D04 hệ phương trình đối xứng loại i muc do 3

Câu 5308 [0D3-5.4-3] Hệ phương trình .2 2 11

30

x y x y

x y xy

  





A có 2 nghiệm  2;3 và  1;5 B có 2 nghiệm  2;1 và  3;5

C có 1 nghiệm là  5; 6 D có 4 nghiệm        2;3 , 3; 2 , 1;5 , 5;1

Lời giải Chọn D

Đặt S x y P, xy  2 

4 0



S P

Hệ phương trình tương đương 11

30

S P SP

 



 S11S30 2

S  S

Khi S5 thì P6 suy ra hệ có nghiệm    2;3 , 3; 2

Khi S6 thì P5 suy ra hệ có nghiệm    1;5 , 5;1

Câu 5322 [0D3-5.4-3] Hệ phương trình

7 2 5 2

x y xy

x y xy

   







có nghiệm là:

A   3; 2 ; 2;1  B    0;1 , 1;0 C    0; 2 , 2;0 D 2;1 ; 1; 2

Lời giải Chọn D

4

S x y P x y S P

Ta có :

7 2 5 2

  







S P SP

,

S P là nghiệm của phương trình 2 7 5 0 1; 5



Khi 1; 5

2

S P (loại)

Khi 5; 1

2

S P thì x y, là nghiệm của phương trình 2 5 1 0 2; 1



Vậy hệ phương trình có nghiệm 2;1 ; 1; 2

Câu 5323 [0D3-5.4-3] Hệ phương trình 2 2 5

7

x y xy

x y xy





 có nghiệm là:

A  2;3 hoặc  3; 2 B  1; 2 hoặc  2;1

C  2; 3 hoặc  3; 2  D  1; 2 hoặc  2; 1 

Lời giải Chọn B

4

S x y P x y S P

Ta có : 2 5

7



 







S P

S  S

12 0

S  S 

Khi S  3 P 2 thì x y, là nghiệm của phương trình X23X  2 0 X 1;X 2

Khi S  2 P 3 (loại)

Vậy hệ có nghiệm là  1; 2 hoặc  2;1

Câu 5324 [0D3-5.4-3] Hệ phương trình 2 2 11

3( ) 28

x y xy





 có nghiệm là:

A    3; 2 , 2;3 B  3; 7 ,  7; 3 

C   3; 2 ;  3; 7  D     3; 2 , 2;3 ,  3; 7 ,  7; 3 

Lời giải Chọn D

4

S x y P x y S P

Ta có : 2 11

2 3 28

 







S P

S S

     S 5;S  10 Khi S  5 P 6 thì ,x y là nghiệm của phương trình X25X  6 0 X 2;X 3

Khi S   10 P 21 thì x y, là nghiệm của phương trình X210X21 0 X  3;X 7 Vậy hệ có nghiệm     3; 2 , 2;3 ,  3; 7 ,  7; 3 

Câu 8 [0D3-5.4-3] Hệ phương trình .2 2 11

30

x y x y

x y xy

  





A. có 2 nghiệm  2;3 và  1;5 B có 2 nghiệm  2;1 và  3;5

C. có 1 nghiệm là  5; 6 D có 4 nghiệm        2;3 , 3; 2 , 1;5 , 5;1

Lời giải Chọn D

Đây là hệ đối xứng.Đặt S  x y P; x y .Ta có hệ phương trình 11 6



5 6

S P





 

 Với 6

5

S P





 

 thì x y; là nghiệm của phương trình

6 5 0

1

X

X





 .Lúc này hệ có 2 nghiệm (1;5) và (5;1)

Với 5

6

S P





 

 thì x y; là nghiệm của phương trình

5 6 0

2

X

X





 .Lúc này hệ có 2 nghiệm (3;2) và (2;3)