D03 số phức liên hợp muc do 2

Lời giải Chọn B Từ hình dáng đồ thị cho ta biết a0.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối cùng bên phải hướng lên trên suy ra a0... Mà đồ thị

Câu 38: [2D1-5.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số   3 2

f x ax bx  cx dcó

đồ thị là đường cong như hình vẽ

Tính tổng S   a b c d

A S 0 B S 6 C S  4 D S 2

Lời giải Chọn A

f x  ax  bx c Hàm số   3 2

f x ax bx  cx d liên tục trên ; đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị là 2; 2 và  0; 2

 

 

 

 

f f f f

 







 





  



2 0

a b c d

a b c d

c





  



 



1 3 0 2

a b c d





  



  



 



0

S

 

Câu 14: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm

sốyax4bx2c có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0. D a0,b0,c0

Lời giải Chọn B

Do đồ thị cắt Oy tại M 0;c nằm dưới trục Ox nên c0

Vì lim

   nên a0 Hàm số có ba điểm cực trị nên ab  0 b 0

Câu 49 [2D1-5.3-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số bậc ba

0

yax bx  cx d a có đồ thị như hình vẽ

y

2

 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0;b0;c0;d 0

B a0;b0;c0;d0

C a0;b0;c0;d 0

D a0;b0;c0;d 0

Lời giải Chọn B

Từ hình dáng đồ thị cho ta biết a0

Cho x 0 f  0  d 0. Ta có 2  

y  ax  bx c a  Từ đồ thị hàm số ta thấy hoành độ hai điểm cực trị trái dấu, suy ra ac0 mà theo trên a  0 c 0

Từ đồ thị hàm số ta thấy tổng hoành độ cửa cực đại và cực tiểu dương nên 2 0 0

3

b

b a

Câu 49: [2D1-5.3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

f x ax bx  cx d a b c d, , ,  ,a0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0, b0, c0 d 0 B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0 D a0, b0, c0, d 0

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị suy ra a0 và d0, f x 0 có một nghiệm âm và một nghiệm bằng 0 nên suy ra c0 và b0

Câu 41: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

y f x ax bx  cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d 0.

C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối cùng bên phải hướng lên trên suy ra a0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm x1  d 1 0

Hàm số có 2 điểm cực trị x1 1 0,x2  3 0 x1 x2 0 2 0

3

b a

    b 0

1 2 0

3

c a

   c 0 Vậy a0, b0, c0, d 0

Câu 45 [2D1-5.3-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số

yax bx  cx d có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Lời giải Chọn B

yax bx    cx d y ax  bx c

Từ đồ thị ta có: hàm số có hai điểm cực trị 1 2

0

 



 , đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và lim y

Suy ra

1 2

0

0 0

0 2

0

0 3

0

3

a

a d

d b

x x

b a

x x

a









Câu 35 [2D1-5.3-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số

0

y f x ax bx  cx d a có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f f x  0 có bao nhiêu nghiệm thực ?

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số đã cho trong hình vẽ ta có phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2 và

3

x thuộc khoảng 2; 2 hay   12

3 0

x x

x x







  

 



với x1, x2và x3 thuộc khoảng 2; 2

Đặt t  f x  ta có   12

3 0

t t

f t t t

t t







  

 

 hay

 

 

 

1 2 3









với t1, t2và t3 thuộc khoảng 2; 2

Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt yt1, yt2 và yt3 mỗi đường thẳng luôn cắt

đồ thị hàm số tại ba điểm

Vậy phương trình f f x  0 có 9 nghiệm

Câu 1734: [2D1-5.3-3] [THPT Tiên Lãng] Cho hàm số yax4bx2ccó đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Lời giải Chọn B

Ta có lim 0

    (0) 0

y  mà y(0)  c c 0

y  ax  bx x ax b

2

0 ' 0

2

x

x a







 



Hàm số có ba điểm cực trị nên y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt

Do đó 0 0

2

b

b a

(vì a0) Vậy a0,b0,c0

Câu 1752: [2D1-5.3-3] [THPT Thuận Thành] Cho các dạng đồ thị của hàm số

yax bx  cx d như sau

A

4

2

2

4

2

2

4

C

6

4

2

D

2

2

4

6

và các điều kiện

1 2 0

3 0

a

b ac







0

3 0

a

b ac







0

3 0

a

b ac







0

3 0

a

b ac







Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện

A A3;B4;C2;D1 B A1;B2;C3;D4

C A1;B3;C2;D4 D A2;B4;C1;D3

Lời giải Chọn D

0 1

3 0

a

b ac









 Hàm số có chiều đi lên và có 2 cực trị ứng với C

2

0 2

3 0

a

b ac









 Hàm số có chiều đi lên và không có cực trị ứng với A

2

0 3

3 0

a

b ac









 Hàm số có chiều đi xuống và có 2 cực trị ứng với D

Câu 1753: [2D1-5.3-3] [THPT Thuận Thành] Cho hàm số 4 2  

0

yax bx c a có đồ thị như hình bên Xác định dấu của a b c, ,

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị  a 0

Đồ thị có 3 điểm cực trị a và b trái dấu  b 0

Điểm cực đại có tọa độ  0;c , dựa vào đồ thị  c 0.

Câu 1760: [2D1-5.3-3] Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0

C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Lời giải Chọn A

Ta có, đồ thị 2điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu nên: a0, b0 Mà đồ thị cắt Oy phía trên Ox

nên c0 Vậy, a0, b0, c0

Câu 1774: [2D1-5.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho hàm số 3 2

yax bx  cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Lời giải Chọn D

Ta có 2

y  ax  bx c Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên d0

và x0 là nghiệm của phương trình y   0 c 0 Lại có

2

0

2

3 3

x

b

a x

a







  



Câu 25: [2D1-5.3-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 như hình

vẽ

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ad 0, ab0 B ad 0, ab0

C bd 0, ab0 D bd 0, ad 0

Hướng dẫn giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta có

Đồ thị hàm số có đường tiện cận đứng là x d 0

c

   d c 0 (1)

Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang x a 0

c

  a c 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có ad 0

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên b 0

a

  ab0 (3)

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên b 0

d  b d 0 Vậy ad 0, ab0

Câu 30 [2D1-5.3-3] [THPT TIÊN LÃNG] Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên

|Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A a0,b0,c0 B. a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Lời giải Chọn B

Ta có lim 0

   

 0 0

y  mà y 0   c c 0

y  ax  bx x ax b

y   x hoặc 2

2

b x a



 Hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt

Do đó 0 0

2

b

b a

(vì a0) Vậy a0,b0,c0

Ghi nhớ: với hàm số trùng phương:

+ Đồ thị “úp xuống” thì a0 + Đồ thị có “3 điểm cực trị” thì a b, trái dấu

+ Đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ y0 thì y0 chính là c

Câu 35 [2D1-5.3-3] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Đồ thị hàm số 3 2

yax bx  cx d có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào sau đây đúng

y

y

A a0;b0;c0;d0 B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0 D a0;b0;c0;d 0

Lời giải Chọn A

Đồ thị đi xuống từ ( ; 1) và (2;) ; đi lên ( 1;2) nên a0

Từ đồ thị hàm số Cho x   0 y d 0

2

y  ax  bx c có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1 và x2

3

3

Suy ra a0;b0;c0;d0

Câu 36 [2D1-5.3-3] [SGD – HÀ TĨNH ] Cho hàm số 4 2

( 0)

yax bx c a có đồ thị như hình bên

Kết luận nào sau đây đúng?

O

y

x

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Lời giải Chọn A

Nhìn vào hàm số có thể phân tích thấy các đặc điểm như sau:

Parabol quay xuống nên hệ số a0

Do đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên a b, cùng dấu hoặc b0  b0

Tại x0 thì tung độ có giá trị dương nên c0