D06 đk đồng phẳng của các véctơ (thuần hình học) muc do 3

Chọn khẳng định đúng?. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BCA. Các vectơAB DC MN, , đồng phẳng.. Các vectơAB PQ MN đồng phẳng?. Các vectơPQ DC MN, , đồng phẳngA. Các vectơBD AC MN

Câu 1634 [1H3-1.6-3] Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Chọn khẳng định đúng?

A BD , BD , 1 BC đồng phẳng 1 B CD , AD , 1 A B đồng phẳng 1 1

C CD , 1 AD, A C đồng phẳng 1 D AB, AD, C A đồng phẳng 1

Lời giải Chọn C

M

 , N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AA , 1 DD , 1 CD

Ta có CD1//MNPQ ,  AD//MNPQ ,  A C1 //MNPQCD1, AD, A C đồng phẳng 1

Câu 763 [1H3-1.6-3] Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho

3

AM  MD, NB 3NC Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC Khẳng định nào sau

đây sai?

A Các vectơAB DC MN, , đồng phẳng B Các vectơAB PQ MN đồng phẳng , ,

C Các vectơPQ DC MN, , đồng phẳng D Các vectơBD AC MN, , đồng phẳng

Lời giải Chọn D

K

A

B

C

D P

Q

I

M

N

Gọi I là trung điểm BD và K là trọng tâm của tam giác ABD

Ta thấy AB DC MN, , song song với mặt phẳng PIQ nên vectơAB DC MN, , đồng phẳng ,

AB MN song song với mặt phẳng PIQ nên vectơAB PQ MN, , đồng phẳng

D

C1

D1

C

B

A

DC MN song song với mặt phẳng PIQ nên vectơ PQ DC MN đồng phẳng , ,

Câu 764 [1H3-1.6-3] Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Trên các cạnh

AD và BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho 3AP2AD, 3BQ2BC Các vectơMP MQ MN đồng phẳng khi chúng thỏa mãn đẳng thức vectơ nào sau đây:, ,

Lời giải Chọn C

A

B

C

D P

Q

M

N

Ta có

 

 

Cộng  1 và  2 theo vế suy ra 3 3