Bài 1: 2 điểm Một vật hình trụ có trọng lượng P, cơ thể lăn không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng AB 8 như hình vẽ.. Bài 4:2 điểm Cho tam giác ABC cân tại A, từ một điểm M thay đổi t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC: ( THỜI GIAN: 150 PHÚT KHÔNG KẾ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
SBD:
Bài 1: (2 điểm)
Một vật hình trụ có trọng lượng P, cơ thể lăn
không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng AB 8
như hình vẽ
Người ta nhận thấy khi góc nghiêng œ = Œ thì lò xo
đài 1= 20 em và khi œ = 90° thi 16 xo dai 1 = 26cm A
Hỏi lò xo đài bao nhiêu khi œ = 30° A —
Cho biết độ giãn của lò xo tỷ lệ thuận với lực tác đựng vào đầu lò xo
Cho mạch điện như hình vẽ có R,= R„= R„= 40 ;
R,= 30Q Ampe kế chỉ 0,5 A
a Tinh hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện
b Tính cường độ dòng điện qua các điện trở,
qua mạch chính
c, Giữ nguyên vị trí các điện trở, hoán vị Ampe ké & Kỳ
và nguồn điện U, thì Ampe kế chỉ là bao nhiêu ? Biết Ampe kế là dụng cụ lý
,
tưởng
Trên AB người ta mắc thêm hai cơn chạy M vàN N
Nối điện trở AB vào mạch theo sơ đề như hình vẽ
Cho U= 9v pty
a, Tính công suất toả nhiệt trén AB kin
Raa = Rup = 0,252 ; Rugs = 0,50 «
b, Khi M vàN đi chuyển trên AB (Niưng vẫn giữ đúng thứ tự như trên hình
vẽ ) thì với những giá trị nào của các điện trở R„w; Rụwy › Ryp để cường độ dòng
điện qua mạch chính đạt cực tiểu ? Tính giá trị cực tiểu đó ?
Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm : Nguồn điện; Dây dẫn; Một bớng đèn; Một
chuông điện; Ba khoá K,, K„ K; sao cho:
a, Đóng K, đèn sáng;
b, Dong K, chuông reo
c, Dong K; đèn sáng; chuông reo
Trang 2SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN
(150 phút, không kể thời gian giao đê )
Bai 2:(2 diém) a/ Phan tich da thitc A =x* +x° +2(m-1)x? +mx+m’ thanh tich
s
b/ Chứng minh rằng: —+—~ + +———>———z <
Bài 3:( 1,5 điểm ) Cho tam giác ABC Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Trên các cạnh AC va BC ly cdc diém M,N sao cho: AM AB= AO? , BN AB = BO’
Chiing minh M,O, N thang hang
Bài 4:(2 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A, từ một điểm M thay đổi trên cạnh đá)
BC kế các đường thẳng song sơng với các cạnh bên AB, AC và cát AC, AB tại P và Q
Gọi D là điểm đối xứng của M qua PQ Chứng minh rằng các điểm D ở trên một cun/ tròn khi M thay đổi trên cạnh BC
Bài 5: (2,5 điểm) a/ Giải hệ phương trình:
| x y-l+yJx-1=xy
(x-Dyy + (y- Dx = /2xy
b/ V6i8 sé: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chit st
khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3
Trang 3(}
TT @)
~ (BAN CHINH |
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊỀN
Thời gian : 1 50 phút ( không kế thời gian giao đề )
Bài 1 : ( 3 đểm )
Một thiết bị đóng vòi nước tự động được bố
trí như hình vẽ Thanh cứng AB ( khối lượng không
đáng kế ) có thể quay quanh một bản lề ở đầu A 8 an ^
Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng
hình trụ , có diện tích đáy 14 20dm’ , trong lượng là L]
10 N Một nắp cao su đặt tại C với AC = 1/2 BC
Khi thanh AB năm ngang thỉ nắp cao su đậy kín miệng
vòi Áp lực cực đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy
là 20N
Hỏi mực nước dâng đến đầu thì vòi nước ngừng chảy ? Biết khoảng cách từ B đến
đáy phao là 20 cm Trọng lượng riêng của nước D = 10.000 N/ m°
Bài 2: ( 2 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó :
- - Bóng Đụ ghi :( 12V-6W)
- Bóng Ð; ghi :( 12V-12W)
- Béng Ds chỉ ghi dấu 3W, dấu hiệu điện thế
định mức bị mờ hẳn Mạch đảm bảo các đèn sáng bình
thường
a) Tính hiệu điện thế định mức của đèn Ða
b) Cho biết R; = 9Q, tính Rạ
c) Tìm điều kiện giới hạn của R; để thực hiện được điều kiện sáng bình thường
của các đèn trên
Bài 3 : (3 đểm )
Mạng điện thắp sáng có sơ đồ như hình vẽ Trong đó :
- _ Hiệu điện thế Uwy = 20 V
- Hai đèn có điện trở hoàn toàn giống nhau
`-_ Điện trở các dây nối là : rạ =r; = 0,8Q ;
Tạ = rạ = 1
a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn , biết công
suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là 60 W
b) Tính hiệu suất thắp sáng của mạch
Bài 4 : ( 2 diém )
Cho các dụng cụ : Nước ( đã biết nhiệt dưng riêng Cạ ), nhiệt lượng kế ( đã biết
nhiệt dung riêng Cạ ) , nhiệt kế, cân, bộ quả cân, bình đơn và bếp điện,
Hãy nêu phương án để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng
Xem chất lỏng không gây ra một tác dụng hoá học nào trong suốt thời gian thí
nghiệm
Trang 4
(}
TT @)
~ (BAN CHINH |
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊỀN
Thời gian : 1 50 phút ( không kế thời gian giao đề )
Bài 1 : ( 3 đểm )
Một thiết bị đóng vòi nước tự động được bố
trí như hình vẽ Thanh cứng AB ( khối lượng không
đáng kế ) có thể quay quanh một bản lề ở đầu A 8 an ^
Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng
hình trụ , có diện tích đáy 14 20dm’ , trong lượng là L]
10 N Một nắp cao su đặt tại C với AC = 1/2 BC
Khi thanh AB năm ngang thỉ nắp cao su đậy kín miệng
vòi Áp lực cực đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy
là 20N
Hỏi mực nước dâng đến đầu thì vòi nước ngừng chảy ? Biết khoảng cách từ B đến
đáy phao là 20 cm Trọng lượng riêng của nước D = 10.000 N/ m°
Bài 2: ( 2 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó :
- - Bóng Đụ ghi :( 12V-6W)
- Bóng Ð; ghi :( 12V-12W)
- Béng Ds chỉ ghi dấu 3W, dấu hiệu điện thế
định mức bị mờ hẳn Mạch đảm bảo các đèn sáng bình
thường
a) Tính hiệu điện thế định mức của đèn Ða
b) Cho biết R; = 9Q, tính Rạ
c) Tìm điều kiện giới hạn của R; để thực hiện được điều kiện sáng bình thường
của các đèn trên
Bài 3 : (3 đểm )
Mạng điện thắp sáng có sơ đồ như hình vẽ Trong đó :
- _ Hiệu điện thế Uwy = 20 V
- Hai đèn có điện trở hoàn toàn giống nhau
`-_ Điện trở các dây nối là : rạ =r; = 0,8Q ;
Tạ = rạ = 1
a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn , biết công
suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là 60 W
b) Tính hiệu suất thắp sáng của mạch
Bài 4 : ( 2 diém )
Cho các dụng cụ : Nước ( đã biết nhiệt dưng riêng Cạ ), nhiệt lượng kế ( đã biết
nhiệt dung riêng Cạ ) , nhiệt kế, cân, bộ quả cân, bình đơn và bếp điện,
Hãy nêu phương án để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng
Xem chất lỏng không gây ra một tác dụng hoá học nào trong suốt thời gian thí
nghiệm
Trang 5
SỞ GIÁO DUC-DAO TẠO KÌ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN THỪA THIÊN-HUẾ Khóa ngày 26 tháng 6 năm 2004
SBD:
Bai 1: (2,5 diém)
3 2 2
a Tính giá trị của: p~2_—-3a+(4“ —DV8_ 48"? J 2-a khi a=-1-242
a3 —3a+(a2—1)Va?—4+2
b/ Giải bất phương trình: A4x—3+4vjx—1 > ¥9x +16-30Vx—1 +2
Bai 2:( 2,5 diém)
a/ Gọi x,x; là hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 2mx +m^ —1=0
Tim gia trị lớn nhất của: |xị + x2 +3x1X2]-
b/ Tìm m để phương trình : (x2 +mx +1) + m(x2 +mx +1)+1—x =0 có nghiệm Bài 3: ( 2 điểm)
a/ Tìm tất cả các số nguyên x, y sao cho: vx + Jy =4141
b/ Cho a+b+c=3.-Chiing minh a4 +b4 +c4 >a? +b? +c?
Bài 4: (3 điểm) Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) sao cho tia BA va tial
DE cắt nhau tại M, tia AE và tia CD cắt nhau tai N Gọi K là giao điểm của BC
và tiếp tuyến của (O) tại E Gọi P là giao điểm của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEM và CEK
a/ Chứng minh ba điểm M, P, K thẳng hàng
b/ Chứng minh tứ giác APNC nội tiếp
c/ Tính góc MPN