vở của Huệ là: ( 18 + 16 ) : 2 = 17 ( nhãn vở)
Tổng số nhãn vở của Huyền, Hờng và Huệ là: 17 x 3 = 51 ( nhãn vở)
Vì tổng số nhãn vở của 4 bạn gấp 4 lần trung bình cộng của chúng nên ta có sơ đồ:
Tổng số nhãn vở:
Số nhãn vở của Hà
Số nhãn vở của Huyền, Hờng và Huệ
Từ sơ đồ trên ta có trung bình cộng số nhãn vở của 4 bạn là:
(51 - 6 ) : 3 = 15 ( nhãn vở)
Vậy số nhãn vở của Hà là: 15 - 6 = 9 ( nhãn vở )
Đáp số : 9 nhãn vở
Câu 4: ( 4 điểm) Lớp 5B có số học sinh giỏi bằng
3
2
số học sinh giỏi của lớp 5A Sau khi chuyển 2 học sinh giỏi của lớp 5B sang lớp 5A thì số học sinh giỏi lớp 5B còn lại chỉ bằng
2
1
số học sinh giỏi của lớp 5A lúc đó Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? M
Trang 3Câu 5: ( 6 điểm ) A B Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 6cm,
BC = 4cm Điểm M nằm trong đoạn thẳng AB,
MC cắt BD ở O ( nh hình vẽ bên)
a, So sánh diện tích tam giác MOD và BOC D C
b, Hãy sác định độ dài đoạn thẳng AM để diện tích hình thang MBCD bằng 20cm
