D06 đk đồng phẳng của các véctơ (thuần hình học) muc do 2

Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?. Ba véc tơ nào đồng phẳng: A.. Ba véc tơ nào đồng phẳng: A... Bộ 3 vectơ

Câu 1639 [1H3-1.6-2] Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm

hình bình hành BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng

C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng

Lời giải Chọn B

+

BD (ABCD)









, ,

IK GF BD

+ Các bộ véctơ ở câu A C D, , không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng

Câu 1654 [1H3-1.6-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Từ AB3AC ta suy ra BA 3CA

2

AB  BC thì B là trung điểm đoạn AC

C Vì AB 2AC5AD nên bốn điểm A B C D, , , đồng phẳng

D Từ AB 3AC ta suy ra CB2AC

Lời giải Chọn C

Ta có: AB 2AC5AD

Suy ra AB hay bốn điểm A , B , C, đồng phẳng

I

K

D

G

H

C

B

A

G B

C

D

A

M

N

Câu 761 [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là các điểm trên AD và BC thỏa mãn AM 2MDvà

2

BN  NC

Ba véc tơ nào đồng phẳng:

A MN AC BD , , B MN AB CD , , C MN AC BD , , D MN AB BD , ,

Lời giải Chọn B

M A

B

C

D D

I

Gọi I là điểm trên BD sao cho BI 2ID

Khi đó AB và BD cùng song song với mặt phẳng MNI nên MN AB CD đồng phẳng , ,

Câu 762 [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và C D. Ba véc tơ nào đồng phẳng:

A MN AC BD , , B MN AC BC , , C MN AC AD , , D MN BC BD , ,

Lời giải Chọn A

A

B

C

D M

N

Ta có

1

2

Vậy theo định lý về ba véc tơ đồng phẳng suy ra MN AC BD đồng phẳng , ,

Câu 765 [1H3-1.6-2] Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ Gọi M, N theo thứ tự thuộc các cạnh D’D

và CB sao cho D’M= CN Khi đó ba vec tơ ' , A D MN D C, '

Lời giải Chọn A

D C

A'

B'

I

Gọi I thuộc cạnh A D  sao cho D I CN

Ta thấy D C A D ,  song song với mặt phẳng MIN nên A D MN D C đồng phẳng ' , , '

Câu 766 [1H3-1.6-2] Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:

A B D AC A D ' , , ' ' B AB CD A B ', ', ' C AC AD AB ', , D AC C D A B ', ' , ' '

Lời giải Chọn B

A'

B'

Dễ thấy D C song song với mặt phẳng ABB A  nên AB CD A B đồng phẳng ', ', '

Câu 767 [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABC D. M, N lần lượt là trung điểm DA và B C. Bộ 3 vectơ nào sau

đây KHÔNG đồng phẳng:

A BA MN CD , , B AM AC DC , , C AC AD AN , , D AC CD AD , ,

Lời giải Chọn C

A

B

C

D M

N

Các đường thẳng AC AD AN, , không thuộc cùng một phẳng nên AC AD AN, , không đồng phẳng

Câu 768 [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N là các điểm trên , AD và BC thỏa AM 2MD và

2

BN  NC Ba véc tơ nào đồng phẳng:

A MN AC BD, , B MN AB CD, , C MN AC BD, , D MN AB BD, ,

Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có: MNMAABBN

MNMD DC CN   MN MD DC CN

Cộng vế theo vế ta có: 3MNAB2DC, suy ra chọn B