D10 tổng hợp các phép biến đổi đồ thị muc do 4

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 16: [2D1-5.10-4] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

y f x có đạo hàm trên Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y f x , (y f x liên tục trên ) Xét hàm số    2 

2

g x  f x  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;0

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  0; 2

Lời giải Chọn C

2

x

f x

x

 



 và f x   0 x 2

2

g x  f x  có TXĐ D

  2  

g x  xf t với 2

2

tx 

2

2

2 2

x

t x



         

      



f t   t x       x x Bảng biến thiên:

Hàm số g x  đồng biến trên 2; 0.Vậy C sai

Câu 45: [2D1-5.10-4] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Hàm số f x  có đạo

hàm f x trên Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x trên

y

y

2



2

4



1

Hỏi hàm số y f  x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Cách 1: Từ đồ thị hàm số của f x ta thấy f x  có hai cực trị dương nên hàm số y f  x

lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta được bốn cực trị, cộng thêm giao điểm của đồ thị hàm số y f  x 2018 với trục tung nữa ta được tổng cộng là 5 cực trị

2

x

x



Từ đồ thị hàm số của f x suy ra f x cùng dấu với xx1xx2xx3 với x1 0,

2 3

0x x

Suy ra: f x cùng dấu với x x1x x2x x3

Do x  x1 0 nên   2 2  

2

x

x



    cùng dấu với x x2x x3 x2

x

Vậy hàm số y f  x 2018 có 5 cực trị