Vậy công sai của cấp số cộng là: 2.. Chọn ra 3 viên bi.. 1,5đ Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cặp cạnh đối không song song với nhau.. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC
Trang 1Trường THPT Thạnh Mỹ Tây
Tổ: Toán
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán Thời gian: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1 Cho một cấp số cộng (Un) biết u1= -23, u20=91 Vậy công sai của cấp số cộng là:
2 Một cấp số cộng (Un) biết u1= 3, u2=6 Vậy S20 của cấp số cộng là:
3 Cho I(2, -3) và vectơ T
=(3; 2) Ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ T
là: a.(5; 1) a.(5; 2) a.(5; -1) a.(3; -1)
4 Ảnh của đường thẳng d:3x+2y-4=0 qua phép quay 900 là:
a d’:2x-3y-7=0 b d’:-2x+3y+8=0
c d’:3x-2y-5=0 d d’:2x-3y+6=0
II TỰ LUẬN:
Câu 1 (0,5 đ)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = 3 2sinx
Câu 2 (2 đ) Giải các phương trình sau:
b cosx(1 + sinx) = 1 + sinx – sin2x (1 đ)
Câu 3 (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của
biểu thức
12 5 3
1 x x
Câu 4.(2 đ) Có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng.
Chọn ra 3 viên bi
a Tính xác suất để lấy 3 viên bi đen (1 đ)
b Tính xác suất để có nhiều nhất hai viên bi trắng (1 đ)
Câu 5 (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;-3) và đường thẳng d : x - 2y - 7= 0
Tìm ảnh của M,d qua phép vị tự tâm I(2;1) tỉ số k = 2
Câu 6 (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cặp cạnh đối
không song song với nhau
1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
2 Gọi M là trung điểm của SD Tìm giao điểm của BM với mp(SAC)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Trang 2Câu Nội dung Điểm 1
(0.5
điểm)
Ta có: 1 sinx 1
axy = 1 ; Miny = 5
M
0.25
0.25 2
(2 điểm) Ta có: cos2x – 3cosx + 2 = 0 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
1 cos
2
x x
osx = 1 x =k2
2
cosx =
2
2 3
c
b cosx(1 + sinx) = 1 + sinx – sin2x
(1 osx)(sinx-cosx) = 0 1- cosx = 0
sinx- cosx = 0 cosx = 1 tanx = 1 2 4
c
x k
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
3
(1 điểm)
Ta có: số hạng tổng quát
5
12
5
36 3 2 12
k k k
C x
Theo đề bài ta có:-36+3k+5
2
k
=8 k=8 Vậy hệ số của x8 là 8
C
0.25 0.25 0.25 0.25
Trang 3(2 điểm) a Xác suất lấy 3 viên bi đen : P(A)=
3 7 3 10
35 120
C
C
b B: là biến cố lấy được nhiều nhất 2 bi trắng, suy ra B là biến cố
lấy được cả bi trắng
3
10
1
120
( ) 1
120 120
C
n B C P B
C
P A
0.5 0.5
0,5 0,5
5
(1 điểm) V(I,2)(M) = M '(x ';y ') ' 2 ' 2 2 ' 0
' 1 8 ' 7
Vậy:M'(0;-7)
d’: x - 2y -14 = 0
0.5 0.25
0.25 6
(1,5
điểm)
a Tìm giao tuyến: (SAD) và (SBC)
Ta có: S (SAD) (SBC)
Gọi J = AD BC
) ( ) (
) ( ) (
SBC SAD J SBC J SBC BC J
SAD J SAD AD J
Vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SJ
b Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa BM
CM: (SAC) (SBD) = SO
(O là giao điểm của AC và BD)
Gọi I là giao điểm của SO và BM
Vậy: I là giao điểm của BM và mp(SAC)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
J N
I
O
M
C S