D06 bài tập sử dụng phương pháp đánh giá muc do 3

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 27 [0D4-1.6-3] Cho a b c, , 0 và P a b c

a b b c c a

   Khi đó

A 0 P 1

B 2 P 3

C. 1 P 2

D

3 2

P

Lời giải Chọn C

AD bđt ở câu 4 : a 1 a a c

b b b c



  

 , ta có 1

a b a b a b c



Tương tự b b a

b c a b c





c c b

c a a b c





   Suy ra P2 Lại có a a , b b

a b a b c b c a b c

c a  a b c

   Suy ra P1 Vậy 1 P 2

Câu 22: [0D4-1.6-3] Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A Nếu a b, dương thì

4

a b





B Với a b, bất kỳ  2 2 2 2

2 a ab b  a b

C Nếu a b c, , dương thì   1 1 1

9

a b c

a b c

     

D Nếu a b c, , dương thì 3

2

b cc aa b 

Lời giải Chọn A

4

0

ab a b a b

ab a b



4

a b





2 a ab b  a b a 2ab b  a b 0

2 a ab b a b

Xét đáp án C   1 1 1

9

a b c

a b c

      

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương

3 3

a b c   abc

3

3

Nhân vế theo vế suy ra   1 1 1

9

a b c

a b c

      

  1 1 1

9

a b c

a b c

2

b cc aa b 

2

b cc aa b

3

2

         

9 2

a b c a b c a b c

2

a b c

b c b c b c

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương

0

a b c    a b    b c c a  a b b c c a   

3

b cb cb c a b b c c a 

Nhân vế theo vế suy ra   1 1 1 9

2

a b c

b c b c b c

2

b cc aa b

   với a b c, , 0 là bất đẳng thức đúng

3 2

Câu 23: [0D4-1.6-3] Cho a b, là các số thực Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A

2

a b

ab



 với a b, 0 B

a b a b

C 2 2

1

9 3

Lời giải Chọn C

2

a b

Đáp án A sai khi a b 0

Xét:

2

a b a b a  ab b a b

   2

Đáp án B sai khi a b

a b    a b ab a b   a b ab 

Đáp án C đúng

a b   a b ab a b    a b ab

Đáp án D sai khi a b 3