Tính diện tích miền D.. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay miền D quanh trục Ox.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 (Chuẩn)
Bài 1: (8 điểm)
Tính các tích phân sau :
1 1( )2
2 2 sin
0 xcos
π
=∫
0 sin 1
π
4 H =∫04e dx x
Bài 2: (2 điểm)
Cho miền D là miền kín được giới hạn bởi đường cong 4 3
1
x y x
+
=
− , trục hoành và các đường
thẳng x= 2;x= 3.
1 Tính diện tích miền D
2 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay miền D quanh trục Ox
I
1
0
sin 2
0 xcos
π
=∫
Đặt t = sinx⇒ cosxdx dt=
Khi x = 0 thì t = 1; Khi x =
2
π
thì t = 1
0
0.5 0.5 0.5 0.5
8
Đặt
2 0
8
π
1.0
1.0
4
0
x
Trang 2Khi x = 0 thì t = 0; Khi x = 4 thì t = 2
Khi đó: H =∫022te dt t
Đặt u 2t t du t2dt
⇒
0
0.5
1.0
II
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
4
(4 7 ln 1) 3 4 7 ln 2
2
0.5 0.5
Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
2
x
2
x
−
0.5 0.5