Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 – Trường THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội là tư liệu tham khảo giúp cho học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, phục vụ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức.
Trang 1TRƯỜNG NGUY N T T THÀNH HÀ N IỄ Ấ Ộ
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P GI A H C K IẬ Ữ Ọ Ỳ
Năm h c: 20182019 ọ
N i dung ôn t pộ ậ
* Đ i s : Toàn b ch ng Iạ ố ộ ươ
* Hình h c: Toàn b chọ ộ ương I
A. Lý thuy t ế
N m v ng các v n đ sau đây:ắ ữ ấ ề
(1) Căn th c b c hai và h ng đ ng th c ứ ậ ằ ẳ ứ
(2) Các phép toán:
+) ; v i a, b, c ớ
+)
(3) Bi n đ i căn th cế ổ ứ
+) có nghĩa có nghĩa ;
+)
+) Cho , ta có
(4) Tr c căn th cụ ứ
(5) Căn b c ba ậ
(6) H th c lệ ứ ượng trong tam giác vuông
(7) T s lỉ ố ượng giác c a góc nh nủ ọ
(8) M t s h th c v c nh và góc trong tam giác vuông. Gi i tam giác.ộ ố ệ ứ ề ạ ả
B. Các d ng bài t p tham kh oạ ậ ả
1. Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
a)
b)
c)
d)
e)
2. Cho . Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ
a)
b)
Trang 23. Gi i các phả ương trình sau a)
b)
c)
d)
e)
f)
4. Cho
a) Rút g n Pọ
b) Tìm x đ ể
c) Tìm x đ ể
5. Cho
a) Rút g n Pọ
b) Tìm x đ P =3.ể
6. Cho
a) Rút g n Pọ
b) Tìm x đ P < 1ể
7. Cho
a) Rút g n Pọ
b) Tìm x đ P >0ể
8. Cho
a) Rút g n Pọ
b) Tính P v i ớ
c) So sánh P v i ớ
9. Cho
a) Rút g n Pọ
b) Cho . Tính
10.Cho và v i ớ
a) Tính A khi x =9
b) Ch ng minh ứ
c) Tìm x đ .ể
11. Cho và v i ớ
Trang 3a) Tính A khi x =25
b) Ch ng minh ứ
c) Tìm các giá tr nguyên c a x đ B nguyên.ị ủ ể
d) Tìm x đ P =A.B nguyên.ể
12.Cho và a+ b+ c=0. Ch ng minh: .ứ
13.Cho . Ch ng minh: ứ
14. Tìm GTNN c a các bi u th c sau:ủ ể ứ
a) ;
b)
c)
15.Cho . Tìm GTLN c a ủ
16
a) Tìm x, bi t ế
b) Tính
17. Cho tam giác ABC vuông t i A. Đ t BC =a, CA =b, AB=c. K đạ ặ ẻ ường cao AH
c a tam giác ABC. Tính t s BH/ CH theo a, b, c.ủ ỉ ố
18. Cho tam giác ABC vuông t i A, có đạ ường cao AH. Bi t BH =6, CH=7. Tính ế
AB, AC
19. Cho tam giác ABC có
a) Tính đường cao BH và c nh BCạ
b) Tính di n tích tam giác ABC.ệ
20. Cho tam giác ABC vuông t i Aạ
a) Bi t . Tính sinC, cosB và tg Cế
b) Bi t . Tính .ế
21. Cho tam giác ABC có AB =10, AC =24, BC= 26
a) Ch ng minh tam giác ABC vuông và tính góc B, góc C;ứ
b) G i AD là đọ ường phân giác c a tam giác ABC. Tính DB, DC;ủ
c) T D k DE, DF l n lừ ẻ ầ ượt vuông góc v i AB, AC. T giác AEDF là hình gì? ớ ứ Tính chu vi và di n tích c a t giác đó.ệ ủ ứ
22. Cho tam giác ABC vuông t i A, góc B b ng 30ạ ằ 0, BC =20
a) Tính AB, AC
b) T A k AM, AN vuông góc v i phân giác trong và ngoài c a góc C. Ch ng ừ ẻ ớ ủ ứ minh MN //BC và MN =AC;
Trang 4c) Ch ng minh A, M, C, N cùng cách đ u 1 đi m;ứ ề ể
d) Tính di n tích tam giác MABệ
23. Cho tam giác ABC có góc A nh n. Ch ng minh ọ ứ
24. Gi i tam giác ABC bi t .ả ế
25. Cho góc nh n xOy, trên tia Ox l y 2 đi m A, A’; trên tia Oy l y 2 đi m B, B’ọ ấ ể ấ ể sao cho các đi m l y không trùng v i O. Ch ng minh .ể ấ ớ ứ
26. Cho tam giác ABC đ u c nh b ng a, M là m t đi m thay đ i trong tam giác ề ạ ằ ộ ể ổ
đó. T M k MP, MK, ME l n lừ ẻ ầ ượt vuông góc v i BC, CA, AB.ớ
a) Ch ng minh: MP + MK+ ME không ph thu c vào v trí c a M và tính t ng đóứ ụ ộ ị ủ ổ theo a
b*) Tìm GTNN c a MPủ 2 +MK2 +ME2 khi M thay đ i trong tam giác ABC.ổ
27. Cho hình thang vuông ABCD, vuông t i A, B. Bi t AB= AD =a, BC= 2a. Tínhạ ế
28. Cho tam giác ABC vuông cân t i A, đạ ường trung tuy n BM. G i D là hình ế ọ chi u c a C trên BM, H là hình chi u c a D trên AC. Ch ng minh AH =3HD.ế ủ ế ủ ứ
29*. Cho t giác ABCD có các đứ ường chéo c t nhau t i O và không vuông góc ắ ạ
v i nhau. G i H, K l n lớ ọ ầ ượt là tr c tâm c a tam giác AOB và COD. G i G và I ự ủ ọ
l n lầ ượt là tr ng tâm c a các tam giác BOC và AOD.ọ ủ
a) G i E là tr ng tâm c a tam giác AOB và F là giao đi m c a AH và DK. ọ ọ ủ ể ủ
Ch ng minh các tam giác IEG và HFK đ ng d ng v i nhau.ứ ồ ạ ớ
b) Ch ng minh IG vuông góc v i HKứ ớ
30. Gi i phả ương trình
H t ế