Mệnh đề nào sau đây không đúng?. Khẳng định nào sau đây là đúngA. Bất đẳng thức nào sau đây Sai?. Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Hãy chọn mệnh đề đúng.?. Hướng dẫn giải Chọn C.A
Trang 1Câu 1: [0D4-1.6-2] Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A 1 a
1
a
a C a a D a3a2
Lời giải Chọn A
Lấy ví dụ cụ thể với 1
4
a ta sẽ thấy được chỉ có kết quả 1 a
a là đúng
Câu 4: [0D4-1.6-2] Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A a2 ab ac B ab bc b2 C b2c2 a22bc D b2c2 a22bc
Lời giải Chọn D
b c a bcb c bca b c a
0
(Vô lý)
Câu 20: [0D4-1.6-2] Cho Qa2b2 c2 ab bc ca với a b c, , là ba số thực Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Q0 chỉ đúng khi a b c, , là những số dương
B Q0 chỉ đúng khi a b c, , là những số không âm
C Q0 với a b c, , là những số bất kì
D Q0 với a b c, , là những số bất kì
Lời giải Chọn D
2Q2 a b c ab bc ca
0 , ,
0 , ,
Vậy, chọn đáp án D
Câu 21: [0D4-1.6-2] Số nguyên a lớn nhất sao cho a2003300 là:
Lời giải Chọn C
Ta có : 200 300 2 100 3 100 2 3 2
Trang 2Câu 31: [0D4-1.6-2] Cho a1, b1 Bất đẳng thức nào sau đây Sai?
A a2 a1 B ab2a b1 C ab2b a1 D 2 b 1 b
Lời giải Chọn C
Chọn a1, b1 thay vào ta có A, B, D đúng chỉ C sai
Câu 38: [0D4-1.6-2] Cho a, b , c, d là các số dương Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu a c
b d thì a b c d
bd thì a b c d
C a b c ab bc ca D 2 ab( a b)2ab a b
Lời giải Chọn A
Ta có a c
b d b d
a c
a a c c
Ta có a c
b d a b c d a b c d
Ta có a b 2 ab, b c 2 bc, c a 2 ca
Cộng vế theo vế ta có a b c ab bc ca Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi a b c
Ta có aab2a b;b ab 2b a
Cộng vế theo vế ta có a b 2ab2 ab a b, Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi a b 1
Câu 40: [0D4-1.6-2] Cho 2 2 2
1
a b c Hãy chọn mệnh đề đúng
A ab bc ca 0 B 1
2
ab bc ca
C ab bc ca 1 D ab bc ca 1
Lời giải Chọn B
+ Ta có 2 2
2
a b ab; 2 2
2
b c bc; 2 2
2
c a ac Cộng vế theo vế ta có 2 2 2
2 a b c 2 ab bc ca ab bc ca 1 + Ta có 2
0
a b c ab bc ca
2
ab bc ca
Bài 2: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 18: [0D4-1.6-2] Với mọi a b, 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
0
a ab b C 2 2
0
a ab b D a b 0
Lời giải Chọn C
Trang 3Ta có: 2 2 1 3 2
(do a b, 0)
Câu 20: [0D4-1.6-2] Cho m n, 0, bất đẳng thức 2
(m n ) 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
A n m( 1)2m n( 1)20 B (m n )2 m n 0
C (m n )2 m n 0 D (m n )2 8mn
Lời giải Chọn C
2 (m n ) 4mn 2 2
2
0
m n
(Luôn đúng) 2
(m n ) m n 0(Luôn đúng với mọi m n, 0)
Vậy 2
(m n ) 4mn 2
(m n) m n 0
Câu 21: (Trùng với câu 1) Bất phương trình 5 1 2 3
5
x
x có nghiệm là:
2
x
23
x
Lời giải Chọn D
2
5
x
5
x
23
x
Câu 22: (Trùng với câu 2) Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là:
A 1 x 3 B 1 x 1 C 1 x 2 D 1 x 2
Lời giải Chọn C
2x 3 1 1 2x 3 1 1 x 2
Câu 23: (Trùng với câu 3) Bất phương trình 2x 1 x có nghiệm là:
3
x
1
;1 3
Lời giải Chọn A
2x 1 x 2 1
2 1
1 1 3
x x
Câu 24: (Trùng với câu 4) Bất phương trình (x1) x x( 2)0 tương đương với bất phương trình:
Trang 4A (x1) x x 2 0 B 2
(x1) x x( 2)0
C ( 1) (2 2) 0
( 3)
x x x x
( 1) ( 2)
0 ( 2)
x x x x
Lời giải Chọn C
2 0 ( 1) ( 2) 0 2 0
1 0
x x
x
1
x
0
x
x 0 x 2
2
0 ( 3)
x
3 0
1 0
x x
x x x x
0
x
x 0 x 2
Do đó (x1) x x( 2)0 ( 1) (2 2) 0
( 3)
x x x x
Câu 25: (Trùng với câu 5) Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0?
A (x1) (2 x 5) 0 B x x2( 5) 0
C x5(x 5) 0 D x5(x 5) 0
Hướng dẫn giải Chọn C
x x
5( 5) 0
5 0
x x
x 5 Vậy x 5 0 x5(x 5) 0
Câu 26: (Trùng với câu 6) Tập nghiệm của bất phương trình x2006 2006x là gì?
A B [2006;) C (; 2006) D {2006}
Lời giải Chọn A
Bất phương trình xác định khi 2006 0
2006 0
x
x
x 2006 0 0 vô lý nên bất phương trình vô nghiệm