Chuyên đề bồi dưỡng lý

Trong đó đối với việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thì một vấn đề đặc biệt quan trọng là giáo viên phải xây dựng được một hệ thống phương pháp giải bài tập cho từng loại bài.. Mạch điện

Phần I: Đặt vấn đề

“Hiền tài là nguyên khí của đất nước““

• Là một người giáo viên thì việc đào tạo hiền tài cho đất

nước l một vinh quang đồng thời cũng là một trách nhiệm à cao cả vì vậy chúng ta không thể quên câu nói này và bồi dư ỡng học sinh giỏi là một vấn đề vô cùng quan trọng trong việc phát hiện, bồi dưỡng và phát triển nhân tài cho đất nư

ớc Từ xa xưa ông cha ta đã thường xuyên mở các cuộc thi hương, thi hội, thi đình để phát hiện tìm ra nhân tài cho đất nước Để đất nước ngày càng phát triển vững mạnh hơn thì

đất nước không thể thiếu các hiền tài.

• Nhân tài không phải tự nhiên mà có mà phải phát hiện,

bồi dưỡng ngay từ khi còn nhỏ Lại có câu:“Không thầy đố mày làm nên“ Người thầy giáo có vai trò to lớn trong việc phát triển và bồi dưỡng nhân tài Phải có thầy giỏi mới có trò giỏi Vì vậy người thầy luôn phải tâm huyết với nghề và

Bộ môn vật lí cấp THCS kiến thức rất rộng gồm các

phần: Cơ, nhiệt, quang, điện và từ Mỗi phần đều có rất nhiều các dạng bài tập khác nhau đòi hỏi mỗi GV phải

thường xuyên nghiên cứu và suy nghĩ tìm ra các phương pháp khoa học nhất.

thấy yếu tố quan trọng nhất để nâng cao chất lượng dạy học đó là phương pháp giảng dạy của giáo viên Trong đó

đối với việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thì một vấn đề đặc biệt quan trọng là giáo viên phải xây dựng được một hệ thống phương pháp giải bài tập cho từng loại bài Có vậy học sinh mới hiểu và nắm vững một cách tổng quát về

kiến thức, trên cơ sở đó các em mới có thể tự học, tự

nghiên cứu tài liệu và có hứng thú học tập Phần điện học cũng có rất nhiều dạng bài tập khác nhau Sau đây do thời gian có hạn nên tôi chỉ xin trình bày một số dạng bài tập phần điện học.

• Việc dạy học phải dựa trên sự xây dựng “Sơ đồ định hư

ớng“ làm cho học sinh làm quen với việc hành động khoa học, kĩ năng, kĩ xảo của các em sẽ được hình thành Song

giải bài toán không phải chỉ tuân theo những khuôn mẫu cũ

có sẵn mà khi giải cần thực hiện bài làm có tính chất nghiên cứu và thiết kế.Vạch ra các Angôrit hợp lí mà trước kia chư

a biết để giải bài tập

• Mỗi bài tập đưa ra giáo viên nên khuyến khích các em

tìm nhiều cách giải khác nhau rồi đem so sánh để chọn được cách hay nhất Có như vậy mới phát huy được hết năng lực tư duy sáng tạo cho HS.

Phần II Biện pháp tiến hành

A Lập kế hoạch bồi dưỡng

1 Phát hiện và chọn đối tượng bồi dưỡng.

2 Chọn kiến thức bồi dưỡng theo từng chủ đề:

Muốn HS làm tốt bài tập phần điện học trước hết cần

cho các em nắm vững các kiến thức lí thuyết sau:

C Lý thuyết:

• 1 Mạch điện tương đương:

• Ghi nhớ: Ta thường gặp 2 trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Mạch điện gồm một số điện trở xác định, nhưng

khi ta thay đổi 2 nút vào, ra của dòng mạch chính thì ta được các sơ đồ tương đương khác nhau.

• Trường hợp 2: Mạch điện có điện trở, nút vào và ra xác định

nhưng khi các khóa K thay nhau đóng mở, ta cũng được các sơ

đồ tương đương ta làm như sau:

- Nếu khóa K nào hở thì ta bỏ hẳn các thứ nối tiếp với K về

cả hai phía.

- Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút 2 bên khóa K với nhau

thành 1 điểm.

- Xác định xem trong mạch có mấy hiệu điện thế.

- Tìm các điện trở song song nhau, các phần nối tiếp nhau và

vẽ sơ đồ tương đương.

• Chú ý: Những điểm được nối với nhau bằng dây dẫn (dây dẫn

có điện trở không đáng kể), thì coi những điểm đó cùng đ ệ i n thÕ, chập lại thành 1 điểm điện thế.

2 Định luật ễm – định luật Ôm cho đoạn mạch cú cỏc điện trở mắc nối tiếp và song song.

a Định luật ễm: => U = I.R hay R =

b Biến trở - Cụng thức sự phụ thuộc điện trở vào bản thân dây dẫn:

c Định luật Ôm cho đoạn mạch cú cỏc điện trở mắc nối tiếp và song song.

R

U

I =

I U

U R

U = = =

2

2 1

1

1

2 2

1 2 1

2 1

2 1

2 1

//

1

1 1 1

R

R I

I R R

R R

R R

U U U U

I I

I I

n

n n

=

=>

+ + +

R tđ = 1

dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số các

dòng điện đi ra khỏi nút.

R I

I R R

R

2 1

1 2

2 1

6.Vai trũ của Ampe kế trong sơ đồ điện:

• Nếu Ampe kế lý tưởng ( RA ) thỡ trong sơ đồ nú cú vai trũ như một dõy nối, bởi vậy :

- Khi mắc nối tiếp vào mạch nào thỡ nú chỉ dũng điện qua mạch đú.

- Khi nú ghộp song song với một điện trở thỡ điện trở đú bị nối tắt và cú thể loại ra khỏi sơ đồ.

- Khi nú nằm trong 1 mạch thì dũng điện qua nú được tớnh thụng qua cỏc dũng liờn quan ở 2 nỳt mắc Ampe kế.

• Nếu Ampe kế cú điện trở đỏng kể thỡ trong sơ đồ coi nú như một điện

trở.

• Nếu Vụn kế cú điện trở khụng quỏ lớn thỡ trong sơ đồ coi nú như một

điện trở, số chỉ vụn kế theo định luật ễm : UV = IV.RV

• Nếu Vụn kế cú điện trở rất lớn thỡ nú là lớ tưởng :

- Bỏ qua vụn kế, vẽ sơ đồ tương đương khi tớnh điện trở của mạch điện.

- Những điện trở bất kỳ ghộp nối tiếp với vụn kế thỡ coi như dõy nối của vụn k ế.

- Số chỉ của vụn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tớnh thụng qua cụng thức cộng th ế.

0

≈

• 8- Khái quát về mạch cầu điện trở:

• - Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm Mạch cầu được vẽ như (H 1)

- Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các

cạnh của mạch cầu điện trở, R5 có vai trò

khác biệt gọi là đường chéo của mạch cầu

( điện trở bắc cầu)

* Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lường điện):

- Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức: (n là hằng số)(*) (Với bất kỳ giá trị nào của R5.)

Khi cầu cân bằng ta có thể bỏ R5 ra khỏi sơ đồ để tính điện trở tương đương khi đó (R1nt R2)//(R3 ntR4)

* Mạch cầu không cân bằng:

Mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại:

- Loại có một trong 5 điện trở bằng không (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở bằng không) Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải

- Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không thể giải theo cách thông thường mà loại bài tập này được giải bằng các phương pháp đặc biệt

n R

R R

R

=

= 4

2 3 1

R5A

B C

• C«ng thøc chuyÓn m¹ch (Do thêi gian cã h¹n nªn chØ nªu c«ng thøc mµ

kh«ng chøng minh)

Ch uyÓn m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch h×nh sao:

ChuyÓn m¹ch h×nh sao thµnh m¹ch h×nh tam gi¸c:

5 3

1

3 1 1

.'

R R

R

R R R

++

=

5 3

1

5 1 5

.'

R R

R

R R R

++

=

5 3

1

5 3 3

.'

R R

R

R R R

++

=

1

5 1 5 2 2

1 '

1

R

R R R

R R

R

2

5 1 5 2 2 1 '

2

.

.

R

R R R R R R

5

5 1 5 2 2

1 '

5

R

R R R R R

R

R ’ 2

R3

A

B

R ’ 1

R4

R ‘ 1

D.Bài tập

Các bước giải một bài tập phần điện học:

Bước 1: đọc kĩ đầu bài, tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị

Bước 4: Tìm cách giải quyết các yêu cầu của đầu bài,

nhớ lại các kiến thức, công thức cần dùng để giải

bài tập

Bước 5: Giải cụ thể, kiểm tra kết quả Tìm cách giải

khác.

• I Mạch điện tương đương:

• Trường hợp 1: có thể cho HS làm bài tập sau:

• Bài tập 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ hãy vẽ sơ đồ tương đương

• a Dòng điện vào ở A ra ở B:

• Ta nhìn thấy ngay R1 có một đầu ở cực + một đầu ở cực - nên R1

mắc song song trong toàn mạch

• Chập C, D, E với nhau mạch có

• Ta được sơ đồ tương đương sau :

R4

B A

R3

R2

R1

C E D

A

R

b K1đóng, K2 ngắt: K2 ngắt ta bỏ K2 ra khỏi sơ đồ K1 đóng ta chập E với B ta được sơ đồ tương đương sau:

c K 1 , K 2 đều đóng : Ta chập các điểm E, D B lại, R 4 bị nối tắt bỏ ra khỏi sơ đồ

Ta có sơ đồ tương đương sau: R 1 nt( R 2 //R 3 )

[ 2 3 4 ]

1nt R // R ntR R

R2

R3

• II.Vai trò của ampe kế trên sơ đồ điện:

• Bài tập1:Cho mạch điện như hỡnh vẽ, trong đú điện

R3 = R4 = 2Ω, R5 = 4Ω, R6 = 4Ω ; UMN = 3V Tỡm số chỉ của cỏc Ampe kế ?

• Ta cú :

• R3,5 = ;

=> R3,5 + R4,6 + R1 =

• Cường độ dũng điện toàn mạch :

Từ sơ đồ đầu bài ta nhận thấy => số chỉ của A1 và A2 đo cường độ mạch chớnh: IA1 = IA2 =0,75 A

• số chỉ ampe kế A3 được tính thông qua nút C hoặc D:

2 1 2

1 2

5 3

5

+

= +R R

R R

) ( 3

4 4 2

4 2

6 4

6 4 6 ,

+

= +

=

R R

R R R

2

2 + + = Ω

) ( 75 0 4

3

A R

U I

3 1 2

1

5 3

5

R R

R

+

= +

=

) ( 5 0 4

3 4 2

4

6 4

6

R R

R

+

= +

• III.Vai trò của vôn kế trên sơ đồ điện:

• (Xét trường hợp vôn kế không lí tưởng)

• Bài 2 (chuyờn đề L9)

Cho mạch điện như hỡnh vẽ, 4 điện trở hoàn toàn giống nhau, hiệu điện

thế AB khụng đổi U = 120V Mắc một vụn kế cú điện trở RV vào 2 điểm A, E

thỡ vụn kế chỉ 60V Tỡm số chỉ của vụn kế khi mắc vụn kế vào 2 điểm sau:

• A, D

• A, C

Giải:

• Nhận xột: Nếu vụn kế lý tưởng hiệu điện thế toàn mạch sẽ chia đều trờn

mỗi điện trở thì UAE= 90V, mà theo đầu bài UAE = 60V nờn suy ra vụn kế khụng

lý tưởng, cú điện trở RV khụng lớn lắm

• Khi mắc vụn kế vào AE ta cú sơ đồ:

• Xột đoạn mạch nối tiếp A E B ta cú:

AE

U

U R

R

=

V

V AE

AE EB

R R

R R R

V U

U U

) ( 60 60 120

R R

R R R

R R

R R

R R

R R

V V

V V

V V

V

5 , 1 3

3 1

3

3 60

60 3

3

=

=>

= +

=>

= +

=>

= +

• Khi mắc vôn kế vào 2 điểm A, D ta có sơ đồ:

• Xét đoạn mạch nối tiếp A D B ta có:

• (2)

• Với RV = 1,5R, ta tính được:

• Số chỉ vôn kế khi mắc vào A D là Uv = 36V

b Khi mắc vôn kế vào AC ta có sơ đồ

AD DB

AD

AD AD

DB

AD DB

AD

R R

R U

U

U U

U U

U R

R

+

= +

.

R R

R R R

3 10

3 120 7 6 2 7

6

V U

U

U R R

R

AD

AD = => = =

= +

CB AC

AC CB

AC

AC AC

CB

AC CB

AC

R R

R U

U

U U

U U

U R

R

+

= +

R R R

1 6

1 120 3

2 5

3

V U

U

U R R

R

AC

AC = => = =

= +

Bài tập3: Cho mạch điện như hỡnh vẽ.

Biết R1 = R3 = R4 = 4Ω ; R2 = 2 Ω ; U = 6V

a Khi nối giữa A và D một vụn kế thỡ vụn

kế chỉ bao nhiờu? Biết điện trở của vụn

kế rất lớn

b Khi nối giữa A và D một ampe kế thỡ

ampe kế chỉ bao nhiờu? Biết điện trở của ampe

kế rất nhỏ Tớnh điện trở tương đương của mạch

trong trường hợp này?

(Đề thi HSG năm 2007-2008)

• Giải:

a) Do vụn kế cú điện trở rất lớn nờn dũng điện qua nú khụng đỏng kể

bỏ ra khỏi sơ đồ Mạch lỳc này bao gồm: [(R3 nt R4) // R2] nt R1

= + 8 2 1.6

2 8

2 24

2 34

R R

R R

)

( Ω

A R

U

07 1 6 5

6 ≈

=

A R

U CB

21 , 0 8

71 ,

-• c) Do điện trở của ampe kế rất nhỏ,

ta chập hai điểm A, D làm một Mạch gồm :

[(R1 // R3) nt R2] // R4

Vẽ lại mạch điện như sau :

Điện trở tương đương :

4 4

3 1

3

+

= +R R

R R

A R

U

5 , 1 4

U

75 , 0 4

3

4

13 = =

A R

U

5 , 1 4

-A

I1

I IA

• IV Công suất điện - Công suất cực đại

• Bài tập 1 :

Điện trở R = 4Ω và biến trở Rb mắc nối tiếp rồi mắc vào hai điểm cú hiệu điện thế

U = 24V Thay đổi giỏ trị của Rb thỡ cụng suất tỏa nhiệt trờn Rb thay đổi Tớnh giỏ trị cực đại của cụng suất tỏa nhiệt trờn Rb ?

( Đề thi HSG 2008-2009)

Giải : Ta có sơ đồ mạch điện như sau:

• Cách 1: Gọi I là cường độ dũng điện trong mạch.

Hiệu điện thế hai đầu biến trở : Ub = U – IR = 24 – 4I

Cụng suất tiờu thụ trờn biến trở : Pb = Ub.I = 24I – 4I2

• Pb lớn nhất khi mẫu thức nhỏ nhất, xột lượng biến thiờn f(Rb) =

• AD bất đẳng thức Cụ-si cho 2 số hạng khụng õm :

• f(Rb) Dấu bằng xảy ra khi R = Rb

≥

b b

b b

b

R R R

R

U R

R R

U R

I

+ +

= +

=

2

) (

2 2

2 2

b b

R R

R

+

2

R R

R

R

b b

2

-• Bài tập 2:

• Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế toàn mạch là U= 21V luôn không

đổi R0= 1 Ω , điện trở MN là R= 10 , C là con chạy, vôn kế có R Ω V rất lớn

Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể

1.Đặt C tại vị trí xác định bởi

MC/MN=K=1/4

Tìm số chỉ của vôn kế và ampekế?

2 Tìm vị trí C để công suất tiêu thụ

bởi MN là lớn nhất tìm vị trí lớn nhất đó

• Bµi gi¶i:

• Vôn kế có điện trở rất lớn, bỏ ra khỏi sơ đồ.

• Ampe kế có điện trở rất nhỏ, chập 2 điểm M, N Ta có sơ

MN

MC

4

1 4

R R

R

Ω

= +

= + 2 , 5 7 , 5 1,875

5 , 7 5 , 2

2 1

2 1

R R

R R

Cường độ dòng điện toàn mạch:

Số chỉ Ampe kế:

b) Công suất của MN là: PMN = P// = I2.X ( coi nhóm điện trở song song là điện trở X)

=> điện trở toàn mạch là Rtđ = R0 + X

=> cường độ dòng điện trong mạch là:

=> Chia cả tử và mẫu cho X ta được:

Xét biểu thức này, U là hằng số => PMN lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất Mẫu này có lượng biến thiên là f(X) =

Ta cần tìm GTNN của f(X) Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số

) ( 304 , 7 875 , 2

21

A R

U I

5 , 7

2 1

1

R R

R I

+

= +

=

=

X X R

U P

X R

2

+ +

=

X R

X R

U

P MN

+ +

=

0

2 0

2 2

X X

R

+ 2 0

• Tæng nµy nhá nhÊt khi lÊy dÊu b»ng mµ dấu bằng chØ x¶y ra khi X = R0 =1 Ω

• Vậy PMN lớn nhất khi điện trở của đoạn mạch song song:

R// = X = 1 Ω

• Giá trị lớn nhất đó tính được: PMN (max) =

• Tìm vị trí của C khi đó, gọi điện trở của đoạn mạch MC là x, suy ra điện trở đoạn CN là 10 – x Ta có:

• X = 1 Ω => =>

• Giải PTB2 này cho ta 2 nghiệm phân biệt và

• Tương ứng với 2 trường hợp mà vị trí con chạy C thỏa mãn PMNlớn nhất

0

2

0 2 2

)

X

R X

f ≥ =

) ( 25 , 110 1 ) 1 1 (

21

)

2 2

0

2

W X

X R

U

= +

= +

1 1

1 10

10 10

1 1

=

x x x

x

13 , 1

=

M N

R

A B

là I:

- (I-16)2 0 và có giá trị lớn nhất = 0 khi I = 16A.Thay vào (1) ta được:

PĐ=-(16-16)2 +162=256(W) Vậy công suất lớn nhất của bộ bóng đèn là 256W.

≤

D D

D D

R R

U R

RR R

R U R

R R

U

+ +

= +

+

=

.

)

2 2

2

2 2

2

D D

R R

R

+

2

D D

R R

R

D D

2

R R

2 Có 3 cách đặt phương trình xuất phát cho bài giải (phương trình dòng điện, phương trình hiệu điện thế, phương trình công suất).

Giả sử mắc bộ bóng thành m dãy song song với n bóng nối tiếp trong một dãy.(m,n>0)

Điện trở của mỗi đèn là: r =

Để các đèn sáng bình thường thì cường độ dòng

điện qua đèn phải bằng cường độ định mức, hiệu

điện thế giữa 2 đầu mỗi đèn cũng phải bằng hiệu

Ubộ đèn = n.Uđm = 2,5n

) ( 5 , 0 5 , 2

25 , 1

A U

P

dm

dm = =

) ( 5 5 , 0

5 , 2

+ Cách 1: Đặt phương trình hiệu điện thế: U = UMA+UNA

⇔ 32 = I.R+2,5n

⇔ 32 = 0,5m+2,5n

⇔ 64 = m+5n

Giải phương trình này ta được các nghiệm sau:

⇔ 32.0,5m = (0,5m)2.1+1,25mn ⇔ 16m = 0,25m2+1,25 mn

⇔ 64=m+5n

Tõ ®©y gi¶i nh­ c¸ch 1.

m

n R

R

U I

m

n m

r n

1

32 5

+

= +

=

→

=

V Bài tập về mạch cầu điện trở

I.Mạch cầu cân bằng:

Bài toán 1:

Cho mạch cầu điện trở như (H - 1.1)

1 - Chứng minh rằng, nếu qua R5 có dòng

(H : 1-1) I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức :

= n = const

2 - Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên

thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.

3- Chứng minh rằng khi có tỷ lệ thức trên thì điện trở tương đương của mạch cầu không tuỳ thuộc vào giá trị R5 từ đó tính điện trở tương đương của mạch cầu

trong hai trường hợp R5 nhỏ nhất ( R5 = 0) và R5 lớn nhất (R5 = ∞ ) để I5 = 0 và

U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.

4

2 3

1

R

R R

R

=

R1

R5 A+

R3 R4

R2

- B

D C

R

R R

R

=

4

3 2

1

R

R R

R

=

R1

R5A+

R3 R4

R2

- B

D C

2- Biến đổi mach tam giác thành mạch sao:

5 3 1

'

R R R

R R R

+ +

=

5 3 1

5 1 3

'

R R R

R R R

+ +

=

5 3 1

3 1 5

'

R R R

R R R

+ +

=

5 1 5 3 1 2

5 3 1 2 3

' 2

2 2

) (

) (

R R R R R R

R R R R U

R R

R U

+ + +

+ +

= +

=

5 3 5 3 1 4

5 3 1 4 1

' 4

4 4

) (

) (

R R R R R R

R R R R U

R R

R U

+ + +

+ +

= +

=

4 5 1 5

3 1 2 4

2 5 3 5

3 1 4 2 4

2

) (

.

) (

R R R R

R R R R

R R R R

R R R R U

U

+ +

+

+ +

+

=

1 4

2 =

U U

R ‘ 1