D10 các tính toán độ dài hình học muc do 3

Gọi G là trọng tâm ABC.. Lời giải Chọn C Theo bài ra hình chóp .S ABC là hình chóp tam giác đều.. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC.

Câu 1804 [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và

SASBSCb Gọi G là trọng tâm ABC Độ dài SG là:

A

9 3 3

b  a

B

3 3

b  a

C

9 3 3

b  a

D

3 3

b  a

Lời giải Chọn C

Theo bài ra hình chóp S ABC là hình chóp tam giác đều Gọi H là trung điểm của BC , ta có

SG ABC , GAH

Mặt khác ta có:

2 2 3

,

AH  SH  b 

2

2 2 2

2

3 3 sin 1 ( ) 1

3

a



Câu 999 [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD và 



SA a Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC Tính IJ

2

a

2

a

3

a

2

 a

IJ

Lời giải

Chọn A

a

a

J I O A

B

C D

S

ICB vuông tại B : 2 2 5

2

IC IB BC

SAI vuông tại A : 2 2 5

2

SI SA AI

Suy ra : SI IC hay SCI cân tại I IJ SC

SAC vuông tại A : SC SA2AC2 a 3

IJC vuông tại J : 2 2 5 2 3 2 2

Câu 1098: [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB a BC a , mặt bên SBC là tam giác vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D và

5



SD a Tính SA

A SAa 2 B SA2a C SA3a D SA4a

Lời giải

Chọn A

 SBC vuông tại B BCSB

(1)







BC SB

BC SA

BC AB

 SCD vuông tại D CDSD

(2)







CD SD

CD SA

CD AD

(1) ; (2) SAABCD 

SA AB SAB vuông tại A

SA SB AB  a a a