De Kiểm tr khảo sat lớp 12

Khảo sỏt hàm số.. Tỡm cỏc điểm trờn đồ thị cú tọa độ là cỏc số nguyờn.. Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.. Xỏc định n để đa giỏc cú số đường chộo gấp đụi số cạnh.. Vi

Đề thi thử đại học năm 2009 đề 4

Mụn : Toỏn Thời gian : 180 phỳt Cõu 1 (2 đ) Cho hàm số

1 2

1

−

−

=

x

x y

1 Khảo sỏt hàm số

2 Tỡm cỏc điểm trờn đồ thị cú tọa độ là cỏc số nguyờn

Cõu 2 (2đ)

1.Giải phương trỡnh: 2 1cos sin 3

3

tg x tgx+ = x x

2 Giải bất phương trỡnh: log ( 1) log (2 2) log 3(4 ) 0

3

1 3

1 x− + x+ + −x <

Cõu 3 (1đ) Tớnh tớch phõn I = dx

1 x ) 1 x ( x

1 0

2

∫ + +

Cõu 4 (1đ)Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = a, đường cao SH =a

2

6 Mặt phẳng (P) đi qua A vuụng gúc SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D' Tớnh diện tớch tứ giỏc AB'C'D' theo a

Cõu 5 (1đ) Cho a,b,c > 0 Chứng minh rằng :

a b b c c +a 3(a + b + c )

a + b b + c c + a a + b + c)

Cõu 6a (2 đ)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcỏc vuụng gúc Oxy cho tam giỏc ABC, hai cạnh AB,AC theo thứ tự nằm trờn hai đường thẳng cú phương trỡnh : x + y – 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0, cạnh BC cú trung điểm M(-1;1) Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Đềcỏc vuụng gúc Oxyz cho A(1; 1; 2),

B(-2; 1; -1), C(2; -2; 1).Tớnh thể tớch tứ diện OABC

Cõu 7a (1 đ)

Cho đa giỏc lồi n cạnh Xỏc định n để đa giỏc cú số đường chộo gấp đụi số cạnh

Cõu 6b (2 đ)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcỏc vuụng gúc Oxy cho tam giỏc ABC, hai cạnh AB,AC theo thứ tự nằm trờn hai đường thẳng cú phương trỡnh : x + y – 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0, cạnh BC cú trung điểm M(-1;1) Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Đềcỏc vuụng gúc Oxyz cho hai đường thẳng

1 2

d : , d :

1 1 2

1

x y z

y t

= −





 = +



Xột vị trớ tương đối của d1 và d2, tỡm toạ độ cỏc điểm M thuộc d1,

điểm N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P): x – y + z = 0 và độ dài đoạn

MN bằng 2

Cõu 7b (1 đ) Giải bất phương trỡnh

22 24 22x 22003 - 1

C + C + + C ≥ , trong đú C2k x( k = 2, 4,…, 2x ) là số tổ hợp chập k của 2x phần tử

-

Hết -Chỳ thớch: Cỏc cõu a dựng cho ban cơ bản , cỏc cõu b dành cho ban nõng cao Thớ sinh

cú thể được tự chon một trong hai phần để làm.

2 Cho phương trình ( 2 + 1 )x + ( 2 − 1 )x −1+m= 0 Tìm m để pt có nghiệm.