D06 đk để nghiệm pt lập thành CSN muc do 3

Câu 24 [1D3-4.6-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Với giá trị nào của tham số m

thì phương trình 3 2

6 8 0

x mx  x  có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Lời giải Chọn B

Ta chứng minh nếu x1, x2, x3 là nghiệm của phương trình 3 2

6 8 0

1 2 3 8

x x x m

x x x



x mx  x  xx xx xx

x mx x x x x x x x x x x x x x x x x

1 2 3 8

x x x m

x x x



Điều kiện cần: Phương trình 3 2

6 8 0

x mx  x  có ba nghiệm thực x1x2 x3

lập thành một cấp số nhân x x1 3 x22 3

1 .2 3 2

x x x x

2

8 x

  x2 2 Vậy phương trình 3 2

6 8 0

x mx  x  phải có nghiệm bằng 2 Thay x2 vào phương trình ta có m 3

Điều kiện đủ: Thử lại với m 3ta có 3 2

3 6 8 0

x  x  x 

4 2 1

x x x

 





 

  



(thỏa yêu cầu bài toán)