D03 - Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, BBT) - Muc do 4

Xét hàm số trên đoạn.. Vậy tổng tất cả các giá trị bằng.. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là... Xét biểu thức.. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là.. Tìm tất cả các giá trị của tham s

Câu 1287: [2D1-2.3-4] [THPT Thuận Thành 2][2017] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

2 2 , 0

x

  

Lời giải Chọn B

3 3

       , dấu bằng đạt được khi x2 1 x 1

x

Câu 1289: [2D1-2.3-4] [THPT Lý Nhân Tông][2017] Cho 2 số thực không âm x, y thỏa

mãn x y 1 Giá trị lớn nhất của

S

  là :

3

Lời giải Chọn B

Do x    y 1 y 1 x

x

S

     với x 0;1

0

S

  với x 0;1 Suy ra MaxSS 0 1

Câu 1294: [2D1-2.3-4 ] [THPT Chuyên LHP][2017] Tính tổng tất cả các số nguyên thỏa

mãn phương trình có nghiệm

A B C D

Lời giải

Chọn C

PT Đặt , với

PT Xét hàm số trên đoạn

Yêu cầu bài toán

Mà Vậy tổng tất cả các giá trị bằng

Câu 1295: [2D1-2.3-4 ] [THPT CHUYÊN VINH][2017] Cho các số thực thỏa mãn Giá

trị nhỏ nhất của biểu thức là

A B C D

Lời giải

Chọn D

Ta có

Xét

Mặt khác

Xét biểu thức

Do

Mà , kết hợp với

Xét

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Câu 1297: [2D1-2.3-4] [THPT – THD Nam Dinh][2017] Cho hàm số   2

1

x m

f x

x





 Tìm

tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x1..

A.Không có giá trị m. B. m1

Lời giải Chọn B

Tập xác định D ,

1

mx y



 

 

Vì hàm số liên tục và có đạo hàm trên nên để hàm số đạt GTLN tại x1, điều kiện cần là y(1)     0 1 m 0 m 1

Khi đó ta lập bảng biến thiên và hàm số đạt GTLN tại x1

Câu 1298: [2D1-2.3-4] [TTLT ĐH Diệu Hiền][2017] Tìm m để hàm số   mx 5

f x

x m





 đạt

giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng 7

Lời giải Chọn A

TXĐ: D \ m

   2 5

0

m

x m

 nên f x  nghịch biến trên D

Do đó

0;1

5

1

m

m



       

Câu 1299: [2D1-2.3-4 ] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3][2017] Trên đoạn , hàm số đạt giá trị

lớn nhất tại khi và chỉ khi

A B C D

Lời giải

Chọn D

;

,

Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại thì

Vậy thỏa mãn bài toán

Câu 1300: [2D1-2.3-4] [Sở GD&ĐT Bình Phước][2017] Tìm m để hàm số 2

1

mx y x



 đạt

giá trị lớn nhất tại x1 trên đoạn 2; 2?

A m0 B m2 C m 2 D m0

Lời giải Chọn A

Giải

2

2 2

1 '

1

y x





 ,

1 ' 0

1

x y

x

 



   



Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại 1

x trên đoạn 2; 2 khi

 1    2 ; y 1    2 ; 1  1

y  y   y y  y  hay m0

Câu 1301: [2D1-2.3-4] [THPT An Lão lần 2][2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để hàm số

2

1

x mx y

x m

 



 liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên  0; 2 tại một điểm

 

0 0; 2

x 

A m1 B   1 m 1 C m2 D 0 m 1

Lời giải Chọn D

Điều kiện: x m Ta có:

2

1

x mx m y

 

Do hệ số 2

x là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:

Cho y 0 có nghiệm  m 1 và  m 1 nên x0   m 1

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 nên 0       m 1 2 1 m 1

Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên  0; 2 thì    m 0 m 0

Ta có giá trị m cần tìm là 0 m 1

Câu 1302: [2D1-2.3-4] [CHUYÊN SƠN LA][2017] Với giá trị nào của m thì hàm số

1

mx y

x m





 đạt giá trị lớn nhất bằng

1

3 trên [0; 2]

A m3 B m 3 C m1 D m 1

Lời giải Chọn C

Ta có,

2

2

1

y

x m



 Suy ra, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Để hàm số y mx 1

x m





 đạt giá trị lớn nhất bằng

1

3trên [0; 2]thì

 

 

 

1

2

m m

y

m

Câu 1303: [2D1-2.3-4] [THPT LƯƠNG TÀI 2][2017] Tìm các giá trị thực của tham số m

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1

m x

f x

x





 trên đoạn  2; 1 bằng 4 ?

2

m

D m 9

Lời giải Chọn A

Ta có :  

2

2

1

1

m

x

 

 hàm số f x  liên tục trên đoạn  2; 1 nên giá trị

1 1

m

          

Câu 1304: [2D1-2.3-4] [THPT Thuận Thành 2][2017] Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3  2 

1

yx  k  k x trên đoạn 1; 2 Khi k

thay đổi trên , giá trị nhỏ nhất của Mm bằng

A 33

45

37

4

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

y  x k   k x k   

Nên hàm số đồng biến trên

2

2

x y    (Không có đáp án)