Thu tu trong tap hop cac so nguyen - Tlemindu

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên Trong hai s

Ngườiưthựcưhiện:ưTrầnưLêưMinhưĐức

giáo viên tr ờng thcs hoàng diệu

thành phố thái bình

b) Viết kí hiệu tập hợp các số nguyên.

c) Tìm các số đối của các số: 7; 3; -5; -2; -20

Đáp án:

a) Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên d ơng , nguyên âm và số 0

b) Z = { … ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … } c) Số đối của 7 là -7

Số đối của 3 là -3

Số đối của -5 là 5

Số đối của -2 là 2

Số đối của -20 là 20

Hoặc: Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

N là tập hợp con của Z N  Z

Z N

Sè nµo lín h¬n: -10 hay

+1?

Theo em

lµ sè

-10 lín h¬n.

Kh«ng

ph¶i,

sè +1

lín

h¬n

chø.

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b

Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

? Hãy so sánh giá trị số 3 và 5 Đồng thời so sánh vị trí điểm 3 và điểm 5

trên tia số

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

3 < 5 Trên tia số, điểm 3 ở bên trái của điểm 5

?1 Xem trục số nằm ngang (h.42) Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ

hơn hoặc các dấu: > , < vào chỗ trống d ới đây cho đúng:“>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: “>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng:

a) Điểm -5 nằm điểm -3, nên -5 ………… -3 và viết: -5 … -3

b) Điểm 2 nằm ……… điểm -3, nên 2 ………… -3 và viết: 2 … -3

c) Điểm -2 nằm ………… điểm 0, nên -2 ………… 0 và viết: -2 … 0

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b

Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Chú ý:

Ví dụ: -4 là số liền sau của -5

? -4 là số liền sau của -6 đúng hay sai? Vì sao ?

Chú ý

Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b) Khi đó, ta cũng nói a là số liền tr ớc

của b.

-5 là số liền tr ớc của -4

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -6 -5 -5 -4

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b

Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Chú ý:

Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b) Khi đó, ta cũng nói a là số liền tr ớc

của b.

?2 So sánh: a) 2 và 6 b) -2 và -6 c) -4 và 2

d) -6 và 0 e) 4 và -2 g) 0 và 3

Đáp án: a) 2 < 6 b) -2 > -6 c) -4 < 2

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

d) -6 < 0 e) 4 > -2 g) 0

< 3

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b

Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a

nhỏ hơn số nguyên b.

Chú ý:

Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b) Khi đó, ta cũng nói a là số liền tr ớc

của b.

Nhận xét:

* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên d ơng nào.

Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên d ơng

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

Bên phải Bên trái

3 (đơn vị)

3 (đơn vị)

Ta thấy điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị), điểm 3 cũng cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị).

?3 Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1; -1; -5; 5; -3; 2; 0 đến điểm 0

Khoảng cách từ mỗi điểm 1; - 1; -5; 5; - 3; 2; 0 đến điểm 0 lần l ợt là: 1; 1; 5; 5; 3; 2; 0 (đơn vị).

Đáp án:

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên

a Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: a

(Đọc là giá trị tuyệt đối của a )“>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng:

Ví dụ: 13  13  20  20  75  75 0  0

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên

2.ưGiáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưmộtưsốưnguyên

?4

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên

a Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: a

(Đọc là giá trị tuyệt đối của a )“>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng:

Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -5; 5; -2; 2; 0

Số 0 Số nguyên d ơng Số nguyên âm

Ví dụ: 13  13  20  20 0  0

Nhận xét:

0

0  1  1

5

5 

2

2 

1

1 



5

5 



2

2 



1 Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.

2 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d ơng là chính nó.

3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên d ơng)

4 Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Nhóm bàn

3 (đơn vị)

3 (đơn vị)

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

KN: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của

số nguyên a.

Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: a

(Đọc là giá trị tuyệt đối của a )“>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng: Ví dụ: 13  13  20  20 0  0

Nhận xét: 1 Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0

2 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d ơng là chính nó.

3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên d ơng)

4 Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

? Hãy so sánh: -2010 và -2011

2010



2011

   2010   2011

Vậy: -2010 > -2011

5 Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

2010

 2011

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên d ơng nào.

Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên d ơng

Nhận xét: 1 Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0

2 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d ơng là chính nó.

3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên d ơng)

4 Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

5 Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

Nhận xét:

0





 Z a a

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

3 (đơn vị)

3 (đơn vị)

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),

điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì

số nguyên d ơng nào.

1 Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0

2 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d

ơng là chính nó.

3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm

là số đối của nó (và nó là một số nguyên

d ơng)

4 Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối

bằng nhau.

5 Trong hai số nguyên âm, số nào có giá

trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

Luyệnưtậpư–ưCủngưcố

Bài 11+15 tr.73 SGK

Điền dấu <, =, > vào dấu “<, =, >” vào dấu … ” vào dấu … …

a) 3 … 5 b) -3 … -5 c) 4 … > -6 d) 10 … -10

>

Bài 12 tr.73 SGK a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ

tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ

tự giảm dần: -101; 15; 0; 7; -8; 2001

-17; -2; 0; 1; 2; 5

2001; 15; 7; 0; -8; -101

5

3  3  5

0

1

 2  2

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1

-6 -5

3 (đơn vị)

3 (đơn vị)

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),

điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì

số nguyên d ơng nào.

1 Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0

2 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d

ơng là chính nó.

3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm

là số đối của nó (và nó là một số nguyên

d ơng)

4 Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối

bằng nhau.

5 Trong hai số nguyên âm, số nào có giá

trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

Luyệnưtậpư–ưCủngưcố

Bài 13 tr.73 SGK Tìm x Z, biết:

Bài 14 tr.73 SGK Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

2000; -3011; -10



a) -5 < x < 0 b) -3 < x < 3

  4 ;  3 ;  2 ;  1 



x x    2  ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 

2000

2000 

3011

3011 



10

10 



ưNắmưvữngưkháiưniệmưsoưsánhưsốưnguyênưvàư giáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưmộtưsốưnguyên.

ưHọcưthuộcưcácưnhậnưxétưtrongưbài.

Làmưbàiưtập:ư17ưđếnư22ưtr.57ưSBT