Tỉnh thẻ tịch khỏi lăng trụ đã cho và tính bản kính mặt cảu ngoại tiếp tứ diện G4ØC theo a.. Viết phường trinh đường thẳng 8C.. Viết phương gn đường tròn ngoại tiếp tam giác 4VŒ:, 2.. T
Trang 1Đáp án đề thi Đại học môn TOÁN khối B 2010
BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
DE CHINH THUC Thời gian làm bài: (NO nhi, không kê thời gian phát để
PHAN CHUNG CHO TAT CA THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1 (2,0 diém) Cho ham xb y « —
«7?
| Khao sat sy bién thién va vé dd th] (C) cla ham sé da cho
2 Từm m để đường thẳng y = =2x + m cất đó thị (C) tại hai điểm phản biệt 4, B sao cho tưn giác 248
cẻ diện tích bằng v3 (Ø lá gốc tọa độ)
Câu 1I (2,0 điểm)
3; Giải phương trình (sin2v + cos 2x}cos x + 2cos2x > sink = 0
3, Giải phương trình 3x 3x+l~ j6=x + šx ~ láx =8 =0 (x « 8)
Câu II (1,0 điểm) Tính tích phảo 7 = [——w
' xị2 + tex}
Câu TV (1,0 điểm) Cho hinh ling teu tam gide déu ABCA’ B'C’ 06 AB = a goc giữa hai mặt phẳng (A° BC) và (48C) bằng 60”, Gọi G 18 trong thm tam giác 8C Tỉnh thẻ tịch khỏi lăng trụ đã cho
và tính bản kính mặt cảu ngoại tiếp tứ diện G4ØC theo a
Câu V (1.0 điểm) Cho cức số thực không âm a, b,£ thỏa mân: œ+ b+c © 1 Tim giá trị nhỏ nhất a
của biểu thức A# e 34qˆb° + bc? + ca") + Hab + bc + ca) + Was bee’,
PHAN RIENG (3,0 điểm)
Thé sith chi dege lam một trong hai phần (nhân A hoặc B) ak
A Theo chuwong trinh Chuan
Cau VLa (2,0 điểm)
1 Trong mat phing toa 65 Oxy, cho tam gidc ABC vuông tại 4, có định €{~ 4; Ì), phân giác trong góc 4 có
phương trình x + y = =0 Viết phường trinh đường thẳng 8C biết điện tích tam giác 4ØC bằng 24 vá
đình 4 có hoành độ dương
Trong không gian toa độ (x2, cho các điểm A(1: 0; 0), BLO: by 0), CLO; 0; ©), trong đó b, c dương
vả mặt phẳng ('Ì: y —z + I = 0 Xác định ð vả c biết mặt ~— (48C) vuông gốc với De phẳng
(/') và khoảng cách tử điểm @ đến mặt phẳng (4C )bằng Š `
Cầu VH.a (1,0 điểm) Trong mật phẳng tọa độ đọ tìm tập be điểm biểu diễn các số phức z bse man:
|z=i) = |+¡)z |
B Theo chương trính Nẵng cao
* `
{ Trong mặt phẳng toạ độ Óxz, cho điểm 42, v/3 ) và elip (E]: = + = œ 1 Gọi #;¡ và Fs la cde tiêu điểm của (É) (Ƒ;¡ có hoành độ ẩm), Â/ là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng 4F: với (Ey; N là điểm đổi xửng của £; qua ®⁄ Viết phương gn đường tròn ngoại tiếp tam giác 4VŒ:,
2 Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng A: È = i =Š Nác định tọa độ điểm AM trên
trục hoành sao cho khoáng cách tử ký đến A bằng Ø1
flees(3y ~lbax
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bệ phương trình lar 42" say?
+2 =1*y (xy « R)
SS | OR Thí sinh không được sử dụng tải liệu Cán bộ coí thi không giải thích gì thêm
Họ và tố Di SÀlR cu: 20áccsesssnceeecc-—-— SỐ bảo GẠNH! e2 - 2<
Trang 2GỢI Ý GIẢI ĐỀ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
MÔN TOÁN, Khối B
Câu I
c Giới hạn: lim y= lim wats =#%=x“-l lả tiệm cân đứng c2
.— xi X~
CŨ
jaye eee Yx D = Hàm số luôn đông biến trên D Hàm số không có cực+r
L2
x+
Oe g (x)= 2x° -(m-4)x-(m-1) =0
Ag(x)=m°+§ g(-l)=-lz0
= (ở) giao với (C) tại A #B =—x,+x, -S X,Xy = 7S (2)
Ta co:
ABỀ =(x,~x;)Ì*(y„~y¿)` =(x,—x¿) ` +(2x„~2x¿)Ì = S(x,—x¿}
= So =4 =sVŠk, -nIll =|m(x, x;Ì|= v 2
ˆ ˆ _ : -_ 7
mt (x,- x5) = 12 mo? (=) -'— la
© Hm -Ñm` =4) =0 ©m` =4 ©m =+2(T)
v
Trang 3
Câu II
H1 Giải phương trình (sin 2x +cos2x)cos x~+2cos 2xT=sinx = 0
(sin 2x +cos2x )oos x +2 cos 2x=sinx = 0
= cos2x(cos x+2)+sinx (2cos* x-1)=0
= cos2x (cosx +2)+sinxcos2x =0
= cos2x(cos x+sinx +2) =0
cttic cl Ore she yee
€@Sx+sinx+2 =0 ló nghiệm
11.2 Gidi phuong trinh V3x=1-J6= x + 3x7 -14x-8=0 (*)
Điều kiện: - x6
(*) <> (V3x+1-4)+(1- V6-x)+(3x° -14x-5) =0
3(x-5) — x~$
2 (3-5) eo ee (aret)|=0
= (x-5)g(x)=0
Ta thay do 3x+120; >0, >0=g(x)>0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất lả x = Š
Câu II
1T Ã ï
=|nl+ 2|+ mi| mi kg