Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 và chiều cao bằng 2 là 5.. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng A.. có tất cả các cạnh bằng n
Trang 11 Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích bằng
2 Nếu diện tích đáy của khối chóp bằng S và thể tích bằng V thì chiều cao của khối chóp bằng
A h V
S
3
V h S
S
S
=
3 Khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h có thể tích bằng
A
2
Sh
B 3
Sh
C Sh D 2Sh
4 Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 và chiều cao bằng 2 là
5 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, 2 , 3a a là
A V =3 a3 B V =2a3 C V =6a3 D V =a3
6 Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 có thể tích bằng
A 8 3
9
9
27
27
V =
7 Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB=a AC; =2a và AA =3a có thể tích bằng
8 Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng
A 3
3
9 Tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng 1 có thể tích bằng
A 2
2
2
2 3
10 Hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a thì thể tích hình chóp này bằng
A 2 3
3
2
3
2
3
3
12 a
11 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 10cm, 100cm và 20cm có thể tích bằng
A 20 lít B 2 lít C 20000 lít D 2000 lít
12 Khối chóp S ABC có SA=1;SB=2;SC=3 thì giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABC bằng
2
13 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AC =2 2, CD =2 3, D A = 10 Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD A B C D
Trang 214 Khối tám mặt đều, cạnh bằng a có thể tích bằng
A
3
2
4
a
B
3
2 12
a
C
3
2 2
a
D
3
2 3
a
15 Thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh bằng a
A
3
2 27
a
3
3 9
a
3
27
a
3
27
a
V =
16 Khẳng định nào sau đây là sai về thể tích khối đa diện?
A Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
B Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể
tích của các khối đa diện nhỏ đó
C Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1
D Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với độ dài cạnh bên
17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SAB=SCB= 90 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A 3
3
3
3 36
18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SAB=SCB= 90 và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A 3
3
3
3 6
19 [ĐVĐ] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB=a BC; =2 a Biết
SA⊥AB và SBC là tam giác đều Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A
3
2
3
a
B
3
2 6
a
C
3
2 4
a
D
3
2 2
a
20 [ĐVĐ] Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều, cạnh bằng 1, SA⊥AB và SC⊥BC Khi góc giữa SC và mp (SAB) đạt giá trị lớn nhất thì thể tích khối chóp S ABC bằng
A 1
12
12
12
24
V =
Trang 3ĐÁP ÁN
1 Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích bằng
Chọn B
2 Nếu diện tích đáy của khối chóp bằng S và thể tích bằng V thì chiều cao của khối chóp bằng
A h V
S
3
V h S
S
S
= Chọn C
3 Khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h có thể tích bằng
A
2
Sh
B 3
Sh
C Sh D 2Sh
Chọn B
4 Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 và chiều cao bằng 2 là
Chọn D
5 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, 2 , 3a a là
A V =3 a3 B V =2a3 C V =6a3 D V =a3
Chọn C
6 Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 có thể tích bằng
A 8 3
9
9
27
27
V =
Chọn A
Giả sử cạnh của khối lập phương này là x thì độ dài đường chéo là 3 2 2 3
3
x= =x
Do đó 3 8.3 3 8 3
7 Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB=a AC; =2a và AA =3a có thể tích bằng
Chọn B
8 Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng
A 3
3
Chọn C
9 Tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng 1 có thể tích bằng
Trang 4A 2.
2
2
2 3 Chọn C
10 Hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a thì thể tích hình chóp này bằng
A 2 3
3
2
3
2
3
3
12 a Chọn A
11 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 10cm, 100cm và 20cm có thể tích bằng
A 20 lít B 2 lít C 20000 lít D 2000 lít
Chọn A
Ta có: V =10.100.20=20000cm3 =20dm3
12 Khối chóp S ABC có SA=1;SB=2;SC=3 thì giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABC bằng
2 Chọn A
13 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AC =2 2, CD =2 3, D A = 10 Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD A B C D
Giải – Chọn B
Đặt DC=x DA, = y DD, =z, ta có:
8 10 12
+ =
3 5 7
x y z
=
=
=
Vậy V ABCD A B C D. =xyz= 105
14 Khối tám mặt đều, cạnh bằng a có thể tích bằng
A
3
2
4
a
B
3
2 12
a
C
3
2 2
a
D
3
2 3
a
Chọn D
15 Thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh bằng a
A
3
2 27
a
3
3 9
a
3
27
a
3
27
a
V =
Chọn C
Trang 516 Khẳng định nào sau đây là sai về thể tích khối đa diện?
A Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
B Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể
tích của các khối đa diện nhỏ đó
C Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1
D Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với độ dài cạnh bên
Chọn D
17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SAB=SCB= 90 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A 3
3
3
3 36 Chọn D
Trên mp(ABC) lấy điểm H thỏa mãn HA AB SH (ABC)
⊥
Vậy . 1 3 1 3
S ABC
18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SAB=SCB= 90 và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A 3
3
3
3 6 Chọn C
Trên mp(ABC) lấy điểm H thỏa mãn HA AB SH (ABC)
⊥
Ta có: 2 3
3
HB = suy ra tan 30 2 3 1 2
Do đó . 1 3 2 3
S ABC
19 [ĐVĐ] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB=a BC; =2 a Biết
SA⊥AB và SBC là tam giác đều Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A
3
2
3
a
B
3
2 6
a
C
3
2 4
a
D
3
2 2
a
Chọn A
Gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm H thuộc mp ABC( ) thỏa mãn AH AB
⊥
SH ⊥ ABC
Trang 6Vậy . 1 1 2 .21 2.
20 [ĐVĐ] Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều, cạnh bằng 1, SA⊥AB và SC⊥BC Khi góc giữa SC và mp (SAB) đạt giá trị lớn nhất thì thể tích khối chóp S ABC bằng
A 1
12
12
12
24
V =
Chọn A
Trên mp(ABC) lấy điểm H thỏa mãn HA AB SH (ABC)
⊥
3
HK
x
x
+
3
2
1
2 3
3
SC
x
2 3
3
x x
= Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 1 3
x = =x
Khi đó . 1 3 3 1
S ABC