D03 - Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, BBT) - Muc do 2

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểuA. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.. Hà

Câu 14 [2D1-2.3-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y f x 

có tập xác định ; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 30: [2D1-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y f x  liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Lời giải Chọn D

Câu 24: [2D1-2.3-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x  có

đồ thị hình bên Hàm số y f  x có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy

Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên phải trục Oy qua Oy ta được đồ thị hàm y f  x Vậy hàm số y f  x có 3 cực trị

Câu 43: [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số y f x  Hàm số

 

y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?

 I Trên K, hàm số y f x  có hai điểm cực trị

 II Hàm số y f x  đạt cực đại tại x3

 III Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x1

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta có bảng xét dấu:

Như vậy: trên K, hàm số y f x  có điểm cực tiểu là x1 và điểm cực đại là x2, x3 không phải là điểm cực trị của hàm số

Câu 11 [2D1-2.3-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

 

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

Lời giải Chọn B

Ta thấy y đổi dấu hai lần Tuy nhiên tại x0 thì hàm số không liên tục nên hàm số chỉ có một điểm cực trị

Câu 6: [2D1-2.3-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng

xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có: hàm số f x  có 4 điểm x0 mà tại đó f x đổi dấu khi

x qua điểm x0

Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị

Câu 10 [2D1-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Giá trị cực tiểu y0 của hàm số là

A y0 0 B y0 2 C y0 7 D y0 3

Lời giải Chọn D

Câu 13 [2D1-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Chọn khẳng định sai

A Hàm số f x  đạt cực đại tại x3 B Hàm số f x  nghịch biến trên  3

C Hàm số f x  đồng biến trên 3; D f x 0,  x

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT, hàm số f x  đạt cực đại tại x0 Suy ra A sai

Câu 13: [2D1-2.3-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x1 B x 1 C x2 D x0

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại x0

Câu 38: [2D1-2.3-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số y f x liên tục trên   và

có bảng xét dấu của f x như sau:

Tìm số cực trị của hàm số y f x  

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng xét dấu của f x ta thấy f x đổi dấu 2 lần

Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2

Câu 26 [2D1-2.3-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số y f x  Biết f x có đạo hàm là   f x

và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x  chỉ có hai điểm cực trị

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3

x y

y





1

0

1



1

 



f x

C Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng ; 2

D Đồ thị của hàm số y f x  chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành

Lời giải Chọn B

Vì y 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số y f x  có ba điểm cực trị Do đó loại hai phương án A và D

Vì trên ; 2 thì f x có thể nhận cả dầu âm và dương nên loại phương án C

Vì trên  1;3 thì f x chỉ mang dấu dương nên y f x  đồng biến trên khoảng  1;3

Câu 45: [2D1-2.3-2] Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A Trên (0; 2), hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là (0)f

Câu 8 [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

y  x x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Hướng dẫn giải Chọn B

y   x  x; Giải phương trình y 0  2 

4x x 1 0

1

x x





  

Lập bảng biến thiên ta có

y



6

5

6



Từ bảng biến thiên ta có hàm số có 3điểm cực trị

Câu 6: [2D1-2.3-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x  có đạo hàm

   2  2 3

f x  x  x x ,  x Số điểm cực trị của hàm số là:

4



Lời giải Chọn C

Ta có f x có 4 nghiệm phân biệt là 4

2

 ; 0; 2

Tuy nhiên f x chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm 4

2

 và 2 nên hàm số f x  có 3 điểm cực trị

Câu 41: [2D1-2.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

y f x có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số có giá trị cực đại bằng?

Lời giải

Chọn C

Hàm số đạt cực đại tại x1 hàm số có giá trị cực đại bằng y 1 3

Câu 914: [2D1-2.3-2] [BTN 165 - 2017] Cho hàm số y f x  xác định liên tục trên và có bảng biến

thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng 1

3



D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Lời giải

Chọn B

Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại x CD 3, giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại x CT 1, giá trị cực tiểu bằng 1

3



của hàm số f x như hình vẽ Hàm số f x  có mấy điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Theo đồ thị ta có f x đổi dấu 3 lần nên hàm số f x  có ba điểm cực trị nên chọn C

Câu 24: [2D1-2.3-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

trên và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

Từ bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu khi x đi qua điểm x1 2 và x2 3 nên hàm số có hai điểm cực trị