Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.. Tính thể tích khối chóp A.BCNM.
Trang 1TRƯỜNG THPT KIM BÔI
Tổ : Toán – Tin
*******
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
Năm học: 2009 - 2010 Môn : TOÁN
ĐỀ BÀI
Câu I: (2 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y=- x3+3x2- 4 (1)
2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;-2) với hệ số góc k ( k < 3 )
đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phương trình: 3 cos3x- 2sin 2 cosx x- sinx = 0
2 Giải hệ phương trình:
-ïí
Câu III: (2 điểm)
1.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA = 2a và SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM
2
Câu IV: (2 điểm)
1.Tính nguyên hàm: I =òx e( 2x +31- x dx2)
2 Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức:
2 2 2 2n 2048
C +C +C + +C = (Ck n số tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu V: (2 điểm)
1.Giải phương trình : 3(9 15.3 27) 2 3 1 0
x
-2 Cho các số thực dương thay đổi x, y, z thoả mãn: x2+y2+z2= 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P