Các phương pháp phân tích và dự báo thị trường thương mại
Trang 1CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO THỊ TRƯỜNG VÀ
THƯƠNG MẠI
Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy
Từ xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu ta xác định được phương trình hồi quy lý thuyết, đó là phương trình phù hợp với xu hướng và đặc điểm biến động của hiện tượng nghiên cứu, từ đó có thể ngoại suy hàm xu thế để xác định mức độ phát triển trong tương lai
1.1 Mô hình hồi quy theo thời gian
* Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy đường thẳng:
Y∧ = a+ bt Trong đó: a,b là những tham số quy định vị trí của đường hồi quy.
Hằng số a là điểm cắt trục tung (biểu hiện của tiêu thức kết quả) khi tiêu thức nguyên nhân x bằng 0 Độ dốc b chính là lượng tăng giảm của tiêu thức kết quả khi tiêu thức nguyên nhân thay đổi
Hoặc thông qua việc đặt thứ tự thời gian (t) trong dãy số để tính các tham số a,b
Nếu đặt thứ tự thời gian t sao cho t∑ khác 0 ( t∑ =0), ta có các công thức tính tham số sau:
y
n
∑
t
∑
Từ phương trình này, ta sẽ dự đoán được giá trị của tiêu thức kết quả trong tương lai khi có sự thay đổi của tiêu thức nguyên nhân
Từ phương trình này, bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức:
Y = a + a t + a t 2.
Trang 2(Trong đó a1 : hệ số hồi quy.)
* Quy trình dự báo bằng hàm hồi quy
Bước1 : tính các số trung bình trượt từ số liệu đã có về Yt
Bước2 : mô tả số bình quân trượt trên đồ thị từ đó chọn hàm dự báo hồi quy thích
hợp
Bước3 : áp dụng phương pháp bình quân tối thiểu tính hệ số hàm hồi để dự báo Bước4 : sử dụng hàm hồi quy vừa xây dựng để dự báo
1.2 Áp dụng phương pháp dự báo
Đ
ề bài : Số liệu về thu nhập bình quân đầu người và chi mua hàng hóa và dịch vụ/
người ở một thành phố
• Hãy xác định quy luật biến động của từng chi tiêu qua các năm về thu nhập bình quân / người và chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân / người
• Lựa chọn mô hình dự báo bằng hồi quy thích hợp để dự báo 2 chỉ tiêu nói trên cho các năm tiếp theo
Bài làm
I Xác định quy luật biến động của từng chi tiêu qua các năm.
Ta xác định quy luật biến động bằng phương pháp vẽ đồ thị thông qua cách tính các số trung bình trượt, với hệ số k=3
Thu nhập bình
quân / người
Chi mua hàng hóa
và dịch vụ bình
quân/người
Trang 3Năm t Thu nhập bình
quân đầu người
Chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người
Bình quân trượt thu nhập bình quân đầu người
Bình quân trượt chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người
• Mô tả bình quân trượt trên đồ thị như sau:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
bqt thu nhập bq đầu người
Bqt chi mua hàng hóa và dịch vụ bq đầu người
Nhìn vào đồ thị ta thấy số bình quân trượt tăng dần -> xu hướng phát triển của hiện tượng tăng dần và có dạng gần giống với đường parabol: Yt= a0+a1t+a2t2
Do xu hướng phát triển cả 2 chỉ tiêu đều có dạng prabol nên ta sẽ chọn hàm dự báo hồi quy bằng phương pháp bình quân tối thiểu để dự báo cho các năm tiếp theo
II Mô hình tiến hành dự báo :
Trang 41 Ta có bảng tính đối với chỉ tiêu thu nhập bình quân đầu người
∑t=
28
∑Yt=
18840
∑tYt= 78270
∑t2= 140
∑t3= 784
∑t 2Yt=
401030
∑t4= 4676
Lập phương trình Yt= a0+a1t+a2t2
=
=
=
=
+ +
1
2 2 7
1 1 7
1 0 7
t
Y => 18840= 7a0+28a1+140a2 (*)
Nhân 2 vế phương trình với t:
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
+ +
1
3 2 7
1
2 1 7
1 0 7
t
tY =>78270=28a0+140a1+784a2 (**)
Nhân 2 vế phương trình với t2:
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
+ +
1
4 2 7
1
3 1
2 7
1 0 7
1
2
t t
t t
Y
t => 401030= 140a0+784a1+4676a2 (***)
Từ (*),(**),(***) ta có :
a0=2411.43=16880/7
a2=13.45=565/42
a3=11.31=475/42
Trang 5 phương trình hàm hồi quy: Yt= 16880/7+565/42*t+475/42*t2
Y8=Y2010=16880/7+565/42*8+475/42*64=3242.86
Y9=Y2011=16880/7+565/42*9+475/42*81=3448.57
Ta chỉ dự báo cho đến năm 2011 vì khoảng dự báo không nên vượt quá 1/3
độ dài của các năm đã cho như vậy độ chính xác mới cao
2 Đối với chi tiêu chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người.
∑t=
28
∑Yt=
14690
∑tYt=
62460 ∑t2=140
∑t3= 784
∑ t2Yt=
325020
∑ t4= 4676 Lập phương trình Yt= a0+a1t+a2t2
=
=
=
=
+ +
1
2 2 7
1 1 7
1 0 7
t
Y => 14690= 7a0+28a1+140a2 (*)
Nhân 2 vế phương trình với t:
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
+ +
1
3 2 7
1
2 1 7
1 0 7
t
tY =>62460=28a0+140a1+784a2 (**)
Nhân 2 vế phương trình với t2:
Trang 6∑
∑
∑
=
=
=
=
+ +
1
4 2 7
1
3 1
2 7
1 0 7
1
2
t t
t t
Y
t => 325020= 140a0+784a1+4676a2 (***)
Từ (*),(**),(***) ta có :
a0=1801.43=12610/7
a2=-22.14=-155/7
a3=19.29=135/7
phương trình hàm hồi quy: Yt= 12610/7-155/7*t+135/7*t2
Y8=Y2010=12610/7-155/7*8+135/7*64=2858.57
Y9=Y2011=16880/7-155/7*9+135/7*81=3164.28
Tại sao lại lựa chọn mô hình này Ta so sánh với mô hình dự báo bằng đường
thẳng: Yt=a0+a1t
∑t=28 ∑Y1t=18840 ∑Y2t=14690 ∑tY1t=78270 ∑tY2t=62460 ∑t2=140 Xét phương trình : Yt=a0+a1t cho cả hai chỉ tiêu nói trên,
=
=
=
+
1 1 7
1 0 7
t
Y => 18840=7a0+ 28a1 (*)
và 14690=7a0+28a1 (1)
Nhân 2 vế phương trình với t:
+
=
7
1
7
1
7
1
2 1 0
tY => 78270=28a0 + 140a1 (**)
và 62460=28a1+140a1 (2)
Trang 7Từ (*)và (**) ta có
=
=
=
=
90 103 14 / 1455 1
71 2275 7
/ 15930 0
a a
Từ (1) và(2) ta có
=
=
14 132 1
1570 0
a a
ta có phương trình hàm hồi quy theo đường thẳng:
Y1t= 15930/7+1455/14*t
Y2t=1570+925/7*t
- Dự báo cho các năm tiếp theo:
Y12010= 15930/7+1455/14*8 = 3107.14
Y12011= 15930/7 + 1455/14*9 =3211.07
Y22010=1570+925/7*8=2627.14
Y22011=1570+925/7*9=2759.29
Trang 8Thu
nhập
bình
quân đầu
người
Giá trị dự báo theo hàm hồi quy
Yt= 15930/7 + 1455/14
*t
∆t = Y^t-Yt
∆t2
Yt= 16880/7+
565/42*t+
475/42*t2
∆t = Y^t-Yt
∆t2
2 2590 2483.57 -106.43 11327.34 2483.57 -106.43 11327.34
8
9
3107.14
3211.07
∑∆t2= 47455.5027 σ=
7
2
∑∆t
=31.12
3242.86
3448.57
∑∆t2= 36710.3241 σ= 7
2
∑∆t
=27.37
Trang 9t Chi
mua
hàng
hóa
dịch vụ
bình
đầu
người
Giá trị dự báo theo hàm hồi quy
Yt= 1570+
925/7*t
∆t = Y^t-Yt
∆t2
Yt= 12610/7-15 5/7*t+
135/7*t2
∆t = Y^t-Yt
∆t2
8
9
2627.14
2759
29
∑∆t2
=71280.77 σ=
7
2
∑∆t
=38.14
2858.57
3164.29
∑∆t2= 32214.32
σ=
7
2
∑∆t
=25.64
Dựa và giá trị dự báo ta thấy nên sử dụng mô hình hồi quy có dạng
Yt= a0+a1t+a2t2 vì giá trị dự báo sát với giá trị thực tế và σ ( độ lệch ) nhỏ hơn
so với σ khi sử dụng mô hình hồi quy có dạng Yt= a0+a1t