D06 điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn đk muc do 4

Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox Oy, một tam giác vuông cân.. Tam giác OAB vuông tại O.. Tam giác OAB vuông tại O... Tam giác OAB vuông tại O.

Câu 4863 [0D2-2.6-4] Tìm phương trình đường thẳng d y: ax b Biết đường thẳng d đi qua

điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox Oy, một tam giác vuông cân

A y x 5 B y  x 5 C y  x 5 D y x 5

Lời giải Chọn B

Đường thẳng d y: ax b đi qua điểm I 2;3  3 2a b  

Ta có d Ox A b; 0

a

   

 ; dOyB 0;b Suy ra OA b b

    và OB b b (do A B, thuộc hai tia Ox Oy, )

Tam giác OAB vuông tại O Do đó, OAB vuông cân khi OAOB

0 1

b b

b

a a





     

 Với b 0   A B O 0;0 : không thỏa mãn

 Với a 1, kết hợp với   ta được hệ phương trình 3 2 1



Vậy đường thẳng cần tìm là d y:   x 5

Câu 4864 [0D2-2.6-4] Tìm phương trình đường thẳng d y: ax b Biết đường thẳng d đi qua

điểm I 1; 2 và tạo với hai tia Ox Oy, một tam giác có diện tích bằng 4

A y  2x 4 B y  2x 4 C y2x4 D y2x4

Lời giải Chọn B

Đường thẳng d y: ax b đi qua điểm I 1; 2   2 a b  1

Ta có d Ox A b; 0

a

   

 ; dOyB 0;b Suy ra OA b b

    và OB b b (do A B, thuộc hai tia Ox, Oy)

Tam giác OAB vuông tại O Do đó, ta có 1 4

2

ABC

S  OA OB

 

2

1

2

b

a

 

      

 

Từ  1 suy ra b 2 a Thay vào  2 , ta được

2a  8a  a 4a  4 8a  a 4a    4 0 a 2

Với a  2  b 4 Vậy đường thẳng cần tìm là d y:   2x 4

Câu 4865 [0D2-2.6-4] Đường thẳng d:x y 1, a 0;b 0

a b   đi qua điểm M1;6 tạo với các tia Ox Oy, một tam giác có diện tích bằng 4 Tính S a 2b

3

S   B 5 7 7

3

S  

C S12 D S 6 Lời giải

Chọn C

Đường thẳng d:x y 1

a b đi qua điểm   1 6

M



     1

Ta có dOxA a ;0 ; dOyB 0;b

Suy ra OA a a và OB b b (do A B, thuộc hai tia Ox, Oy)

Tam giác OAB vuông tại O Do đó, ta có 1 4 1 4

ABC

S  OA OB  ab  2

Từ  1 và  2 ta có hệ

1 6

1

8 1

4 2

a b ab

a b

ab ab

  





6 8

6 8

6 8 8 0

3

a a ab

a







  

  





Do A thuộc tia Ox a 2 Khi đó, b6a 8 4 Suy ra a2b12

Câu 4866 [0D2-2.6-4] Tìm phương trình đường thẳng d y: ax b Biết đường thẳng d đi qua

điểm I 1;3 , cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5

A y2x5 B y  2x 5 C y2x5 D y  2x 5

Lời giải Chọn D

Đường thẳng d y: ax b đi qua điểm I 1;3   3 a b  1

Ta có d Ox A b; 0

a

   

 ; dOyB 0;b Suy ra OA b b

    và OB b b (do A B, thuộc hai tia Ox, Oy)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d

Xét tam giác AOB vuông tại O, có đường cao OH nên ta có

2

5 5

5

a

Từ  1 suy ra b 3 a Thay vào  2 , ta được

2

2

a

a

 





 



 Với 1

2

a , suy ra 5

2

b Suy ra OA b b 5 0

       : Loại

 Với a 2, suy ra b5 Vậy đường thẳng cần tìm là d y:   2x 5

Vấn đề 4 ĐỒ THỊ