D05 PTLG đưa được về dạng tích muc do 2

Lời giải Chọn B Điều kiện xác định sinx1.. Phương trình tương đương 2cosx1 cos.

Câu 30 [1D1-3.5-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình

3 tanx1 sin x 1 0 có nghiệm là:

3

x  k 

6

x   k

6

x  k

6

x   k 

Lời giải Chọn B

Điều kiện cosx0

2

x  k

   , k

Do 2

sin x   1 0, x nên phương trình đã cho tương đương với

3 tanx 1 0 tan 1

3

x

6

    , k (nhận)

Câu 16 [1D1-3.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình

sin 3x4sin cos 2x x0

A

2 3 2 3

k x



 





   



4

k x



 





   



C

2

3

x k









   



D

6

x k









   



Lời giải Chọn D

Cách 1: ĐK: x

sinx 3 4sin x 4sin cos 2x x 0

1 cos 2

2

x

1

k

thỏa mãn

Cách 2: Phương trình sin 3x2 sin 3 xsinx0

sin 3x 2sinx 0

sinx 4sin x 1 0

sinx 1 2cos 2x 0

6

x k











   



Câu 35 [1D1-3.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình cos 23 xcos 22 xmsin2x có nghiệm thuộc khoảng 0;

6



 ?

A 3 B 0 C 2 D

Lời giải Chọn D

Ta có:

cos 2x cos 2x 1 msin x

sin x 2cos 2x m 0

2

2cos 2x m 0

   cos 4x  m 1

Có 0;

6

x   

  4 0;2

3

x  

Để phương trình có nghiệm 0;

6

x   

  thì 1 1 1

2

m

    

Do m nên m 1

Câu 32: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương

trình: cos3 tan 4x xsin 5x

3

xk  ,

C xk ,

x  k

2

xk

x  k 

Lời giải Chọn C

Điều kiện xác định: cos 4x0

cos3 tan 4x xsin 5x cos3 sin 4x xsin 5 cos 4x x 1  1 

sin 9xsin 7x 9 7 2







x k













Thử qua điều kiện xác định ta thấy xk và

x  k

thỏa mãn

Vậy nghiệm phương trình là

x k











Câu 2847 [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ nhất của pt    2

2sinxcosx 1 cos x sin x là:

A

6

x

6

x 

12

x 

.

Lời giải Chọn A

2sinxcosx 1 cos x sin x 2sinxcosx 1 cos x  1 cosx 1 cos x

1 cos 2sin 1 0 cos 11

sin

2

x

x

 







2

2 6 5 2 6



  









 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là:

6

x

Câu 2848 [1D1-3.5-2] Nghiệm của phương trình 2

cos xsin cosx x0 là:

x  k x  k

2

x  k

C

2

x  k

x  k x  k

.

Lời giải Chọn A

Ta có 2  

4

cos 0

4

x





Câu 2850 [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx2 2 sin cosx x0 là:

A 3

4

x 

4

x

3

x

D x .

Lời giải Chọn A

Ta có

2sinx2 2 sin cosx x 0 sinx 1 2 cosx 0







 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: 3

4



Câu 40: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất cả

các nghiệm của phương trình 2 cos 1 sin 2 cos 

0 sin 1

x



 trên 0;2



  ta được kết quả là:

A 2

3

2

3



Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định sinx1

Phương trình tương đương 2cosx1 cos 2sin x x 1 0

1 cos

2

1 sin

2

x x x













Vì 0;

2

x  

   và sinx1 nên 3

6

x

x





 





 



Do đó

2

T 



Câu 2959 [1D1-3.5-2] Phương trình 4 4

sin 2 cos sin

A

2

2 2

  





  



2

  





  



2

  







3 4

  







Lời giải Chọn A

Ta có 4 4 2 2

2 2

2 1

6 sin

2

2 2

6

k

x

  







4cos x.sinx4sin x.cosxsin 4x có các nghiệm là:

x k



 





  



x k



 





  



4

x k











D

2 2 3

x k









  



Lời giải Chọn A

4cos sinx x cos xsin x sin 4x

2

2 sin 2 cos sin sin 4 2 sin 2 cos 2 sin 4

sin 4 0 sin 4 sin 4

sin 4 1

4

x

x

x k









 



 

  



Câu 10: [1D1-3.5-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng S các nghiệm của phương

2cos 2x5 sin xcos x  3 0 trong khoảng0; 2

A 11

6

6



Lời giải Chọn B

2cos 2x5 sin xcos x   3 0 2cos 2x5 sin xcos x  3 0

2 cos 2 5 cos 2 3 0 2 cos (2 ) 5cos 2 3 0 cos 2

2

x    x  k k  x    

Câu 146 [1D1-3.5-2] Giải phương trình 2  

3 4cos xsinx 1 2sin x

A.

x  k ,

x  k , 5

x  k 

x  k ,

x  k  , 5

x  k 

C.

x   k ,

x  k , 5

x  k 

D.

x   k ,









Lời giải Chọn B

2 4sin x 1 sinx 1 2sinx 1 2sinx 2sin 1 sin 0

2 2 1

sin

2

1 2

2

6 si

sin

n

7 6

1 0

1

2

x

x

x x

  









 