D06 điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn đk muc do 3

Lời giải Chọn C Để ba đường thẳng phân biệt khi m3... Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: A.. Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độOAB vuông tại O..

Câu 4846 [0D2-2.6-3] Biết rằng đồ thị hàm số yax b đi qua điểm E2; 1  và song song với

đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 Tính giá trị biểu thức 2 2

S a b

A S  4 B S  40 C S  58 D S 58

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số đi qua điểm E2; 1  nên  1 a.2b  1

Gọi ya x b   là đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và N 1;3 nên



      

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên a a 3  2

Từ  1 và  2 , ta có hệ 1 2 3 2 2

58

S a b

Câu 4858 [0D2-2.6-3] Cho hàm số bậc nhất yax b Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua

điểm M1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

a  b  C 1; 5

a b  D 1; 5

a  b Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số đi qua điểm M1;1 1 a.  1 b  1

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 0 a.5b  2

Từ  1 và  2 , ta có hệ 1  1 1 16

0 5

6

a

a b

a b

b

  





Câu 4859 [0D2-2.6-3] Cho hàm số bậc nhất yax b Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt

đường thẳng 1: y2x5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng 2:y–3x4 tại điểm có tung độ bằng 2

a b B 3; 1

a  b C 3; 1

a  b  D 3; 1

a b  Lời giải

Chọn C

Với x 2 thay vào y2x5, ta được y1

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên đi qua điểm A2;1 Do

đó ta có 1a.  2 b  1

Với y 2 thay vào  y–3x4, ta được x2

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng   y–3x4 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đi qua điểm

2; 2

B  Do đó ta có  2 a.2b  2

Từ  1 và  2 , ta có hệ 1  2 2 1 34

2 2

2

a

a b

a b

b

  





Câu 4860 [0D2-2.6-3] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y2x, y  x 3 và

5

ymx phân biệt và đồng qui

A m 7 B m5 C m 5 D m7

Lời giải Chọn D

Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y2x và y  x 3 là nghiệm của hệ

1; 2

A

      

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng ymx5 đi qua A

     

Thử lại, với m7 thì ba đường thẳng y2x; y  x 3 ; y7x5 phân biệt và đồng quy

Câu 4861 [0D2-2.6-3] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 5x1, ymx3

và y3xm phân biệt và đồng qui

A m3 B m13 C m 13 D m3

Lời giải Chọn C

Để ba đường thẳng phân biệt khi m3

Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng ymx3 và y3xm là nghiệm của hệ

1;3

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y 5x1 đi qua B1;3m

 

       

Câu 4690 [0D2-2.6-3] Cho hàm số y x x  Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành

độ lần lượt là 2 và 1 Phương trình đường thẳng AB là

x

x

x

y  

x

y  

Lời giải Chọn A

Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm đượcA 2; 4, B 1; 0

Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: yax b a0

Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A 2; 4, B 1; 0 nên ta có:

3

4

a

a b

a b

b

 



   



Vậy phương trình đường thẳng AB là: 3 3

x

y 

Câu 4723 [0D2-2.6-3] Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai

trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A 1

3

2

Lời giải Chọn A

Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục hoành là điểm A 1; 0

Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục tung là điểm B0; 1 

Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độOAB vuông tại O Suy ra

 2

OAB

S  OA OB     (đvdt)

Câu 4724 [0D2-2.6-3] Cho hàm số y2x3 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với

hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A 9

9

3

3

4

Lời giải Chọn B

Giao điểm của đồ thị hàm số y2x3 với trục hoành là điểm 3; 0

2

A 

 

  Giao điểm của đồ thị hàm số y2x3 với trục tung là điểm B0; 3 

Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độOAB vuông tại O Suy ra

 

2

2

2 2

OAB

 

Câu 4752 [0D2-2.6-3] Cho phương trình: 9m2 – 4 x n2– 9yn– 3 3 m2 Với giá trị nào

của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

3

3

m  n  C 2; 3

3

m n  D 3; 2

4

m  n 

Lời giải Chọn C

Ta có: 9m2– 4 x n2 – 9yn– 3 3 m2

Muốn song song với Ox thì có Dạng by c 0 ,c0,b0

Nên 2

2

2 3

2 3

3

3

2 3

9 – 4 0

m

n

n

n m

m

  



 









Câu 5009 [0D2-2.6-3] Xác định m để ba đường thẳng y 1 2 ,x y x 8 và y 3 2m x 5

đồng quy

2

2

m 

Lời giải Chọn D

Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm

1 2 8

y x

  

  





x

m y





     

Câu 5015 [0D2-2.6-3] Xác định m để ba đường thẳng y 1 2x, y x 8 và y 3 2m x 10

đồng quy

2

2

m 

Lời giải Chọn A

Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm

1

m



Câu 5025 [0D2-2.6-3] Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2 và song song với đường thẳng y  2x 3

có phương trình là:

A y  2x 4 B y  2x 4 C y  3x 5 D y2x

Lời giải Chọn B

Vì  d song song với đường thẳng y  2x 3 nên  d có dạng y  2x m m 3

Mà  d đi qua A 1; 2 suy ra 2 2.1   m m 4  d :y  2x 4

Câu 5026 [0D2-2.6-3] Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng y  2x 3

có phương trình là:

A 2x  y 4 0 B x2y 3 0 C x2y 3 0 D 2x  y 3 0

Lời giải Chọn B

Vì  d song song với đường thẳng y  2x 3 nên  d có dạng 1

2

y xm

Mà  d đi qua A 1; 2 suy ra 1 3   3

x

          

khi:

A n3 và 2

3

m  B n3 và m1 C n3 và 2

3

m  D Tất cả đều sai Lời giải

Chọn D

Đường thẳng  d trùng với Oy khi và chỉ khi

2 2

3

m

m n

n

